洪小莉

[摘? 要] 關(guān)注學(xué)生、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)態(tài)，是智慧教學(xué)的體現(xiàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于把脈教學(xué)的每一個(gè)細(xì)節(jié)，既要依托好教材，使其成為學(xué)生探究學(xué)習(xí)之源;又要積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思索與反思，讓他們學(xué)會(huì)用大腦去研究問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而激發(fā)探究活力，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)識(shí)水平大幅度提升，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷積淀。

[關(guān)鍵詞] 引導(dǎo)探究;認(rèn)識(shí)水平;智慧教學(xué)

三位數(shù)除以一位數(shù)的除法是建立在兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法計(jì)算上的，對(duì)于學(xué)生而言，它既是熟悉的，也是陌生的。究其緣由，一是三位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算原理與前面的筆算除法相似，算法也是相通的，所以學(xué)生學(xué)習(xí)這部分知識(shí)是有知識(shí)基礎(chǔ)的，也有基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)支持，思維是有保障的。二是它具有自身的特點(diǎn)，無(wú)論百位上的數(shù)是什么情況，它的復(fù)雜程度都有所增強(qiáng);這里面還牽涉商中間有0的除法問(wèn)題，致使這類除法計(jì)算的情況多樣，計(jì)算更繁雜，因此學(xué)生對(duì)這部分除法的學(xué)習(xí)感覺(jué)有些陌生。

筆者努力從關(guān)注學(xué)習(xí)、引導(dǎo)探究等不同層面，簡(jiǎn)略地談?wù)劤ㄓ?jì)算中計(jì)算方式的應(yīng)用，引領(lǐng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和聯(lián)想，深入探索三位數(shù)除以一位數(shù)的算理。

[?]一、依托教材，誘發(fā)拓展思考

教材是教學(xué)的載體，是教師執(zhí)教的重要依據(jù)。在三位數(shù)除以一位數(shù)的教學(xué)中，教師不應(yīng)就題講題，而是要努力挖掘教材所蘊(yùn)含的知識(shí)元素，努力打通知識(shí)之間的連接壁壘，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有根有源。同時(shí)，還得努力創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于發(fā)散思維生成的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)、也有意愿去探究，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)，提升學(xué)科核心素養(yǎng)。

師：圖書(shū)館的林老師準(zhǔn)備把312本新到的圖書(shū)，分到2個(gè)書(shū)架上存放。平均每一個(gè)書(shū)架會(huì)存放多少本圖書(shū)？請(qǐng)大家仔細(xì)讀題，想想應(yīng)該抓住什么去研究。

學(xué)生自主閱讀例題，思考題目中的問(wèn)題及教師的追問(wèn)。

生1：抓住問(wèn)題去思考，問(wèn)平均每一個(gè)書(shū)架存放多少本？圍繞平均分去研究，2個(gè)書(shū)架一共有312本圖書(shū)，也就是要把312本書(shū)平均分成2份。

生2：平均分的話，就要用總共的本數(shù)除以書(shū)架的個(gè)數(shù)，所以算式是312÷2。

師：思考得很清晰。看這個(gè)算式，誰(shuí)先來(lái)估一估，它的商大約是幾百？

生3：是300多除以2，商比100多，比200少，大約是100多。

生4：應(yīng)該是100多，因?yàn)?12比200大，又比400小，而400除以2的商是200，所以它的商小于200。200除以2的商是100，所以它的商會(huì)比100大一些。

師：聽(tīng)了這么多同學(xué)的回答，你認(rèn)為用豎式計(jì)算這道例題時(shí)，第一步會(huì)是怎樣的？為什么會(huì)這樣？

生（齊）：被除數(shù)是312，是三位數(shù)，表示幾個(gè)百，所以應(yīng)該從被除數(shù)的百位開(kāi)始研究。列豎式計(jì)算時(shí)，首先要看被除數(shù)的百位上是幾，再除以2;然后按照前面學(xué)習(xí)的除法方法去計(jì)算。

