金 亮 吳應(yīng)甲

(1.南昌大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院,江西 南昌 330031;2.鐵道警察學(xué)院 法學(xué)系,河南 鄭州 450000)

0 引言

近年來,隨著消費水平的提升,市場需求愈來愈呈現(xiàn)多元化、個性化發(fā)展趨勢[1]。根據(jù)麥肯錫咨詢(McKinsey)發(fā)布的研究報告《China digital consumer trends in 2019》[2],認為我國消費者對產(chǎn)品質(zhì)量、服務(wù)、功能等多方面均呈現(xiàn)異質(zhì)性偏好。例如,在汽車行業(yè)中,消費者在購車時越來越注重自身的個性化需求,滿足自身的異質(zhì)性偏好/需求,如小排量低油耗、高品質(zhì)優(yōu)服務(wù)、大空間多乘用等;在調(diào)味品行業(yè),消費者異質(zhì)性偏好也促使企業(yè)推出更多細分功能產(chǎn)品,如佐餐醬油、烹飪醬油、特色醬油等。在此背景下,企業(yè)如何調(diào)整與其他供應(yīng)鏈成員企業(yè)的合作策略,以滿足消費者的異質(zhì)性偏好/需求成為其面臨的新問題。并且,供應(yīng)鏈不同成員企業(yè)之間往往還存在不對稱信息[3-4],更接近消費市場的經(jīng)銷商/零售商往往擁有更多的消費者偏好信息,這進一步加大了不同企業(yè)間的合作難度,易導(dǎo)致各個企業(yè)決策激勵的失調(diào)以及績效的損失。面對這些問題,本文通過構(gòu)建兩階段動態(tài)博弈模型旨在研究消費者異質(zhì)性偏好如何影響產(chǎn)品制造企業(yè)或者供應(yīng)企業(yè)的批發(fā)價格合同選擇,不同的產(chǎn)品批發(fā)價格合同選擇會如何影響消費者福利、經(jīng)銷商/零售商定價策略與績效,以及信息不對稱又會對各個企業(yè)的績效造成什么影響以及供需雙方能否實現(xiàn)信息共享等問題。

目前,已有較多學(xué)者基于消費者行為分析來研究供應(yīng)鏈合同設(shè)計問題,設(shè)計了批發(fā)價格、收益共享、成本分擔、兩部定價、數(shù)量折扣等一系列合同。在基于消費者行為分析的批發(fā)價格合同設(shè)計方面,Geng等[5]考慮消費者對增值服務(wù)估值的異質(zhì)性,研究了電商平臺在批發(fā)銷售模式下的最優(yōu)批發(fā)價格合同設(shè)計,同時還考察了增值服務(wù)對批發(fā)價格合同設(shè)計的影響;Hao等[6]考慮消費者對質(zhì)量不確定性產(chǎn)品的策略性購買行為,研究了供應(yīng)鏈批發(fā)價格合同設(shè)計及其對產(chǎn)品質(zhì)量信息披露決策的影響;文獻[7-9]針對電商企業(yè)/平臺對批發(fā)銷售模式和代理銷售模式的選擇問題,其中Abhishek等[7]、Li等[8]研究了批發(fā)銷售模式下批發(fā)價格合同的價值;在此基礎(chǔ)上,Zhang和Zhang[9]進一步考慮市場需求不對稱,研究了供應(yīng)商與電商企業(yè)選擇批發(fā)銷售模式時的批發(fā)價格合同設(shè)計以及電商企業(yè)的信息共享決策。上述文獻結(jié)合不同影響因素研究了供應(yīng)鏈批發(fā)價格合同設(shè)計問題,但均未涉及供應(yīng)鏈上游制造商或者供應(yīng)商的策略性批發(fā)價格合同設(shè)計,并且僅文獻[6]、文獻[9]考慮了信息不對稱因素。在有關(guān)收益共享合同設(shè)計方面,Bhardwaj和Sajeesh[10]考慮消費者對不同產(chǎn)品的異質(zhì)性偏好,研究了團購平臺促銷背景下的收益共享合同設(shè)計;陳志松[11]基于消費者策略性購買行為分析,從前景理論的視角設(shè)計了收益共享合同來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈;Raza[12]考慮消費者對產(chǎn)品估值的異質(zhì)性,設(shè)計了企業(yè)社會責(zé)任和部分需求信息下的收益共享合同來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。在有關(guān)成本分擔合同設(shè)計方面,Zeng等[13]針對M/M/1和M/M/s排隊系統(tǒng),考慮消費者排隊成本異質(zhì)性,研究了企業(yè)服務(wù)能力約束下的成本分擔合同;Yang和Chen[14]考慮消費者環(huán)保意識對其購買行為的影響,設(shè)計了供應(yīng)鏈成本分擔合同及其相對于收益共享合同的價值;肖迪等[15]、Fan等[16]考慮消費者對產(chǎn)品估值的不確定性,研究了成本分擔合同對產(chǎn)品質(zhì)量的影響以及供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。在有關(guān)兩部定價合同設(shè)計方面,金亮等[4]考慮企業(yè)通過消費者福利來承擔社會責(zé)任,研究了技術(shù)供應(yīng)鏈中的兩部定價合同;金亮等[17]通過對消費者退貨行為的分析,研究了O2O模式中制造商與線上零售商之間的兩部定價合同設(shè)計問題;Zhou等[18]考慮產(chǎn)品配送服務(wù)對消費者購買行為的影響,設(shè)計服務(wù)信息不對稱下的兩部定價合同。在數(shù)量折扣合同設(shè)計方面,Kolay和Shaffer[19]考慮零售商銷售努力對消費者購買行為的影響,設(shè)計了市場競爭下的供應(yīng)鏈數(shù)量折扣合同;Amornpetchkul等[20]考慮消費者過度自信因素,設(shè)計了數(shù)量折扣契約來研究供應(yīng)鏈促銷與協(xié)調(diào)問題;Venegas和Ventura[21]結(jié)合消費者對產(chǎn)品價格敏感因素,設(shè)計了數(shù)量折扣契約來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。此外,還有部分學(xué)者研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈中的產(chǎn)品回收激勵合同設(shè)計[22-24]、供應(yīng)鏈融資合同設(shè)計[25-26]、供應(yīng)鏈外包合同設(shè)計[27-28]、不同合同選擇及其影響[29-31]等問題。

