丁曉丹

【摘 要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》將“運(yùn)算能力”作為十個(gè)核心詞之一，足見(jiàn)計(jì)算教學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。日常教學(xué)中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)教師把計(jì)算教學(xué)錯(cuò)誤地演變成了知識(shí)傳授。這樣，學(xué)生雖然能將計(jì)算能力掌握得比較扎實(shí)，但卻不能很好地舉一反三、關(guān)聯(lián)思考，更沒(méi)有幫助學(xué)生形成良好的自學(xué)能力。因此，有效幫助學(xué)生從“知識(shí)本位”走向“能力習(xí)得”是計(jì)算課的靈魂。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 計(jì)算教學(xué) “知識(shí)本位” “能力習(xí)得”

“知識(shí)本位”是知識(shí)選擇時(shí)的一種取向，它將知識(shí)的傳授和灌輸?shù)韧诮逃旧?，已將教育概念狹隘化。這種教育方式恰恰與學(xué)生學(xué)習(xí)能力及核心素養(yǎng)的培養(yǎng)背道而馳。但在日常教學(xué)中，經(jīng)常出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，教師錯(cuò)誤地把知識(shí)的教學(xué)演變成知識(shí)傳授。這樣一來(lái)，學(xué)生或許對(duì)知識(shí)本身已牢固掌握，但卻不能很好地舉一反三、關(guān)聯(lián)思考，更無(wú)法幫助學(xué)生形成良好的自學(xué)能力。因此，幫助學(xué)生從“知識(shí)本位”走向“能力習(xí)得”顯得尤為重要。教學(xué)中教師應(yīng)注意哪些問(wèn)題呢？下面筆者將以蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算（不進(jìn)位）”為例，談?wù)動(dòng)?jì)算教學(xué)中如何幫助學(xué)生從“知識(shí)本位”走向“能力習(xí)得”。

本單元的筆算乘法分不進(jìn)位和進(jìn)位兩個(gè)層次編排。本課屬于不進(jìn)位筆算乘法，它不僅為之后學(xué)習(xí)進(jìn)位的兩位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法奠定基礎(chǔ)，而且為解決新問(wèn)題的口算、筆算、估算提供經(jīng)驗(yàn)。教師在教學(xué)中不能只關(guān)注計(jì)算結(jié)果，更應(yīng)讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究過(guò)程，溝通多樣化的算法與筆算之間的關(guān)系，在體會(huì)算理的過(guò)程中學(xué)會(huì)思考，習(xí)得方法并解決問(wèn)題。基于此，筆者以“問(wèn)題引領(lǐng)—自主探究—序列交流—能力提升”為線(xiàn)索進(jìn)行了如下實(shí)踐。

一、問(wèn)題引領(lǐng)，初步感知

基于以上思考，筆者首先從學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，循序漸進(jìn)地出示主題圖，著力激活學(xué)生對(duì)“兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘10的口算”的已有認(rèn)識(shí)，激起學(xué)生對(duì)于新知的探究欲望。

教學(xué)片段：

師：同學(xué)們，秋天到了，看，迷你南瓜大豐收了！我們一起來(lái)看。

（出示2箱南瓜，每箱24個(gè)）

師：從圖中你知道了什么？

生：有2箱南瓜，每箱24個(gè)。

師：這里一共有多少個(gè)南瓜，你會(huì)列式計(jì)算嗎？

生： 24×2=48（個(gè)）。

（出示動(dòng)畫(huà)情境：又搬來(lái)了8箱同樣的南瓜）

師：現(xiàn)在，一共有多少個(gè)南瓜呢？

生：24×10=240（個(gè)）。

（出示動(dòng)畫(huà)情境：又搬來(lái)2箱）

師：現(xiàn)在共有多少箱？

生：12箱。

【思考】借助動(dòng)畫(huà)情境，逐步呈現(xiàn)教材主題圖，一方面激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究熱情;另一方面引領(lǐng)學(xué)生回顧舊知，復(fù)習(xí)了“兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘10的口算”，為本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

