吳駿

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課標(biāo)（2022年版）》）已于2022年4月正式頒布?！墩n標(biāo)（2022年版）》從課程性質(zhì)、課程理念、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、學(xué)業(yè)質(zhì)量和課程實施等方面進行了修訂，其中課程理念是構(gòu)建課程標(biāo)準(zhǔn)的基石，也是解讀課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)?！墩n標(biāo)（2022年版）》中的每一部分都是課程理念物化的結(jié)果，貫穿了課程理念的思想和要求，對《課標(biāo)（2022年版）》內(nèi)容的認識和理解要從課程理念開始。

一、不同版本課程理念編排的比較

下表列舉了《課標(biāo)（2022年版）》與《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《課標(biāo)（2011年版）》）、《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》（以下簡稱《課標(biāo)（2001年版）》）在課程理念方面所包含條目的對比。

與《課標(biāo)（2001年版）》相比，《課標(biāo)（2011年版）》把對于數(shù)學(xué)認識的闡述放在了前面的內(nèi)容中，并單列了一條“課程內(nèi)容”;“學(xué)習(xí)活動”與“教學(xué)活動”整合成為“學(xué)與教的活動”。與《課標(biāo)（2011年版）》相比，《課標(biāo)（2022年版）》把課程基本理念改為課程理念;把數(shù)學(xué)課程的核心理念作為總綱，放在段首;新增了“課程目標(biāo)”的理念;把每個課程理念提煉成標(biāo)題的形式，以便快速把握課程理念的含義。

從21世紀(jì)20年代以來，課程標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)歷了三次修訂，雖然數(shù)學(xué)教育已經(jīng)發(fā)生了一系列變革，但數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)還是存在共同的、穩(wěn)定的特點，《課標(biāo)（2022年版）》既保留了前兩次課程標(biāo)準(zhǔn)的合理內(nèi)核，又延伸出了核心素養(yǎng)，這表明數(shù)學(xué)課程理念是在繼承傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上逐步向前發(fā)展的。

二、《課標(biāo)（2022年版）》課程理念的變化

以下對比《課標(biāo)（2011年版）》，探討《課標(biāo)（2022年版）》課程理念的變化。《課標(biāo)（2022年版）》第一段提出了數(shù)學(xué)課程的核心理念，這是整個課程理念的總綱，主要包括以下三個方面。

一是完善培養(yǎng)目標(biāo)，為了“致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)”，增加了“以習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想為指導(dǎo)，落實立德樹人根本任務(wù)”的表述，進一步明確課程的指導(dǎo)思想和根本任務(wù)。

二是立足學(xué)生發(fā)展，繼續(xù)沿用“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的表述，表明要為學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)教育，但每個人的發(fā)展存在差異性。

三是聚焦核心素養(yǎng)，提出“逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)”的表述，表明培養(yǎng)目標(biāo)指向核心素養(yǎng)，而且有一個遞進發(fā)展的過程。

黨的十八大提出，堅持教育為社會主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)、為人民服務(wù)，把立德樹人作為教育的根本任務(wù)，全面實施素質(zhì)教育，培養(yǎng)德智體美全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人，努力辦好人民滿意的教育。教育部（2014年）文件《關(guān)于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務(wù)的意見》中提出，研究提出各學(xué)段學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系。至此，繼高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）之后，《課標(biāo)（2022年版）》正式提出了義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?！墩n標(biāo)（2022年版）》進一步明確“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人”的要求，結(jié)合義務(wù)教育性質(zhì)和數(shù)學(xué)課程的定位，以學(xué)生為本，發(fā)展核心素養(yǎng)，培育有理想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)?shù)臅r代新人。

《課標(biāo)（2022年版）》從以下五個方面具體闡述了課程理念：

（一）確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)

核心素養(yǎng)統(tǒng)領(lǐng)“四基”“四能”“情感、態(tài)度和價值觀”，前者是導(dǎo)向，后者是載體。

1.核心素養(yǎng)為導(dǎo)向

《課標(biāo)（2022年版）》明確提出“學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，形成和發(fā)展面向未來社會和個人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)”，這表明，核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)。核心素養(yǎng)是學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動中逐漸形成和發(fā)展的，包含過程性和階段性兩個方面的特征：一是核心素養(yǎng)是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得的;二是核心素養(yǎng)的發(fā)展是分學(xué)段的，低段基于感官，更具體、更側(cè)重意識;而高段基于概念，更一般、更側(cè)重于觀念、思想和能力。例如關(guān)于數(shù)感的發(fā)展，在1-2年級，學(xué)生經(jīng)歷自然數(shù)的抽象過程，并能進行簡單的四則運算，初步形成數(shù)感;到了3-4年級，學(xué)生經(jīng)歷小數(shù)和分?jǐn)?shù)的形成過程，并能進行較復(fù)雜的整數(shù)四則運算和簡單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減運算，逐步形成數(shù)感;到了5-6年級，經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義，感悟計數(shù)單位，進行小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化，進一步提升數(shù)感。這表明，學(xué)生在實現(xiàn)學(xué)習(xí)知識進階的同時，體現(xiàn)了核心素養(yǎng)的進階。

