山東省德州市解放南路小學(xué) 曲 靜

目前，在我國小學(xué)數(shù)學(xué)的教育中應(yīng)該重視學(xué)生的思維能力培養(yǎng)，現(xiàn)代教師應(yīng)該將其看作是一種任務(wù)，并根據(jù)當(dāng)前學(xué)生的需求做好相應(yīng)的引導(dǎo)工作，以此來促進(jìn)他們不斷成長。數(shù)學(xué)是一門重視邏輯的學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中思維自然會隨之變化。教師要想提高當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)水平，就需要采取有效的方法做好引導(dǎo)工作，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，從而讓他們不斷提升自己，讓他們收獲更多的知識，形成良好的學(xué)習(xí)意識。

一、數(shù)學(xué)思維綜述

（一）數(shù)學(xué)思維的類型和方式

心理學(xué)認(rèn)為，思維是人腦對客觀現(xiàn)實(shí)的反映，是對事物本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律直接或間接的反映。由此可知，數(shù)學(xué)思維應(yīng)該是對數(shù)學(xué)本質(zhì)和數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律的反映。但數(shù)學(xué)思維又不同于一般意義上的思維，這與其與眾不同的性質(zhì)和特征有直接關(guān)系。按照蘇聯(lián)學(xué)者奧佳涅的觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)思維是一種形式，是對數(shù)學(xué)學(xué)科知識的一種表達(dá)，并且其特點(diǎn)由學(xué)科自身特點(diǎn)和應(yīng)用價(jià)值所決定。而我國的數(shù)學(xué)家則認(rèn)為，數(shù)學(xué)思維其實(shí)是一種數(shù)量與邏輯的關(guān)系，這種關(guān)系在認(rèn)識問題、分析問題、研究問題和解決問題的過程中建立。相比之下，我國數(shù)學(xué)家的觀點(diǎn)更容易被理解。

從不同角度出發(fā)，按照不同的理解，人們對數(shù)學(xué)思維的劃分有所不同，當(dāng)前普遍被認(rèn)可的幾種數(shù)學(xué)思維基本類型包括：抽象邏輯思維、形象思維、猜想思維、歸納類比思維、建模思維、非邏輯思維等。小學(xué)數(shù)學(xué)教育根據(jù)小學(xué)生心理特征和固有思維特點(diǎn)，對形象思維與抽象邏輯思維涉及更多。對小學(xué)生而言，形象思維是圖像思維的一種延伸，后者在兒童3～6歲階段被更多地應(yīng)用；進(jìn)入小學(xué)后，兒童的形象思維開始得到培養(yǎng)，但對低年級的小學(xué)生來說，其形象思維的發(fā)展離不開圖像思維的支持，因此低年級小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)通常會采用圖文結(jié)合的方式來表達(dá)和闡述數(shù)學(xué)事物和問題，如借助實(shí)物來演示三維圖形。隨著年級的升高及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的不斷積累，學(xué)生的抽象邏輯思維逐漸得到發(fā)展。宏觀上，數(shù)學(xué)思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中呈現(xiàn)非常明顯的遞進(jìn)性，但不同思維在各自發(fā)展中并未表現(xiàn)出排他性，也就是說，無論是圖像思維、形象思維，還是抽象思維，它們在某段時(shí)期內(nèi)會產(chǎn)生交集，而高階思維“取代”低階思維則是個(gè)漫長的過程。

數(shù)學(xué)思維方式，根據(jù)不同應(yīng)用目的會有很大區(qū)別，有求異型、求同型、逆反型、激化型、類比型。當(dāng)教師在教學(xué)生認(rèn)識平行事物相似本質(zhì)時(shí)，常采用類比型思維方式進(jìn)行教學(xué)；而若要培養(yǎng)和強(qiáng)化學(xué)生思維的靈活性與創(chuàng)新性品質(zhì)，則會采用激化型思維方式進(jìn)行教學(xué)。

