嚴(yán)毅　鄧超　王有福　李艷淇　馬俊杰

摘? 要：選擇合適的配送中心可以提高運(yùn)輸效率，選址問題的傳統(tǒng)求解方法為重心法，隨著物流業(yè)的發(fā)展，重心法劣勢(shì)逐漸凸顯出來，包括選址需求點(diǎn)位置坐標(biāo)不能準(zhǔn)確被獲取，理論距離與實(shí)際距離誤差較大，運(yùn)費(fèi)計(jì)算過程存在偏差。通過引入非直線系數(shù)解決了傳統(tǒng)重心法理論距離與實(shí)際距離誤差問題，以最小成本為目標(biāo)提出一種改進(jìn)型的重心法。采用改進(jìn)型重心法使選址結(jié)果更加精準(zhǔn)，成本節(jié)約5.06%，研究成果可為選址問題提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：物流工程;配送中心;選址;最小成本;重心法

中圖分類號(hào)：F252.14? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： In order to choose the appropriate distribution center can improve the efficiency of transportation， the location problem of the traditional method is heavy loading， with the development of the logistics industry， the center of Gravity method location demand point coordinates cannot accurately capture， theory of distance and the actual distance error is larger， the freight calculation process there is a deviation， such as disadvantage highlighted gradually， with the minimum cost as the objective proposed a modified Gravity method， the error between theoretical distance and actual distance of traditional barycenter method is solved by introducing non-linear coefficient. The improved center of Gravity method is adopted to make the site selection result more accurate， and the cost of the example in this paper is reduced by 5.06%. The research results can provide theoretical basis for the site selection problem.

Key words： logistics engineering; distribution center; site selection; minimum cost; Gravity method

0? 引? 言

近年來，物流系統(tǒng)已經(jīng)成為企業(yè)的第三利潤(rùn)源泉，而配送中心是物流系統(tǒng)的樞紐，配送中心的選址問題一直是影響物流系統(tǒng)發(fā)展的關(guān)鍵，其承接供應(yīng)方和需求方，合理設(shè)置配送中心可以提高運(yùn)輸效率，降低物流成本。重心法是一種較實(shí)用的選址方法，其主要有兩個(gè)優(yōu)勢(shì)：第一，原理簡(jiǎn)單，所用的數(shù)據(jù)較少;第二，具有連續(xù)選址的優(yōu)點(diǎn)，選址過程所受的限制較少。王勇等[1]使用重心法來解決農(nóng)村物流網(wǎng)點(diǎn)的位置問題;吳堅(jiān)等[2]在選址上把遺傳算法與重心法進(jìn)行了對(duì)比;朱曉敏等[3]把重心法選址的優(yōu)點(diǎn)作了深入討論。由此可見，重心法是研究配送中心選址問題的主流方法。

然而該方法有幾個(gè)問題：其一，各個(gè)需求點(diǎn)的位置坐標(biāo)是人工確定的，既不方便又不準(zhǔn)確;重心法假設(shè)運(yùn)輸距離為直線距離，理論距離與實(shí)際距離誤差較大;運(yùn)輸量與運(yùn)費(fèi)通常為非線性關(guān)系，傳統(tǒng)重心法計(jì)算運(yùn)費(fèi)計(jì)算過程存在偏差;不同地區(qū)配送中心的建設(shè)成本往往會(huì)隨當(dāng)?shù)氐恼?、地價(jià)和交通情況而變化，傳統(tǒng)重心法需求函數(shù)考慮的因素不夠全面。國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于其他方法對(duì)配送中心選址問題進(jìn)行了研究，趙韋等[4]描述了粒子群優(yōu)化算法的求解過程，建立了一種配送中心成本服務(wù)模型;劉安業(yè)[5]以供應(yīng)鏈管理思想為基礎(chǔ)，分析了物流配送中心優(yōu)化決策和車輛調(diào)度問題;凌晨捷[6]通過貪婪啟發(fā)式模型研究配送中心選址問題;李昌兵等[7]基于層次分析法與遺傳算法相結(jié)合的雙層規(guī)劃模型求解選址問題;Linda[8]基于混合0～1整數(shù)規(guī)劃法分析了選址的影響因子，在多品種雙層庫(kù)存系統(tǒng)中針對(duì)單一產(chǎn)品倉(cāng)庫(kù)的選址問題提出了非線性混合整數(shù)規(guī)劃模型;Steven[9]基于可接受的服務(wù)水平條件下，提出了逐次逼近的求解算法;胡剛等[10]建立了適用于第三方物流企業(yè)的選址線性規(guī)劃模型。