師：真棒！你們的思考過(guò)程很有數(shù)學(xué)味。那我們就試試列豎式計(jì)算吧！

學(xué)生一邊自主列豎式計(jì)算，一邊與同桌進(jìn)行一些簡(jiǎn)單交流。

師：筆算后，你的商是多少？與我們先前的估算相同嗎？

生5：筆算后的商是156，估算是100多，有差距，但總體講估算還是有道理的。

生6：估算可以幫助我們判斷筆算是否準(zhǔn)確，這里156不就是100多嗎？

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有時(shí)會(huì)超出教師的預(yù)設(shè)，這是正常現(xiàn)象，也是我們教師一直都在關(guān)注的課堂生成現(xiàn)象。一個(gè)有靈性的教學(xué)活動(dòng)，不是牽著學(xué)生前行，而是引著學(xué)生探索。案例中，教師拋出問(wèn)題后沒(méi)有過(guò)多介入，而是讓學(xué)生自主探索，但最終的收獲卻是滿滿的。從中能夠感受到，在自主探索的學(xué)習(xí)中，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人，教師扮演的是引領(lǐng)者，在關(guān)鍵處及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生前行，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。

[?]二、引發(fā)思索，促進(jìn)探索感悟

誘發(fā)學(xué)生思考，不僅能讓學(xué)生對(duì)新知探究保持著一種活力，還能助推其深入學(xué)習(xí)。在三位數(shù)除以一位數(shù)首位不夠除的教學(xué)活動(dòng)中，教師既要把握學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)開(kāi)展的節(jié)奏，又要營(yíng)造氛圍，誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行必要的發(fā)散思考、拓展思考，從而使得他們的學(xué)習(xí)感悟不斷豐富、學(xué)習(xí)理解不斷深化，最終實(shí)現(xiàn)這部分除法知識(shí)的學(xué)習(xí)能順利開(kāi)展，相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)得以推進(jìn)。

師：前面我們復(fù)習(xí)了一道習(xí)題。繼續(xù)看屏幕，你看到了什么？

生7：老師，原來(lái)的題目是312個(gè)同學(xué)參加游泳訓(xùn)練，是分2批去的?，F(xiàn)在的2批變成了4批。

生8：題目只改動(dòng)了一個(gè)數(shù)，把2變成了4。

生9：算式容易列出來(lái)，原來(lái)是312÷2，現(xiàn)在是312÷4，都是平均分問(wèn)題。

師：剛才大家做得挺棒，那這個(gè)算式的商是什么呢？你能去試著研究一下嗎？

生10：可以分成240和72，由240÷4得到60，72÷4得到18，再把18與60合起來(lái)，得到78。

生11：我發(fā)現(xiàn)，還可以把312分成280和32去研究。

生12：可以！這個(gè)好像比剛才那位同學(xué)的算法簡(jiǎn)單一些。

生13：我認(rèn)為把312看成31個(gè)十和2個(gè)一去研究更好，因?yàn)榘傥簧系?是不能平均分成4份的，所以把31看成一個(gè)新的整體去思考，就是31個(gè)十了。

生（齊）：這樣做，行嗎？

生13：可以，31個(gè)十除以4，商為7個(gè)十，余下3個(gè)十，再把3個(gè)十與2個(gè)一合起來(lái)，是32個(gè)一，這樣就和前面那種思考一致了。

……

智慧的教學(xué)具有察言觀色的特性，教師敏銳地捕捉到生成，能夠創(chuàng)造出更多的學(xué)習(xí)契機(jī)。在三位數(shù)除以一位數(shù)首位不夠除的教學(xué)中，教師既要重視教學(xué)順利開(kāi)展，又要利用好學(xué)生學(xué)習(xí)反饋所形成的資源，建立適合的學(xué)習(xí)情境，營(yíng)造和諧的學(xué)習(xí)氣氛。

案例中，教師緊緊抓住學(xué)生提出的“31個(gè)十”不放手，引導(dǎo)學(xué)生深入觀察、比較分析，明確31個(gè)十的存在，知曉31個(gè)十的意義等，進(jìn)而為第一步試商7的理解打下堅(jiān)實(shí)的思維基礎(chǔ)。同時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生去嘗試，并讓學(xué)生說(shuō)出自己的每一步思考，以及有關(guān)的學(xué)習(xí)感想、感悟，進(jìn)而讓學(xué)生明白首位不夠除，是可以與緊接著的十位合成一個(gè)數(shù)（也就是多少個(gè)十），用這個(gè)數(shù)去計(jì)算，最終達(dá)成解決問(wèn)題的根本目的。

[?]三、引領(lǐng)反思，優(yōu)化認(rèn)知建構(gòu)

