湯丹

“雙減”政策強調(diào)減輕學(xué)生作業(yè)負擔(dān)，提高教育教學(xué)質(zhì)量，強化學(xué)校教育主陣地的作用.數(shù)學(xué)作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)，它超越了課堂教學(xué)的限制，給學(xué)生提供了提煉和拓展的機會，同時也是教師檢查督促學(xué)習(xí)、課堂教學(xué)反思，以及促進師生交流的重要途徑，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的半壁江山.但有數(shù)據(jù)表明，當(dāng)前數(shù)學(xué)作業(yè)的79.4%來自教輔，20.6%來自試卷.題海戰(zhàn)術(shù)、機械記憶的模式非常突出.這樣一來，符合“雙減”政策要求的作業(yè)設(shè)計就成為教師專業(yè)能力發(fā)展與“減負”之間的紐帶.筆者基于一個學(xué)期的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計實踐，對作業(yè)設(shè)計的原則、結(jié)構(gòu)、實施效果等方面進行了分析與探索.

一、初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的目標(biāo)、結(jié)構(gòu)及原則

1.合理制定作業(yè)目標(biāo)

遵循大單元教學(xué)內(nèi)容及課時要求，整體規(guī)劃作業(yè)單元數(shù)量并使之與教學(xué)單元一一對應(yīng).作業(yè)單元既要有體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識形成及鞏固的基礎(chǔ)性目標(biāo)，又要兼顧數(shù)學(xué)邏輯、運算推理、實際應(yīng)用的能力發(fā)展性目標(biāo)，還要有數(shù)學(xué)實踐和合作創(chuàng)新的項目實踐目標(biāo).

2.作業(yè)單元結(jié)構(gòu)及比例

根據(jù)“雙減”政策及“五項規(guī)定”，初中數(shù)學(xué)每天作業(yè)時間平均為40分鐘.針對我校學(xué)生實際情況，我們規(guī)定每天數(shù)學(xué)作業(yè)的結(jié)構(gòu)由基礎(chǔ)鞏固型（占比50%）、能力發(fā)展型（占比30%）、選做能量條（占比20%）組成.并要求教師每學(xué)期設(shè)計1-2次項目實踐型作業(yè).

3.作業(yè)設(shè)計流程（圖1）

二、作業(yè)目標(biāo)下的具體設(shè)計案例

1.基礎(chǔ)鞏固型作業(yè)

案例1 用知識結(jié)構(gòu)圖引導(dǎo)學(xué)生梳理課內(nèi)所學(xué)知識的作業(yè)題

【對應(yīng)單元】線段的垂直平分線與角平分線.

【對應(yīng)課題】線段的垂直平分線.

【作業(yè)內(nèi)容】

如圖2，請完善本課的知識結(jié)構(gòu)圖：

【作業(yè)意圖】本作業(yè)利用結(jié)構(gòu)圖要求學(xué)生完成概念填寫、尺規(guī)作圖等簡單的學(xué)習(xí)任務(wù).該設(shè)計不僅有利于呈現(xiàn)知識間的聯(lián)系，而且能為今后引導(dǎo)學(xué)生從單元整體構(gòu)建知識框架打下基礎(chǔ).

2.能力發(fā)展型作業(yè)

案例2 根據(jù)九章算術(shù)改編的能力發(fā)展型作業(yè)題

【對應(yīng)單元】相似三角形.

【對應(yīng)課題】相似三角形單元復(fù)習(xí)課.

【作業(yè)內(nèi)容】

《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有井徑五尺，不知其深，立三尺木于井上，從木末望水岸，入徑五寸.問井深幾何？”意思是：如圖3，井徑AB=5尺，立木高BD=3尺，BE=5寸=0.5尺.

（1）求井深A(yù)C為多少尺？

（2）請簡要說明這種測量方法的數(shù)學(xué)原理，并解釋此方法能否用于測量某些下沉式建筑物可見的底部與地面的距離.

【作業(yè)意圖】展現(xiàn)九章算術(shù)所傳遞的中國古代經(jīng)典數(shù)學(xué)文化，即通過一個問題的解決學(xué)會解決一類問題的思想方法和實踐經(jīng)驗，并進一步引導(dǎo)學(xué)生思考該方法的數(shù)學(xué)原理及適用條件，提升學(xué)生解決實際問題的能力.

3.項目實踐型作業(yè)

案例3 尋找并測量校園最高大的一棵樹的高度

【對應(yīng)單元】銳角的三角函數(shù).

【對應(yīng)課題】測量活動.

【作業(yè)內(nèi)容】

在校園范圍內(nèi)，以小組為單位，學(xué)生自主選用皮尺、測角儀、小鏡子、標(biāo)桿、計算器等工具測量學(xué)校內(nèi)樹的高度.簡要說明測量樹的高度的方法，完成一份測量活動報告;建議嘗試不同的測量方法，在組間交流，并開展分析比較.

【評價建議】設(shè)計制作綜合評價表（如表1）.

【作業(yè)意圖】體會幾何起源于測量，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、實踐能力.在實踐過程中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生活用解直角三角形的方法，還要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力、誤差分析意識.

三、學(xué)生反饋調(diào)查

在作業(yè)設(shè)計實施100天后，我們在我校初一、初二兩個年級總體學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣法各抽取400名學(xué)生進行反饋調(diào)查，反饋情況如表2所示：

表2 初中數(shù)學(xué)作業(yè)學(xué)生反饋情況統(tǒng)計表

實施“雙減”政策要求的作業(yè)設(shè)計使作業(yè)量降低了40%，教師在作業(yè)批改、評語運用、交流方面的主動性和積極性顯著提高。新型作業(yè)減輕了學(xué)困生群體在完成作業(yè)過程中的焦慮，使他們對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握程度較之前有更好的表現(xiàn)，同時使有余力的學(xué)生通過選作能量條的支持，延展了對數(shù)學(xué)的興趣。

基于以上實踐分析，作業(yè)設(shè)計的著眼點在于量的科學(xué)控制與作業(yè)難度的合理梯次設(shè)計。從“雙減”的顯性方面看，新型作業(yè)設(shè)計方案的確能起到“減負”的效果，但要做到真正意義上的“減負”，還得從教育的本真出發(fā)，去尋求一些更合理的途徑.

◇責(zé)任編輯 邱 艷◇