2.核心素養(yǎng)的載體

為落實核心素養(yǎng)，從下面三個方面對學(xué)生提出了要求：獲得基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗，這是“四基”達到的要求;發(fā)展和運用數(shù)學(xué)知識與方法去發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力，這是“四能”的實踐路徑;形成正確的情感、態(tài)度和價值觀，這是對數(shù)學(xué)學(xué)科德育積極的正面引導(dǎo)。

（二）設(shè)計體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容

該理念的第一句“數(shù)學(xué)課程內(nèi)容是實現(xiàn)課程目標(biāo)的重要載體”，表明課程內(nèi)容對課程目標(biāo)形成支撐。課程目標(biāo)發(fā)生了變化，課程內(nèi)容也要相應(yīng)做出調(diào)整?！皵?shù)與代數(shù)”強調(diào)整體性和一致性，把負數(shù)、方程、反比例移到初中;“圖形與幾何”強調(diào)幾何直觀，增加尺規(guī)作圖的內(nèi)容，如附錄1課程內(nèi)容實例26用直尺和圓規(guī)作等長線段，以及例29通過作圖認識三角形周長，學(xué)生通過幾何作圖的方法，在動手操作過程中，增加對幾何圖形的感覺;“統(tǒng)計與概率”強調(diào)統(tǒng)計量，把百分?jǐn)?shù)作為統(tǒng)計量，以適應(yīng)大數(shù)據(jù)時代的要求;“綜合與實踐”強調(diào)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的融合，與生活、傳統(tǒng)文化的聯(lián)系。該理念包括以下三個方面的內(nèi)容：

1.課程內(nèi)容選擇

《課標(biāo)（2022年版）》新增了“關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展前沿與數(shù)學(xué)文化，繼承和弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”的表述，幫助學(xué)生了解和領(lǐng)悟中華民族獨有的數(shù)學(xué)智慧，增強文化自信和民族自豪感。

2.課程內(nèi)容組織

《課標(biāo)（2022年版）》增加了“重點是對內(nèi)容進行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑”的表述。為了更好地促進學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，在保留原有四個領(lǐng)域的基礎(chǔ)上，又進一步對各領(lǐng)域的主題進行了結(jié)構(gòu)化調(diào)整。例如，小學(xué)階段，將“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域原有的六個主題整合為“數(shù)與運算”“數(shù)量關(guān)系”兩個主題，如“數(shù)與運算”的主題是由原有的“數(shù)的認識”“數(shù)的運算”兩個主題組合而成，表明數(shù)與運算存在密切聯(lián)系，數(shù)是對數(shù)量的抽象，通過計數(shù)單位予以表達;而小學(xué)階段每種運算的算理都涉及數(shù)的意義、計數(shù)單位，強調(diào)這樣的關(guān)聯(lián)，使得整數(shù)、小數(shù)及分?jǐn)?shù)的認識和運算具有一致性，在學(xué)生形成符號意識的同時，發(fā)展運算能力。將“圖形與幾何”領(lǐng)域原有的四個主題整合為“圖形的認識與測量”“圖形的位置與運動”兩個主題，從而表明數(shù)學(xué)概念的教學(xué)應(yīng)當(dāng)與概念的性質(zhì)、運算或者關(guān)系融于一體，如將“圖形的認識”和“測量”整合為“圖形的認識與測量”，在圖形認識與測量的過程中，進一步形成量感、空間觀念和幾何直觀。將“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域原有的“分類”調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”，意在突出大數(shù)據(jù)時代對學(xué)生數(shù)據(jù)意識的培養(yǎng)?！熬C合與實踐”強調(diào)以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，將知識內(nèi)容融入其中。

3.課程內(nèi)容呈現(xiàn)

《課準(zhǔn)（2022年版）》增加了“注重數(shù)學(xué)知識與方法的層次性和多樣性，適當(dāng)考慮跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)”的表述。這表明，教師需要具有STEAM理念，實施跨學(xué)科教學(xué)。附錄1課程內(nèi)容中的例48“歡樂購物街”綜合實踐活動，在真實的情境中，讓學(xué)生認識人民幣，能進行簡單的單位換算，了解經(jīng)濟學(xué)的相關(guān)知識，形成初步的金融素養(yǎng);例55“土圭之法的故事”綜合實踐活動，指導(dǎo)學(xué)生查找資料，了解土圭之法，也可以進行實踐操作，引導(dǎo)學(xué)生了解時間、歷法與太陽運動周期的聯(lián)系，感悟我國悠久的歷史和農(nóng)耕文明。