二、法理互融，深入探索

本環(huán)節(jié)旨在探究?jī)晌粩?shù)乘兩位數(shù)筆算的算法及算理。教學(xué)中經(jīng)常有教師重視方法多樣化而輕視豎式筆算乘法的算理，忽視了溝通它們之間縱向聯(lián)系的過(guò)程，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)列式筆算乘法只停留在機(jī)械模仿層面，而并未真正理解豎式書(shū)寫(xiě)中每一步的含義，變成了“知識(shí)本位”教學(xué)。因此，教學(xué)中教師不僅要把握知識(shí)的來(lái)龍去脈，更要把握學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的困難之處，做到有的放矢，教會(huì)學(xué)生習(xí)得解決此類(lèi)問(wèn)題的能力。

教學(xué)片段：

1.初步感知

師：看！12箱南瓜都打包好了，可小朋友卻遇到了一個(gè)難題，你愿意幫助他嗎？我們一起來(lái)讀一讀。

師：一共有多少個(gè)，你會(huì)列式解決嗎？

生：“24×12”或“12×24”。

師：請(qǐng)大家估算一下，結(jié)果大約是多少呢？

生：200多。

師：你們是怎么想的？

生：把24看成20，12看成10， 因?yàn)?0×10得200，所以正確結(jié)果比200大。

師：真棒！大約有200多個(gè)南瓜。

師：“24×12”到底等于多少呢？你想怎樣算？先想一想，再算一算。

生1：24×2=48（個(gè)），48×6=288（個(gè)）。

生2：24×6=144（個(gè)），144×2=288（個(gè)）。

生3：24×2=48（個(gè)），24×10=240（個(gè)），240+48= 288（個(gè)）。

【思考】因?yàn)橛辛松弦画h(huán)節(jié)豐富的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，在探究“24×12”這一環(huán)節(jié)，筆者給予學(xué)生充足的獨(dú)立思考和自主探究的空間。在學(xué)生自主探究之后，筆者首先逐一出示了前兩種解法，并結(jié)合主題圖溝通了兩種解法間的聯(lián)系;其次利用學(xué)生已有的“湊十法”的原始經(jīng)驗(yàn)著重理解了第三種解法，為之后筆算算理的學(xué)習(xí)做鋪墊。

2.探索算法

師：像這樣，先算10箱南瓜的個(gè)數(shù)，再算2箱的個(gè)數(shù)，再合起來(lái)的方法在豎式筆算中也能體現(xiàn)！你會(huì)列豎式計(jì)算嗎？

師：誰(shuí)能看懂他先算了什么？（見(jiàn)圖2）

生：先用個(gè)位上的2乘24，二四得八，二二得四，表示2箱南瓜有48個(gè)。

師：誰(shuí)能跟他一樣，再來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

師：這里的240又是怎么得到的？（見(jiàn)圖3）

生： 240算的是10箱南瓜的個(gè)數(shù)。

師： 10在哪里??？

生：1在十位上，表示1個(gè)十。

師：哦！用十位上的1乘24，得到24個(gè)十，也就是240，這里的0可以省略不寫(xiě)。

師：最后他又怎么樣了？（見(jiàn)圖4）

生：把它們加起來(lái)。

師：把48和240加起來(lái)，得288，也就是求出了什么？

生： 12箱南瓜的個(gè)數(shù)。

師：將48和240加起來(lái)，加號(hào)可省略不寫(xiě)，而且要從最低位加起。

3.溝通算理

師：比較上面的口算和筆算過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：口算和筆算的第一步都是24乘2，算出2箱南瓜的個(gè)數(shù);第二步都是24乘10算出10箱南瓜的個(gè)數(shù)，最后加起來(lái)。

【思考】本環(huán)節(jié)教學(xué)中，筆者讓學(xué)生親身經(jīng)歷了筆算乘法的探究過(guò)程，并有效突破了難點(diǎn)：第二步算什么以及格式要求。整個(gè)過(guò)程，筆者并沒(méi)有急于教給學(xué)生筆算乘法的固定模式，而是用好了每個(gè)學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)及反饋的資源，三個(gè)層次的資源呈現(xiàn)也在序列交流中層層遞進(jìn)。這樣便幫助學(xué)生合理建構(gòu)起了口算與筆算乘法間的相互聯(lián)系，做到算法與算理融合，也切實(shí)幫助學(xué)生習(xí)得此類(lèi)乘法筆算的解決方法及相關(guān)算理，學(xué)會(huì)舉一反三、關(guān)聯(lián)思考。

