胡輝華

[摘? ?要]相比小學(xué)數(shù)學(xué)，初中數(shù)學(xué)更加抽象，難度更大，其中幾何圖形是初中數(shù)學(xué)的重難點知識，部分學(xué)生感到幾何圖形知識學(xué)習(xí)難度大，甚至產(chǎn)生畏難心理。對此，在初中數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中，教師應(yīng)采取有效的教學(xué)方法和引導(dǎo)舉措，降低幾何圖形的學(xué)習(xí)難度，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在初中數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中，應(yīng)用幾何畫板能將抽象的幾何圖形知識具象化，同時還能讓幾何圖形的動態(tài)變化過程變得可視化，有助于學(xué)生把握幾何圖形的變化規(guī)律。

[關(guān)鍵詞]幾何畫板;初中數(shù)學(xué);幾何圖形

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? ? ? [文獻標(biāo)識碼]? ? A? ? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2022）12-0046-03

在信息化時代，人們的生活與學(xué)習(xí)越來越便利，信息化也成為越來越多的行業(yè)的主要發(fā)展趨向，這給現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用帶來了新的機遇?，F(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，為中學(xué)教育提供了新穎的教學(xué)信息和先進的教學(xué)方法，助推著教育教學(xué)的改革與發(fā)展。合理應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)輔助教學(xué)，可讓教學(xué)變得簡單高效。幾何畫板憑借操作簡單、界面簡潔、使用便利、功能豐富等優(yōu)勢得到越來越多教師的認(rèn)可。如何發(fā)揮幾何畫板的優(yōu)勢助力課堂教學(xué)是一線教師需要重點關(guān)注的話題。幾何圖形是初中數(shù)學(xué)的重難點知識，學(xué)習(xí)難度較大。在初中數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中應(yīng)用幾何畫板，可動態(tài)展現(xiàn)幾何圖形的位置關(guān)系和變化規(guī)律，讓幾何圖形教學(xué)變得簡單高效。

一、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢

（一）具有動態(tài)展現(xiàn)功能

在傳統(tǒng)的幾何圖形教學(xué)中，教師常通過板書與口述指導(dǎo)學(xué)生畫圖，幾何圖形的位置變換無法實現(xiàn)動態(tài)化展現(xiàn)，使得學(xué)生難以理解。幾何畫板將幾何圖形的位置關(guān)系和變化規(guī)律清晰地呈現(xiàn)出來，讓幾何圖形教學(xué)更加簡單高效。

（二）具有較高的圖形細節(jié)表現(xiàn)力

傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生對于幾何圖形知識的學(xué)習(xí)大多停留在靜態(tài)的平面圖形上，圖形的變化過程只能通過想象來理解，但建立在想象之上的圖形變化過程往往不夠細致，且學(xué)生存在個體差異，其想象內(nèi)容存在一定的偏差，這不利于對幾何圖形的變化規(guī)律的歸納與總結(jié)。幾何畫板可以充分表現(xiàn)出幾何圖形進行細節(jié)部分，包括變化過程的細微動態(tài)，還可以全面展現(xiàn)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜、變化較為煩瑣的幾何圖形。學(xué)生在幾何畫板的輔助下感受到了幾何圖形的具體比例，形成了多角度的觀察體驗。幾何畫板讓原本抽象且不規(guī)范的板書圖繪變得更加精準(zhǔn)化和具體化，讓幾何圖形的學(xué)習(xí)變得更加容易。

（三）操作簡單

幾何畫板除了具有動態(tài)的圖形功能，豐富的變換功能，強大的動畫功能，操作還十分簡單。雖然幾何畫板對教師的應(yīng)用基礎(chǔ)有一定的要求，但上手難度不大，當(dāng)教師掌握幾何畫板的操作基礎(chǔ)后，就可以靈活應(yīng)用幾何畫板的功能。

二、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）應(yīng)用幾何畫板展現(xiàn)知識點間的聯(lián)系

數(shù)學(xué)知識具有明顯的連貫性，新舊知識點之間具有密切聯(lián)系，很多新知識點都可以利用舊知識點進行推導(dǎo)。但因為學(xué)習(xí)時間的差異，學(xué)生常找不到知識點間的聯(lián)系，即便能發(fā)現(xiàn)其中聯(lián)系，也不能有效梳理，并進行理解記憶。應(yīng)用幾何畫板可以展現(xiàn)出知識點之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生有效梳理知識。

