金躍強

(南京工業(yè)職業(yè)技術(shù)大學(xué),江蘇 南京 210023)

為了貫徹黨的教育方針和落實“立德樹人”的根本任務(wù)，2014年教育部出臺《教育部關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》,提出將組織研究各學(xué)段學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，并要求進一步提升數(shù)學(xué)等課程的育人價值。基于此，2017年12月，教育部制定《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》,明確了高中階段數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)、理念和目標，提出學(xué)生發(fā)展的六大數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)；2020年1月，教育部制定《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標準》,提出了中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)、任務(wù)和學(xué)科核心素養(yǎng)，為中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)和改革提供了依據(jù)。2019年6月，教育部發(fā)布《關(guān)于職業(yè)院校專業(yè)人才培養(yǎng)方案制訂與實施工作的指導(dǎo)意見》，首次明確要求高職院校應(yīng)將數(shù)學(xué)課程列為必修課或者限選課。但就高職數(shù)學(xué)課程而言，除1999年教育部出臺了《高職高專數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》外，一直沒有統(tǒng)一的課程方案和教學(xué)標準[1],數(shù)學(xué)課程的價值和定位受到質(zhì)疑[2],已成為職業(yè)教育人才培養(yǎng)過程中的薄弱環(huán)節(jié)[3]。高職數(shù)學(xué)課程是數(shù)學(xué)教育的基本形式，是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識和技能、掌握數(shù)學(xué)思想、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、形成理性思維和科學(xué)精神的主要途徑。作為開設(shè)最廣泛的文化基礎(chǔ)課程之一，新時期高職數(shù)學(xué)課程應(yīng)該為實現(xiàn)更高質(zhì)量、更充分的就業(yè)、創(chuàng)業(yè)和升學(xué)服務(wù)，為培養(yǎng)具有工匠精神和創(chuàng)新精神的高技術(shù)技能人才服務(wù)。因此，分析高職數(shù)學(xué)改革與建設(shè)過程中的現(xiàn)實困境，探討新時期高職數(shù)學(xué)改革與建設(shè)的邏輯起點和路徑選擇，對深化高職院校數(shù)學(xué)課程改革，提升高職人才培養(yǎng)質(zhì)量有著重要的實踐意義和理論價值。

一、高職數(shù)學(xué)課程改革與建設(shè)的現(xiàn)實困境

(一)高職數(shù)學(xué)課程改革理念之爭：學(xué)科體系還是行動體系

在職業(yè)教育中，文化基礎(chǔ)課程所面臨的問題較專業(yè)課程更復(fù)雜，且這類課程尚未形成被普遍接受的改革思路[4]。高職數(shù)學(xué)課程是開設(shè)最為廣泛的文化基礎(chǔ)課程之一，在人才培養(yǎng)中發(fā)揮著不可替代的作用，但其教學(xué)與改革理念卻長期處于爭論之中，因此，其課程教學(xué)、改革與建設(shè)也長期處于困境。一方面，傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)課程主要由陳述性的概念與原理知識構(gòu)成，課程內(nèi)容多由普通本科相關(guān)學(xué)科課程內(nèi)容進行刪減而成，在總體框架和體系上沒有突破學(xué)科課程的范疇。另一方面，高職教育被普遍認為是一種“行動導(dǎo)向教學(xué)”，具體是指針對典型職業(yè)目標，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，在學(xué)習(xí)該職業(yè)相關(guān)知識的過程中，通過自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)行動去建構(gòu)知識及經(jīng)驗體系,強調(diào)學(xué)生通過典型的職業(yè)活動獲得技能、經(jīng)驗和知識[5]。 因此，在職業(yè)教育領(lǐng)域，學(xué)科體系課程幾乎成了每個人批判的對象[6]。基于此，針對高職數(shù)學(xué)課程，不少院校進行了各類嘗試，但都難以真正契合“行動導(dǎo)向教學(xué)”的要求。這是由于數(shù)學(xué)課程自身有著完備的系統(tǒng)性和嚴謹?shù)倪壿嬓?，課程內(nèi)容抽象，難以在行動體系下進行重構(gòu)。至今，高職數(shù)學(xué)課程仍未能完成由學(xué)科課程向“項目引領(lǐng)、任務(wù)驅(qū)動”為主的行動體系課程模式轉(zhuǎn)變。也有學(xué)者指出，學(xué)科體系能系統(tǒng)而簡約地組織概念原理知識，有利于培養(yǎng)學(xué)生的認知技能與理性思維，與行動體系同屬職業(yè)教育課程開發(fā)維度[7],職業(yè)教育課程實踐話語并不完全否定學(xué)科課程的價值[8]。因此，高職數(shù)學(xué)課程是否仍作為學(xué)科課程，保留其課程特點，或者是按照“行動導(dǎo)向教學(xué)”的要求在行動體系下進行重構(gòu)，至今仍然是懸而未決的問題。