（三）實施促進學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動

1.有效教學(xué)

《課標(biāo)（2022年版）》刪去了“教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程”的表述，其他的表述與《課標(biāo)（2011年版）》一致，更加凸顯教學(xué)活動促進學(xué)生發(fā)展的理念。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)

把“學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”改為“學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)是一個主動的過程”的表述。這表明，學(xué)生應(yīng)該積極參與到學(xué)習(xí)活動中，而不是被動地接受;同時，學(xué)習(xí)也是一個艱苦的過程、一個對所有人都有要求的過程。學(xué)生學(xué)習(xí)的方式主要有“認真聽講、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流”等，這里強調(diào)“認真聽講”是一種重要的接受學(xué)習(xí)方式，鼓勵不同學(xué)生有自己獨特的學(xué)習(xí)方式，也表明了教學(xué)活動中學(xué)習(xí)具有差異性。

3.教師的教學(xué)

《課標(biāo)（2022年版）》強調(diào)在教學(xué)活動中，教師要采用啟發(fā)式教學(xué)，通過“激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生積極思考，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難”，達到教學(xué)活動的要求，提高課堂教學(xué)效率。這表明，教師要改變單一的講授法，采用形式多樣的教學(xué)方式，讓學(xué)生積極參與到教學(xué)活動之中。

4.教學(xué)活動的實質(zhì)

（1）發(fā)展“四能”。教師需要貼近學(xué)生的現(xiàn)實，創(chuàng)設(shè)一個情境真實的問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題;指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維思考問題，利用觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等數(shù)學(xué)方法分析問題和解決問題?？梢姡墩n標(biāo)（2022年版）》注重學(xué)生“四能”發(fā)展的情境和方法。

（2）獲得“四基”。學(xué)生理解和掌握基礎(chǔ)知識和基本技能，體會和運用數(shù)學(xué)思想方法，獲得基本活動經(jīng)驗。《課標(biāo)（2022年版）》對數(shù)學(xué)思想方法的要求并不是“理解和掌握”，而是“體會和運用”，更加重視學(xué)生學(xué)習(xí)的感悟和實踐。

（3）形成核心素養(yǎng)。把學(xué)習(xí)習(xí)慣、情感、態(tài)度和價值觀與核心素養(yǎng)整合表述，數(shù)學(xué)教學(xué)活動指向核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

上述（1）（2）（3）關(guān)注課程目標(biāo)的達成，與前面課程目標(biāo)的理念相呼應(yīng)。如人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書二年級下冊“有余數(shù)的除法”教學(xué)中，教師組織開展了“分豆子”的教學(xué)活動：

例1 將7個豆子，每3個擺一盤，動手?jǐn)[一擺，看看可以怎么分？

該案例通過動手分豆子的實物操作，開始形成映像或者表象，在頭腦中分豆子，最后列出算式運算，抽象成數(shù)學(xué)符號?！皵?shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”。在這個數(shù)學(xué)活動中，“除法就是分豆子”，學(xué)生嘗試用平均分的方法解決問題，經(jīng)歷了“動作表征—映像表征—符號表征”的認知發(fā)展過程，積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)了數(shù)感、符號意識和運算能力。

（四）探索激勵學(xué)習(xí)和改進教學(xué)的評價

《課標(biāo)（2011年版）》評價理念主要指學(xué)習(xí)評價，而《課標(biāo)（2022年版）》還增加了教學(xué)評價，對教師提出了更高的要求。評價主要有以下幾個方面：（1）評價內(nèi)容，包括學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和結(jié)果;（2）評價目的是激勵學(xué)生學(xué)習(xí)，改進教師教學(xué);（3）評價維度多元，指根據(jù)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，對“四基”“四能”和核心素養(yǎng)的評價;（4）評價主體多元，包括教師、學(xué)生、家長等;（5）評價方式多樣，包括書面測試、口頭測試、活動報告、課堂觀察、課內(nèi)外作業(yè)、成長記錄袋等。