（二）數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)思想的關(guān)系和區(qū)別

既然數(shù)學(xué)思維可以理解成是對數(shù)學(xué)本質(zhì)和數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律的反映，那么其形成與發(fā)展必然會關(guān)聯(lián)上數(shù)學(xué)思想。一般而言，數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)方法是一個(gè)完整的概念，“思維”和“方法”在數(shù)學(xué)教育中常作為兩對并列詞同時(shí)出現(xiàn)，被看成是解決數(shù)學(xué)問題的基本策略。而數(shù)學(xué)思想則在思維活動的持續(xù)發(fā)生中產(chǎn)生，并且其對空間形式與數(shù)量關(guān)系的描述存在于人的意識中。當(dāng)數(shù)學(xué)思想足夠成熟，同時(shí)其覆蓋面足夠大，還能遵循數(shù)學(xué)本質(zhì)和內(nèi)容進(jìn)行分類時(shí)，它便成為一種可靠的理論依據(jù)，用來解釋與概括數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本方法、基本觀點(diǎn)，以及指導(dǎo)思想。顯然，相比數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)聯(lián)系更為緊密。

在當(dāng)前數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)思想常被用于連接數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)技能，在學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)事物和數(shù)學(xué)問題，分析數(shù)學(xué)問題，理解數(shù)學(xué)問題，研究數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題時(shí)發(fā)揮指導(dǎo)性作用。與此同時(shí)，教師也會在實(shí)際教學(xué)中借助數(shù)學(xué)思想來描述問題，提出問題，以及引導(dǎo)學(xué)生去解決問題。而在整個(gè)過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力開始逐漸形成，其標(biāo)志便是學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)思想分析和解決問題?？梢姡瑪?shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)思想存在緊密聯(lián)系。

二、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要性

在我國小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，由于受各種原因的影響，學(xué)生的學(xué)習(xí)技巧存在一定的差異性。許多高年級的學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，接受能力相對比較好，而且他們在掌握相應(yīng)的知識內(nèi)容時(shí)相對比較快，能在短時(shí)間內(nèi)就掌握相應(yīng)的知識，這樣可以讓他們迅速掌握所需要的知識內(nèi)容。而有些學(xué)生恰恰與之相反，他們在學(xué)習(xí)的整個(gè)過程中，接受能力和邏輯理解能力都比較薄弱，這使他們無法及時(shí)地掌握所學(xué)知識，這也就導(dǎo)致了他們認(rèn)為所學(xué)的數(shù)學(xué)都具有某些難度，從而無法有效地掌握。在當(dāng)前我國小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，教師可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓他們快速地了解數(shù)學(xué)知識，掌握當(dāng)前數(shù)學(xué)的各項(xiàng)技能，讓他們在學(xué)習(xí)的過程中形成數(shù)學(xué)思維，更好地了解數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)習(xí)能力。另外，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力能提高他們的判斷能力，讓他們更好地掌握知識內(nèi)容，并形成屬于自己的觀點(diǎn)，以此促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)生思維能力的內(nèi)容及作用

（一）學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的內(nèi)容

學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力主要是指學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中形成的對應(yīng)的思維模式，這樣的模式可以促進(jìn)學(xué)生的快速成長，從而使他們在學(xué)習(xí)的過程中完成對應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。這個(gè)過程中可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，學(xué)生會對學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行思考，通過自己的想象和推理形成總結(jié)與歸納，以此更好地理解相關(guān)知識。這是當(dāng)前發(fā)現(xiàn)問題以及解決問題的一種形式，它作為一種獨(dú)特的方法，有利于學(xué)生更好地成長，可以幫助學(xué)生形成較好的解決問題能力和推理能力以及想象能力。

（二）學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的作用

當(dāng)前的課程體制改革已經(jīng)對學(xué)生的整體綜合素質(zhì)和能力提出了更高的要求，這也促使當(dāng)前小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動必須加強(qiáng)對學(xué)生綜合素質(zhì)和思維能力的培養(yǎng)。對目前我國小學(xué)生而言，學(xué)習(xí)思維技能直接影響到了他們數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和掌握，因此為促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)和思維能力的提升，教師需要在實(shí)踐中采取有效手段，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維技巧。在我國小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)受到當(dāng)前情況以及學(xué)生特點(diǎn)的影響，學(xué)生的自主性和學(xué)習(xí)技巧受到了一定的限制，教學(xué)過程帶有一定的困難。針對此種情況，教師需要根據(jù)當(dāng)前情況與學(xué)生的實(shí)際情況做好思考，尋找有效方法，加強(qiáng)對學(xué)生的引導(dǎo)，以此來培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力，并促進(jìn)學(xué)生全面成長。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)方法