在上述文獻綜述中,已有較多學(xué)者基于消費者行為分析研究了批發(fā)價格、收益共享、成本分擔、兩部定價、數(shù)量折扣等合同設(shè)計問題,其中文獻[5-9]研究了批發(fā)價格合同、文獻[10-12]研究了收益共享合同、文獻[13-16]研究了成本分擔合同、文獻[5,17-18]研究了兩部定價合同、文獻[19-21]研究了數(shù)量折扣合同,上述文獻大多通過設(shè)計不同形式的合同來研究供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。然而,上述文獻大多基于完全信息背景來設(shè)計不同形式的供應(yīng)鏈合同,并未考慮信息不對稱因素與企業(yè)策略性批發(fā)價格合同設(shè)計及其選擇條件,僅文獻[6,9]考慮了信息不對稱因素,但其研究的是電商企業(yè)/平臺銷售模式選擇問題。與已有研究不同的是,本文基于消費者異質(zhì)性偏好分析并考慮消費者偏好信息不對稱,研究了制造商低價批發(fā)合同、固定價格批發(fā)合同、高價批發(fā)合同等策略性合同設(shè)計及其選擇的條件,分析了不同合同選擇對供應(yīng)鏈均衡和消費者福利的影響以及供需雙方的信息共享策略。

鑒于此,本文針對由制造商和零售商組成的供應(yīng)鏈為研究對象,基于消費者異質(zhì)性偏好并考慮消費者偏好信息不對稱,研究制造商策略性合同設(shè)計及其選擇問題。在此系統(tǒng)中,制造商需要決策的問題是如何根據(jù)不同市場條件選擇批發(fā)價格合同,同時保證零售商會愿意參與合作,以實現(xiàn)自身利潤的最大化;而零售商則需要選擇批發(fā)價格合同并確定產(chǎn)品零售價格。本文依據(jù)消費者效用理論,建立消費者效用函數(shù)和產(chǎn)品需求函數(shù),構(gòu)建供應(yīng)鏈兩階段動態(tài)博弈模型,進而分析制造商策略性合同設(shè)計及其對產(chǎn)品零售價格、消費福利、供需雙方企業(yè)和系統(tǒng)利潤的影響,考察零售商與制造商的信息共享策略。

1 問題描述

1.1 市場結(jié)構(gòu)設(shè)計

考慮由制造商(用字符“M”表示)和零售商(用字符“R”表示)組成的系統(tǒng),其中制造商生產(chǎn)一種標準產(chǎn)品并批發(fā)給零售商,然后零售商再將產(chǎn)品銷往市場,如圖1所示。這種考慮被廣泛應(yīng)用于近期文獻中,如 Fan等[16]、Tian等[24]、Ghamat等[28]。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Figure 1 The system structure

在圖1中,考慮市場上的消費者在購買產(chǎn)品過程中,不同消費者對同一產(chǎn)品的估值或者支付意愿存在差異[17],故假設(shè)市場上的消費者異質(zhì)偏好(Consumer Heterogeneity Preference)。例如,消費者在購買手機產(chǎn)品時,不同的消費者可能會對大屏幕、外觀設(shè)計、音質(zhì)功能等具有不同的偏好。

1.2 消費者效用

根據(jù)消費者異質(zhì)性偏好假設(shè),參考Li等[8]等的設(shè)定,用不匹配成本r(Unfit Cost)來表示不同消費者對產(chǎn)品的偏好程度,也可以表示為產(chǎn)品屬性(如功能、外觀、顏色等)是否符合消費者偏好,且較高的不匹配成本意味著消費者對產(chǎn)品的支付意愿較低。根據(jù)Hotelling Model的設(shè)定,假設(shè)消費者均勻分布在長度為2n的線性城市上,且單位長度上的消費者數(shù)量為1[32],產(chǎn)品位于中點1/2處,則為消費者的不匹配成本[8]。由此,得到消費者效用函數(shù)u為:

在式(1)中,p為產(chǎn)品零售價格;為便于分析,消費者對產(chǎn)品的估值或支付意愿為1,可以驗證:即使將v≠1代入到模型中計算,并不會改變所得結(jié)果的相對大小。消費者根據(jù)u≥0來決策是否購買產(chǎn)品,可求得需滿足條件:(2p-2+r)/2r≤x≤(2-2p+r)/2r;否則,u＜0,消費者不會購買產(chǎn)品。用F(x)來表示x的累積分布函數(shù),即可得到產(chǎn)品需求函數(shù)q為:

在銷售產(chǎn)品時,考慮零售商更接近消費市場而擁有更多的市場信息,故假設(shè)消費者不匹配成本為零售商的私有信息[4],并分別用rL、rH(rL/rH＜1)來表示消費者不匹配成本較低和較高兩種可能,且r=rL和r=rH的概率分別為ρ、1-ρ(0＜ρ＜1)。而對于制造商,面對不確定的市場信息需要設(shè)計合同{wi,fi}(i=L,H),其中wi、fi分別為批發(fā)價格和一次性轉(zhuǎn)移支付。

2 模型構(gòu)建與求解

在制造商與零售商的決策過程中,制造商率先設(shè)計合同;然后,零售商根據(jù)合同決策產(chǎn)品零售價格。制造商與零售商進行兩階段動態(tài)博弈,采用逆向遞推方法,先求解第二階段零售商的最優(yōu)定價策略,再求解第一階段制造商的最優(yōu)合同設(shè)計。

2.1 第二階段:產(chǎn)品銷售階段

在第二階段,假定制造商設(shè)計的合同為{wi,fi}(i=L,H),零售商決策產(chǎn)品零售價格pi。零售商以maxπR為目標,得到如下優(yōu)化問題:

