華博

【摘 要】培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的數(shù)學(xué)品質(zhì)是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)?；谛W(xué)生的心理特點(diǎn)，筆者認(rèn)為“樂學(xué)”“會(huì)學(xué)”是優(yōu)秀學(xué)習(xí)品質(zhì)的主要表現(xiàn)。如何培養(yǎng)學(xué)生“樂學(xué)”“會(huì)學(xué)”的品質(zhì)？筆者結(jié)合“用字母表示數(shù)”一課的教學(xué)，從“激活內(nèi)在需求，促發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣”和“聚焦內(nèi)涵本質(zhì)，運(yùn)用科學(xué)方法，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)”兩方面談一些具體做法。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)品質(zhì) 數(shù)學(xué)素養(yǎng)

學(xué)習(xí)品質(zhì)是在學(xué)習(xí)過程中形成并表現(xiàn)，影響學(xué)習(xí)效果的穩(wěn)定的心理傾向和特征，包括學(xué)習(xí)動(dòng)力、學(xué)習(xí)傾向、學(xué)習(xí)策略、學(xué)習(xí)能力等。優(yōu)秀的學(xué)習(xí)品質(zhì)體現(xiàn)在學(xué)習(xí)過程中就是學(xué)生有著強(qiáng)烈的求知欲望、濃厚的學(xué)習(xí)興趣、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度、科學(xué)的求知方式等。站在數(shù)學(xué)教學(xué)的角度，筆者認(rèn)為優(yōu)秀的學(xué)習(xí)品質(zhì)應(yīng)該是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的“樂學(xué)”的態(tài)度、“會(huì)學(xué)”的素養(yǎng)。培養(yǎng)“樂學(xué)”品質(zhì)就要激活內(nèi)在需求，促發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣;培養(yǎng)“會(huì)學(xué)”品質(zhì)就要聚焦內(nèi)涵本質(zhì)，運(yùn)用科學(xué)方法，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)。

如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生“樂學(xué)”“會(huì)學(xué)”的品質(zhì)？筆者結(jié)合“用字母表示數(shù)”一課的教學(xué)談?wù)勛约旱睦斫夂妥龇ā?/p>

一、激活內(nèi)在需求，促發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

學(xué)習(xí)動(dòng)力是促使學(xué)生愿意學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)的力量。興趣是最好的老師，學(xué)生只有對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚興趣，才會(huì)愿意主動(dòng)地去探索、去求知、去實(shí)踐，并且在探索的過程中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。波利亞指出：“為了有效地學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)當(dāng)對(duì)所學(xué)習(xí)的材料感興趣并在學(xué)習(xí)活動(dòng)中找到樂趣，這是最佳動(dòng)機(jī)?！痹谂囵B(yǎng)學(xué)生“樂學(xué)”品質(zhì)的過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)情感的培養(yǎng)應(yīng)放在首位，抓住教學(xué)內(nèi)容和學(xué)科特性，創(chuàng)設(shè)具有挑戰(zhàn)性、趣味性、直觀性、形象性的教學(xué)情境，觸動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)的“心弦”，引導(dǎo)他們進(jìn)行數(shù)學(xué)探究。

（一）巧設(shè)導(dǎo)入，做好教學(xué)的“引路牌”

課堂導(dǎo)入作為教學(xué)的“前奏曲”是教學(xué)過程中不可或缺的一部分，導(dǎo)入設(shè)計(jì)是否有效，將直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效激發(fā)和學(xué)習(xí)活動(dòng)的順利展開。因此，教學(xué)導(dǎo)入需要精心設(shè)計(jì)，即在深入分析教材與學(xué)情的基礎(chǔ)上進(jìn)行精心的設(shè)計(jì)。

“用字母表示數(shù)”一課的導(dǎo)入筆者沒有采用直接呈現(xiàn)生活中字母縮寫的例子喚起學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的做法，而是用一個(gè)游戲激活學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。