(二)高職數(shù)學(xué)課程改革策略之爭：與專業(yè)融合還是模塊化

高職數(shù)學(xué)課程作為文化基礎(chǔ)課程，需要為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程提供知識和理論基礎(chǔ)，據(jù)此不少學(xué)者提出了數(shù)學(xué)課程與專業(yè)課程融合的改革策略[9-12]。一些高職院校甚至將數(shù)學(xué)教師劃撥到不同的專業(yè)院系中，或者將整個數(shù)學(xué)教研室劃分到某個專業(yè)院系，試圖強化數(shù)學(xué)課程與專業(yè)課程的融合，但這也僅僅是行政隸屬關(guān)系的變更。數(shù)學(xué)主要研究現(xiàn)實世界同一類事物或現(xiàn)象抽象而成的數(shù)量模式，無法以某個具體專業(yè)為中心來完全重構(gòu)其課程內(nèi)容。高職數(shù)學(xué)知識具有嚴謹、抽象的特點，課程內(nèi)容兼具了邏輯性和系統(tǒng)性，學(xué)生無法完全通過“數(shù)學(xué)與專業(yè)融合”的方式來系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。就某個具體專業(yè)類別而言，高職數(shù)學(xué)內(nèi)容無法用“一個大型貫穿項目”覆蓋，也無法采用“化整為零”的方式，即只用某專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)若干小任務(wù)完全覆蓋數(shù)學(xué)課程內(nèi)容。因此，除了個別精選的主題之外，“數(shù)學(xué)與專業(yè)融合”仍停留在學(xué)術(shù)討論層面，“數(shù)學(xué)與專業(yè)融合”的相關(guān)課程、教材并沒有被真正開發(fā)出來。但是，高職院校的數(shù)學(xué)課程仍應(yīng)根據(jù)學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)而開設(shè)，課程內(nèi)容也應(yīng)從專業(yè)實踐中吸收素材，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決專業(yè)問題的綜合能力。因此，為滿足不同專業(yè)對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的選擇性需求，“模塊化”成為當下高職院校數(shù)學(xué)課程改革與建設(shè)實踐中采用的主要策略。但目前高職數(shù)學(xué)的“模塊化”并未突破原有高等數(shù)學(xué)的知識體系和框架，與“壓縮型”沒有本質(zhì)區(qū)別，仍然沒有實現(xiàn)“突出應(yīng)用型，與專業(yè)結(jié)合，為專業(yè)服務(wù)”的課程愿景[13]。綜上，從教學(xué)實踐的角度來看，“數(shù)學(xué)與專業(yè)融合”無法真正落實到具體的教學(xué)行動中去；從教學(xué)理念的角度來看，“模塊化”策略無法體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的職業(yè)性特點。這就需要進一步厘清高職數(shù)學(xué)課程改革與建設(shè)的理念，探究行之有效的改革與建設(shè)路徑。

