曹玉敏，羅 昆

(1.安徽商貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 會(huì)計(jì)學(xué)院,安徽 蕪湖 241002；2.安徽師范大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，安徽 蕪湖 241002)

一、引言

證券投資基金屬于一種間接證券投資方法，通過由基金發(fā)售單位，或基金管理企業(yè)集中投資者資金，共同從事金融工具融資，以達(dá)到雙方共享利益、共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)[1]。證券市場(chǎng)投資風(fēng)險(xiǎn)一般有非系統(tǒng)化投資風(fēng)險(xiǎn)、系統(tǒng)化投資風(fēng)險(xiǎn)。正確估計(jì)股票投資基金風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)于引導(dǎo)個(gè)人投資者、金融機(jī)構(gòu)投資人進(jìn)行金融風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)、投資風(fēng)險(xiǎn)預(yù)防，具有較高的決策參考價(jià)值[2]。當(dāng)前，在風(fēng)險(xiǎn)管理上，世界金融機(jī)構(gòu)逐步取得共識(shí)，基于風(fēng)險(xiǎn)量化基礎(chǔ)，風(fēng)險(xiǎn)管理以資本覆蓋風(fēng)險(xiǎn)。期貨業(yè)是風(fēng)險(xiǎn)密集、資本密集的行業(yè)，需實(shí)現(xiàn)以資本覆蓋風(fēng)險(xiǎn)[3]。合理的金融風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方法及應(yīng)用可對(duì)經(jīng)濟(jì)主體規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)、減少損失具有重要意義[4]。在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)、非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)交叉存在，造成金融風(fēng)險(xiǎn)非常復(fù)雜，各種不確定因素均可能造成危機(jī)、風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生，因而，金融風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度變得同樣復(fù)雜[5]。近年來，研究者進(jìn)行比較極值理論與其他方法度量VaR準(zhǔn)確度的研究，程建華等[4]針將基于GARCH模型VaR法及基于EVT(Extreme value theory)的VaR法相結(jié)合，以契約型開放式基金易方達(dá)50指數(shù)日指數(shù)條件損失為研究目標(biāo)，通過GARCH-EVT模型，進(jìn)行樣本基金市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì)，通過Kupiec失敗頻率檢驗(yàn)方法對(duì)模型準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果顯示，GARCH-EVT模型的VaR估計(jì)精度比GARCH模型要優(yōu)。許啟發(fā)等[6]以混合基金、股票基金、債券基金為研究對(duì)象，比較研究了GARCH、Risk Metrics、GARCH-EVT三類模型的動(dòng)態(tài)極端風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度，分別采用Bootstrap方法、似然比檢驗(yàn)進(jìn)行三類模型VaR、ES動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度效果返回測(cè)試，研究表明，基于GARCH-EVT模型的各類基金動(dòng)態(tài)VaR、ES風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度結(jié)果更準(zhǔn)確，ES風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度要比VaR風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度保守，在進(jìn)行極端風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度時(shí)，采用ES風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度作為VaR風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度補(bǔ)充。于文華等[7]結(jié)合EVT極值理論，構(gòu)建四類時(shí)變Copula模型，對(duì)股指間動(dòng)態(tài)極值相依系數(shù)進(jìn)行擬合，對(duì)各類資產(chǎn)組合預(yù)期損失ES風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)度，對(duì)比研究了不同時(shí)變Copula-EVT-ES模型風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度精度，結(jié)果表明，在市場(chǎng)極端波動(dòng)狀況下，結(jié)合EVT極值理論時(shí)變Copula-ES模型能對(duì)資產(chǎn)組合尾部極值風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效測(cè)度。隨著全球化金融市場(chǎng)及經(jīng)濟(jì)一體化趨勢(shì)迅猛發(fā)展，金融衍生交易占據(jù)資本市場(chǎng)交易比重日漸增大，金融風(fēng)險(xiǎn)的概率必然增大，此時(shí)，進(jìn)行金融風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)是各類市場(chǎng)參與者最關(guān)心的問題?；诖?，本文采用GVIX-EVT模型，對(duì)資本市場(chǎng)資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)進(jìn)行了研究。

二、計(jì)量模型與方法

(一)廣義無模型隱含波動(dòng)率法(GVIX)

參數(shù)法測(cè)算的尾部投資風(fēng)險(xiǎn)核心變數(shù)為波動(dòng)性率[8]，單一期權(quán)合同沒法全部對(duì)沖標(biāo)的平均方差經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)，需構(gòu)建單一期權(quán)組合，按照各個(gè)期權(quán)協(xié)議進(jìn)行平均方差敏感性水平程度復(fù)權(quán)，此復(fù)合在標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格有變化發(fā)生時(shí)，針對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)平均方差敏感性水平程度保持穩(wěn)定，可完全對(duì)沖標(biāo)的資產(chǎn)未來方差風(fēng)險(xiǎn)[9]，該辦法被定名為無模式隱含波動(dòng)率法(model-free implied volitility)。隨后又對(duì)波動(dòng)性率測(cè)量進(jìn)行了調(diào)節(jié)，并使用無模式隱含波動(dòng)性率方式完成了VIX指數(shù)的測(cè)算。在無模型隱含波動(dòng)性率的方法基礎(chǔ)上引入隨機(jī)波動(dòng)性率，比較于原方案，該無模型隱藏波動(dòng)性率方案(AVIX)可使金融市場(chǎng)波動(dòng)性、投資人情緒指標(biāo)更好的顯示出來。

