沈紅萍

摘要：“雙減”政策的提出，是國家深化教育教學改革的重大舉措，其切實把促進青少年的健康成長和全面發(fā)展放在了首要位置。“雙減”背景下數(shù)學深度學習是學生成長、教師發(fā)展和學科改革的關鍵，其以教師的深度教學為基礎，進一步實現(xiàn)了學生的深度學習。教師需要整體把握學科內容，為學生提供深度學習的環(huán)境和機會。創(chuàng)設沖突的問題情境，使學生在試錯中思辨，學會貫通和整合所掌握的知識，解決一些富有挑戰(zhàn)性的問題。教師還要引導學生通過深度學習，實現(xiàn)對知識和方法的遷移，提高學生解決問題的能力，培養(yǎng)數(shù)學思維能力。

關鍵詞：課堂教學;深度學習;學習內驅力

“雙減”政策的提出是國家在教育方面的重大部署，它充分體現(xiàn)了國家對教育的重視，對青少年健康成長的關注，體現(xiàn)了以生為本的教育理念。學校是學生學習的主陣地，課堂教學更應突出學生的主體地位，大力培養(yǎng)學生的學科核心素養(yǎng)。要想在課堂上做到減負不減效，必須要有目標、有策略，教師要創(chuàng)造性地實施教學，最大限度地調動學生的積極性，實現(xiàn)深度學習。

目前，深度學習理念在小學數(shù)學教學領域被廣泛提及，廣大教師也正在倡導和落實?！半p減”背景下數(shù)學深度學習是學生成長、教師發(fā)展和學科改革的關鍵，學生的深度學習是以教師的深度教學為基礎的。深度學習要求教師要從自身教學理念和數(shù)學學科素養(yǎng)出發(fā)，為學生提供高效的數(shù)學學習平臺。深度學習還要求學生從整體上理解所學內容，實現(xiàn)知識和方法的遷移，進而達到提高解決問題并做出決策的能力。

在課堂上，平等的師生關系，互助的生生關系，是學生實現(xiàn)深度學習的前提和保障，教師要致力于研究如何為學生提供深度學習的環(huán)境和機會。下面，筆者將以小學數(shù)學課堂教學為例，談談教師應如何有效地實施深度教學，促進學生深度學習。

1? ? 創(chuàng)設沖突的問題情境，激發(fā)學習的內驅力

激發(fā)學生的興趣與學習動機，是教師引導學生進行深度學習的關鍵。學習動機是學生內驅力的主要來源，學習動機的大小直接決定著學習效果。教師要利用學生熟悉的生活情境，讓學生感受到在生活化的數(shù)學活動中能輕松獲得成功體驗。適時地，教師可以提出問題，當學生的認知經(jīng)驗和所面對的問題產(chǎn)生思維沖突時，就產(chǎn)生了強烈的解決需要，充分激發(fā)了他們的好奇心和求知欲。然后，教師組織全體學生針對問題展開討論，在探究交流中，持續(xù)不斷地產(chǎn)生思維火花，發(fā)現(xiàn)新問題，通過分析問題和解決問題，漸漸了解知識的本質，從而真正掌握知識。

例如，在教學五年級“用字母表示數(shù)”這部分內容時，教師采用了學生熟悉的數(shù)學活動——擺小棒。課件出示：擺1個三角形需要（? ）根小棒;擺2個三角形需要（? ）根小棒。學生依次列出算式。

師：你還能繼續(xù)往下擺嗎？

生1：我想擺3個三角形，小棒的根數(shù)是3×3;