在問題(3)中,πR(piwi,fi)為零售商的利潤函數(shù),等于產(chǎn)品銷售收益pq(p)減去支付給制造商的產(chǎn)品批發(fā)成本wq(p)+f。 采用KT方法進行求解,得到引理1。

引理1在第二階段,給定制造商設(shè)計的合同{wi,fi}(i=L,H)下,零售商根據(jù)產(chǎn)品批發(fā)價格和消費者偏好信息來決策產(chǎn)品零售價格,可得零售商的最優(yōu)定價反應(yīng)函數(shù)(wi,fi)分為兩種情形:(1)當0≤wi≤1-ri時,(wi,fi)=1-ri/2;(2)當1-ri≤wi≤1時,(wi,fi)=(1+wi)/2。

證明:將q(pi)代入式(3),如果q(pi)=1,則πR(pi)=pi-wi-fi,易知1-ri/2,由約束條件≥wi得到wi≤1-ri/2;如果q(pi)＜1,則πR(pi)=2(1-pi)(pi-wi)/ri-fi,求得兩種情形:當1-ri≤wi≤1時,(1+wi)/2;當wi＜1-ri時,1-ri/2。 綜上所述,即可得到引理1。

在第二階段,零售商在給定{wi,fi}下決策其定價反應(yīng)函數(shù),并存在兩種情形。當0≤wi≤1-ri時,較低的產(chǎn)品批發(fā)價格使得零售商的定價空間較大,零售商可以根據(jù)消費者偏好信息來選擇對其最有利的零售價格;并且,此時零售商通過設(shè)置為1-ri/2的零售價格使得市場上的消費者均會購買產(chǎn)品,如圖2(a)所示;否則,若1-ri/2,則產(chǎn)品不能滿足部分不匹配成本較高的消費者需求,如圖2(b)所示。當1-ri≤wi≤1時,根據(jù)產(chǎn)品批發(fā)價格的變化,零售商也需要相應(yīng)地調(diào)整其定價策略,易知:/?wi＞0,此時部分對產(chǎn)品偏好程度較低的消費者不會購買產(chǎn)品,如圖2(c)所示。

圖2 產(chǎn)品需求示意圖Figure 2 The product dem and

根據(jù)圖2,從產(chǎn)品銷售量的角度,隨著零售商價格的變化會存在全部消費者購買產(chǎn)品和部分消費者購買產(chǎn)品等兩種情形。當零售商確定的產(chǎn)品零售價格為1-ri/2時,產(chǎn)品需求為q()=1,表明市場上的潛在消費者會全部購買產(chǎn)品,如圖2(a)所示;但如果零售商繼續(xù)降低產(chǎn)品零售價格,并滿足pi＜1-ri/2,則產(chǎn)品需求為q()＞1,表明產(chǎn)品會供不應(yīng)求,如圖2(b)所示;當(1+wi)/2時,產(chǎn)品需求為q()=2(1)/ti＜1,市場上的部分消費者不會購買產(chǎn)品,且這部分消費者對產(chǎn)品的偏好程度較低,如圖2(c)所示。然而,零售商為追求最大化的利潤,相較于零售價格為pi＜1-ri/2,零售商選擇為1-ri/2的零售價格能夠獲得更多利潤,且不會出現(xiàn)供不應(yīng)求情況。

2.2 第一階段:產(chǎn)品批發(fā)階段

在第一階段,制造商以其期望利潤πM最大化為目標,設(shè)計合同{wi,fi}(i=L,H)。為了避免零售商拒絕參與合作,制造商在決策過程中需要滿足零售商的參與約束(Individual Rationality Constraint,IR),即保證零售商參與合作獲得的利潤不能為負;同時,制造商還需要甄別零售商關(guān)于消費者異質(zhì)性偏好的私有信息,即需要滿足激勵相容約束(Incentive Compatibility Constraint,IC)。由此,可以得到如下優(yōu)化問題:

在問題(4)中,制造商的利潤函數(shù)為πM(wi,fi)=wiq(pi)+f,等于批發(fā)銷售收益wq(p)加上轉(zhuǎn)移支付f,其中考慮制造商的單位邊際生產(chǎn)成本為常量,為簡化模型表達將其設(shè)為零[17];IR約束的作用在于保證零售商參與合作獲得的利潤不能低于零;IC約束的作用是約束零售商根據(jù)真實市場信息選擇相應(yīng)的合同,分別表示零售商謊報時獲得的利潤。

定理1在第一階段,制造商在設(shè)計批發(fā)價格合同{}(i=L,H)時,會策略性地設(shè)計低價批發(fā)合同、固定價格批發(fā)合同以及高價批發(fā)合同等三種形式的批發(fā)價格合同,見下表1。

表1 最優(yōu)產(chǎn)品批發(fā)價格合同設(shè)計Table 1 The optimal product wholesale price contract design

證明:根據(jù)第二階段零售商的定價反應(yīng),分為以下5種情形求解。

情形1:當0＜wH≤1-rH、0＜wL≤1-rH時,πM=(2-rH)/2為常量,故由,進而可得

情形2:當wH=1-rL、0＜wL≤1-rH時,πM=(rL+(1-rL)(rL+2ρ(rH-rL)))/2rH為常量,故有=1-rL、,進而可得rL;

情形 3:當wH=1-rL、1-rH＜wL≤ 1-rL時,πM=(2ρ(rH-rL)(1-rL)+rL(2-rL))/2rH,根據(jù)最優(yōu)性一階條件,可求得,進而可得

情形4:當1-rL＜wH＜1、0＜wL≤1-rH時,πM=根據(jù)最優(yōu)性一階條件,可求得:

情形5:當1-rL＜wH＜1、1-rH＜wL≤1-rL時,πM=根據(jù)最優(yōu)性一階條件,可求得

綜合上述分析結(jié)果,即可得到定理1。

在定理1中,當≤1-rH時,稱為制造商設(shè)計的合同為“低價批發(fā)合同”,用字符“LC”來表示;當1-rL時,稱為制造商設(shè)計的合同為“固定價格批發(fā)合同”,用字符“FC”來表示;當1-rL＜＜1時,稱為制造商設(shè)計的合同為“高價批發(fā)合同”,用字符“HC”來表示。并且,HC策略成立還需滿足條件ρ＞ρHC,其中ρHC=(1-rL)/(1+rH-2rL)。比較三種情形下的產(chǎn)品批發(fā)價格,可以知道,當消費者的不匹配成本較低時,制造商設(shè)置的最優(yōu)批發(fā)價格總是更低,可以驗證:≤。對于一次性轉(zhuǎn)移支付而言,由于(IR-H)和約束式(IC-L)均為緊約束,故而在確定的批發(fā)價格下也是確定的,即制造商為了自身收益總是會可能提高一次性轉(zhuǎn)移支付,可以得到和最后,根據(jù)制造商設(shè)計的最優(yōu)批發(fā)價格合同{},代入到第二階段零售商的最反應(yīng)函數(shù)(wi,fi),即可得到最優(yōu)的產(chǎn)品零售價格為,見命題1。

命題1針對消費者異質(zhì)性偏好以及不同形式的批發(fā)價格合同,零售商的最優(yōu)定價策略會受到消費者偏好與市場條件的影響,但在不同批發(fā)價格合同下,零售商決策的最優(yōu)產(chǎn)品零售價格有可能相同,表現(xiàn)為:

證明:比較不同情形下的產(chǎn)品零售價格,易得,略。

命題1得到了零售商的最優(yōu)定價策略,進而分析了消費者異質(zhì)性偏好以及不同形式的批發(fā)價格合同對零售商最優(yōu)定價策略的影響?？梢灾?在不同形式的批發(fā)價格合同下,隨著不匹配成本ri的增大,消費者對產(chǎn)品的偏好程度就越高,此時零售商會提高產(chǎn)品零售價格,即通過高價策略來獲取更多利潤。然而,由于制造商在不同市場條件下會策略性地設(shè)計批發(fā)價格合同,因而零售商也會相應(yīng)地的調(diào)整其定價策略。具體分析:當消費者對產(chǎn)品的偏好程度較低時,如果制造商選擇低價批發(fā)合同,零售商的定價空間較大,會選擇較低的產(chǎn)品零售價格;隨著批發(fā)價格的提高,零售商在固定價格批發(fā)合同下也會提高零售商價格();若制造商選擇高價批發(fā)合同,則零售商決策的產(chǎn)品零售商價格最高。當消費者對產(chǎn)品的偏好程度較高時,制造商決策的產(chǎn)品批發(fā)價格相同,故零售商決策的產(chǎn)品零售價格也相同。

最后,根據(jù)產(chǎn)品零售價格的變化進一步分析產(chǎn)品需求的變化。結(jié)合圖2,可知如果零售商確定的產(chǎn)品零售價格滿足條件≤1-ri/2,較低的產(chǎn)品零售價格能夠滿足所有潛在消費者購買產(chǎn)品獲得的效用非負,故市場上全部潛在消費者均會購買產(chǎn)品,如圖2(a)、2(b)所示;而如果產(chǎn)品零售價格較高(1-ri/2),則部分對產(chǎn)品偏好程度較低的消費者不會購買產(chǎn)品,僅部分偏好程度較高的消費者才會發(fā)生購買行為。根據(jù)定理1和命題1,將代入供需雙方的利潤函數(shù),可以得到制造商、零售商以及系統(tǒng)的利潤分別為,見下表2。

表2 制造商、零售商以及系統(tǒng)的利潤Table 2 The profit ofmanufacturer,retailer and system

在表2 中,γ1=(1-ρ)rL/(ρrH+(1-2ρ)rL),γ2=(2ρrH+(1-3ρ)rL)/(ρrH+(1-2ρ)rL)。

3 批發(fā)價格合同選擇與信息共享策略

在上節(jié),通過求解兩階段動態(tài)博弈模型得到系統(tǒng)均衡。本節(jié)將考察制造商的策略性合同選擇及其對零售商和系統(tǒng)利潤以及消費者福利的影響,然后再分析不對稱信息對系統(tǒng)均衡的影響以及供需雙方之間的信息共享策略。

3.1 策略性合同選擇

定理1給出了制造商三種形式的批發(fā)價格合同,即低價批發(fā)合同(LC)、固定價格批發(fā)合同(FC)、高價批發(fā)合同(HC),本節(jié)將通過比較三種不同形式批發(fā)價格合同下的制造商利潤,來考察制造商的策略性合同選擇;然后,再考察不同形式批發(fā)價格合同對零售商和系統(tǒng)利潤、消費者福利的影響。

命題2根據(jù)不同市場條件以及消費者偏好信息,制造商會策略性地選擇低價批發(fā)合同、固定價格批發(fā)合同或者高價批發(fā)合同,表現(xiàn)為:

通過比較三種形式的批發(fā)價格合同下的制造商利潤,命題2考察了制造商的最優(yōu)批發(fā)價格合同選擇問題。顯然,制造商會根據(jù)不同市場條件以及消費者偏好來策略性地選擇批發(fā)價格合同。由命題2可知,當消費者關(guān)于產(chǎn)品的不匹配成本較高(r=rH)時,制造商會選擇低價批發(fā)合同,給予零售商較大定價空間以激勵其實施低價策略來吸引消費者購買產(chǎn)品,如圖3(a)所示。并且,隨著制造商關(guān)于消費者偏好信息先驗概率的變化,低價批發(fā)合同和固定價格批發(fā)合同不會發(fā)生變化,故而制造商利潤也不會發(fā)生變化,但制造商在低價批發(fā)合同下獲得的利潤更多;而對于高價批發(fā)合同,制造商獲得的利潤低于其他兩種合同,即制造商總是不會選擇高價批發(fā)合同。該命題也表明,當市場上的消費者對產(chǎn)品的偏好程度較低時,部分效用較低的消費者不會購買產(chǎn)品,此時制造商選擇低價批發(fā)合同能激勵零售商實施低價策略來刺激市場需求。