教師出示準(zhǔn)備好的熒光筆，先拿1支，讓學(xué)生說說這是幾支;然后拿2支，問學(xué)生現(xiàn)在有幾支;接著出示一盒，搖一搖之后問學(xué)生現(xiàn)在有幾支。在學(xué)生疑惑之際，教師提示——不確定支數(shù)，就不能用1、2、3這樣確定的數(shù)來表示，那你想用什么來表示盒子里熒光筆的支數(shù)呢？

從能看清的數(shù)1、2開始，轉(zhuǎn)入不能確定盒子里熒光筆的數(shù)量這一情境，誘導(dǎo)學(xué)生搜索已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，想到用圖形、字母等符號(hào)來表示，從而激活學(xué)生的內(nèi)在需求。但是此時(shí)學(xué)生對(duì)字母表示的意義的認(rèn)識(shí)是模糊的、質(zhì)疑的，從而也就引發(fā)了學(xué)生求知的欲望，激發(fā)了探究的動(dòng)力。

（二）設(shè)置情境，開啟教學(xué)的“動(dòng)力源”

學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，往往產(chǎn)生于熟悉的、“生活味”濃的情境，但是這些生活化的情境引發(fā)的興趣只是淺層次的，非數(shù)學(xué)的興趣，它是很短暫的。要想讓學(xué)生保持持久的興趣、持久的學(xué)習(xí)動(dòng)力，就必須在生活化的非數(shù)學(xué)興趣激發(fā)后，盡快轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上來，即凸顯需求性，突出“數(shù)學(xué)味”。

教學(xué)時(shí)，將例1設(shè)計(jì)成佩奇擺三角形的問題，這是學(xué)生熟知的操作游戲，直觀形象;將例2設(shè)計(jì)成佩奇乘汽車從家開往學(xué)校的行駛問題，這又是學(xué)生熟知的生活問題，自然親切。在例1中，擺三角形的過程只是生活情境，短暫的擺是為了讓學(xué)生體會(huì)三角形個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)之間的關(guān)系，為的是引出“擺a個(gè)三角形需要小棒根數(shù)如何表示”這一數(shù)學(xué)化的問題，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生用“a×3”表示的一個(gè)思路。例2結(jié)合汽車行駛的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生弄清總路程、已行路程和剩下路程之間的關(guān)系，自然地想到“總路程-已行駛路程=剩下路程”，進(jìn)而產(chǎn)生用b表示已行路程，用（280-b）表示剩下路程的需求。其中，如何表示“擺a個(gè)三角形需要小棒根數(shù)”和如何表示“行駛了b千米后剩下的千米數(shù)”都是具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題。在這些具有挑戰(zhàn)性的情境中，學(xué)生不僅興趣盎然，而且產(chǎn)生了強(qiáng)烈的求知?jiǎng)訖C(jī)，愿意思考、愿意嘗試，并且在挑戰(zhàn)的過程中體會(huì)到成功的樂趣，自然會(huì)樂意學(xué)、主動(dòng)學(xué)。

興趣不是生來就有的，需要教師去啟發(fā)、誘導(dǎo)和維持。通過“生活味”濃的情境激發(fā)學(xué)習(xí)興趣后，再精心打造適合學(xué)生學(xué)情的認(rèn)知沖突，引領(lǐng)他們一步步進(jìn)入學(xué)習(xí)探究的狀態(tài)。學(xué)生對(duì)問題的思考是主動(dòng)的、積極的，在求知活動(dòng)中是快樂的，因“樂學(xué)”而產(chǎn)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力才是持久的。

二、聚焦內(nèi)涵本質(zhì)，運(yùn)用科學(xué)方法，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)

