唐衛(wèi)金

［摘? 要］ 學生自主建構(gòu)知識體系是其學習力得到提升的重要標志. 教學中教師以問題為導向，引領(lǐng)學生思考，讓學生學會發(fā)現(xiàn)和提出問題，主動探究問題本質(zhì)，逐步建構(gòu)完整的知識體系. 文章以“矩形概念及性質(zhì)”的教學為例，探討如何幫助學生自主建構(gòu)知識體系.

［關(guān)鍵詞］ 問題設(shè)計；獨立思考；知識體系

數(shù)學知識的學習需要教師創(chuàng)設(shè)情境，進行問題引領(lǐng)，使學生在自主探索學習中深化認識，完善知識體系. 在自主探究的過程中，學生不僅能夠解決問題，還能再次提出問題，觸發(fā)新的生長點，培養(yǎng)自身問題意識和自主學習能力. 為了實現(xiàn)這樣的目標，教師必須鉆研教材，研究課標，在深入理解知識的基礎(chǔ)上，對教材進行合理的重新建構(gòu)，促進學生思維的開發(fā). 如何進行情境創(chuàng)設(shè)和問題引領(lǐng)，以拓展學生的思維，提升學生的學習力？本文以“矩形概念及性質(zhì)”的教學為例，談?wù)劰P者的一些做法，與各位同行進行交流.

創(chuàng)設(shè)情境，建構(gòu)由一般到特殊的知識體系

在學習了長方形的基礎(chǔ)知識以后，學生對于四邊形中的邊和角已經(jīng)有了一定的認識，但是還停留在認識的表面，對矩形的定義及其判定，四邊形之間的關(guān)系，如矩形與平行四邊形之間的聯(lián)系，還沒有深入了解. 為了引領(lǐng)學生進一步深入理解平行四邊形的性質(zhì)，筆者設(shè)計了一個動手操作活動.

師：同學們請看，當我們推動圖1中的D點時，你發(fā)現(xiàn)圖形有什么變化嗎？

生（齊）：形狀改變了.

師：是的，這體現(xiàn)了平行四邊形的不穩(wěn)定性. 我們由此也發(fā)現(xiàn)了平行四邊形和長方形之間的秘密. 其實生活中有很多利用平行四邊形不穩(wěn)定的性質(zhì)而使用的物體.

創(chuàng)設(shè)情境：同學們，當你們每天走進學校時，是否觀察過學校的大門（如圖2）？今天我們的學習就從這里開啟.

問題引領(lǐng)1：仔細觀察說一說，校園伸縮門是由什么圖形構(gòu)成的？它為什么可以隨意伸縮？這是利用了圖形的什么性質(zhì)？

學生小組合作，討論交流.

生1：我們小組發(fā)現(xiàn)伸縮門的基本圖形是平行四邊形，之所以可以隨意伸縮，正是利用了平行四邊形不穩(wěn)定的性質(zhì)（如圖3）.

問題引領(lǐng)2：請同學們觀察圖3，我們在推動D點的時候，這個圖形的哪些條件發(fā)生了變化？哪些沒有變化呢？

學生小組合作，討論交流.

生2：推動D點可以看到，圖形的形狀改變了，但始終是平行四邊形. 邊的長度沒有變化，但內(nèi)角的度數(shù)發(fā)生了改變.

問題引領(lǐng)3：在伸縮門伸縮的過程中，基本的圖形形狀也在改變，大家有沒有發(fā)現(xiàn)其中有我們熟悉的圖形呢？如果有，你能將它畫出來并進行驗證，寫出它出現(xiàn)的條件嗎？

學生進行猜想和驗證，并使用學具進行觀察、討論.

生3：在推動D點的過程中，當內(nèi)角變?yōu)橹苯菚r，平行四邊形就變成了我們學過的長方形.

師：是的，我們也把長方形稱為矩形.

問題引領(lǐng)4：經(jīng)過剛才的討論和探究，同學們對平行四邊形有了更加具體的認識，請大家嘗試著進行總結(jié)，寫出矩形的概念，并試著用思維導圖的形式表示出平行四邊形與矩形之間的關(guān)系.

設(shè)計意圖? 通過觀察、操作和問題思考，學生在探究中自然而然地形成矩形的概念，并在學習矩形知識的基礎(chǔ)上建構(gòu)起新舊知識之間的聯(lián)系. 在師生互動和生生互動中，學生的知識體系不斷完善，形成了矩形的概念，而且理解了四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從特殊四邊形到一般四邊形的轉(zhuǎn)化. 以及在探究矩形概念的過程中，學生還感受到研究數(shù)學的一般方法——特殊化，為以后的自主學習打下了堅實的基礎(chǔ).

問題引領(lǐng)5：在理解矩形概念的基礎(chǔ)上，嘗試用幾何語言表達矩形的概念.

學生討論交流，教師進行總結(jié).

矩形的含義（1）：因為四邊形ABCD是平行四邊形，∠A為直角，所以四邊形ABCD是矩形.

矩形的含義（2）：因為四邊形ABCD是矩形，所以四邊形ABCD是平行四邊形并且∠A為直角.

