劉掬慧

摘 要：以模塊化為復習單位，不僅可以強化學生對知識的理解和記憶，還能幫助學生建立起系統(tǒng)的知識體系。特別是在高三復習階段，開展模塊化教學可以保證學生復習的順暢性，提高學生的復習效率。基于此，文章以高三數(shù)學為研究對象，分析了開展模塊化復習的必要性，并對模塊化復習在高三數(shù)學的應用進行了深入研究，期望在有效策略的引導和推動下彌補以往高三數(shù)學復習中的不足，以期高中學生在高考中取得好成績。

關鍵詞：高三數(shù)學;模塊化復習;實際研究

大量的實踐研究顯示：教學活動只有以合理的目標為指引，學生才能聽得懂、才能掌握好學習的技巧與方法。從另一個層面來講，基于合理目標引導下的數(shù)學復習，不僅可以深化學生對知識的理解和記憶，還能讓學生獲得良好的情感。而基于模塊化的高三數(shù)學復習，可以讓數(shù)學訓練更具針對性，以實現(xiàn)學生的有效學習。由此可見，模塊化復習必然成為高三復習的重要舉措。

一、模塊化復習簡述

模塊屬于程序語言，指的是詞條中部分內容的格式化整理。而模塊化的意思即解決復雜問題的過程中，通過從上到下逐層地將知識體系劃分為若干模塊，每個模塊都是相對獨立的?？傊?，各模塊的相互聯(lián)系少于同一模塊的內部聯(lián)系。高中數(shù)學知識點聯(lián)系緊密，但通過對教材的分析發(fā)現(xiàn)各知識點又屬于不同的單位。這就要求教師在教學中，特別是在高三復習階段，要根據知識點聯(lián)系的緊密度，對知識點進行模塊化處理，并采取模塊復習的方法幫助學生鞏固練習。上述的復習方法便是模塊化復習方法。

二、高三數(shù)學開展模塊化復習的必要性

（一）落實數(shù)學教學目標

目標是指引課堂教學活動開展的基礎，只有在目標指引下的教學，學生才能聽得懂、才能學得會。從更高層次來講，模塊化復習可以深化學生對知識的認識，可以促進學生知識、能力、情感態(tài)度等的發(fā)展。以模塊化為指導的數(shù)學復習，通過針對性訓練，可以強化學生的理解和記憶，可以促進學生數(shù)學思維能力的發(fā)展。而模塊化復習并非對某個知識點開展的活動，而是基于整體視角，衡量教學目標是否落實的標準，更是助力數(shù)學教學目標實現(xiàn)的有效措施[1]。

（二）突出師生的主體地位

《普通高中數(shù)學課程標準》明確指出：只有尊重學生主體地位才能實現(xiàn)學生的有效學習。這就要求教師樹立“以生為本”的理念，但學生生活環(huán)境、智力發(fā)展存在很大的不同，這就決定了“一刀切”的模式無法順應當今教學的需要。在模塊化引領下的數(shù)學復習中，學生是課堂活動的主體，教師將學生作為主體來分析其數(shù)學水平，抓住他們階段內的知識薄弱點，并通過有效措施的采取查缺補漏。學生作為整個數(shù)學活動的主體，在復習中可以根據自己的薄弱點安排復習時間，進而建立起系統(tǒng)知識體系。教師作為整個復習過程的組織者，要指導學生對各知識點進行分類和整理，以進一步提升學生的認知，再通過評估的手段幫助學生建立起專屬于自己的復習方案。由此可見，在數(shù)學模塊化的復習中，學生主體地位不僅得到了突顯，教師自身價值也得到了體現(xiàn)[2]。