當消費者對產(chǎn)品的偏好程度較高,即消費者關(guān)于產(chǎn)品的不匹配成本較低(r=rL)時,制造商會策略性地選擇固定價格批發(fā)合同或者高價批發(fā)合同,而不會選擇低價批發(fā)合同。如圖3(b)所示,當Pr(rL)＜ρHC時,制造商僅能選擇低價批發(fā)合同或者固定價格批發(fā)合同,此時固定價格批發(fā)合同是制造商的最優(yōu)選擇,這是因為固定價格批發(fā)合同下制造商能夠通過較高的批發(fā)價格占有更多的利潤份額;隨著Pr(rL)的增大,并滿足Pr(rL)＞ρHC時,制造商則需要比較三種形式批發(fā)價格合同下獲得的利潤,可知制造商應(yīng)該選擇高價批發(fā)合同。這也意味著,由于市場上的消費者對產(chǎn)品的偏好程度較高,零售商總是能夠通過調(diào)整產(chǎn)品零售價格使得市場上的潛在消費者全部購買產(chǎn)品,因而制造商在不同情形總是會選擇最高價格來占有更多利潤份額。

圖3 制造商的利潤變化曲線Figure 3 Themanufacturer′s profit changesw ithρ

命題3當消費者不匹配成本較高時,零售商獲得的利潤不會受制造商策略性批發(fā)價格合同選擇的影響,但會影響供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤,即;而當消費者不匹配成本較低時,不同批發(fā)價格合同并不會影響供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤,表現(xiàn)為:

證明:

命題3表明制造商的策略性批發(fā)價格合同選擇會影響零售商和系統(tǒng)的利潤水平。具體分析,當r=rH時,由于制造商在設(shè)計批發(fā)價格合同,為了最大化自身利潤,總是會通過一次性轉(zhuǎn)移支付來獲取更多的利潤份額,即約束式(IR-H)為緊約束,故零售商僅能獲得其保留收益水平,且制造商合同選擇并不會影響零售商的利潤;當r=rL時,零售商設(shè)置的產(chǎn)品零售商價格保持不變,但在低價批發(fā)合同下,零售商向制造商支付的產(chǎn)品批發(fā)價格最低,故零售商在低價批發(fā)合同下獲得的利潤份額最大。對于系統(tǒng)而言,綜合考慮制造商和零售商的利潤變化情況,當r=rH時,不同形式批發(fā)價格合同下的系統(tǒng)利潤變化情況取決于制造商的合同選擇,即滿足:;當r=rL時,制造商與零售商的利潤變化情況正好相反,故系統(tǒng)利潤在不同情形下無差異。結(jié)合命題2和命題3,當市場上的消費者對產(chǎn)品偏好程度較低時,在低價批發(fā)合同下系統(tǒng)利潤能夠達到最優(yōu);而當市場上的消費者對產(chǎn)品偏好程度較高時,制造商選擇固定價格批發(fā)合同或者高價批發(fā)合同均會導(dǎo)致零售商的利潤損失。

從零售商利潤損失的視角,面對制造商的策略性批發(fā)價格合同選擇,零售商有可能會存在利潤損失,這取決于消費者的異質(zhì)性偏好以及市場條件。當市場上的消費者對產(chǎn)品偏好程度較高時,分析零售商的利潤損失,可知制造商會選擇固定價格批發(fā)合同或者高價批發(fā)合同,而零售商卻在低價批發(fā)合同下才能獲得最多利潤份額,因而零售商會存在利潤損失。如果制造商選擇固定價格批發(fā)合同,則零售商的利潤損失為低價批發(fā)合同和固定價格批發(fā)合同下的利潤之差;如果制造商選擇高價批發(fā)合同,則零售商的利潤損失為低價批發(fā)合同和高價批發(fā)合同下的利潤之差。該命題也表明,在滿足一定條件下,制造商的策略性合同選擇并不會影響系統(tǒng)的利潤水平,只是導(dǎo)致收益在供需雙方之間的重新分配。

3.2 消費者福利分析

當消費者在選購產(chǎn)品時,消費者獲得的效用為其對產(chǎn)品估值減去其支付的產(chǎn)品價格以及不匹配成本。然而,在不同形式的批發(fā)價格合同下,零售商會設(shè)置不同的產(chǎn)品零售價格,進而導(dǎo)致消費者購買行為的發(fā)生變化。本節(jié)將分析消費者購買行為、消費者福利的變化。

命題4在消費者異質(zhì)性偏好下,根據(jù)產(chǎn)品屬性與消費者偏好之間的不匹配程度以及產(chǎn)品定價策略,市場上的潛在消費者可能均會購買產(chǎn)品,表現(xiàn)為:當i=L或者j=LC時,=1。

證明:根據(jù)定理1,直接比較產(chǎn)品需求函數(shù)即可得,略。

由命題4可知,由于消費者的購買行為會受到產(chǎn)品價格與消費者異質(zhì)性偏好的影響,因而在市場規(guī)模為2n情形下,隨著制造商和零售商達成的批發(fā)價格合同形式的變化,市場上潛在消費者可能均會購買產(chǎn)品。具體分析,如果產(chǎn)品屬性與消費者偏好之間的不匹配程度較低,不管制造商和零售商達成何種形式的批發(fā)價格合同,均能滿足消費者效用非負的條件,即u≥0,如圖4所示。但如果產(chǎn)品屬性與消費者偏好之間的不匹配程度較高,則存在兩種情形:一是供需雙方達成低價批發(fā)合同,零售商會相應(yīng)地選擇低價策略,較低的產(chǎn)品零售價格能夠補償較高不匹配成本給消費者造成的效用損失,仍然能夠滿足u≥0;二是供需雙方未能達成低價批發(fā)合同,即達成固定價格批發(fā)合同或者高價批發(fā)合同,零售商產(chǎn)品批發(fā)成本提高,進而導(dǎo)致較高的產(chǎn)品零售價格,此時部分不匹配成本較高的消費者,即滿足r|1-2x|＞2(v-)(j∈{FC,HC})時,消費者購買產(chǎn)品獲得的效用小于零(u＜0),該部分消費者會放棄購買產(chǎn)品。