設(shè)計意圖? 教師通過精心的問題設(shè)計，使學生先通過觀察了解數(shù)學概念，再經(jīng)過操作進一步思考其特點，最后通過總結(jié)升華對數(shù)學概念的認識. 經(jīng)過這樣抽絲剝繭的問題設(shè)計，學生不僅理解了數(shù)學概念，而且理解了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，為建構(gòu)知識體系打下了基礎(chǔ)，創(chuàng)造了獨立思考和豐富聯(lián)想的空間. 經(jīng)過這樣的學習過程，學生深刻理解了所學知識，而且感悟到知識背后所隱含的內(nèi)在邏輯關(guān)系，提升了對數(shù)學知識的感悟.

滲透數(shù)學方法，在情境問題中建構(gòu)圖形性質(zhì)

經(jīng)過基礎(chǔ)圖形的學習，學生經(jīng)歷了一般的研究方法，從概念學習到理解圖形性質(zhì)到最后學習圖形的判定. 在教學矩形的性質(zhì)時，筆者采用了類比的教學方法，即通過類比平行四邊形的性質(zhì)教學矩形的性質(zhì)，設(shè)計如下：

創(chuàng)設(shè)情境：剛剛我們學習了矩形的相關(guān)知識，對于矩形有了更深入的了解，請大家想一想我們是如何學習平行四邊形的，接下來我們應(yīng)該學習矩形的什么內(nèi)容？從哪個角度進行研究？

生4：接下來我們應(yīng)該研究矩形的性質(zhì).

師：非常好，那我們可以從哪些角度進行研究呢？

生4：一般可以從角、邊還有對角線等進行研究.

師：生4回答得非常好，我們在探究平行四邊形的性質(zhì)時就選擇了這些角度. 接下來，請大家嘗試著從這些角度來研究矩形的性質(zhì)，可以先通過文字進行表述，再試著用幾何語言來表達，并在小組內(nèi)證明自己的猜想.

設(shè)計意圖? 矩形性質(zhì)的探究采用了開放性的問題設(shè)計，這是基于學生已經(jīng)具備了一定的圖形研究基礎(chǔ). 教師給予學生充分的發(fā)揮空間，讓他們可以嘗試通過多種途徑進行猜想和證明. 在學生進行探究的過程中，教師可以給予一定的指導，幫助學生精準表達，用更加簡練和精確的文字語言表述矩形的性質(zhì)，并引導學生通過幾何語言表述矩形角、邊、對角線的關(guān)系. 學生經(jīng)過交流思考之后，通過教師創(chuàng)設(shè)的平臺展示自己的猜想和證明，由此形成學生自評、互評的課堂互動. 在交流經(jīng)驗的過程中，學生相互取長補短，促進了學習的良性互動.

基于創(chuàng)設(shè)情境、問題引領(lǐng)教學方法的反思

在幾何圖形的教學中，創(chuàng)設(shè)情境、問題引領(lǐng)的教學方法使學生對圖形的認識從感性上升到理性. 通過類比的方法進行探究，不僅使學生學會了研究的方法，而且提高了學習效率. 在進行情境創(chuàng)設(shè)時，教師要注意以下幾個問題：

1. 聯(lián)系生活經(jīng)驗

情境的創(chuàng)設(shè)是引領(lǐng)學生進入學習狀態(tài)的關(guān)鍵，但是情境創(chuàng)設(shè)要基于學生已有的生活經(jīng)驗和圍繞教學目標進行，不能為了創(chuàng)設(shè)情境而創(chuàng)設(shè)，偏離了課堂本身的目標，否則就浪費了課堂的教學時間，也分散了學生的注意力. 從生活中汲取教學的素材，將生活經(jīng)驗與數(shù)學知識緊密結(jié)合，不僅可以調(diào)動學生的學習興趣，還能使學生初步建立數(shù)學建模的思想，從具體問題中抽離數(shù)學問題，再將數(shù)學知識應(yīng)用到實際問題中，提升運用知識的能力.

2. 精心設(shè)計問題

問題能引領(lǐng)學生思考，教師精心設(shè)計的問題是學生思考的方向和動力. 在設(shè)計問題時教師要關(guān)注問題的思考性、方向性和開放性，只有具有思考性的問題才能有效激活學生的思維，調(diào)動學生的積極性. 問題的設(shè)計還要圍繞研究的方向，有針對性地進行層層遞進的設(shè)問，引發(fā)學生的思考和探究. 在問題設(shè)計中封閉性的問題雖然有利于把握學生思考的方向，但是也在一定程度上束縛了學生的思維，因此教師可以設(shè)計一些開放性的問題，激發(fā)學生多角度的思考，發(fā)展學生思維的靈活性.

3. 建構(gòu)知識體系

教學中教師要引導學生將零散的知識建構(gòu)成完整的知識體系，在抓住主要線索的基礎(chǔ)上，挖掘知識內(nèi)涵，拓展知識外延，深入理解知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，達到觸類旁通的目的. 如在本例中探究矩形和平行四邊形的關(guān)系，學生就初步建立起幾何圖形的知識體系，為應(yīng)用圖形知識解決問題打下了基礎(chǔ).

總之，教是為了不教. 讓學生通過學習掌握學習的方法，學會自主建構(gòu)知識體系是教學所追求的目標. 教師在教學改革的浪潮中要勇于突破，轉(zhuǎn)變教學理念，創(chuàng)新教學方法，真正落實以人為本的教學理念，促進學生知識、能力和情感態(tài)度價值觀的全面發(fā)展，提升學生的綜合素養(yǎng).