高娟萍

【摘 要】學(xué)生在生活中對(duì)周圍事物的觀察和反思，會(huì)根據(jù)個(gè)人的性格和思維習(xí)慣形成一些獨(dú)特的見解，當(dāng)大量相似的現(xiàn)象匯聚到一起，原先的觀念就會(huì)更加根深蒂固。久而久之，隨著學(xué)生的心理不斷發(fā)育，就會(huì)形成固定的思維定式而難以改變。

【關(guān)鍵詞】認(rèn)知結(jié)構(gòu) 前置概念 教學(xué)策略

國(guó)外一些心理學(xué)家將學(xué)生正式接觸某種概念之前，根據(jù)零碎的記憶和片段化的感知連綴起來的印象定義為“前概念”。顯然，學(xué)生頭腦中的前概念是淺薄而片面的。而建立在這些前概念之上的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和價(jià)值體系大都是扭曲的，而且這種扭曲會(huì)帶有一些標(biāo)志性的錯(cuò)誤，我們可以稱之為“前置概念”或“偷換概念”。

“前置概念”會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生極大的危害，主要體現(xiàn)在當(dāng)正確概念出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)與原有設(shè)想格格不入，甚至大相徑庭。此時(shí)，由于前置概念的先入為主和排異反應(yīng)，學(xué)生對(duì)新知極可能消極回避甚至正面抵觸，在心里筑起一道自衛(wèi)的屏障，這就嚴(yán)重影響了學(xué)生對(duì)新知的接納與認(rèn)同。為此，教師在教學(xué)正確概念前，必先破除學(xué)生對(duì)前置概念的迷信，從根基上打開突破口，讓真知進(jìn)入學(xué)生的意識(shí)內(nèi)核。下面，筆者將結(jié)合個(gè)人的教學(xué)實(shí)踐淺談自己的一些嘗試性做法。

一、經(jīng)歷操作活動(dòng)，對(duì)錯(cuò)誤認(rèn)知釜底抽薪

教學(xué)中，教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)需要的操作活動(dòng)，從知識(shí)源頭出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐來驗(yàn)證真知、求取真經(jīng)。通過實(shí)踐活動(dòng)中自然生成的公理性結(jié)論，可以讓學(xué)生看清自己前置概念之下的錯(cuò)誤，以及與真實(shí)概念之間的差異，在實(shí)踐結(jié)果的鐵證對(duì)質(zhì)下，學(xué)生“錯(cuò)誤概念”的根基被徹底擊潰和瓦解，原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)也被徹底摧毀，學(xué)生開始重新構(gòu)建認(rèn)知體系，以便適應(yīng)當(dāng)前對(duì)新概念的接受和收納。

例如，教學(xué)“平行四邊形的面積公式”時(shí)，受長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法的負(fù)遷移，以及這種思維方式的天然排斥性影響，學(xué)生會(huì)將新概念進(jìn)行同化和收服，得出“平行四邊形的面積 = 底×鄰邊長(zhǎng)”的前置概念。這時(shí)教師就可以采用實(shí)踐操作法——將一個(gè)平行四邊形拖拉變形成一個(gè)長(zhǎng)方形，然后在網(wǎng)格線中勾畫出前后輪廓。學(xué)生通過操作就會(huì)發(fā)現(xiàn)，平行四邊形變形成對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)不變的長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)仍是平行四邊形的一邊，寬則是另一條鄰邊，用平行四邊形的兩鄰邊相乘得出的就是變形后的長(zhǎng)方形的面積。但是通過網(wǎng)格線上對(duì)比反映出的形變經(jīng)過，可以直觀發(fā)現(xiàn)，變形后原圖的面積擴(kuò)大了（如圖1），也就是說，原平行四邊形的面積小于現(xiàn)在的圖形。所以，計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)，運(yùn)用“底×鄰邊”的算法是錯(cuò)誤的。這時(shí)，教師再進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生在平行四邊形旁邊畫出等面積的長(zhǎng)方形（如圖2），新建的長(zhǎng)方形與平行四邊形共底，畫圖時(shí)根據(jù)方格數(shù)的累加合并，來不斷調(diào)節(jié)兩個(gè)圖形的面積差距直至完全相等，通過一番直觀對(duì)比，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩圖面積相等時(shí)，長(zhǎng)方形的寬等于原平行四邊形的高。因此推斷，長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)（平行四邊形的底）×寬（高），由于兩圖面積相等，于是推知，平行四邊形面積=平行四邊形的底×高。這樣一來，平行四邊形的面積公式被操作導(dǎo)出并確立，先前關(guān)于其面積算法的“前置概念”被徹底攻破，學(xué)生從零開始重新建立起對(duì)平行四邊形面積公式的理解。