圖4 消費者效用Figure 4 The consumer utility

根據(jù)命題4,從市場份額最大化的視角,如果制造商或者零售商以市場份額為目標,則制造商和零售商在合作過程中,需要根據(jù)市場條件來策略性地選擇批發(fā)價格合同。當市場上的消費者對產(chǎn)品滿意程度較高或者產(chǎn)品功能、質(zhì)量、品牌等被市場接受時,供需雙方選擇何種批發(fā)價格合同均能實現(xiàn)市場份額以及供需雙方企業(yè)利潤的最大化;否則,供需雙方只能選擇低價批發(fā)合同,此時并不一定能實現(xiàn)供需雙方企業(yè)利潤最大化的目標。

命題5用CSi(i=L,H)來表示消費者福利,則可以得到:

證明:當r=rL時,由于產(chǎn)品零售價格相同,故有略。

命題5表明,消費者在購買產(chǎn)品時,消費者福利由消費者對產(chǎn)品支付意愿或估值v、支付的產(chǎn)品零售價格p以及不匹配成本等組成,故消費者福利函數(shù)CS為:

將零售商決策的最優(yōu)產(chǎn)品零售價格代入上式,即可得到不同情形下的消費者福利。可以知道,當消費者對產(chǎn)品的偏好程度較高時,在低價批發(fā)合同、固定價格批發(fā)合同以及高價批發(fā)合同下,產(chǎn)品零售價格依次遞增,故消費者福利則依次降低;而當消費者對產(chǎn)品的偏好程度較低時,由于產(chǎn)品零售價格在不同形式的批發(fā)價格合同下相同,故消費者福利也不會發(fā)生變化。最后,結(jié)合命題2,當制造商選擇最優(yōu)批發(fā)價格合同時,消費者福利均能實現(xiàn)最優(yōu)。該命題表明,降低產(chǎn)品零售價格能有效提升消費者福利,并且如果制造商以消費者福利最大化為目標,則仍然會選擇如命題2所示的合同。

3.3 信息共享策略

本節(jié)將從信息價值的視角來考察不對稱信息對各個企業(yè)和系統(tǒng)利潤的影響,然后考察供需雙方的信息共享問題。為此,本節(jié)下給出對稱信息情形下的系統(tǒng)均衡,用 {,}(i=L,H)來表示制造商設(shè)計的批發(fā)價格合同,表示零售商決策的產(chǎn)品零售價格,分別表示各個企業(yè)和系統(tǒng)的利潤,其中字符“N”表示對稱信息情形。在對稱信息下,制造商決策批發(fā)價格合同并不需要考慮IC約束,僅需要滿足零售商IR約束,與定理1的求解過程類似,可求得兩組解:當wi≤1-ri,χ1≠0,χ2=0 時,≤1-ri,(1)-ri/2;當1-ri≤wi≤1,χ1≠0,χ2≠0時,1-ri,(1)2/2ri。綜合上述兩種情形,即可得到制造商設(shè)計的最優(yōu)批發(fā)價格合同{}、零售商決策的最優(yōu)產(chǎn)品零售價格分別為:

由上式可知,對稱信息下制造商可以同時調(diào)整合同參數(shù)和來實現(xiàn)自身利潤的最大化。根據(jù)制造商確定的產(chǎn)品批發(fā)價格,零售商總是會設(shè)置較低的產(chǎn)品零售價格,并使得市場上的潛在消費者均會購買產(chǎn)品,即1;根據(jù)還可以得到制造商和零售商的利潤分別為最后,與定理1不對稱信息下產(chǎn)品零售價格和產(chǎn)品需求比較,可知不對稱信息不一定會影響產(chǎn)品零售價格,但有可能會導(dǎo)致產(chǎn)品需求的降低。在低價批發(fā)合同下,供需雙方的定價決策能夠?qū)崿F(xiàn)最優(yōu),即滿足:;而在固定價格批發(fā)合同和高價批發(fā)合同下,存在如下關(guān)系,表明在不同市場條件下不對稱信息對產(chǎn)品零售價格的影響存在差異。

根據(jù)對稱與不對稱信息下的系統(tǒng)均衡,分析信息價值。考慮在不對稱信息下,制造商事前并不能知曉消費者的偏好信息,僅通過事前的先驗概率來選擇批發(fā)價格合同,故本節(jié)將通過期望利潤來考察信息價值。為簡化表達,設(shè)、為不對稱信息下供需雙方以及系統(tǒng)的期望利潤為對稱信息下供需雙方以及系統(tǒng)的期望利潤。

命題6定義:分別表示不同形式批發(fā)價格合同下的制造商信息價值、零售商信息租金以及系統(tǒng)利潤損失。比較對稱與不對稱信息下制造商、零售商以及系統(tǒng)的利潤,即可得到見下表3。

表3 信息價值、信息租金以及系統(tǒng)利潤損失Table 3 The information value,information rent and system profit loss

在表3中,Λ1=(1-ρ)(rH-rL)(2-(rH+rL)),Λ2=(1-ρ)(2-rH)(ρrH+(1-2ρ)rL)rH,Λ3=(1-ρ)(2-rH)(ρrH+(1-2ρ)rL)2rH。

證明:在對稱信息下,零售商僅能獲得其保留利潤(0),因而系統(tǒng)期望利潤等于制造商的期望利潤,為。在不對稱信息下,當r=rL時,零售商能夠獲得額外信息租金(0),這一差值可以看作是制造商為了獲取真實的市場信息而支付給零售商的“信息共享費S”,如果制造商不支付該費用,零售商可能謊報消費者偏好信息而造成制造商的期望利潤損失;當r=rH時,零售商僅能獲得其保留利潤(0),因而不對稱信息下的系統(tǒng)的期望利潤為由此,可以得到制造商信息價值=零售商信息租金為供應(yīng)鏈損失為最后,定理1中的供應(yīng)鏈均衡代入、即可得,略。