字母表示數(shù)的本質(zhì)是符號(hào)意識(shí)，它是代數(shù)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，理解字母表示數(shù)的意義是學(xué)習(xí)代數(shù)的關(guān)鍵。因此，本課的目標(biāo)就是要培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。教學(xué)就要聚焦這一本質(zhì)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察、用數(shù)學(xué)的思維思考、用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)，培養(yǎng)“會(huì)學(xué)”的學(xué)習(xí)品質(zhì)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（一）在抽象數(shù)學(xué)事實(shí)的過程中，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察

數(shù)學(xué)眼光主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)抽象，也就是從現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)入數(shù)學(xué)內(nèi)部，抓住事物的本質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律。要具有數(shù)學(xué)眼光，就要求學(xué)生具有一定的抽象思維能力，能舍去紛繁復(fù)雜的生活現(xiàn)象的一切物理屬性，洞察到數(shù)學(xué)研究的對(duì)象。

“用字母表示數(shù)”這一課能很好地培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。如在例1中，從擺1個(gè)三角形用3根小棒開始，分別讓學(xué)生看著直觀圖示依次說出擺2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)三角形分別要用幾根小棒，分別可以怎樣列式。接著不出示圖，依次快速追問擺5個(gè)、6個(gè)、10個(gè)、100個(gè)、1000個(gè)三角形分別要用多少根小棒，讓學(xué)生直接用算式表示。通過這樣從有圖到無圖、一個(gè)到多個(gè)的引導(dǎo)，促使學(xué)生將擺三角形的情境進(jìn)行簡(jiǎn)約，也就是經(jīng)歷抽象的簡(jiǎn)約階段，從中自然抽象形成“三角形的個(gè)數(shù)×3=小棒的根數(shù)”這一關(guān)系的表象。通過引導(dǎo)學(xué)生思考一直這樣往下擺不完、說不完，讓他們想到可以用一個(gè)字母表示三角形的個(gè)數(shù)，自然引發(fā)學(xué)生對(duì)符號(hào)的需求，相應(yīng)小棒的根數(shù)就可以用“a×3”表示，這樣就進(jìn)入了抽象的符號(hào)階段。但是對(duì)于“a×3”，學(xué)生的認(rèn)識(shí)還是膚淺的，這就要利用直觀圖示引導(dǎo)學(xué)生深層次地感受“a×3”這一含有字母的式子是無數(shù)個(gè)具體的實(shí)例的高度概括，使得學(xué)生真正理解其含義，進(jìn)入抽象的普適階段。這樣層次分明的引導(dǎo)過程，讓學(xué)生經(jīng)歷抽象的三階段，逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察。

數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中如果能有意識(shí)地經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷這樣的抽象過程，學(xué)生就一定能積累經(jīng)驗(yàn)，并善于抓住現(xiàn)象背后的本質(zhì)，具備一雙數(shù)學(xué)的慧眼。

（二）在推理數(shù)學(xué)結(jié)論的過程中，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考

數(shù)學(xué)思維主要表現(xiàn)為邏輯推理，也就是要從數(shù)學(xué)事實(shí)出發(fā)推理得出數(shù)學(xué)的結(jié)論。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用到的思維方式。推理能力的發(fā)展貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，教師要在引導(dǎo)學(xué)生邏輯推理的過程中，逐漸幫助他們建立數(shù)學(xué)的思維模式。