二、新時期高職數(shù)學(xué)課程改革與建設(shè)的邏輯起點：培育核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)課程是一門有著悠久歷史的學(xué)科課程，也是高職學(xué)生學(xué)習(xí)年限最長的課程之一。1999年，教育部《高職高專數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》提出了“以應(yīng)用為目的，以必須、夠用為度”的原則，為當時剛剛起步的高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)課程指明了方向。但不少院校僅簡單刪減普通本科高等數(shù)學(xué)課程的課時和內(nèi)容，把高職院校數(shù)學(xué)課程視作本科數(shù)學(xué)課程的“壓縮版”，而在課程理念、教學(xué)目標、教學(xué)方法等方面未做任何變化。作為本科數(shù)學(xué)課程“壓縮版”的高職數(shù)學(xué)，并未真正實現(xiàn)“以應(yīng)用為目的”，課程的價值追求仍停留在知識傳授層面。“行動導(dǎo)向教學(xué)”試圖從典型工作任務(wù)解構(gòu)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)化、跨學(xué)科的職業(yè)能力[14]，課程的價值追求主要在能力培養(yǎng)層面。黨的十九大提出了“全面貫徹黨的教育方針，落實立德樹人根本任務(wù)”的要求，高職數(shù)學(xué)課程不能僅停留在“知識傳授”和“能力培養(yǎng)”上，還需要從全面育人的高度來認識課程的意義，即高職數(shù)學(xué)課程理念應(yīng)該從“知識本位”“能力本位”逐步過渡到“人本位”[15]。高職數(shù)學(xué)課程的育人目標，也應(yīng)由培養(yǎng)“合格的職業(yè)人”過渡到培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”，努力實現(xiàn)由“為了職業(yè)的教育”走向為“通過職業(yè)的教育”。為了適應(yīng)上述轉(zhuǎn)變，落實立德樹人根本任務(wù)，我國制定了“學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系框架”，并且倡導(dǎo)在各階段、各門課程中細化和落實。目前，在義務(wù)教育階段、高中階段和中職階段，數(shù)學(xué)課程的國家課程標準中都明確提出了各階段的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。近年來，高職教育階段的課程核心素養(yǎng)也開始受到學(xué)者們的關(guān)注。陳宏艷等[16]認為，職業(yè)教育學(xué)生核心素養(yǎng)描繪了21世紀技術(shù)技能人才的基本形象，核心素養(yǎng)框架體系應(yīng)包括通用核心素養(yǎng)和職業(yè)核心素養(yǎng)兩部分;羅慶麗等[17]認為，高職院校的數(shù)學(xué)課程沒有必要再對學(xué)生的觀察、運算和空間想象等核心素養(yǎng)進行重復(fù)培養(yǎng)，而是應(yīng)該著重于提升高職學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