（三）深化學生對知識的進一步理解

在高三復習階段開展模塊化學習非常重要。文章通過對高三數(shù)學教材的分析與研究發(fā)現(xiàn)，各單元之間的聯(lián)系不大，這樣的結構可以保持學生的持續(xù)學習，即便前面知識掌握不牢固也不能對學生后續(xù)的學習產生影響。但這種關聯(lián)度不大的情況，容易造成學生對前面知識的遺忘，進而影響學生整個數(shù)學知識體系的建立。而模塊化復習的開展則可以很好地規(guī)避這一情況，比如，學生在初學時可能不理想，但經過一段時間的消化可能會產生新的方法，以進一步提高學生對知識的理解力。

（四）增強學生的數(shù)學學習信心

學習活動對學生的影響很大，但受到內外部因素的影響教師無法兼顧到每一位學生的具體情況，進而影響著班級的整體進步，導致數(shù)學基礎差的學生落后于班級進度。如若在一定時間內，這部分落后的學生無法追趕上班級的整體水平，則會影響他們學習的積極性和主動性。從這一角度來看，以模塊化復習為指導的高三數(shù)學復習，為學生提供了緩沖和調整自己的時間和機會，便于學生對知識的理解與吸收，可以幫助學生重拾信心[3]。

三、高三數(shù)學模塊化復習教學的實施研究

高三學生即將面對高考，數(shù)學作為一門分數(shù)占比大的學科，學習難度也不小。針對高中學生的數(shù)學學習現(xiàn)狀，教育工作者也在想盡一切方法提高學生的復習效率，爭取讓學生都能在原有成績上獲得提升?；诖?，文章提出了模塊化復習的觀點，并對其在數(shù)學復習中的應用進行了如下的研究：

（一）基于數(shù)學教材，開展模塊化復習

教材是教學的基礎，是學生復習階段的主要載體。文章指出，在高三復習階段，要想讓教學以模塊化的形式展現(xiàn)出來，就必須對雜亂無章的知識點進行分類整理，讓知識以模塊形成連接，避免知識點的孤立。整個過程的開展離不開教師的指導。實際上，我國一些權威的教輔資料，始終以系統(tǒng)化的方式展現(xiàn)知識，教師可以此為基礎獲取靈感，以幫助學生搭建起系統(tǒng)的知識框架，讓學生在短時間內掌握與自身發(fā)展相適應的解決思路。為了實現(xiàn)上述的教學效果，教師必須積極優(yōu)化當前的教學模式，在指導學生復習中鼓勵他們突破常規(guī)思維，結合自己的情況整合知識，并提出自己的觀點[4]。

（二）以生為本，將模塊化引入課堂

應試教育理念下的教學，學生全程處于緊張狀態(tài)，教師根據教學大綱要求開展教學，留給學生自主思考的機會很少，最終降低了學生的學習效率。將模塊化引入高三復習階段中，教師可以將學生作為知識回顧的主體，通過建立學生與現(xiàn)實的聯(lián)系，提高學生復習的效率。在學生復習階段，教師列舉出來的案例是助力學生復習的內驅力。以模塊化為指導的高三數(shù)學復習，不僅可以讓學生把握知識點間的關聯(lián)，而且可以培養(yǎng)學生的聯(lián)想能力。比如：在“空間幾何”的復習中，教師可以將幾何三視圖、直觀圖聯(lián)系起來，引導學生從不同的視角觀察空間幾何體，并將觀察的圖形繪制出來。然后再將空間幾何體轉化為平面圖形，通過小組的力量分析空間圖形與立體幾何的關聯(lián)，不僅可以強化學生的空間感，還能幫助學生建立起系統(tǒng)的知識體系。在這一教學過程中，不但訓練了學生的自主思考力，而且強化了生生間的合作與交流，激活了學生的創(chuàng)新思維。