反思會(huì)讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再單調(diào)，讓學(xué)習(xí)呈現(xiàn)不再碎片化。有效的學(xué)習(xí)反思，能夠助推學(xué)習(xí)理解的深入，促進(jìn)數(shù)學(xué)認(rèn)知的科學(xué)建構(gòu)。在三位數(shù)除以一位數(shù)的教學(xué)活動(dòng)中，教師要靈活地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，以促使他們把知識(shí)穿珠成鏈，對(duì)除法學(xué)習(xí)有整體性的把握，最終實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)，提升學(xué)習(xí)水平。

師：回憶下這一階段的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為筆算三位數(shù)除以一位數(shù)，應(yīng)該把握住什么？還要注意些什么？需要我們學(xué)會(huì)什么？

面對(duì)問(wèn)題，學(xué)生進(jìn)行自主思考和同伴交流等活動(dòng)。

生14：前面幾個(gè)例題學(xué)習(xí)的是當(dāng)被除數(shù)的百位上的數(shù)大于或等于除數(shù)時(shí)，第一步是夠除的;今天學(xué)習(xí)的是當(dāng)被除數(shù)的百位上的數(shù)比除數(shù)小時(shí)，第一步是不夠除的。

生15：前面學(xué)習(xí)的三位數(shù)除以一位數(shù)，商都是三位數(shù)的;今天學(xué)習(xí)的商只能是兩位數(shù)，因?yàn)楸怀龜?shù)的百位上的數(shù)是不夠除的。

生16：我感受到，估算對(duì)我們的計(jì)算有很多幫助，它能幫助我們較好地判斷商的大小。

生17：驗(yàn)算一定要有，驗(yàn)算能夠保證結(jié)果的正確性。

生18：可以把一個(gè)較大的被除數(shù)分成2個(gè)合適的數(shù)，再去除以除數(shù)，也能很快得出結(jié)果。

生19：我發(fā)現(xiàn)，商不能隨意寫(xiě)，如果百位上夠除，商就應(yīng)該從百位上開(kāi)始寫(xiě);如果百位上不夠除，與十位合起來(lái)，這時(shí)候商就應(yīng)該從十位上開(kāi)始寫(xiě)。

生20：我覺(jué)得這跟估算有關(guān)系，商是三位數(shù)，最高位就在百位上，商是兩位數(shù)，最高位就在十位上。

生21：簡(jiǎn)單地說(shuō)，除到被除數(shù)的百位，商的第一位就在百位上;除到被除數(shù)的十位，商的第一位就在十位上。

……

師：大家的思考都很棒。最后老師要提醒大家，列豎式計(jì)算三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法，一定要牢記三點(diǎn)，一是除的順序，二是商的位置，三是余數(shù)的大小。

從中不難發(fā)現(xiàn)，有效的反思能夠幫助學(xué)生更好地梳理學(xué)習(xí)，他們也能夠把自己的所思所想表達(dá)出來(lái)。這樣的舉措不只是教學(xué)流程的需要，更是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)科學(xué)建構(gòu)的需要。

案例中，教師利用問(wèn)題為引子，引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)中鞏固三位數(shù)除以一位數(shù)首位不夠除的計(jì)算原理，并通過(guò)說(shuō)說(shuō)學(xué)習(xí)感受，讓學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)鏈接，使得他們對(duì)三位數(shù)除以一位數(shù)的除法有一個(gè)整體的初步框架，這為學(xué)生更好地理解、掌握首位不夠除的除法算理提供助力。

教師指導(dǎo)學(xué)生回憶相應(yīng)的估算、驗(yàn)算、拆分計(jì)算等，整合多種計(jì)算方式，為學(xué)生更科學(xué)地建構(gòu)除法計(jì)算的數(shù)學(xué)模型積累經(jīng)驗(yàn)，促使其形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維。

一個(gè)富有生命活力的數(shù)學(xué)教學(xué)案例，需要關(guān)注學(xué)習(xí)主體，以學(xué)生的學(xué)習(xí)情況為設(shè)計(jì)原則。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分把脈學(xué)情，用智慧的眼光去看待學(xué)生的一切活動(dòng)，從中遴選出有價(jià)值的生成性素材，引導(dǎo)學(xué)生深入探究，從而不斷提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，讓學(xué)生的知識(shí)積累豐厚、認(rèn)知水平日益攀升。