但高職數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)仍有待于進一步地研究。在國家課程標準中，義務(wù)教育、高中和中職階段數(shù)學(xué)課程需要培育的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要集中在“數(shù)學(xué)抽象”“邏輯推理”“數(shù)學(xué)建?！薄爸庇^想象”“數(shù)學(xué)運算”“數(shù)據(jù)分析”六個方面。筆者認為，研制高職階段數(shù)學(xué)課程的核心素養(yǎng)應(yīng)從如下三個方面入手。首先，高職學(xué)生的生源主要為高中和中職畢業(yè)生，這就決定了在高中或中職階段已經(jīng)培育的部分核心素養(yǎng)，無須在高職階段進行重復(fù)培育。在充分的評估和論證后，“數(shù)學(xué)運算”核心素養(yǎng)可能不應(yīng)繼續(xù)列入高職數(shù)學(xué)課程的核心素養(yǎng)中。隨著新工業(yè)革命時代的到來，未來職場中的工作內(nèi)容將更多地涉及分析研判等知識型工作，簡單重復(fù)操作的技能工作將大大減少，而“邏輯推理”核心素養(yǎng)可能會幫助高職畢業(yè)生基于自己的工作經(jīng)驗，解決不可預(yù)見的復(fù)雜性的工作任務(wù)。因此，“邏輯推理”仍應(yīng)作為高職數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)之一。其次，研制高職數(shù)學(xué)課程的核心素養(yǎng)必須結(jié)合高職數(shù)學(xué)課程的具體內(nèi)容和課時。高職數(shù)學(xué)課程課時遠少于其他階段的數(shù)學(xué)課程，且課程內(nèi)容以微積分為主，這就決定了“數(shù)據(jù)分析”素養(yǎng)很難在高職階段數(shù)學(xué)課程中進行培育。最后，職業(yè)素養(yǎng)是高職數(shù)學(xué)課程區(qū)別于其他教育階段數(shù)學(xué)課程最顯著的特征。高職數(shù)學(xué)課程必須著重培養(yǎng)學(xué)生嚴謹求實的工作態(tài)度、精益求精的“大國工匠”精神?！皣乐斍髮崱被颉熬媲缶睉?yīng)被列入高職階段數(shù)學(xué)課程的核心素養(yǎng)。此外，高職數(shù)學(xué)課程要服務(wù)于專業(yè)課程的學(xué)習(xí)需要，這就決定了其內(nèi)容必須以數(shù)學(xué)的應(yīng)用體系為主要內(nèi)容，數(shù)學(xué)的應(yīng)用體系就是“數(shù)學(xué)建模”的基本思想[18]。因此，在高職院校，“數(shù)學(xué)建?！彼仞B(yǎng)也應(yīng)被列為高職數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)之一?？傊?，各個高職院校應(yīng)該根據(jù)所處區(qū)域、所在行業(yè)的特點，研制校本化的數(shù)學(xué)課程核心素養(yǎng)。當前，職業(yè)教育人才培養(yǎng)模式應(yīng)當由職業(yè)能力訓(xùn)練轉(zhuǎn)變?yōu)楹诵乃仞B(yǎng)培育[19]，高職數(shù)學(xué)課程改革和建設(shè)應(yīng)當以培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為邏輯起點。