命題6表明,在不對稱信息下,制造商針對不同的消費者偏好信息設(shè)計了兩組合同{wL,fL}和{wH,fH},來誘使零售商披露其擁有的私有信息,并規(guī)制零售商的定價策略。當消費者對產(chǎn)品偏好程度較高時,零售商信息優(yōu)勢體現(xiàn)為可以謊報消費者偏好信息,通過選擇合同{wH,fH}來獲取額外利潤,因而制造商為了約束零售商如實選擇合同,需要支付息租金＞0。對于制造商而言,不對稱信息的存在會給其造成損失(＞0)。最后,考察不對稱信息對系統(tǒng)的影響,依據(jù)表3,在低價批發(fā)合同下,制造商信息價值與零售商信息租金相等(=),系統(tǒng)利潤損失為零(=0),此時制造商信息價值可作為制造商支付的“信息共享費”,激勵零售商與制造商分享市場信息。在固定價格批發(fā)合同和高價批發(fā)合同下,零售商獲得的信息租金要高于制造商的信息價值(可以驗證:＞),這意味著系統(tǒng)利潤存在損失(＞0)。該命題也表明,制造商信息劣勢總是會給其造成損失,零售商信息優(yōu)勢總是能夠為其帶來額外信息租金,但供需雙方的不對稱信息不一定會導(dǎo)致系統(tǒng)利潤的損失,有可能只是導(dǎo)致收益在系統(tǒng)成員企業(yè)之間的重新分配。

考慮在制造商與零售商的長期合作中,零售商往往擁有正的談判力[4]。例如,京東、亞馬遜、沃爾瑪?shù)却笮土闶凵?由于長期市場經(jīng)營和較大的市場規(guī)模而掌握銷售渠道,因而在與上游制造商合作過程中而擁有一定的談判力。由此,本文假設(shè)零售商擁有的談判力為μ,制造商擁有的談判力則為1-μ(0＜μ＜1),其中μ越大,表示零售商相對于制造商具有越大的市場主導(dǎo)權(quán)。為簡化表達,不考慮制造商和零售商談判的交易成本,并設(shè)定如下4個閾值:

命題7(1)當制造商選擇低價批發(fā)合同時,制造商向零售商支付“S”而實現(xiàn)系統(tǒng)的最優(yōu)利潤,故零售商不會選擇信息共享;(2)當制造商選擇固定價格批發(fā)合同或者高價批發(fā)合同時,如果零售商的談判力滿足HC}),則零售商才會都愿意與制造商進行信息共享談判。其中,S=(1-ρ)(rH-rL)/2。

證明:在FC策略下,零售商愿意共享其私有信息的條件為:,得到μ＞,即可求得;相似地,制造商愿意進行談判的條件為:(1-μ),得到μ＜1,即可求得。同理,在HC策略下,由,可求得;由(1-μ),可求得。

命題7考察了零售商愿意共享其私有市場信息的條件。顯然,零售商與制造商不一定能夠達成信息共享談判,這取決于零售商擁有的談判力大小以及市場條件。結(jié)合命題2,制造商會根據(jù)市場條件策略性地選擇批發(fā)價格合同,如果制造商選擇低價批發(fā)合同,則制造商信息價值與零售商信息租金相等,表明制造商通過支付信息共享費即可實現(xiàn)揭示零售商私有信息的目的,其中獲得額外信息租金的零售商不會愿意與制造商進行談判;如果制造商選擇固定價格批發(fā)合同或者高價批發(fā)合同,則供需雙方存在的不對稱信息會導(dǎo)致系統(tǒng)利潤的損失,故零售商和制造商有動機進行談判,避免系統(tǒng)利潤損失并實現(xiàn)自身利潤的增長。由此,可以知道,當零售商與制造商各自擁有的談判力滿足一定條件時,供需雙方可以達成信息共享談判,使得系統(tǒng)的利潤將達到最優(yōu)水平。并且,制造商與零售商通過信息共享談判均能獲得更多利潤,而二者增加的利潤與其各自的談判力大小有關(guān)。

根據(jù)命題7,在固定價格批發(fā)合同和高價批發(fā)合同下,供需雙方才有可能達成信息共享談判。如圖5所示,在區(qū)間RFC(RHC)內(nèi),固定價格批發(fā)合同(高價批發(fā)合同)下零售商才會愿意共享其私有信息。還可以發(fā)現(xiàn),區(qū)域RFC的面積要大于區(qū)域RHC的面積,表明在固定價格批發(fā)合同下,零售商與制造商達成信息共享談判的可能性更高;但隨著Pr(rL)的增大,區(qū)域RFC和于區(qū)域RHC的面積均會減小,即零售商愿意共享其私有信息的動機在減小,這意味著對較高的Pr(rL)會減小零售商與制造商達成信息共享的可能性;最后,還存在區(qū)域RFC與區(qū)域RHC還存在重疊部分,即在此區(qū)域內(nèi)無論制造商是選擇固定結(jié)構(gòu)合同還是選擇高價批發(fā)合同,供需雙方均能達成信息共享談判,故從信息共享的視角,制造商可以選擇固定價格批發(fā)合同或者高價批發(fā)合同。

圖5 達成談判的區(qū)間變化Figure 5 The area of inform ation sharing

4 數(shù)值仿真

本節(jié)將通過數(shù)值算例直觀考察上述理論分析結(jié)果。設(shè)置參數(shù):rL=0.3,rH=0.6。以ρ∈(0,1)為橫坐標,繪制不同信息結(jié)構(gòu)下各個企業(yè)以及系統(tǒng)的期望利潤變化曲線,如下圖6、圖7、圖8 所示。