數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)具有一定的重要性，它能加強(qiáng)對學(xué)生的引導(dǎo)，從而幫助學(xué)生掌握對應(yīng)的知識，同時(shí)還能提高他們的思考能力。為此，教師應(yīng)該重視教學(xué)方法的運(yùn)用，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)能力，促進(jìn)他們不斷進(jìn)步。

（一）利用數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)思維深度

在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中想要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，需要重視與學(xué)生之間的溝通。在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師應(yīng)該重視數(shù)形結(jié)合的方式，同時(shí)還要重視數(shù)量關(guān)系和空間形式，從而明確當(dāng)前數(shù)學(xué)知識的意義，這樣有利于做好分析，幫助學(xué)生更好地找到問題，深化內(nèi)容。在具體開展的過程中，教師應(yīng)該采取有效的方法進(jìn)行引導(dǎo)，并且在過程中盡量確保其內(nèi)容具有一定的直觀性和形象化，從而在內(nèi)容上形成較好的轉(zhuǎn)變，這樣有利于學(xué)生更好地理解與掌握。例如，在教學(xué)長方形周長公式的過程中，以往的情況下教師只會讓學(xué)生強(qiáng)行記憶公式內(nèi)容，但是如果學(xué)生碰到一些會變化的圖形，他們的思路在短時(shí)間內(nèi)會運(yùn)轉(zhuǎn)不過來，從而無法解決當(dāng)前問題。教師在具體的教學(xué)過程中應(yīng)該重視內(nèi)容，并利用數(shù)學(xué)思維幫助學(xué)生思考。一般情況下在當(dāng)前小學(xué)階段長方形周長的解答公式有三種：（1）長＋寬＋長＋寬；（2）長×2＋寬×2；（3）（長＋寬）×2。教師可以讓學(xué)生根據(jù)不同題目內(nèi)容，采取不同的解答形式，這樣可以幫助他們形成較好的數(shù)形結(jié)合思想，而且他們通過不同的思路解答問題不僅可以找到正確的解決方法，還能分析出更好的理解方式教師再通過結(jié)合圖片，可以鍛煉他們的思維能力，提高他們的思維轉(zhuǎn)換能力，從而提高他們的學(xué)習(xí)深度，以此培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力。

（二）創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐

對學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和能力的培養(yǎng)，需要我們借助一定的教學(xué)情境，特別是在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該時(shí)刻記住情境的作用，調(diào)動學(xué)生的積極性，讓他們更好地投入自己的學(xué)習(xí)中。教師還應(yīng)該幫助學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些相應(yīng)的教學(xué)情境，通過引導(dǎo)他們對學(xué)習(xí)的內(nèi)容不斷地實(shí)踐，幫助他們更好地掌握一些知識和內(nèi)容，從而增強(qiáng)和提升他們的數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐能力，讓他們更好地發(fā)現(xiàn)自己存在的問題，只有這樣才能更加有利于幫助他們更好地分析以及解決當(dāng)前普遍存在的一些問題。例如，在學(xué)習(xí)“概率”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以為學(xué)生設(shè)定一個(gè)情境，從而讓學(xué)生融入學(xué)習(xí)中。教師可以借此提出對應(yīng)的問題，如紅桃“3、4、5、7”，拿到一張紅桃7的概率是多少？學(xué)生經(jīng)過大量的思考與分析，可以得出拿到一張紅桃7的概率為1／4。教師可以借此繼續(xù)將問題進(jìn)行延伸，因?yàn)榧埮埔还矠?4張，甲和乙各拿4張牌，現(xiàn)在甲想要拿到這張紅桃7的概率為多少？因?yàn)榕贫褳?4張牌，所以需要利用54－4×2＝46，此時(shí)牌堆里只剩下46張牌，想要拿到紅桃7的概率應(yīng)該為1／46，這樣的教學(xué)形式比較貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，而且通過模擬演示，有利于學(xué)生更加直觀地看到學(xué)習(xí)重點(diǎn)，從而提升他們的思維轉(zhuǎn)換能力。教師通過這樣的情境調(diào)動學(xué)生的熱情，同時(shí)學(xué)生會跟著課堂的氛圍以及教師提出的問題散發(fā)自身的思維，以此形成較好的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)能力。

