蘇藝偉

摘要：從一道高三年級(jí)診斷性練習(xí)第7題出發(fā)，闡述利用同構(gòu)式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的技巧，從而更好地指導(dǎo)高考復(fù)習(xí)備考，實(shí)現(xiàn)高效復(fù)習(xí).

關(guān)鍵詞：同構(gòu)式;復(fù)習(xí)備考;高效復(fù)習(xí)

中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2022）19-0011-03

近年來(lái)，不少省市高考模擬試卷或者高考試題出現(xiàn)借助同構(gòu)解決問(wèn)題的試題.比如2020年全國(guó)Ⅰ卷理科第12題，2020年全國(guó)Ⅲ卷理科第11題，2020年山東高考理科第21題等.此類試題短小精悍，思維量大，綜合性強(qiáng)，含金量高，成為熱點(diǎn).所謂同構(gòu)，即將題目所給方程、不等式、代數(shù)式等變形成為具有相同結(jié)構(gòu)的形式，然后抽象出一個(gè)函數(shù)，借助該函數(shù)的單調(diào)性解決問(wèn)題.其關(guān)鍵在于觀察式子的結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)行恰當(dāng)轉(zhuǎn)化，從而發(fā)現(xiàn)式子結(jié)構(gòu)中隱含的共性，內(nèi)在聯(lián)系.

通過(guò)上述例題不難發(fā)現(xiàn)，利用同構(gòu)思想解決問(wèn)題，求解的關(guān)鍵在于將不等式或者方程進(jìn)行不斷變形和轉(zhuǎn)化，直到不等式或者方程兩邊出現(xiàn)相同的結(jié)構(gòu)式子，最后構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性解決問(wèn)題.在實(shí)際解題中必須認(rèn)真觀察式子的結(jié)構(gòu)特征，善于聯(lián)想和轉(zhuǎn)化，充分挖掘題目結(jié)構(gòu)式隱含的共性特征.

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[責(zé)任編輯：李璟]