生2：如果擺4個三角形，就用4×3根小棒……

追問：這樣的三角形根本擺不完。但是，老師有辦法用一個式子表示出小棒的根數(shù)，你們想不想試試？

教師稍作停頓，引導學生進一步思考，并留給學生充足的時間。

生1：三角形的個數(shù)×3

生2：△×3

生3：α×3

師：你們太聰明了！這些式子都對。仔細觀察，它們之間有什么相同點？

生1：因為3根小棒擺1個三角形，所以每個算式中都有“×3”。

生2：“△”“α”……這樣的符號、字母等都是三角形的個數(shù)。

生3：小棒的根數(shù)就是三角形個數(shù)的3倍。

師：老師和有些同學想的一樣，小棒的根數(shù)就用α×3表示。

根據(jù)實際情況，你認為字母α可以是哪些數(shù)呢？

生：我們可以擺出任意個數(shù)的三角形，所以α可以是任意自然數(shù)。

小結：α×3既表示了數(shù)量多少，也表示了三角形的個數(shù)和小棒根數(shù)間的一種數(shù)量關系。

課堂上，教師強調指出“誰能想辦法用一個式子表示出擺三角形所用小棒的根數(shù)”？與學生用算式4×3，5×3……這樣的想法之間產(chǎn)生了強烈的認知沖突，需要學生在簡單的枚舉中提煉出用一個算式表示擺任意個三角形所需小棒的根數(shù)，這是培養(yǎng)學生歸納推理能力的過程。學生在探索小棒的根數(shù)與三角形個數(shù)間的關系時，產(chǎn)生了用一個特定的符號表示三角形個數(shù)的想法。在高度參與、深度思考活動中不僅收獲了知識，還使學生學習能力得到了提升。

2? ? 捕捉課堂生成，試錯中學會思辨

數(shù)學課堂不再是教師的滿堂灌，而是師生互動、生生互動的過程。教師要把課堂還給學生，讓學生自主構建數(shù)學知識。教師作為課堂活動的組織者，要充分發(fā)揮教學價值，及時捕捉教學信息，讓這些課堂生成成為深度學習的寶貴教學資源。課堂生成不僅可以是學生的精彩回答，還可以是學生的片面理解。教師要用欣賞的眼光看待學生，贊美學生的精彩表現(xiàn);用寬容的態(tài)度接受學生，原諒學生的“錯誤”，將它們轉化為課堂資源。面對“精彩”，教師可以伺機拓展延伸，針對“錯誤”也可以適當展開追問，引發(fā)學生進行多樣化的思考，引導學生學會思辨。學生在質疑、辨析、反思的過程中不斷激發(fā)數(shù)學靈感，想要探求知識的來龍去脈，總結學習方法，實現(xiàn)由淺層思維向深度思維的遷移，能夠提高數(shù)學思維能力。

例如，在教學“筆算小數(shù)的加法和減法”的例題中的問題“小明和小麗一共要用多少元”時，當學生列出算式4.75+3.4后，教師要求學生列豎式計算出結果，并收集了學生的兩種不同的列式方法，進行了對比展示：

（1）把兩個加數(shù)末尾對齊計算。

（2）把兩個加數(shù)的小數(shù)點對齊再算。

4.7 5? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?4.7 5

+ 3.4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? +? 3.4

5.0 9? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8.1 5

師：你們認為哪一種方法正確？

生：第二種方法正確。我用估算的方法知道4.75+3.4的結果肯定大于7，得數(shù)5.09的那個豎式肯定是錯誤的。

師：大家能用自己的方法說明計算小數(shù)加法時為什么要做到小數(shù)點對齊嗎？

生1：4.75元換算成4元7角5分，3.4元換算成3元4角，加起來是8元1角5分。

生2：我想到了4.75和3.4這兩個小數(shù)的意義，4.75就是4個一，7個十分之一和5個百分之一;3.4就是3個一和4個十分之一。把它們加起來就是8個一，1個十分之一和5個百分之一。

生3：4.75里面有475個0.01;3.4里面有34個0.1，也就是340個0.01，一共有815個0.01，計算結果就是8.15。

生4：我用圖形（如圖1所示）來說明，一個正方形表示整數(shù)“1”。

追問：這幾位同學的驗證方法有什么相同的地方？

生：它們都體現(xiàn)了只有相同的計數(shù)單位才能相加。

在教學中，當學生出現(xiàn)了錯誤的豎式，教師沒有直接指出，而是讓他們用自己的方法去驗證，在充分思考和求證的過程中，找到正確的計算方法。但是教師還不滿足方法的梳理，對比不同方法之間的相同點，溝通數(shù)學之間的聯(lián)系。試錯——思辨——歸納，一步步把學生的思維推向制高點，架起了小數(shù)加減法的算法和算理的橋梁，同時也很好地培養(yǎng)了學生的批判性思維。

3? ? 貫通整合知識，挖掘思維深度

學生的深度學習應注重知識的整體性，教師要了解知識間的內在聯(lián)系，實現(xiàn)知識的整合。教材中大部分數(shù)學內容都是以螺旋上升的方式呈現(xiàn)的，不同內容之間又具有密切聯(lián)系，實現(xiàn)知識整合就能實現(xiàn)教學內容的有序性和整體性，使學生感受到數(shù)學知識的連續(xù)性和發(fā)展性，體會數(shù)學思想方法的一般性。教師既要關注知識涉及的廣度，也要考慮知識之間的縱向聯(lián)系性，從學生的認知起點出發(fā)，宏觀把握學科知識，指導學生有效地進行知識的貫通和整合。