波動(dòng)率指數(shù)是通過次月虛值期權(quán)、近月虛值期權(quán)線性組合獲得，期權(quán)價(jià)格是市場(chǎng)中眾多投資者在考慮預(yù)期、歷史信息后均衡競(jìng)爭(zhēng)結(jié)果。期權(quán)價(jià)格包含對(duì)沖者對(duì)持倉保護(hù)、市場(chǎng)投機(jī)者對(duì)未來預(yù)判、套利者使價(jià)格維持在合理無套利區(qū)間。在期限結(jié)構(gòu)被調(diào)整后，期權(quán)價(jià)格，特別是虛值期權(quán)價(jià)格取決波動(dòng)率預(yù)期。隱含波動(dòng)率是在各方對(duì)未來收益率形成綜合預(yù)期基礎(chǔ)上，隱含的一種波動(dòng)率。波動(dòng)率指數(shù)特點(diǎn)包括：波動(dòng)率指數(shù)在股市暴跌時(shí)與股票收益率間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系；波動(dòng)率指數(shù)呈現(xiàn)出一種非對(duì)稱性；波動(dòng)率指數(shù)具有均值回復(fù)特點(diǎn)，在一定程度上可進(jìn)行金融市場(chǎng)價(jià)格暴跌風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警。

1.原廣無模型隱含波動(dòng)率法

傳統(tǒng)的無模式隱含波動(dòng)率VIX主要用來預(yù)測(cè)期望收益率的差異，用VIX方式估算后得出的結(jié)果是不同階距權(quán)重組成(Moment-Combination)，但當(dāng)金融市場(chǎng)極度恐慌時(shí)容易產(chǎn)生計(jì)算偏差。基于市場(chǎng)波動(dòng)率概念，對(duì)于廣義無模式隱含波動(dòng)率GVIX方式的構(gòu)建來說，并不需要對(duì)金融市場(chǎng)收益分配方式作出前提假定，在收益率中一階矩陣、二階矩的弱假定就已足夠，因?yàn)樵贕VIX收益的正規(guī)分配前提條件下，VIX方案屬于特殊情形。因此GVIX方式比較于VIX方案更為合理，GVIX模式也能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)率水準(zhǔn)的直觀反應(yīng)?？赏ㄟ^公式(1)進(jìn)行廣義無模型隱含波動(dòng)率GVIX的計(jì)算：

(1)

(2)

VT-In(K0/S0)+2In(K0/S0))((F0/K0)-1)

(3)

其中公式(2)、(3)以離散形式通過市場(chǎng)中期權(quán)價(jià)格進(jìn)行計(jì)算。

2.對(duì)廣義無模型隱含波動(dòng)率的調(diào)整

GVIX計(jì)算波動(dòng)率的理想結(jié)果是隨時(shí)間而平滑變動(dòng)的一個(gè)波動(dòng)率曲面，即可交易期權(quán)的發(fā)行權(quán)價(jià)值在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中往往無法達(dá)到標(biāo)的資產(chǎn)未來預(yù)測(cè)價(jià)值，否則就會(huì)導(dǎo)致期望方差較小，計(jì)算結(jié)果偏小。而產(chǎn)生誤差的主要原因是在通過離散方法進(jìn)行計(jì)算求和時(shí)，由于可交易期權(quán)總量不夠，使得離散求和值較理論計(jì)算加和的平均值少，因此直接進(jìn)行函數(shù)求積分就可以避免上述問題。深度虛值期權(quán)價(jià)值在虛值期權(quán)中趨于零，而越與遠(yuǎn)期價(jià)值相似的期權(quán)價(jià)值則越高。所以，本文利用指數(shù)函數(shù)進(jìn)行了期權(quán)行權(quán)價(jià)、期權(quán)價(jià)值之間關(guān)系的擬合。對(duì)虛值期權(quán)價(jià)格和行權(quán)價(jià)格指數(shù)模型進(jìn)行調(diào)整，表示如下：

p(K)=aeb(k-c)+d，其中a>0，b>0；c(K)=aeb(k-c)+d，其中a<0，b<0

其中，期權(quán)價(jià)格隨行權(quán)價(jià)格變動(dòng)速度用b的絕對(duì)值表達(dá)，變動(dòng)速度在絕對(duì)值越大時(shí)越快，而在成交日臨近期權(quán)的結(jié)束日時(shí)，變動(dòng)速度也會(huì)加快，與期權(quán)的Gamma值相近；a是關(guān)于t的函數(shù)；期權(quán)價(jià)值與行權(quán)價(jià)相對(duì)平移距離用c、d代替，相應(yīng)參數(shù)采用最小二乘運(yùn)算求出。