（三）融入生活元素，提高學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)的理論知識往往都來自現(xiàn)實(shí)生活，在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)的教導(dǎo)過程中教師應(yīng)該重視數(shù)學(xué)知識的引導(dǎo)，從而幫助學(xué)生形成較好的知識理念，再將現(xiàn)實(shí)生活元素與其整合在一起，這樣有利于幫助學(xué)生更深層地理解相關(guān)知識內(nèi)容，從而促進(jìn)學(xué)生不斷成長，他們在遇到問題后會利用相應(yīng)的知識做好分析，這樣的學(xué)習(xí)方式可以幫助學(xué)生活躍自身的思維。例如，在學(xué)習(xí)“長方形體積”時(shí)，教師可以設(shè)置一些貼近生活的問題，讓學(xué)生進(jìn)行解答。這樣的問題內(nèi)容比較貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，而且能調(diào)動當(dāng)前學(xué)生熱情，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一定的思考，可以活躍當(dāng)前學(xué)生的思維。從問題入手有利于更好地做出分析，促使學(xué)生更加注重細(xì)節(jié)，加強(qiáng)他們的思維變換能力。教師應(yīng)該重視這樣的教學(xué)方法，通過這樣的辦法培養(yǎng)學(xué)生的各項(xiàng)能力，以此促進(jìn)他們不斷成長。

（四）鼓勵(lì)求異，創(chuàng)新數(shù)學(xué)思維

引導(dǎo)學(xué)生主動探究，是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育的一項(xiàng)硬性“規(guī)定”，其目的在于，要讓學(xué)生養(yǎng)成良好觀察事物、認(rèn)識和理解事物、分析與研究問題的習(xí)慣?！爸鲃犹骄俊蓖c“創(chuàng)新”聯(lián)系在一起，教師希望通過培養(yǎng)學(xué)生的探究精神來使其具備一定創(chuàng)新力，并逐漸形成創(chuàng)新思維，但結(jié)果往往不盡如人意。本文認(rèn)為，教師通過引導(dǎo)學(xué)生主動探究和培養(yǎng)他們的探究精神使他們形成創(chuàng)新力與創(chuàng)新思維的方式并不可取，原因在于，若無法突出“求異”的過程，以及生成求異能力，創(chuàng)新力與創(chuàng)新思維便無法形成。在實(shí)際的教學(xué)中，要想培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性數(shù)學(xué)思維，除了要通過提出一系列帶有一定難度的問題來激發(fā)他們探究的欲望外，還要善于激發(fā)他們的求異型思維，學(xué)生不僅要對問題進(jìn)行深入思考，還要懂得通過“求異”來完成創(chuàng)新。

以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新數(shù)學(xué)思維為主要目的的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，內(nèi)容設(shè)計(jì)要靈活多變，既要滿足教改要求，又要能迎合學(xué)生發(fā)展需求。例如，在認(rèn)識“0”的意義過程中，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生創(chuàng)造更大的探究空間，盡可能使他們的想象力和創(chuàng)造力得到發(fā)揮。讓學(xué)生自主分析、整理、探究，鼓勵(lì)和引導(dǎo)他們通過課前資料收集、實(shí)例分析、溝通交流等方式提出不同的見解，而教師只需要在最后階段給出相對標(biāo)準(zhǔn)的答案，幫助學(xué)生對“0”的意義進(jìn)行總結(jié)。在這個(gè)過程中，教師要對學(xué)生的一切創(chuàng)新行為與表現(xiàn)，以及帶有創(chuàng)新性的思維給予表揚(yáng)和激勵(lì)。

五、結(jié)語

綜上所述，在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中教師應(yīng)該重視學(xué)生的思維能力，從而采取有效的方法做好對學(xué)生的培養(yǎng)工作，以此提高學(xué)生的各項(xiàng)能力，在具體的教學(xué)中教師應(yīng)該重視教學(xué)質(zhì)量的提升，同時(shí)還要采取正確的方法對他們做好引導(dǎo)工作。從目前的形式來看，由于多種因素的影響，在我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師過于重視理論知識的講解，不重視對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。為此，教師應(yīng)該對當(dāng)前學(xué)習(xí)知識進(jìn)行整合，并通過多種不同的教學(xué)手段對他們進(jìn)行引導(dǎo)，以此培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力。