蔣旭東

與小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)相比，當(dāng)學(xué)生進(jìn)入初中以后，所面對(duì)的數(shù)學(xué)知識(shí)難度大幅度提高。由于初中生自身知識(shí)結(jié)構(gòu)與掌握能力等出現(xiàn)變化，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)也提出了更高的要求。因此，學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)就顯得尤為重要。每個(gè)學(xué)生個(gè)人能力不同，他們有著不同的學(xué)習(xí)能力與不同的學(xué)習(xí)方式。在初中教學(xué)過(guò)程中，教師面臨的最大問(wèn)題就是學(xué)生在步入初中之后，成績(jī)出現(xiàn)嚴(yán)重的兩極分化，所以需要通過(guò)有效的分析與梳理，找到學(xué)生在數(shù)學(xué)解題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤的諸多原因，并且提出有效的解決對(duì)策。通過(guò)這種分析與梳理可以有效解決當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中的問(wèn)題。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生離不開(kāi)解題，解題也是數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中必要的組成部分。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解題時(shí)，往往會(huì)進(jìn)入不同的誤區(qū)，導(dǎo)致學(xué)生解題信心受到影響，并且挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，最終導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)不斷下滑。所以，筆者認(rèn)為作為數(shù)學(xué)教師，需要對(duì)學(xué)生解題過(guò)程中出現(xiàn)的解題錯(cuò)誤情況采用系統(tǒng)的分析方式，找出其中的不足，并且制定有效的對(duì)策，借此幫助學(xué)生盡快走出解題誤區(qū)，提高學(xué)生解題的快速性、準(zhǔn)確性，為日后整體提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量打下扎實(shí)基礎(chǔ)。在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，是怎樣形成解題誤區(qū)的呢？筆者通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的調(diào)查研究分析，初中生在解題時(shí)出現(xiàn)不同問(wèn)題的原因主要有以下幾方面。

1.小學(xué)階段對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生的影響

初中生在經(jīng)過(guò)六年的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后，對(duì)于小學(xué)階段所使用到的學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)模式十分熟悉，因此受小學(xué)階段的影響，對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)生的改變表現(xiàn)出極大的不適應(yīng)，這種認(rèn)知或印象會(huì)對(duì)學(xué)生意識(shí)產(chǎn)生潛在影響。當(dāng)學(xué)生步入初中之后，會(huì)面臨更多新的知識(shí)點(diǎn)，往往因?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念的根深蒂固，給初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)相應(yīng)的阻礙，這也成為學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤一個(gè)重要的原因。

2.初中數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)的干擾因素

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，隨著知識(shí)的不斷加深，知識(shí)自身會(huì)出現(xiàn)相互干擾的情況。因?yàn)閷W(xué)生難以分清不同知識(shí)之間的聯(lián)系，所以在學(xué)習(xí)和運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程中也容易出現(xiàn)錯(cuò)誤解題等情況。在出現(xiàn)這種情況后就需要教師對(duì)相關(guān)知識(shí)做好對(duì)比與分析，幫助學(xué)生樹(shù)立更加清晰的認(rèn)知。

3.學(xué)生缺乏較高的運(yùn)算能力

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，許多學(xué)生花費(fèi)大量的時(shí)間來(lái)培養(yǎng)自身思維習(xí)慣，在培養(yǎng)思維過(guò)程中，未能對(duì)自身運(yùn)算能力做好訓(xùn)練。這就會(huì)出現(xiàn)眼高手低等情況，同時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容被局限在了書(shū)本這個(gè)范圍中。不僅如此，形式化數(shù)學(xué)語(yǔ)言是初中數(shù)學(xué)問(wèn)題表達(dá)的最主要的形式之一，在學(xué)生練習(xí)習(xí)題過(guò)程中，學(xué)生未能真正理解到這些形式化語(yǔ)言所包含的運(yùn)算法則和某種結(jié)構(gòu)特征。這些情況的出現(xiàn)，也會(huì)導(dǎo)致學(xué)生忽略在題目當(dāng)中所包含的隱含條件，并且忽視一些需要考慮的應(yīng)用范圍，最終難以得到正確答案，出現(xiàn)解題錯(cuò)誤。

以上筆者分析了導(dǎo)致初中生在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的主要原因。對(duì)于初中數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，需要從學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律、知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力等多個(gè)實(shí)際情況出發(fā)，從課前、課中、課后三個(gè)方面入手，采用積極有效的措施，這樣可以控制學(xué)生數(shù)學(xué)解題過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的幾率。

1.做好充足的課前準(zhǔn)備工作

對(duì)于廣大初中生而言，控制解題錯(cuò)誤最有效的方式就是盡可能地避免發(fā)生錯(cuò)誤情況。如果學(xué)生在解題時(shí)已經(jīng)出現(xiàn)較多的問(wèn)題，并且未能及時(shí)發(fā)現(xiàn)原因，教師也未能及時(shí)進(jìn)行糾正，一方面會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)面臨極大的負(fù)面影響，另一方面也會(huì)給學(xué)生日后學(xué)習(xí)帶來(lái)后患。作為初中數(shù)學(xué)教師，在每節(jié)課上課之前，需要準(zhǔn)確地預(yù)見(jiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能遇到的難點(diǎn)問(wèn)題，并且在授課時(shí)，將這部分內(nèi)容作為重點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行不斷的強(qiáng)調(diào)和指導(dǎo)，由此消除學(xué)生發(fā)生解題錯(cuò)誤的幾率。