（三）基于“二次教學”理念，開展模塊化教學

“二次教學”是一種全新的理念，卻有著自己的意義，特別是在模塊化復習中，“二次教學”受到了大家的重視。從整體來看，“二次教學”強調對現(xiàn)實素材的觀察，要求學生能夠從現(xiàn)實素材中抽象出數(shù)學概念，這與復習的本質相同，卻提升了模塊化教學的適應性，給了課堂教學更多的可能。需要特別關注的是：學生的數(shù)學復習是否成功關鍵在于能否對重難點問題進行處理，而“二次教學”理念便是解決這一問題的觀點。因此，從教育認知論視角分析，對某個知識點的復習即從具體到抽象的過程;如若從心理學視角來看則是將其同化到自己的知識體系內，并保證此知識和理論的共生。也就是說，高三數(shù)學的模塊化復習要從整體考慮。例如，在函數(shù)的復習中，需要學生把握函數(shù)與數(shù)、函數(shù)運算、不同函數(shù)性質等知識的關聯(lián)，并將知識融入具體的情境中開展思考，而并非要求學生通過回顧課本整理知識點，這樣的復習方法無法達到理想的效果。對函數(shù)概念、應用方法等的學習需要開展二次開發(fā)，尤其是核心概念，依然需要重新思考、重新理解，以在幫助學生重溫知識的同時挖掘出蘊含的數(shù)學思想，并將其融入具體的數(shù)學問題情境的處理中來。比如，在完成函數(shù)性質的復習之后，教師要幫助學生明確數(shù)形結合的解題思想，通過對數(shù)形結合解題思路的探討可以挖掘出更多的知識內容，并在“二次教學”中得到提升，進而實現(xiàn)學生數(shù)學學習效果的最大化。總之，在復習階段，教師要發(fā)揮自身的引導作用，助力學生突破各種難點，并通過向周圍的輻射，幫助學生建立起知識點間的關聯(lián)，以達到最大化的模塊教學效果[5]。

（四）基于學生問題，開展模塊化教學

在很多人的認知里，數(shù)學是理科，所以知識學習重在不間斷地學習，這種觀點具有一定的可取性。但基于教學實踐結果來看，這種觀點也存在一定的不足，即學生只會片面地應用知識解決問題，而無法建立起系統(tǒng)知識體系，最終導致學生思維混亂。如若學生長期處于這一情境下，學生在遇到復雜問題時便不知道如何解決。而模塊化在數(shù)學復習階段的應用，除了文章上述提到的幾點之外，還需要教師革新自身理念、積極創(chuàng)新教學模式，在關注學生的同時也重視學生學習中存在的問題，只有做到知識、能力的全部提升，才能實現(xiàn)學生的有效復習。例如，在函數(shù)單調性的學習中，不僅要幫助學生夯實課堂知識點，更要積極地進行拓展，讓學生認識到函數(shù)單調性與函數(shù)性質、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等的關聯(lián)，基于實際問題引導學生把握函數(shù)之間的關聯(lián)，不僅強化了學生的理論知識學習，還推動了學生的能力發(fā)展[6]。

四、高三復習中需要注意的點

（一）重視課本

因高三復習時間短、任務重，部分教師在復習中容易脫離書本開展復習，力圖通過整合大量的試卷練習題開展工作，最終的結果就是加劇了師生的負擔。為了解決這一情況，本校數(shù)學教研組教師對歷屆高考試題進行了研究，發(fā)現(xiàn)試題都與教材有著緊密的關系，有的是教材基礎上的修改，有的是變形，有的是將各大知識點融合起來的綜合。因此，教師必須以書本為主。實則，高考試卷的選題都是書本上的變形和延伸。因此，在復習階段，要以課本為主，將教材吃透。

（二）重視學生能力的培養(yǎng)

