劉會影

［摘? 要］ 無論是基于已有的教學經(jīng)驗來理解深度學習，還是從深度學習的本質特征角度來解析實際的以及理想狀態(tài)的教學，都能夠深化教師對教學經(jīng)驗的理解程度，并對今后的教學產(chǎn)生積極影響. 在初中數(shù)學教學中，教師應當通過情境的創(chuàng)設與問題的提出，一方面促進學生對知識進行整合，另一方面在引導學生進行合作探究的過程中完成思維的步步深入，讓學生從淺層思維走向深度思維，從而達到深度學習的境界. 在實際教學過程中，深度學習的運用應當結合這一理解來進行.

［關鍵詞］ 深度學習；理論解析；實際運用

近幾年來，在教學領域掀起了一股深度學習的研究之風，這對當前的教學方式研究產(chǎn)生了深刻的影響. 深度學習原本是人工智能領域的一個基本概念，是人工智能專家在讓機器模擬人的學習時所追求的一種狀態(tài)，在研究的過程中專家們發(fā)現(xiàn)，在人工智能的視角之下研究機器學習，與研究人的學習規(guī)律高度重合. 這種重合使得教育研究者將深度學習這一概念遷移到教育領域當中，在遷移之后，無論是教育研究者還是普通的教師迅速發(fā)現(xiàn)，深度學習這一概念對當下的基礎教育教學有著非常強的指導作用，無論是基于已有的教學經(jīng)驗來理解深度學習，還是從深度學習的本質特征角度來解析實際的以及理想狀態(tài)的教學，都能夠深化人們對教學經(jīng)驗的理解程度，對今后的教學產(chǎn)生積極影響.

就初中數(shù)學學科而言，絕大多數(shù)教師都知道其所要努力的不僅僅要讓學生學習并掌握課本上的數(shù)學知識，還要發(fā)展學生的核心素養(yǎng). 要達到這樣的目的，教師在教學中就必須努力開發(fā)學生深度學習的能力，從其學習需求和性格特點等多方面挖掘核心素養(yǎng)培養(yǎng)要素，打造優(yōu)質數(shù)學課堂環(huán)境，為學生今后的數(shù)學學習打下堅實的基礎. 對于更多的一線教師而言，對深度學習的理解不能經(jīng)驗化、庸俗化，而應當科學化、純粹化，這樣才能對實際教學產(chǎn)生指導作用. 下面就結合魯教版四年制初中數(shù)學“平行四邊形的性質”教學，來談談筆者的一些思考.

初中數(shù)學深度學習的理論解析

在這里討論初中數(shù)學深度學習實際上是兩層含義：一是在初中數(shù)學的視野之下理解深度學習，二是在深度學習的視野之下理解初中數(shù)學及其教學. 無論是哪層含義，都需要把握深度學習的本質. 一般認為，深入學習所強調的是思維的深度，而思維的深度又體現(xiàn)在思維的遷移與批判上. 相對于傳統(tǒng)的數(shù)學教學而言，在深度學習的課堂上，學生應當有著更多的批判意識與能力，應當能夠將習得的知識，尤其是知識學習的過程中形成的能力遷移到新的情境當中去. 當學生能夠在新的情境當中發(fā)現(xiàn)問題或者成功解決問題的時候，就是思維表現(xiàn)出遷移性與批判性的時候，這個時候的學習會表現(xiàn)出顯著的深度學習狀態(tài).

有了這樣的理解之后，再去思考上述兩層含義，教師會發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學深度學習應該具備的主要特征包括：主動理解與批判接受，激活經(jīng)驗與建構新知，知識整合與深層加工，把握本質與滲透思想，有效遷移與問題解決. 由此，提出初中數(shù)學深度學習的促進策略是：創(chuàng)設情境，問題驅動，知識整合，合作探究［1］.

理解了上述闡述與解析后，教師就可以進一步從理論角度對初中數(shù)學深度學習進行自主建構：在初中數(shù)學教學中，通過情境的創(chuàng)設與問題的提出，一方面能促進學生對知識進行整合，另一方面能在引導學生進行合作探究的過程中完成思維的步步深入，讓學生從淺層思維走向深度思維，從而達到深度學習的境界. 在評價深度學習是否有效的時候，教師可以結合核心素養(yǎng)要素的落地來進行.

初中數(shù)學深度學習的實際運用

在實際教學過程中，深度學習的運用應當結合上述理解來進行. 由于教師追求的是學生的深度學習狀態(tài)，故教學中很重要的一點就是將學生的思維狀態(tài)與傳統(tǒng)的尤其是淺層學習時的思維狀態(tài)進行對比. 此時教師的心里應清楚，在初中數(shù)學學習中淺層學習主要表現(xiàn)為對概念、原理（包括公式、法則、性質、定理等）進行直觀記憶和簡單描述，處于淺層思維狀態(tài)下的學生僅能對背景熟悉的問題進行簡單應用，其往往關注的是學習內容中的外在線索，看待各部分內容及信息的時候也容易孤立（也就是說無法進行有效的分析與概括），在面對新情境問題時無法通過分析找到匹配的概念、原理或方法（常見的講過的就會、不講的就不會，便是這種情形）；相比較而言，處于深度學習中的學生，則表現(xiàn)為基于對概念、原理及方法理解上的長時記憶和建構，關注學習內容的本質內涵及邏輯聯(lián)系（此時學生會進行有效的邏輯推理），在面對新情境問題時能主動尋找信息之間的關聯(lián)將之轉化，能夠順利地建立數(shù)學模型，通過分析找到與問題匹配的知識，并根據(jù)問題情境選擇解題方法、規(guī)劃解題路徑［2］.