2.課堂講解應(yīng)當(dāng)突出重點(diǎn)，要有針對(duì)性

如果教師對(duì)所有內(nèi)容都要進(jìn)行深入講解，那么就會(huì)使學(xué)生面臨過(guò)大的學(xué)業(yè)壓力與學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，這種情況是堅(jiān)決不可取的。對(duì)于廣大初中數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，在開(kāi)展教學(xué)過(guò)程中，需要準(zhǔn)確、及時(shí)、全面地把握學(xué)生在解題時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并且將其作為課程教學(xué)重點(diǎn)。對(duì)于一些具備較高類似程度的概念，教師也需要做好引導(dǎo)工作，指導(dǎo)學(xué)生可以將對(duì)比、分析方法加入其中，總結(jié)與分析出兩者之間的區(qū)別與共同點(diǎn)。面對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律時(shí)，教師需要對(duì)規(guī)律推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)的講述，由此可以幫助學(xué)生對(duì)每個(gè)規(guī)律所對(duì)應(yīng)的條件與推導(dǎo)過(guò)程都能產(chǎn)生清晰的認(rèn)知。除此之外，也需要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地去理解每個(gè)規(guī)律所適用的范圍與作用，同時(shí)做好所學(xué)內(nèi)容的總結(jié)。當(dāng)教師面對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤問(wèn)題時(shí)，應(yīng)當(dāng)做好演示，幫助學(xué)生準(zhǔn)確了解到解題錯(cuò)誤出現(xiàn)的原因，并且采用有效的排除方式。不僅如此，通過(guò)課堂練習(xí)的方式，也能及時(shí)有效地發(fā)現(xiàn)學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，并且針對(duì)這些問(wèn)題予以糾正。

3.高度重視課后總結(jié)

總結(jié)要涵蓋較多的內(nèi)容，作為初中數(shù)學(xué)教師，需要對(duì)學(xué)生作業(yè)完成情況做好審閱與批改，并且對(duì)于其中所出現(xiàn)的問(wèn)題，應(yīng)當(dāng)做好總結(jié)。要抽出專門(mén)的時(shí)間為學(xué)生講解錯(cuò)題，對(duì)于學(xué)生容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤問(wèn)題做好分類，使學(xué)生能夠形成清晰的認(rèn)知。不僅如此，教師在面對(duì)學(xué)生作業(yè)時(shí)，也需要做好點(diǎn)評(píng)與總結(jié)工作，引導(dǎo)學(xué)生能夠自主開(kāi)展復(fù)習(xí)，并且對(duì)于學(xué)生所學(xué)知識(shí)進(jìn)行修正與調(diào)試，不斷提高學(xué)生的解題能力、糾錯(cuò)能力和識(shí)別能力。

4.學(xué)會(huì)理解與記憶定理、公式、概念

有些學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力較弱，他們都有一個(gè)共同特點(diǎn)，就是對(duì)于性質(zhì)、定理、公式、概念等缺乏記憶。很多學(xué)生認(rèn)為沒(méi)有必要去主動(dòng)記憶這些知識(shí)，而有的學(xué)生則是依靠死記硬背的方式來(lái)進(jìn)行記憶，這就會(huì)導(dǎo)致知識(shí)出現(xiàn)錯(cuò)亂的情況。將知識(shí)運(yùn)用到數(shù)學(xué)問(wèn)題中，死記硬背的結(jié)果往往是缺乏較強(qiáng)的應(yīng)用性。所以，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)精心備課，通過(guò)有效的講解方式和充滿吸引力的內(nèi)容，抓住學(xué)生的注意力。在學(xué)生出現(xiàn)注意力分散情況時(shí)，更需要將一些小技巧加入其中。比如，在講解新概念時(shí)，教師可以從正反兩個(gè)方面進(jìn)行講解，同時(shí)也需要用到一些形象具體的例子，幫助學(xué)生做好理解與記憶，同時(shí)將一些容易出錯(cuò)的例子加入其中，幫助學(xué)生深刻理解，講清楚概念的外延與內(nèi)涵等。不僅要強(qiáng)調(diào)其正向應(yīng)用，同時(shí)也要強(qiáng)調(diào)其反向應(yīng)用。如果采用機(jī)械記憶方式，那么記得快、忘得也快。所以，要不斷提高學(xué)生理解知識(shí)的能力，采用正確的理解記憶方式，通過(guò)不同題目的分析對(duì)比，使學(xué)生在運(yùn)用過(guò)程中牢牢掌握其內(nèi)在規(guī)律。

綜上所述，學(xué)生認(rèn)知過(guò)程經(jīng)歷了從具體到抽象、從無(wú)到有、從量變到質(zhì)變等多個(gè)過(guò)程，并且學(xué)生掌握的知識(shí)與解題錯(cuò)誤之間存在一個(gè)相互交織的關(guān)系。所以，只有學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真仔細(xì)分析錯(cuò)題原因，與教師一起努力找到學(xué)習(xí)中的問(wèn)題與不足之處，才能有效地提高自身對(duì)問(wèn)題的觀察能力、分析能力和解決能力，由此保證自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量得到提高。除此之外，教師也需要打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，改變?cè)械慕虒W(xué)焦點(diǎn)，不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)，最終可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題的正確率。

（作者單位：甘肅省甘谷縣土橋初級(jí)中學(xué)）（責(zé)任編輯曉寒）