圖1 ? ? ? ? ? ? ? 圖2

二、變式訓(xùn)練，讓認(rèn)知變得更加全面

小學(xué)生的認(rèn)知水平很低，于是很多的“前置概念”也就乘虛而入，瘋狂滋長(zhǎng)。教師應(yīng)該舉出一些反差鮮明的反例和特例，讓學(xué)生“長(zhǎng)長(zhǎng)見識(shí)”，讓學(xué)生強(qiáng)烈意識(shí)到，概念原來不止這一種面目，也不止這一種形式，還可能以其他非常規(guī)的形式出現(xiàn)，從而沖破經(jīng)驗(yàn)藩籬的束縛，修補(bǔ)和完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使其不再有“漏洞和破綻”。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)三角形的底和高”時(shí)，許多學(xué)生想當(dāng)然地望文生義，“錯(cuò)把馮京當(dāng)馬涼”，認(rèn)為只是“底下的邊”才是底，豎直方向的垂線段才是高。為了扭轉(zhuǎn)這種片面的觀點(diǎn)，教學(xué)時(shí)，教師利用課件對(duì)三角形進(jìn)行動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生觀察到三角形的底和高在相對(duì)位置不變的情況下，它們?cè)诋嬅嬷谐尸F(xiàn)的角度卻發(fā)生著任意角度的旋轉(zhuǎn)（如圖3）。通過觀察，學(xué)生明白，不能單靠視覺上的豎直來判斷是否屬于“高線”，只要和底構(gòu)成垂直關(guān)系，且經(jīng)過底邊對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)，就是三角形的高。同理，也不能單憑水平方向就認(rèn)定三角形的底，三角形的三條邊均可構(gòu)成三角形幾何學(xué)上的底，而不能遵循視覺效果上的“底下”;高也是如此，只要是從頂點(diǎn)出發(fā)向?qū)呉龅拇咕€段，就構(gòu)成幾何意義上的高，而不能遵循視覺效果上的直立高度。通過變式，學(xué)生對(duì)三角形的底和高的真實(shí)概念就會(huì)有深刻的認(rèn)識(shí)。

圖3

三、利用親和因子，讓缺陷變優(yōu)勢(shì)

奧蘇貝爾認(rèn)為：“有意義的學(xué)習(xí)，就是符號(hào)化的新知按照學(xué)習(xí)者的編碼規(guī)則進(jìn)入學(xué)習(xí)者的頭腦中，并與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)融為一體?！睂W(xué)生在日常生活和學(xué)習(xí)中積累的經(jīng)驗(yàn)就是承載新知的容器，新知介入前的前置概念也可以作為容器的入口。此時(shí)，教師應(yīng)努力從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)中尋找與新知能對(duì)接的親和因子，讓原有經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生正遷移作用，加速學(xué)生對(duì)新知的理解和內(nèi)化。