1? 模型的建立

重心法的基本原理是把各個(gè)物流需求點(diǎn)看作存在一個(gè)平面內(nèi)的，再將每個(gè)需求點(diǎn)的需求量當(dāng)作物體的質(zhì)量，算出該物體系統(tǒng)的物理重心，即物流配送中心。重心法將待求點(diǎn)的位置坐標(biāo)看成變量，放在平面直角坐標(biāo)系中，然后表示出待求點(diǎn)與需求點(diǎn)之間的理論距離，再將該距離分別與需求量、運(yùn)費(fèi)相乘的乘積之和作為需求函數(shù)，計(jì)算出函數(shù)的最小值即可。建模的準(zhǔn)備工作包括以下幾個(gè)方面：

第1步：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或者企業(yè)的要求，確定要進(jìn)行選址的地區(qū)，初次確立的地區(qū)范圍往往比較大，將其劃分為更小的需求點(diǎn)，這個(gè)需求點(diǎn)要求精確到城市的某個(gè)區(qū)，統(tǒng)計(jì)這些需求點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

第2步：運(yùn)用地理信息系統(tǒng)查詢每個(gè)需求點(diǎn)的具體經(jīng)緯度坐標(biāo)，選取合適的坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系。GIS技術(shù)隸屬于地理信息系統(tǒng)，可以精準(zhǔn)地得到某些地區(qū)的經(jīng)緯度。將每個(gè)地點(diǎn)的名稱輸入地理信息系統(tǒng)，通過空間查詢功能即可得到它的經(jīng)緯度[11]。

第3步：確定各需求點(diǎn)對(duì)商品的需求量，確定各需求點(diǎn)運(yùn)輸該商品時(shí)需要的運(yùn)輸費(fèi)用。運(yùn)輸費(fèi)用一般都不固定，會(huì)根據(jù)其他的某些因素而產(chǎn)生變化，假設(shè)在某一段時(shí)間，商品的運(yùn)輸費(fèi)用不會(huì)發(fā)生變化。

第4步：求初始解，假設(shè)在選址過程中，存在n個(gè)需求點(diǎn)，令這些需求點(diǎn)的坐標(biāo)為^X，_Y，需求量分別為 Wi=1，2，3，…，n。待求的物流配送中心，最優(yōu)位置坐標(biāo)為^X，_Y;r為待求點(diǎn)到各個(gè)需求點(diǎn)i的運(yùn)輸費(fèi)率，傳統(tǒng)重心公式求得物流中心的初始坐標(biāo)為^X，_Y。

X= （1）

Y= （2）

本文將傳統(tǒng)方法進(jìn)行優(yōu)化，配送中心選址問題隸屬于最小成本問題，這里考慮運(yùn)量運(yùn)輸成本，配送中心的不變成本和可變成本。在傳統(tǒng)重心法中，需求點(diǎn)i到待求點(diǎn)的距離是用直線來代替的， 由于這樣誤差比較大，所以引入非直線系數(shù)C，非直線系數(shù)能夠?qū)⑿枨簏c(diǎn)i到待求點(diǎn)的直線距離d轉(zhuǎn)換成運(yùn)輸距離D，與現(xiàn)實(shí)情況會(huì)更相近。

D=Cd （3）

d= （4）

總費(fèi)用H的需求函數(shù)為：

H=W·D·r+S·μ （5）

S為物流配送中心的倉(cāng)庫(kù)面積，μ為物流配送中心單位建設(shè)費(fèi)用和經(jīng)營(yíng)費(fèi)用，將式（3）視為關(guān)于X和Y的二元函數(shù)，要使得H最小，必須滿足：

==0 （6）

==0 （7）

可求得物流配送中心的坐標(biāo)為：

X= （8）

Y= （9）

式（6）、式（7）中含有X和Y，在第4步中已經(jīng)求出，直接代入即可。

第5步：通過迭代求得最優(yōu)解。將求得物流中心的初始坐標(biāo)X，Y代入式（1），計(jì)算出運(yùn)輸距離D和總費(fèi)用H;將D代入式（4），求出改善后的物流配送中心坐標(biāo)X，Y;重復(fù)以上計(jì)算過程，直到計(jì)算出的配送成本值變化非常小為止。