“平行四邊形的性質”是初中數(shù)學知識體系中的一個重要內容，在實際教學中往往可以切入這樣一個問題：平行四邊形是中心對稱圖形嗎？這個問題的提出有兩個好處：一是幫助學生建立新舊知識之間的聯(lián)系，二是讓學生運用中心對稱知識來完成平行四邊形性質的建構.

在實際的教學過程中，學生的深度學習是這樣發(fā)生的：首先，在上述問題的驅動之下，學生會在大腦中建構起平行四邊形的表象，然后進行旋轉，大部分學生都能在旋轉表象建立過程中，發(fā)現(xiàn)平行四邊形是中心對稱圖形，而且對稱中心就是對角線的交點. 學生一旦有了這樣的發(fā)現(xiàn)，教師就可以進一步追問：通過在大腦中旋轉平行四邊形，可以初步認為平行四邊形的兩組對邊相等，兩組對角相等，那么能否進行證明呢？

這樣一個問題可以將學生的思維從淺層帶向深層，尤其是在這個環(huán)節(jié)，教師不要給學生提供已知和求證，而應當讓學生自己去設計，整個證明過程都需要學生自己去組織. 事實證明，進行這樣的教學設計與實施，學生的思維是非常靈活的：此前所理解的已知、求證、證明之間的關系，以及如何用數(shù)學語言進行表達，都可以遷移到這樣的情境中來；學生進入新情境之后，就會根據(jù)旋轉去判斷存在的等量關系，然后利用邏輯推理，并且借助于全等三角形去證明. 這又是一個能力的遷移過程. 當然在證明的過程當中有學生可能會出錯，這個時候教師要鼓勵學生在小組討論交流的時候，大膽地說出自己的觀點與想法，這同樣也是一個促進學生的思維走向深度學習的有效措施，因為同組學生之間對錯誤觀點進行碰撞，一定會讓學生形成新的思考. 對于原本思維正確的學生而言，這樣的深度學習可以放大他們的成就感；對于原本思維出錯的學生而言，這樣的深度學習可以讓他們在認知失衡的情況下更好地理解平行四邊形的性質.

初中數(shù)學深度學習的運用分析

分析上述深度學習過程，可以發(fā)現(xiàn)其作為一個概括性較強的概念，需要在具體的實施過程中進行細化，也就是說深度學習必須有可靠的抓手，必須有良好的著力點. 這個抓手與著力點就是讓學生在學習的時候，要努力實現(xiàn)能力的遷移，要讓自己的思維過程保持一定的批判性. 教師可以引導學生形成自我判斷能力：進入了新的情境之后，原來所學的知識以及解題方法（對應著能力）能否有效地進行運用. 如果能，那么說明自己能夠進入深度學習的狀態(tài)；如果不能，那么說明自己的學習還需要進一步改進. 通過這樣的努力，可以讓學生對自己的學習狀態(tài)有一個清晰的認識與把握，應該說這也是深度學習的一部分.

總體而言，基于深度學習的初中數(shù)學學習，應以學生的思維發(fā)展為中心，努力促進學生形成良好的數(shù)學學習深度建構. 教師要認識到數(shù)學深度學習是讓學生在學習過程中不斷探求知識與知識間的關聯(lián)、尋求方法與方法間的遷移與變化、追求數(shù)學規(guī)律的本質與內涵，最終形成具有數(shù)學思想意義的解題策略的過程［3］. 有了這樣的認識，就可以認為對深度學習的理解是科學的，而不是粗淺的；有了這樣的認識，也就可以讓教師在教學時能夠有效地引導學生進入深度學習的狀態(tài). 需要指出的是，對深度學習的追求，并不是完全否定淺層學習的價值. 應當說后者是前者的階梯，學習過程當中不能讓學生長時間處于淺層學習的狀態(tài)，但是這個階梯是必須存在的. 無論什么時候，不要總試圖讓學生一下子進入深度學習的狀態(tài)，這種可能性也是不大的.

參考文獻：

［1］呂亞軍，顧正剛. 初中數(shù)學深度學習的內涵及促進策略探析［J］. 教育研究與評論（中學教育教學），2017（05）：55-60.

［2］林祥華. 關于在初中數(shù)學教學中促進深度學習的探討［J］. 福建教育， 2017（11）：14-16.

［3］張春麗. 基于“深度學習”的初中生數(shù)學學習“三度結構”［J］. 理科考試研究， 2019，26（06）：29-31.