在例1的教學(xué)中，借助擺三角形的情境，學(xué)生初步感悟到“三角形的個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)的關(guān)系”之后，為了方便學(xué)生概括、推理，可以給學(xué)生搭建一座橋梁——將復(fù)雜的文字信息去掉，屏幕上只留下“三角形個(gè)數(shù)”及對(duì)應(yīng)的表示“小棒根數(shù)”的式子。自上而下看著這些具體直觀的式子，學(xué)生自然就推理出a個(gè)三角形所用的小棒根數(shù)就可以表示為“a×3”。而例2就是在例1推理、抽象的基礎(chǔ)上讓學(xué)生借助行程問題經(jīng)歷第二次推理、抽象、概括，并進(jìn)一步理解用字母表示的式子既可以表示數(shù)量關(guān)系，又可以表示數(shù)量。同樣地，一一對(duì)應(yīng)的板書再次為學(xué)生的推理提供了方便，讓學(xué)生順利得出當(dāng)行駛的千米數(shù)是b，剩下的千米數(shù)就可以表示為“280-b”這一結(jié)論。教學(xué)中，教師還可以通過一次次的追問引導(dǎo)學(xué)生將b的取值由50這一個(gè)整數(shù)例子，向大小兩個(gè)方向類推到更多的正整數(shù);從74.5這一個(gè)小數(shù)例子，將b的取值類推到無數(shù)個(gè)小數(shù)。教學(xué)過程中的這些引導(dǎo)就很好地讓學(xué)生經(jīng)歷了推理過程，有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考的品質(zhì)。

基于小學(xué)生的思維特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力要充分利用直觀性，以上教學(xué)中對(duì)應(yīng)數(shù)量的有序排列，平時(shí)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合都是為推理創(chuàng)造條件的科學(xué)手段。數(shù)學(xué)教師一定要有基于直觀啟發(fā)學(xué)生說理的意識(shí)，在數(shù)、形、事、理相結(jié)合的教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（三）在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程中，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)

數(shù)學(xué)語言主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)模型，是對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題，用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法建構(gòu)模型、解決問題的過程，它是溝通數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁。數(shù)學(xué)模型同樣貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，雖然小學(xué)階段的建模非常簡(jiǎn)單，數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)也只是助力于形成模型思想，但是教學(xué)中要著力滲透，為學(xué)生的后續(xù)發(fā)展奠基。

從例1由擺三角形構(gòu)建出表示三角形個(gè)數(shù)的式子“a×3”，到例2由乘車問題構(gòu)建出表示剩下路程千米數(shù)的式子“280-b”，再到例3中由大大小小邊長不同的正方形中建構(gòu)出邊長是a的正方形以及正方形周長式子“C=4a”，這三道例題都經(jīng)歷了引導(dǎo)學(xué)生在充分感悟的基礎(chǔ)上，對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行抽象、建模的過程。先將情境中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系用自然語言表達(dá)，建構(gòu)出數(shù)學(xué)模型;進(jìn)而用概括、簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)符號(hào)——字母和字母式子來表示，建構(gòu)出更加簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)模型。模型思想在本課的教學(xué)中體現(xiàn)得淋漓盡致，學(xué)生在一次次的建模過程中，積累了用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的經(jīng)驗(yàn)。

建立數(shù)學(xué)模型的過程是一個(gè)比較復(fù)雜又富有挑戰(zhàn)性的過程。教學(xué)時(shí)，教師要注重結(jié)合數(shù)學(xué)的應(yīng)用和解決問題的教學(xué)，滲透模型思想，通過引導(dǎo)學(xué)生從復(fù)雜的問題情境中分析抽象出數(shù)學(xué)模型，并利用模型解決各種豐富多彩的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考、會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)，既是良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)，也是科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。史寧中教授指出，在本質(zhì)上，這“三會(huì)”就是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，是超越教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)教師需要以此作為數(shù)學(xué)教育的方向，落實(shí)于數(shù)學(xué)教學(xué)的每一個(gè)日常。

優(yōu)秀的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)是學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的根基，它是在學(xué)習(xí)過程中逐漸形成和穩(wěn)固的動(dòng)態(tài)過程。教師要堅(jiān)持以生為本的教育理念，遵循學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，把“樂學(xué)”與“會(huì)學(xué)”品質(zhì)的培養(yǎng)貫穿于數(shù)學(xué)教育的整個(gè)過程，實(shí)施于數(shù)學(xué)教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]史寧中.學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與教學(xué)——以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為例[J].中小學(xué)管理，2017（1）.

[2]張丹.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2010.