例如在教學(xué)“圓的切線和割線間的關(guān)系”時，可應(yīng)用幾何畫板動態(tài)演示圓的切線和割線，讓學(xué)生通過觀察了解到圓的切線與割線的相似點與不同點，這樣在方便記憶的同時也避免了知識的混淆。

又如在教學(xué)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)時，教師可利用幾何畫板的移動功能動態(tài)展示“三線合一”的過程，讓學(xué)生加深對“三線合一”性質(zhì)的了解。

總之，應(yīng)用幾何畫板，可大大提高教學(xué)效果，讓課堂教學(xué)變得更加靈活有趣。

（二）應(yīng)用幾何畫板化抽象為具象

在初中數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中，應(yīng)用幾何畫板可以將傳統(tǒng)教學(xué)中無法展現(xiàn)的圖形及圖形變化過程展現(xiàn)出來，實現(xiàn)幾何圖形的可視化和動態(tài)化。在初中數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中，應(yīng)用幾何畫板還可以讓抽象的幾何圖形知識變得具體形象。

例如在教學(xué)“幾何體的垂直與平行關(guān)系”時，學(xué)生難以根據(jù)教師的描述和靜態(tài)圖形來掌握知識要點，而部分想象力不足的學(xué)生則深感學(xué)習(xí)的困難與復(fù)雜，進而產(chǎn)生畏難心理。對此，教師可應(yīng)用幾何畫板動態(tài)演示幾何體，并將其多個面進行動態(tài)翻轉(zhuǎn)，讓學(xué)生對幾何體的每一個頂點和每一條棱都有直觀的了解，促使學(xué)生深入理解幾何體的垂直與平行關(guān)系。

又如在教學(xué)“圓與圓的位置關(guān)系”“圖形的翻折運動”等知識點時，可利用幾何畫板對幾何圖形進行靈活轉(zhuǎn)換與動態(tài)編輯，幫助學(xué)生把握幾何圖形的位置關(guān)系。

（三）應(yīng)用幾何畫板設(shè)計準(zhǔn)確的幾何圖形

幾何圖形是初中數(shù)學(xué)的重難點知識，學(xué)生之所以感覺難學(xué)，主要原因在于幾何圖形的基礎(chǔ)教學(xué)存在“盲區(qū)”，很多幾何知識內(nèi)容教師無法很好地為學(xué)生展現(xiàn)。教師結(jié)合知識點設(shè)計準(zhǔn)確的幾何圖形是提高幾何圖形教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中，幾何圖形大多由教師進行板書繪圖，這難免會存在偏差，比如學(xué)生肉眼看到的是一個正方形，但結(jié)合給出的條件進行推導(dǎo)或經(jīng)過一系列證明后卻發(fā)現(xiàn)是長方形。而應(yīng)用幾何畫板可為學(xué)生展示準(zhǔn)確的幾何圖形，而且還可以根據(jù)現(xiàn)有條件和解題過程對幾何圖形進行補充和調(diào)整。此外，在初中數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中，有很多含有圖例的數(shù)學(xué)題需要作輔助線或需要學(xué)生自己進行繪圖，但學(xué)生自行繪圖不僅要對題目和條件有充分的認(rèn)知，還要保證作圖正確，且部分復(fù)雜的數(shù)學(xué)題往往需要學(xué)生繪制多個圖形，這樣十分容易出現(xiàn)錯誤。對此，教師可以應(yīng)用幾何畫板繪制幾何圖形，這樣在后續(xù)講題過程中就可免去復(fù)雜的繪圖過程，且能保證幾何圖形的正確性，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

（四）應(yīng)用幾何畫板引導(dǎo)實踐操作

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中，教師將課堂上的多數(shù)時間都用在了講解題目上，留給學(xué)生實踐操作的時間非常少，這并不符合素質(zhì)教育注重能力培養(yǎng)的教學(xué)要求。應(yīng)用幾何畫板有助于學(xué)生進行動手操作和實踐探究。通過實踐操作，能夠讓學(xué)生直觀了解幾何圖形的基本特征，更好地理解和鞏固知識。

例如“二次函數(shù)”這一章節(jié)中涉及的幾何圖形知識非常豐富，在具體講解時，教師可應(yīng)用幾何畫板先在電子黑板上繪制平面直角坐標(biāo)系，再在指定的象限中確定好幾何圖形的點，然后拖動，最后結(jié)合函數(shù)方程式來完成幾何圖形的建構(gòu)。為了增加教學(xué)的趣味性，讓學(xué)生對所學(xué)知識印象深刻，教師還可以帶領(lǐng)學(xué)生開展“圖形組合”游戲活動。首先在電子黑板中將多個圖像按類別羅列出來，然后將拼接的圖像樣式展示出來，讓學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成圖形的組合拼接。這樣，既有助于調(diào)動學(xué)生的參與積極性，又能進一步提升學(xué)生的實踐操作能力。