圖6 制造商的期望利潤Figure 6 Themanufacturer′s expected profit

圖6繪制了在不同情形下的制造商期望利潤變化曲線,可以發(fā)現(xiàn):(1)在不對稱信息下,制造商的期望利潤總是低于對稱信息下的值,表明不對稱信息的存在會導(dǎo)致制造商期望利潤的損失;(2)比較三種形式批發(fā)價格合同下的制造商期望利潤曲線,可知當ρ較小時,總是大于和,而隨著ρ逐漸增大并超過某一閾值時,總是大于和,表明制造商僅在LC合同和HC合同之間進行選擇,總是不會選擇FC合同;(3)、、總是會隨ρ的增大而減小,而則不會發(fā)生變化,說明制造商選擇低價批發(fā)合同時,消費者偏好信息不會影響制造商的期望利潤,在其他情形下,則消費者為L類型的概率越大,制造商期望利潤越高;(4)隨著ρ的增大,曲線與曲線的間距會逐漸增大,曲線與曲線或曲線的間距會逐漸較小,表明在LC(FC、HC)合同下,ρ會緩解(加劇)不對稱信息對制造商期望利潤的不利影響。

圖7繪制了不同情形下的零售商期望利潤變化曲線,可以發(fā)現(xiàn):(1)在不對稱信息下,零售商的期望利潤總是高于對稱信息下的值,表明零售商的信息優(yōu)勢總是能夠為其帶來額外的信息租金;(2)比較三種形式批發(fā)價格合同下的零售商期望利潤曲線,存在關(guān)系,表明無論制造商選擇哪種批發(fā)價格策略,LC合同總是有利于零售商;(3)和總是會隨ρ的增大而增大,而總是會隨ρ的增大而減小,表明在LC合同、FC合同下,Pr(rL)越大,零售商的期望利潤越高,而在HC合同下,較大的ρ反而對零售商不利;(4)隨著ρ的增大,曲線與或之間的間距增大,這意味著零售商能夠獲得更多的信息租金;而曲線與之間的間距會隨ρ的增大減小,表明零售商獲得的信息租金減少。

圖7 零售商的期望利潤Figure 7 The retailer′s expected profit

圖8繪制了不同情形下的系統(tǒng)期望利潤變化曲線,可以發(fā)現(xiàn):(1)在不對稱信息下,LC合同下的系統(tǒng)期望利潤能夠達到最優(yōu)水平,表明在LC合同下,不對稱信息的存在不會造成系統(tǒng)利潤損失;(2)在FC合同和HC合同下,系統(tǒng)利潤滿足關(guān)系:,表明在FC合同或者HC合同下,不對稱信息的存在會造成系統(tǒng)利潤損失,且FC合同下的系統(tǒng)期望利潤高于HC合同下值;(3)、(j∈{LC,FC,HC})總是會隨ρ的增大而增大,表明Pr(rL)越大,系統(tǒng)的期望利潤越高;(4)曲線與或之間的間距總是會隨ρ的增大而減小,表明制造商選擇FC合同或者HC合同,較大的ρ可以緩解不對稱信息對系統(tǒng)期望利潤的不利影響。

圖8 系統(tǒng)的期望利潤Figure 8 The system′s expected profit

5 結(jié)論

本文通過構(gòu)建制造商與經(jīng)銷商/零售商兩階段動態(tài)博弈模型,研究了消費者異質(zhì)性偏好下的制造商策略性合同設(shè)計及其影響問題。通過模型求解,得到了制造商設(shè)計的最優(yōu)產(chǎn)品批發(fā)價格合同及其選擇條件,分析了制造商策略性合同選擇對供應(yīng)鏈均衡的影響。論文所得結(jié)論如下:

(1)在與零售商合作過程中,制造商會設(shè)計低價批發(fā)合同、固定價格批發(fā)合同以及高價批發(fā)合同等三種形式的批發(fā)價格合同;并且,制造商會根據(jù)市場條件來策略性地選擇不同形式的批發(fā)價格合同,即當消費者對產(chǎn)品的偏好程度較低時,制造商會選擇低價批發(fā)合同來激勵零售商實施低價策略;當消費者對產(chǎn)品的偏好程度較高時,制造商根據(jù)關(guān)于市場信息的先驗概率,總是會選擇固定價格批發(fā)合同或者高價批發(fā)合同。

(2)當消費者對產(chǎn)品的偏好程度較低時,制造商的批發(fā)價格合同選擇并不會影響零售商的利潤水平,但系統(tǒng)在低價批發(fā)合同下的利潤水平最高;當消費者對產(chǎn)品的偏好程度較高時,制造商的批發(fā)價格合同選擇會導(dǎo)致零售商利潤的損失,但不會影響系統(tǒng)的利潤水平;由于消費者福利取決于產(chǎn)品零售價格,故在低價批發(fā)合同下的消費者福利總是更高。

(3)在低價批發(fā)合同下,制造商通過支付給零售商“信息共享費”即可揭示零售商的私有信息,不會導(dǎo)致系統(tǒng)的利潤損失,但此時二者不能達成信息共享談判;在固定價格批發(fā)合同和高價批發(fā)合同下,供需雙方的信息不對稱會導(dǎo)致系統(tǒng)的利潤損失,此時二者的談判力在滿足一定條件下可以達成信息共享談判,制造商和零售商均能獲得更多的利潤,實現(xiàn)“雙贏”。

本文考慮了消費者的異質(zhì)性偏好,研究了制造商和經(jīng)銷商/零售商定價及策略性合同設(shè)計問題。但在現(xiàn)實中,消費者的異質(zhì)性偏好還體現(xiàn)在對不同品牌產(chǎn)品的具有不同偏好,如在手機市場上,不同消費者可能會偏好華為手機的拍照功能、OPPO手機的音樂播放功能、蘋果手機的系統(tǒng)安全性等。因此,在未來的研究中,可以進一步考慮市場上存在多個差異化競爭的品牌產(chǎn)品以及消費者的異質(zhì)性偏好,來研究市場競爭下制造商或供應(yīng)商的策略性合同設(shè)計問題。