三、高職數(shù)學(xué)課程改革與建設(shè)的路徑選擇：深化“三教”改革

分析了當下高職數(shù)學(xué)課程所處的困境，確立了高職數(shù)學(xué)改革和建設(shè)的邏輯起點之后，就需要探討高職數(shù)學(xué)改革和建設(shè)的路徑問題。2019年1月，國務(wù)院印發(fā)了《國家職業(yè)教育改革實施方案》(國發(fā)〔2019〕4號)，提出推動職業(yè)教育改革是提升技術(shù)技能人才培養(yǎng)質(zhì)量的關(guān)鍵舉措。高職數(shù)學(xué)的教師、教材、教法“三教”改革，直接關(guān)系到課程育人成效，是高職數(shù)學(xué)改革和建設(shè)的核心內(nèi)容和必由路徑。

(一)高職數(shù)學(xué)教師改革

教育大計，教師為本；人才培養(yǎng)，關(guān)鍵在教師。教師是推動教材、教法改革的主體，教師改革是高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量提升轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵舉措。首先，高職數(shù)學(xué)教師改革的主要內(nèi)涵就是更新教育教學(xué)理念。數(shù)學(xué)課程內(nèi)容高度抽象，邏輯性強，學(xué)科特征較為明顯，高職數(shù)學(xué)教師的教育教學(xué)理念仍停留在知識傳授層面。尤其是近年來生源數(shù)下降，高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱、學(xué)習(xí)興趣低迷、學(xué)習(xí)效果不佳。在此情況下，不少高職院校數(shù)學(xué)教師的教學(xué)理念甚至由知識傳授轉(zhuǎn)變?yōu)椤皯?yīng)試教育”，即教師在沒有講清數(shù)學(xué)概念與原理知識的情況下，通過“死記硬背”公式、“機械刷題”等方式，反復(fù)訓(xùn)練學(xué)生解數(shù)學(xué)題(而非解決實際問題)來應(yīng)付最終的課程考試。“應(yīng)試教育”理念下，學(xué)生雖通過課程考試并取得學(xué)分，但并未真正學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識，更未掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。比如，經(jīng)過“題海戰(zhàn)術(shù)”和反復(fù)訓(xùn)練，學(xué)生可能熟記了“求導(dǎo)數(shù)”的所有公式，“會做”各類習(xí)題和考試卷中“求導(dǎo)數(shù)”的題目，但他們并未理解導(dǎo)數(shù)的概念、原理知識等，也未真正掌握導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)。雖然“會做”數(shù)學(xué)題，卻無法將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到專業(yè)學(xué)習(xí)和現(xiàn)實生活中去。在此情況下，高職數(shù)學(xué)教師必須更新教育教學(xué)理念，徹底打破“應(yīng)試教育”，從“知識本位”“能力本位”過渡到“人本位”。高職數(shù)學(xué)教師必須抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，綜合培育學(xué)生的數(shù)學(xué)知識、技能、情感、態(tài)度和價值觀，培養(yǎng)鮮活而有個性的、發(fā)展中的人。其次，高職數(shù)學(xué)教師改革的關(guān)鍵措施就是打造高素質(zhì)的“雙師”型隊伍。高職數(shù)學(xué)“雙師型”教師指的是既有數(shù)學(xué)理論教學(xué)能力又有數(shù)學(xué)實踐教學(xué)能力的教師。長期以來，高職院校“雙師型”專業(yè)課教師隊伍建設(shè)得到了重視與培養(yǎng)，而“雙師型”公共課教師隊伍建設(shè)卻被忽視,使得“雙師型”公共課教師極度缺乏[20]。一般來說，高職學(xué)生即使學(xué)會了數(shù)學(xué)的知識和技能，也并不意味著他們就能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識進行應(yīng)用。這就必然要求高職院校的數(shù)學(xué)教師具有數(shù)學(xué)實踐教學(xué)的設(shè)計和實施能力，指導(dǎo)學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)。高職院校應(yīng)該搭建交流平臺，鼓勵和支持高職數(shù)學(xué)教師到學(xué)生對口就業(yè)的企業(yè)中開展調(diào)查和研究，了解企業(yè)對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面的具體要求，增強課程改革和建設(shè)的實用性和有效性。同時，教育主管部門特別是有關(guān)教指委應(yīng)積極開展專項培訓(xùn)和競賽活動，提升高職數(shù)學(xué)教師實踐教學(xué)能力，促進高職數(shù)學(xué)教師“雙師型”隊伍建設(shè)。最后，高職數(shù)學(xué)教師改革的根本保障是深化教師評價改革。圍繞落實“立德樹人”的根本任務(wù)，持續(xù)推動高職數(shù)學(xué)教師改革是一項長期的工作。教師評價事關(guān)教師發(fā)展方向，是教師改革的指揮棒，深化教師評價改革是推動教師改革常態(tài)化、長效化的根本保障。深化高職數(shù)學(xué)教師評價改革，就是要突出教育教學(xué)實績，把教師參與教學(xué)改革和課程建設(shè)，編寫教材、案例，指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)實踐教學(xué)、社團活動、競賽等計入工作量，并在職稱評審、績效考核中突出高職數(shù)學(xué)教師的實踐教學(xué)設(shè)計和實施能力。同時，鼓勵教師開展數(shù)學(xué)課程教學(xué)研究，尤其是支持教師開展職業(yè)教育類型特征下的高職數(shù)學(xué)改革研究。