通過對高考數(shù)學試卷的分析與研究可以發(fā)現(xiàn)，高考從以往的知識與能力考查逐漸向考查學生綜合素養(yǎng)的方向發(fā)展。選擇題、填空題和解答題占據了試卷的70%，特別是選擇題和填空題主要考查學生的基礎知識，但這些題型在敘述上有很大的迷惑性。如若教師能力不足或者學生對知識點的了解不夠，則會造成判斷失誤。實際上，近年來的高考試題對學生基礎知識的考查更為嚴格，只有打好基礎才能做出準確的判斷。只有打好基礎，才能在復雜題型中明確思路，才能取得高分。由于試題量大，解題速度慢的學生無法有效地完成，只有基礎扎實、能力突出的學生才能游刃有余地應對考試。而以模塊化為指導的數(shù)學復習，也要求教師從題海戰(zhàn)術中走出來，通過整合同類題型，對學生開展訓練，可以進一步加快學生的解題速度。

（三）注重數(shù)學思想方法的應用

文章通過對歷年來數(shù)學高考題的分析與研究發(fā)現(xiàn)，高考不再僅考查學生的知識點熟練度，更注重學生數(shù)學思想方法的運用。這就要求教師在復習階段，在做好基礎知識的同時，將數(shù)學思想方法有效地滲透于教學中。一般常用的數(shù)學思想方法有數(shù)形結合、分類、等價轉化、換元法等，這些思想與方法滲透于教材的不同單元。在高三數(shù)學復習過程中，教師要基于題型講解滲透數(shù)學思想方法，并指導學生進行歸納和整理，進而達到傳授學生知識、培養(yǎng)學生能力的目的。唯有如此，學生在考試中才能游刃有余。

1.數(shù)形結合方法

數(shù)形結合即將抽象數(shù)學語言和直觀圖形結合起來，通過對圖形的轉化，提升學生思維的靈活性。數(shù)形結合思想方法可以將抽象問題轉化為具體的原型，可以將復雜代數(shù)以靈活方式展現(xiàn)出來，這正是數(shù)形結合思想數(shù)與形轉化的有效途徑。

2.函數(shù)與方程的思想方法

事物的運動會涉及很多的變化量，這些變化量是相互影響和制約的，這種制約就是函數(shù)關系，解決這些便是函數(shù)思想的體現(xiàn)。如若確定是變化過程的某些量，必須找到滿足這些量的方程，這就是方程思想。函數(shù)與方程是緊密相關的兩個概念，兩者在一定情況下可以轉化。要想將函數(shù)與方程思想真正地內化于學生心中，教師必須加強輔導，化解分化點，并通過開展專題訓練、指導學生閱讀參考書等方法，將他們的思維過程展現(xiàn)出來，并通過變式訓練提升學生舉一反三的能力[7]。

結束語

在高三總復習階段，很多學生反映課程多、訓練多，每天都在題海中遨游，難以對知識點進行消化與吸收?；谀K化的高三數(shù)學復習，對師生來講非常重要。在緊張的學習環(huán)境下，模塊化復習的應用不僅讓復習內容更具條理性，而且可以讓學生從常規(guī)書本復習中跳出來，進而在短時間內完成復習任務，從根本上提高高中學生的數(shù)學復習效率，幫助學生建立起系統(tǒng)的知識體系。

參考文獻

[1]蔣信.變式教學策略在高三數(shù)學復習中的實施[J].文理導航（中旬），2016（3）：13.

[2]崔銘文.淺談在高三數(shù)學復習中實施變式教學策略[J].當代教育實踐與教學研究（電子刊），2015（2）：13.

[3]王康.高中數(shù)學模塊化教學探討[J].考試周刊，2010（12）：78-79.

[4]朱麗.高中數(shù)學模塊化復習的意義初探[J].中學生數(shù)理化（教與學），2014（8）：67.

[5]張海濤.試析如何構建高中數(shù)學模塊化復習課堂[J].教學考試，2017（28）：50.

[6]李微.新課改背景下高中數(shù)學模塊化教與學[J].文淵（高中版），2019（8）：295.

[7]劉崢嶸.“問題導學”教學模式引領高三數(shù)學復習教學的實施與思考[J].中學數(shù)學教學參考（上旬），2012（12）：37-39.