例如，在教學(xué)“倒數(shù)”這部分內(nèi)容時(shí)，教師如果詢問學(xué)生“何為倒數(shù)”，學(xué)生第一反應(yīng)一定是“倒數(shù)就是顛倒過來的數(shù)”，這是因?yàn)閷W(xué)生處于形象思維階段，也就是具體運(yùn)算階段，他們看問題只在乎表面的直觀現(xiàn)象，不會(huì)去關(guān)注內(nèi)在的深層含義，所以一看到倒數(shù)，則很容易從字面上去理解，從顛倒這個(gè)詞來理解數(shù)字的意義。這樣的“前置概念”雖然是想當(dāng)然，但是從某種程度上說，也無意間說明了倒數(shù)數(shù)學(xué)本質(zhì)之外的非顯著特征。教師不妨沿著學(xué)生的這一直覺猜想，將其作為“前置概念”中的可轉(zhuǎn)化分子，順勢(shì)而為，出示2 —5的倒數(shù)是5 —2，6 —7的倒數(shù)是7 —6，接著追問：“0.6與1.6的倒數(shù)各是什么數(shù)？”“6和16的倒數(shù)又是什么數(shù)？”通過前面的誘導(dǎo)，學(xué)生可能會(huì)設(shè)法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將這些小數(shù)和整數(shù)化成分?jǐn)?shù)形式，再按照顛倒分子分母的位置來求出倒數(shù)，但是這樣做帶來的麻煩，也會(huì)促使學(xué)生去尋找它們內(nèi)在的普遍數(shù)學(xué)規(guī)律，嘗試直接通過這種規(guī)律來推導(dǎo)倒數(shù)，從而產(chǎn)生探求倒數(shù)概念本質(zhì)的強(qiáng)烈動(dòng)機(jī)，加深其對(duì)倒數(shù)概念的理解。

四、完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，讓零散變系統(tǒng)

學(xué)生的“前置概念”雖然會(huì)阻撓其對(duì)新知的接受，但是并不可怕，因?yàn)閷W(xué)生的認(rèn)知觀尚未徹底定型，前置概念也是發(fā)展變化的，里面隱含著學(xué)生的許多低層次的思考。如果教師能辯證統(tǒng)一地看待前置概念，找到其中的突破口，經(jīng)過誘導(dǎo)和轉(zhuǎn)化，也可以將其變成積極的有正向意義的元認(rèn)知，甚至是構(gòu)建新知不可缺少的一環(huán)，把它和新知融合起來，這樣，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解會(huì)更加深刻全面。

例如，在教學(xué)“圓錐的認(rèn)識(shí)”時(shí)，師生一起探討。

師：我們已經(jīng)了解了圓錐，思考一下圓錐的側(cè)面展開后的圖形是什么。

生1：是三角形！

生2：我也贊同，說得更具體些，展開后會(huì)是一個(gè)等腰三角形。

師：是嗎？這是什么道理？

生3：（迫不及待地證明）圓錐的頂點(diǎn)到底面邊上的所有連線段等長(zhǎng)，因此對(duì)應(yīng)著三角形頂點(diǎn)到底邊兩端等距。所以，圓錐的側(cè)面鋪開后是一個(gè)等腰三角形。

學(xué)生的解釋雖很牽強(qiáng)，卻振振有詞，而且似乎有理有據(jù)，雖然只是一種膚淺的直覺，卻也是經(jīng)過理性思考的。起碼，他們發(fā)現(xiàn)圓錐的母線長(zhǎng)度恒等。

師（繼續(xù)追問）：等腰三角形只有頂點(diǎn)到底邊兩端點(diǎn)等距，頂點(diǎn)和底邊的連線是不是處處相等呢？

學(xué)生馬上動(dòng)手驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)短不一。

師：找到破綻了？那么真相到底如何？

生4：那就要尋求一種頂點(diǎn)到底邊連線處處等長(zhǎng)的圖形，這樣才符合要求。

生4的回答讓所有人茅塞頓開，大家紛紛開始著手畫圖，尋找目標(biāo)……經(jīng)過畫圖操作，最后一致確定是扇形。

在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生善思也善于發(fā)現(xiàn)，只是沒有抓住平面圖形的全部特征，離真相只有一步之遙，厚積才能薄發(fā)。因此在教學(xué)中，我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生完善和修補(bǔ)原有認(rèn)知，形成統(tǒng)一的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

綜上所述，在教學(xué)中教師應(yīng)尊重學(xué)生的前置概念，順應(yīng)學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律，通過智慧得體的舉措，循循善誘、因勢(shì)利導(dǎo)，不斷完善和糾正學(xué)生的認(rèn)知，啟迪學(xué)生的智慧。