(二)高職數(shù)學(xué)教材改革

教材是課程教學(xué)最重要的載體，教材通過“寫什么”決定了教師“教什么”和學(xué)生“學(xué)什么”，是高職數(shù)學(xué)課程改革和建設(shè)的標志性成果之一。目前，高職數(shù)學(xué)教材雖種類繁多，但大多數(shù)還是普通本科數(shù)學(xué)教材的“壓縮版”。不少教材仍然完全沿用數(shù)學(xué)學(xué)科理論體系，教材內(nèi)容追求嚴謹和全面，不能體現(xiàn)職業(yè)教育的類型特征，無法滿足高職教育人才培養(yǎng)的需求。新時期高職數(shù)學(xué)的教材改革與建設(shè)主要分為三個方面:第一，新時期高職數(shù)學(xué)教材應(yīng)融合學(xué)科性與職業(yè)性。高職數(shù)學(xué)有著鮮明的學(xué)科特點，在人才培養(yǎng)過程中發(fā)揮了不可替代的作用。但如果數(shù)學(xué)教材仍僅由數(shù)學(xué)概念、原理等基礎(chǔ)理論知識構(gòu)成，則無法凸顯職業(yè)教育中數(shù)學(xué)的職業(yè)性特征。高職數(shù)學(xué)的職業(yè)性是指課程要為學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)服務(wù)，體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生解決專業(yè)和生活實際中問題的能力，歸根結(jié)底指向應(yīng)用性。數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容編寫應(yīng)盡可能結(jié)合專業(yè)案例，努力從專業(yè)實踐中吸收素材，保證數(shù)學(xué)課程為專業(yè)學(xué)習(xí)服務(wù)。但需要強調(diào)的是，沒有任何具體專業(yè)能夠提供學(xué)習(xí)高職數(shù)學(xué)所需的全部素材，因此，無法使數(shù)學(xué)與某個具體專業(yè)結(jié)合而產(chǎn)生所謂的高職某專業(yè)數(shù)學(xué)。筆者認為，這種摒棄數(shù)學(xué)飽含的科學(xué)精神，遠離數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，僅把“為某專業(yè)學(xué)習(xí)服務(wù)”作為教材編寫目標是得不償失的。第二，新時期高職數(shù)學(xué)教材應(yīng)體現(xiàn)“人本位”的教育理念。傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教材仍為本科高等數(shù)學(xué)的“壓縮版”，內(nèi)容和課程體系陳舊，單純強調(diào)數(shù)學(xué)知識的灌輸，極少涉及學(xué)生數(shù)學(xué)思想、情感態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)[15]。高職數(shù)學(xué)教材應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)精神實質(zhì)和思想方法，努力將數(shù)學(xué)精神品質(zhì)內(nèi)化為人的覺悟，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在教材編寫中，應(yīng)該滲透數(shù)學(xué)文化，注重引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、文化價值和審美價值。例如，在編寫“極限”章節(jié)時，可以將中國魏晉時期杰出數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”有機融入，讓高職學(xué)生深刻感悟到“精益求精”的大國工匠精神，同時增強學(xué)生的民族自豪感；在編寫“微分方程”章節(jié)時引用“小孔流速”案例，介紹流速公式背后的故事：意大利物理學(xué)家托里拆利通過一系列的實驗，證實了導(dǎo)師著作中關(guān)于小孔流速的公式是錯誤的[21]。通過“小孔流速”公式的背景文化，培育學(xué)生崇尚科學(xué)、追求真理的精神，塑造學(xué)生思辨、求實的卓越品質(zhì)。實際上，堅持“人本位”的理念，就是要求編者在編寫教材時不僅要傳授數(shù)學(xué)知識，還要關(guān)注學(xué)生的興趣、傾向、態(tài)度、情懷、責任感等因素。高職數(shù)學(xué)教材不僅要傳授數(shù)學(xué)知識、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，更重要的是“培養(yǎng)人”，落實落細“立德樹人”根本任務(wù)。第三，新時期高職數(shù)學(xué)教材應(yīng)充分融合紙質(zhì)教材和數(shù)字化資源，實現(xiàn)學(xué)習(xí)場域從有限場突破到無限場、虛擬場。紙質(zhì)高職數(shù)學(xué)教材只能由文字、符號、公式和圖表等構(gòu)成，表現(xiàn)形式較為單一，且因受到篇幅限制，對數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的深刻背景、數(shù)學(xué)知識與實踐的廣泛聯(lián)系都一帶而過或者避而不談。通過融合表現(xiàn)形式靈活、豐富的數(shù)字資源，高職數(shù)學(xué)新形態(tài)教材能夠?qū)⒊橄笞冃蜗?、枯燥變生動、靜態(tài)變動態(tài)、單向變交互，實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)及個性化學(xué)習(xí)[22]?？傊滩母母锸歉呗殧?shù)學(xué)育人價值提升的基礎(chǔ)工程，新時期高職數(shù)學(xué)教材改革必須由知識傳授、能力培養(yǎng)向數(shù)學(xué)素養(yǎng)培育轉(zhuǎn)變，努力開發(fā)新形態(tài)一體化的教材，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)方式變革，助推高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革。