三、專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練，加深理解

1.計(jì)算練習(xí)

師：剛才通過(guò)大家的努力，我們幫小朋友順利地解決了南瓜的難題?？?！老師又帶來(lái)了三個(gè)新問(wèn)題，你們能用今天所學(xué)的方法算一算嗎？

2.解決問(wèn)題

師：同學(xué)們學(xué)得真快！再來(lái)看這樣一個(gè)問(wèn)題。

【思考】?jī)蓚€(gè)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)由易到難、循序漸進(jìn)，目標(biāo)都指向算法的掌握、筆算的驗(yàn)算以及算理的理解。在練習(xí)中幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算法，進(jìn)一步體會(huì)算理，促進(jìn)學(xué)生對(duì)算理的理解。在練習(xí)過(guò)程中學(xué)生可自主感知乘法的驗(yàn)算，運(yùn)用交換乘數(shù)的位置再乘一遍的方法進(jìn)行驗(yàn)算。

四、系統(tǒng)梳理，能力習(xí)得

師：以上這些就是我們今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算”。學(xué)到這里，你認(rèn)為筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，應(yīng)注意些什么？

生：先用個(gè)位上的數(shù)乘，乘得的數(shù)表示多少個(gè)一;再用十位上的數(shù)乘，乘得的數(shù)表示多少個(gè)十;最后再把乘得的數(shù)加起來(lái)，而且要從最低位加起。還可以交換乘數(shù)的位置再算一遍進(jìn)行驗(yàn)算。

師：同學(xué)們，其實(shí)我們不是第一次學(xué)習(xí)乘法了，讓我們一起來(lái)回顧一下?。ㄒ曨l播放二、三年級(jí)所學(xué)的乘法知識(shí)）

師：數(shù)學(xué)就是這么有趣，前后知識(shí)都是有聯(lián)系的。想一想，如果再繼續(xù)往下學(xué)，我們將學(xué)幾位數(shù)乘幾位數(shù)呢？它們可以怎樣算呢？能不能也用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)解釋并解決呢？

【思考】在經(jīng)歷了筆算探究的整個(gè)過(guò)程之后，筆者引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從表內(nèi)乘法到兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的整個(gè)知識(shí)體系的過(guò)程，并借助追問(wèn)“如果繼續(xù)往下學(xué)，我們將學(xué)幾位數(shù)乘幾位數(shù)呢？它們可以怎樣算呢？能不能也用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)解釋并解決呢”，將知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)梳理和溝通，把零碎的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)成一條線(xiàn)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性，極大地激發(fā)了學(xué)生對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)的興趣，有效地從“知識(shí)本位”成功走向了“能力習(xí)得”。

學(xué)生在教師的引領(lǐng)下充分經(jīng)歷并體驗(yàn)了“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算（不進(jìn)位）”過(guò)程，接著又在自主探究中建立起了口算與筆算間的縱向聯(lián)系，掌握了算法，更明晰了算理，最后又通過(guò)合理猜想與類(lèi)推，對(duì)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算”的算法及算理進(jìn)行了合理的推廣。這樣的教學(xué)，不僅幫助學(xué)生建構(gòu)起了數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，更使學(xué)生明白了知識(shí)本身固然重要，學(xué)習(xí)能力的習(xí)得更是凌駕于知識(shí)之上的寶貴財(cái)富。因此，教師要以知識(shí)為載體，在幫助學(xué)生學(xué)得知識(shí)的過(guò)程中，提高學(xué)習(xí)能力，拓展學(xué)習(xí)理念，切實(shí)做到從“知識(shí)本位”走向“能力習(xí)得”。

【參考文獻(xiàn)】

[1]李向陽(yáng).探討核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)實(shí)踐策略[J].考試周刊，2021（12）.

[2]施樂(lè)旺.計(jì)算：要知“書(shū)”，更要達(dá)“理”——以“兩位數(shù)乘兩位數(shù)不進(jìn)位筆算乘法”為例[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2018（10）.