例如，在教學五年級上冊“多邊形的面積復習”之前，教師要求學生完成課前整理：“這學期，我們學習了哪些與多邊形面積有關的知識？”課上集體展示，指出整理知識的方式可以是文字、列表，也可以是畫思維導圖等，在交流補充的同時逐步完善思維導圖，讓學生對平面圖形的知識有完整的認識。

師：回憶平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：把兩個完全一樣的三角形或梯形拼成一個平行四邊形，借助平行四邊形的面積公式推導出了三角形和梯形的面積公式。

生2：把一個平行四邊形沿著高剪開，拼成了一個長方形，借助長方形的面積公式推導。

生3：都是把一個圖形轉化成另一個圖形。在推導的過程中都用到了轉化的策略。

小結：通過剪拼，我們把一個圖形轉化為另一個圖形，把新知轉化成舊知。

在回顧多邊形的面積公式推導后，教師適時追問，引導學生通過觀察和比較這幾個推導過程的相同點，發(fā)現(xiàn)他們都是運用了圖形的分與合，把平行四邊形、三角形、梯形的面積推導過程緊密聯(lián)系起來，實現(xiàn)了平面圖形間的轉化，為以后學習立體圖形的轉化做鋪墊。經(jīng)歷了這樣的探索過程，學生不僅加深了對面積公式的理解，還培養(yǎng)了圖形轉化能力。

4? ? 科學設計挑戰(zhàn)，保持深度學習的活力

具有挑戰(zhàn)性的問題能充分調動學生學習的積極性，還能發(fā)展學生的智力水平，拓展學生的思維，讓深度學習時刻保持活力。教師需要緊緊圍繞教學目標，根據(jù)學情設計問題，并注重由淺入深，通過步步引入讓學生深度思考。學生只有擁有廣闊的思考空間和充分展示自己的機會，才能發(fā)展創(chuàng)造性思維。同時，問題的設計還要面向全體學生，分層設計讓每一位學生都能參與其中。

例如，在對六年級的“表面涂色的正方體”這部分內容進行教學時。學生經(jīng)歷了動手操作、合作交流等活動后，發(fā)現(xiàn)了表面涂色的正方體中三面涂色、兩面涂色、一面涂色小正方體的個數(shù)。在學生覺得大功告成時，教師不妨再次追問，進一步激發(fā)學生的探索欲望。

提問：切成的小正方體中，有沒有沒涂到顏色的？你知道個數(shù)嗎？

學生在觀察中發(fā)現(xiàn)，把棱平均分成3份、4份、5份時，沒涂到色的小正方體的個數(shù)分別是1、8、27。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生1：我發(fā)現(xiàn)沒涂到色的小正方體都在大正方體的中心位置。

生2：1=13，8=23，27=33。

生3：3-2=1，4-2=2，5-2=3。

師：如果把每條棱平均分成n份呢？沒涂到色的小正方體有多少個？

生：（n-2）3。

借助學具，學生探索出了表面涂色的正方體中三面涂色、兩面涂色、一面涂色小正方體的個數(shù)，經(jīng)歷了一個從直觀到抽象的過程，實現(xiàn)了對數(shù)學知識的高度概括。但是，教師仍不滿足這樣的思維高度，提出了一個具有挑戰(zhàn)性的問題，“切成的小正方體中，有沒有沒涂到色的？你知道個數(shù)嗎？”通過把棱平均分成3份、4份、5份，并借助剖面圖，進一步觀察這些小正方體，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最后得到結論，這又是一個從抽象到具體的過程。數(shù)學學習就是這樣“具體——抽象——具體”的探索過程。

深度學習的目的是在師生的共同活動中，讓學生獲得連續(xù)的、完整的知識，并用所學知識和方法靈活地解決實際問題，從而培養(yǎng)良好的數(shù)學思維品質。教師要結合學情科學安排學習時間和難度，一步步推進，面向全體學生，讓不同的學生在數(shù)學上都能夠得到不同程度的提高和發(fā)展。教學中，如果一味追求難度，只會適得其反。同時，教師要努力提高自身的學科素養(yǎng)，緊跟時代步伐，為學生設計科學合理的教學過程，營造一個充滿互動性和趣味性的課堂。讓學生在輕松愉快的氛圍中學習，在互動交流中掌握知識，在深度學習中，培養(yǎng)良好的思考習慣，提高數(shù)學思維能力。

參考文獻：

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