又如教學(xué)“圖形的變化”時，教師可以靈活應(yīng)用幾何畫板合理調(diào)整圖形的邊長、大小、角度、位置等，然后讓學(xué)生從不同角度觀察圖形的移動，從而透徹理解幾何圖形的變化規(guī)律。

總之，在初中數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中，教師可應(yīng)用幾何畫板來引導(dǎo)學(xué)生開展實踐活動，從而進一步提升學(xué)生的實踐操作能力。

（五）應(yīng)用幾何畫板創(chuàng)設(shè)問題情境

在初中數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中，教師需要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。這就要求教師深入了解學(xué)生，掌握學(xué)生感興趣的內(nèi)容，立足學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境。幾何畫板是一個很好的工具，它可將幾何圖形問題與學(xué)生的生活聯(lián)系起來，更好地引導(dǎo)學(xué)生探索、思考幾何圖形問題。

例如在講解“點線面”之前，教師可布置學(xué)生自主閱讀教材，讓學(xué)生識記相應(yīng)的概念公式。在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)用幾何畫板來進行示范教學(xué)。先給學(xué)生展示電子畫圖步驟，再用畫筆確定圖形點，之后再用線段連接各點，最后畫出一個完整的幾何圖形。其中，有很多幾何圖形都是疊加的，有的是三角形，有的是梯形，等等。為了引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識幾何圖形，教師可讓學(xué)生小組合作解決問題：在平行四邊形ABCD中，四個角的比值是多少？通過創(chuàng)設(shè)問題情境，教師引導(dǎo)學(xué)生互動交流、深入思考。學(xué)生討論結(jié)束后，教師點名學(xué)生到講臺上繪制平行四邊形，并對平行四邊形四個角的比值做出說明，同時展示相應(yīng)的計算過程。在此之后，教師再利用幾何畫板來拆分平行四邊形，完成對圖形的重新繪制，讓學(xué)生對平行四邊形的每個角的組合、變化進行觀察。應(yīng)用幾何畫板繪制出的幾何圖形不僅更加準(zhǔn)確、規(guī)范，還容易讓學(xué)生理解。在初中數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中，教師要靈活應(yīng)用幾何畫板來創(chuàng)設(shè)問題情境或者引入一些實際問題來讓學(xué)生分析、思考與解決，以豐富教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)以致用。

（六）應(yīng)用幾何畫板加強學(xué)生互動交流

應(yīng)用幾何畫板可以將靜態(tài)的幾何圖形動態(tài)化、立體化。在初中數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中，教師可應(yīng)用幾何畫板為學(xué)生制作一些動畫視頻，通過動畫視頻引導(dǎo)學(xué)生細致觀察幾何圖形的變化過程，促使學(xué)生準(zhǔn)確掌握幾何圖形的變化規(guī)律。

在初中數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中，為了幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握多類別幾何圖形的特點，教師可以先錄制動畫演示視頻，讓學(xué)生觀看學(xué)習(xí)，接著師生討論總結(jié)圖形特點。教師還可以錄制幾何圖形教學(xué)視頻讓學(xué)生進行細致觀看，了解基本知識，熟練掌握幾何圖形的繪制方法。此外，教師還可以組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生按照相關(guān)步驟來繪制不規(guī)則的幾何圖形，再應(yīng)用幾何畫板對它們進行旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生對幾何圖形的變化規(guī)律進行猜測，以此來增強學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

總之，初中數(shù)學(xué)幾何圖形知識較抽象，學(xué)生普遍感到難學(xué)。教師應(yīng)有效應(yīng)用幾何畫板輔助教學(xué)。幾何畫板是一個很好的輔助教學(xué)手段，它可將抽象的幾何圖形變化過程直觀展現(xiàn)出來，讓教學(xué)過程變得更加生動有趣。

[? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?]

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[2]? 付寶明. 幾何畫板在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的應(yīng)用分析[J]. 中國教育技術(shù)裝備，2017（3）：41-42.

[3]? 蔣婷，趙娟. 幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用分析[J]. 中國教育技術(shù)裝備，2017（3）：10-11.

[4]? 王任. 淺談幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 才智，2015（17）：51.

（責(zé)任編輯? ? 黃春香）