第6步：確立配送中心具體位置。經(jīng)過幾次迭代之后，將計(jì)算所得的坐標(biāo)值，利用地理信息系統(tǒng)轉(zhuǎn)換查詢功能，能夠找到該坐標(biāo)值對(duì)應(yīng)的實(shí)際位置。最后根據(jù)現(xiàn)實(shí)狀況，決策者做出必要的調(diào)整。

2? 模型應(yīng)用

某公司生產(chǎn)工廠離銷售市場(chǎng)非常遠(yuǎn)，長(zhǎng)距離配送成本壓力大，且該公司沒有物流運(yùn)輸系統(tǒng)，產(chǎn)品的運(yùn)輸依靠與物流公司配合完成，產(chǎn)品時(shí)效性問題嚴(yán)重，導(dǎo)致缺貨、斷貨和送貨不及時(shí)的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，難以滿足客戶需求。該公司擬通過設(shè)立京津雄區(qū)域配送中心來緩解工廠倉(cāng)配壓力，以更好地滿足客戶終端配送需求。依據(jù)前文提出的改進(jìn)型重心法對(duì)配送中心選址問題進(jìn)行求解。

根據(jù)該公司在京津雄地區(qū)的客戶訂單特點(diǎn)，以區(qū)縣級(jí)別進(jìn)行劃分為27個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域作為一個(gè)需求點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)每個(gè)需求點(diǎn)的需求量。因?yàn)樵诓煌貐^(qū)交通運(yùn)輸條件不同，運(yùn)費(fèi)有較大的差別，為計(jì)算簡(jiǎn)便，調(diào)用該公司的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行求解?；A(chǔ)數(shù)據(jù)如表1所示：

將得到的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)代入式（1）和式（2），用傳統(tǒng)重心法計(jì)算出初始解，得到的經(jīng)緯度坐標(biāo)分別為116.3547，39.8907，位于北京西城區(qū)西線閣街。通過查閱城市交通道路的非直線系數(shù)C，北京為1.4，天津?yàn)?.35，其他地區(qū)為1.3[12]。再將初始解代入式（3）、式（8）和式（9）進(jìn)行迭代計(jì)算。物流配送中心的坐標(biāo)及配送成本計(jì)算結(jié)果如表2所示。

經(jīng)過8次迭代之后，配送成本的變化已經(jīng)非常小，可以忽略不計(jì)，即得出需求函數(shù)的最優(yōu)解所在位置，經(jīng)度39.8797°N， 116.4871°E，用地理信息系統(tǒng)轉(zhuǎn)換后，查詢到最優(yōu)的地址在北京東五環(huán)南路，該位置附近有北京馬駒橋物流產(chǎn)業(yè)園，產(chǎn)業(yè)園交通便利，具有十分充足的倉(cāng)儲(chǔ)資源。

由于配送中心選址問題隸屬于最小成本問題，所以比較總成本即可。在上述計(jì)算過程中，已經(jīng)使用了傳統(tǒng)重心法，該方法得到的最優(yōu)解位于北京西城區(qū)北線閣街，此處的配送成本為535 762.23元，倉(cāng)儲(chǔ)成本為120 000元，所需的總費(fèi)用為655 762.23元。而優(yōu)化后的重心法得到的最優(yōu)解位于北京馬駒橋物流產(chǎn)業(yè)園，配送成本為472 575.32元，倉(cāng)儲(chǔ)成本為150 000元，所需的總費(fèi)用為622 575.32元，成本節(jié)約5.06%。顯然，優(yōu)化后的算法總費(fèi)用更低，該方法具有實(shí)際價(jià)值。

3? 結(jié)? 論

本文提出更為改進(jìn)型的重心法求解配送中心選址問題，并對(duì)把改進(jìn)型的方法與傳統(tǒng)方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，改進(jìn)型的重心法提高了選址精度，節(jié)約物流成本。改進(jìn)后的重心法具有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：地理信息系統(tǒng)查詢得到的經(jīng)緯度相比于普通方法更準(zhǔn)確，以此計(jì)算后的結(jié)果誤差較小;考慮了不同地區(qū)的交通情況，引入了非直線系數(shù)，將待求點(diǎn)和需求點(diǎn)之間的直線距離改為了更接近現(xiàn)實(shí)的運(yùn)輸距離;目標(biāo)函數(shù)加入了配送中心的可變成本和不變成本，考慮因素更為周全。然而，改進(jìn)型的重心法輸入變量較多，未來將研究相關(guān)參數(shù)獲取方法。

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