(三)高職數(shù)學(xué)教法改革

教學(xué)方法是師生雙方共同完成教學(xué)活動內(nèi)容的手段，由于教師在教學(xué)過程中處于主導(dǎo)地位，因此，教法與學(xué)法中，教法處于主導(dǎo)地位。目前，大多數(shù)高職院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)方法單一、教學(xué)手段落后，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教法改革迫在眉睫。第一，新時期教法改革要以學(xué)生為中心，始終關(guān)注學(xué)生的個性成長，努力將數(shù)學(xué)精神品質(zhì)內(nèi)化為人的覺悟，形成學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在教師和學(xué)生共同組成的教學(xué)環(huán)境中，教師應(yīng)分析學(xué)生已有數(shù)學(xué)知識和學(xué)習(xí)能力，遵循教學(xué)規(guī)律，堅持以人為本，堅持因材施教。教法的選擇要將數(shù)學(xué)知識的傳授、能力培養(yǎng)和態(tài)度、情感、價值觀等因素結(jié)合起來，教法改革的理念必須緊緊圍繞“培養(yǎng)什么人，怎樣培養(yǎng)人”，而不僅僅是數(shù)學(xué)知識的單向灌輸。以學(xué)生為中心的實質(zhì)是“探究式教學(xué)”，數(shù)學(xué)探究式教學(xué)有助于學(xué)生好奇心的激發(fā)和學(xué)習(xí)興趣的提高，有益于思維品質(zhì)的優(yōu)化與數(shù)學(xué)精神的養(yǎng)育，其所培植的探究與發(fā)現(xiàn)能力，則是科學(xué)素養(yǎng)與創(chuàng)新智慧的核心要素[23]。第二，改革傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)講授教學(xué)法，融入啟發(fā)式教學(xué)法和案例式教學(xué)法。由于高職數(shù)學(xué)本身具有高度的抽象性和概括性，教師在教學(xué)過程中集中講授基本理論可以使學(xué)生在較短的時間里獲得大量的知識,也便于學(xué)生深入理解和掌握知識的內(nèi)在實質(zhì)與各知識點之間的聯(lián)系。但是，由于講授法完全采用教師講、學(xué)生聽的模式，課堂自始至終都由教師主導(dǎo)，學(xué)生容易陷入被動等待、思維呆滯的狀態(tài)。在深刻把握和理解課程內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師要注重啟發(fā)學(xué)生主動地發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，逐步地了解、理解、掌握數(shù)學(xué)知識和思想方法。數(shù)學(xué)內(nèi)容高度抽象，理論性極強，高職學(xué)生難以掌握，在課堂講授中融入案例教學(xué)，理論聯(lián)系實際，選擇富有啟發(fā)性的典型案例作為教學(xué)材料，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識和能力。典型案例應(yīng)該來自學(xué)生所在的職業(yè)領(lǐng)域或生活實際，還可以是當今社會的熱點問題或現(xiàn)象，鼓勵學(xué)生對不同的觀點和看法進行充分討論，真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)理論與實踐的結(jié)合。第三，開展豐富的數(shù)學(xué)實踐教學(xué)，努力讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。由于數(shù)學(xué)課程課時普遍較少且課程內(nèi)容較多，使得多數(shù)高職院校中數(shù)學(xué)實踐教學(xué)活動開展嚴重不足，課程教學(xué)全程采用“一支粉筆、一塊黑板、一份PPT”的形式。實際上，實踐教學(xué)是職業(yè)教育的重要環(huán)節(jié)和特色部分，在高職人才培養(yǎng)過程中有著不可替代的作用，積極開展高職數(shù)學(xué)實踐教學(xué)也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不可或缺的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。高職數(shù)學(xué)實踐教學(xué)包括數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究活動等。通過數(shù)學(xué)實踐環(huán)節(jié)教學(xué)，鍛煉了學(xué)生利用自己所掌握的理論知識和豐富的實踐經(jīng)驗去解決技術(shù)難題的能力，有助于塑造學(xué)生刻苦鉆研、精益求精的“工匠精神”。

新時期的高職教育承擔著培養(yǎng)更多高素質(zhì)技術(shù)技能人才、能工巧匠、大國工匠的神圣使命。高職數(shù)學(xué)作為涉及面極廣的公共基礎(chǔ)課程，必須始終堅持立德樹人，深化“三教”改革，提升課程育人成效。但是，由于課程難度較大、改革理念沖突嚴重、各方面的支持不足等原因，目前高職數(shù)學(xué)課程的教育教學(xué)效果有待進一步提升，特別是課程改革與建設(shè)還長期處于困境之中。因此，本文試圖厘清課程理念之爭，強調(diào)高職數(shù)學(xué)課程理念應(yīng)由“知識本位”“能力本位”逐漸過渡到“人本位”。高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)模式應(yīng)由知識傳授、能力訓(xùn)練轉(zhuǎn)變?yōu)楹诵乃仞B(yǎng)培育，從而確定以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為高職數(shù)學(xué)改革與建設(shè)的邏輯起點。深化教師、教材、教法的“三教”改革，是高職數(shù)學(xué)改革和建設(shè)的主要內(nèi)容，通過探討 “三教”改革，能夠為高職數(shù)學(xué)課程建設(shè)指明改革和建設(shè)路徑。但是必須看到，雖然高職數(shù)學(xué)課程開設(shè)歷史悠久、涉及面廣，但至今尚無權(quán)威標準出臺，課程改革和建設(shè)的理念、路徑等仍未達成廣泛的共識，還需要多方面共同的實踐和探索。