《課標(biāo)（2022年版）》增加了學(xué)生自我監(jiān)控的要求，并把情感、態(tài)度和價值觀的評價納入學(xué)業(yè)質(zhì)量評價的范圍之中。第（3）條評價維度多元，即指對學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量的評價，這是學(xué)習(xí)評價變化最大的一個方面。學(xué)業(yè)質(zhì)量是學(xué)生完成課程階段性學(xué)習(xí)后的學(xué)業(yè)成就綜合表現(xiàn)。學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)則是以核心素養(yǎng)為主要維度，結(jié)合課程內(nèi)容，對學(xué)生學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)的總體設(shè)計?！墩n標(biāo)（2022年版）》指出“通過學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的構(gòu)建，融合“四基”“四能”和核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)，形成階段性評價的主要依據(jù)?！薄墩n標(biāo)（2022年版）》把學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為三個方面：一是以數(shù)學(xué)知識為載體，在獲得“四基”的過程中發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng);二是結(jié)合現(xiàn)實生活情境，在運用“四能”的過程中發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng);三是在經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，形成積極的情感、態(tài)度和價值觀。根據(jù)這三個方面，按照不同學(xué)段分別制訂相應(yīng)的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，對學(xué)生的學(xué)業(yè)水平進行評價。

教育評價的一個基本功能是讓評價者對自己的行為方式以及行為過程能有一個反思性的了解，從而對自己的行為方式或行為過程進行積極、主動的改善。核心素養(yǎng)具有整體性、一致性和階段性的特征，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，把握教學(xué)的深度和廣度，充分發(fā)揮評價的反饋功能，逐步促進學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

例2 “制訂旅游計劃”主題活動設(shè)計。（1）組織學(xué)生討論如何制訂旅游計劃;（2）學(xué)生收集信息并制訂計劃;（3）學(xué)生交流所制訂的旅游計劃，并進行評價（附錄1例58）。

案例在真實的情境中，引導(dǎo)學(xué)生把旅游問題數(shù)學(xué)化，采用多元評價的方式，不斷改進旅游規(guī)劃，逐步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提高問題解決能力，發(fā)展數(shù)據(jù)意識和應(yīng)用意識。

（五）促進信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合

該理念的理解主要包括：變換兩個“視角”，注重兩個“合理”，強調(diào)一個“融合”，把握一個“度”。

從教師視角，合理利用現(xiàn)代信息技術(shù)，改變課堂教學(xué)，主要表現(xiàn)為：豐富的學(xué)習(xí)資源，生動的教學(xué)活動，創(chuàng)新的教學(xué)方式方法;從學(xué)生視角，創(chuàng)設(shè)合理的信息化學(xué)習(xí)環(huán)境，更好地促進學(xué)生的學(xué)習(xí)，主要表現(xiàn)為：提升探究熱情，開闊視野，激發(fā)想象力，提升信息素養(yǎng)?！墩n標(biāo)（2011年版）》僅關(guān)注教師視角，缺乏學(xué)生視角，而《課標(biāo)（2022年版）》二者兼而有之，更加凸顯學(xué)生為本?！墩n標(biāo)（2022年版）》把原來“注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合”的表述修改為“促進信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合”，其中把“注意”改為“促進”，“課程內(nèi)容”改為“數(shù)學(xué)課程”，最重要的是把“整合”改為“融合”，提升了信息技術(shù)運用的要求、范圍和層次。

為提升學(xué)生的信息素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教材呈現(xiàn)了“計算器”“互聯(lián)網(wǎng)”等的使用，輔助學(xué)生的知識建構(gòu)和認知發(fā)展，盡管使用頻次較少，但也表明對信息技術(shù)在教學(xué)中應(yīng)用的關(guān)注。

世界各國小學(xué)數(shù)學(xué)教材中均不同程度地使用了信息技術(shù)，歐洲的荷蘭、英國、法國、德國等國家信息技術(shù)的比重，要明顯多于亞洲國家。在信息技術(shù)使用的種類方面，幾個歐洲國家大量使用幾何軟件，而幾個亞洲國家主要使用計算工具。盡管教育部規(guī)定中小學(xué)生使用電子產(chǎn)品開展教學(xué)時長有限制，但是伴隨著人工智能、大數(shù)據(jù)在學(xué)習(xí)過程中的應(yīng)用，學(xué)習(xí)變得更加有趣，能夠促進學(xué)生對知識的理解和應(yīng)用，有效地提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，這表明教學(xué)中要恰當(dāng)把握使用信息技術(shù)“度”的問題。教師必須緊跟時代步伐，不斷提升信息素養(yǎng)，促進信息技術(shù)與教育的融合創(chuàng)新應(yīng)用。

綜上，《課標(biāo)（2022年版）》課程理念的內(nèi)容更加豐富和完善，體現(xiàn)了以學(xué)生為本、發(fā)展核心素養(yǎng)的新時代特點，教師要深入理解數(shù)學(xué)課程理念，把握其精神實質(zhì)，不斷提高教育教學(xué)質(zhì)量。