3.隱含波動(dòng)率的特性及其理論

波動(dòng)率指數(shù)與股票收益率負(fù)相關(guān)。波動(dòng)率指數(shù)與股票收益率間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。在股票暴跌時(shí)，通常選擇杠桿率更高的虛值看跌期權(quán)。對(duì)虛值看跌期權(quán)供給減少，需求增大時(shí)，虛值看跌期權(quán)價(jià)格上升，執(zhí)行價(jià)格越低，該合約價(jià)格對(duì)波動(dòng)率指數(shù)貢獻(xiàn)度越大。如果股價(jià)并未如預(yù)期會(huì)立刻下跌，先震蕩或小幅反彈使股價(jià)反彈到高位?？吹跈?quán)虛值程度在高位時(shí)加大，這會(huì)降低對(duì)沖工具對(duì)頭寸保護(hù)效果。此時(shí)可能需要將現(xiàn)有看跌期權(quán)賣出，這種操作需要支付大量成本，較高執(zhí)行價(jià)格看跌期權(quán)更貴，且賣出看跌期權(quán)會(huì)造成負(fù)收益。波動(dòng)率多頭頭寸在股價(jià)繼續(xù)上漲時(shí)處于低位，不產(chǎn)生負(fù)收益。在指數(shù)反轉(zhuǎn)大幅下跌時(shí)，波動(dòng)率指數(shù)會(huì)上升，波動(dòng)率指數(shù)上升收益可彌補(bǔ)股票組合損失。

波動(dòng)率指數(shù)相對(duì)收益率的變化呈非對(duì)稱性。非對(duì)稱性是指波動(dòng)率指數(shù)下降或上升相同程度，對(duì)股票收益率影響程度不同。股票收益率在波動(dòng)率指數(shù)上升時(shí)，其下降幅度要比波動(dòng)率指數(shù)下降同等程度時(shí)股票收益率上升程度大。在波動(dòng)率升高時(shí)要求風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償更高，這會(huì)造成期價(jià)格下降更多。在波動(dòng)率下跌時(shí)，要求風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償更低，這會(huì)造成即期價(jià)格較低上升。投資者是損失厭惡，邊際效用在損失時(shí)更大，在預(yù)期損失時(shí)，要求風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償更多。

波動(dòng)率指數(shù)具有均值回復(fù)性及風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警能力。在現(xiàn)實(shí)股票市場(chǎng)中，在某一段時(shí)間內(nèi)，股票價(jià)格不可能增長(zhǎng)到無窮大，收益率取值被限定在一個(gè)更小范圍里。同時(shí)股價(jià)處于不斷交易中，交易發(fā)生也會(huì)影響股價(jià)。在波動(dòng)率指數(shù)過大時(shí)，其背后的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格不可能一直處于劇烈波動(dòng)率，終會(huì)回歸平穩(wěn)；在波動(dòng)率指數(shù)過小時(shí)，其標(biāo)的指數(shù)價(jià)格小幅波動(dòng)，但標(biāo)的指數(shù)不會(huì)永久小幅波動(dòng)率，終會(huì)發(fā)生危機(jī)造成波動(dòng)率大幅上升。波動(dòng)率指數(shù)屬于一種衡量風(fēng)險(xiǎn)前瞻性指標(biāo)，其可對(duì)預(yù)期未來一個(gè)月內(nèi)的波動(dòng)率進(jìn)行衡量。波動(dòng)率屬于一種衡量市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，代表持有頭寸不確定性變化程度大小。預(yù)期股票市場(chǎng)在波動(dòng)率指數(shù)回復(fù)低位時(shí)比較平穩(wěn)。在波動(dòng)率指數(shù)跳躍到高位時(shí)，預(yù)期未來市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)加大，波動(dòng)率指數(shù)波動(dòng)幅度隨之增大。

(二)極值理論(Extreme Value Theoy, EVT)

在統(tǒng)計(jì)意義上，極值講是極小值、極大值，在有的數(shù)據(jù)集合中，極值和其他數(shù)據(jù)較大差距不存在，但這個(gè)數(shù)據(jù)集合仍存在極值[10]。在定義極端值時(shí)，設(shè)X1, X2,…,Xn是來自總體分布F(X)的一個(gè)樣本，按大小順序?qū)⑵渑帕蠿(n)≥…≥X(2)≥X(1)， 稱X(1)≥X(2)≥…≥X(n)為統(tǒng)計(jì)量，如果Mn=max{X1, X2,…,Xn}，mn=min{X1, X2,…,Xn}，則稱mn稱之為極小次序統(tǒng)計(jì)量，Mn為極大次序統(tǒng)計(jì)量，Mn與mn統(tǒng)稱為極值統(tǒng)計(jì)量。令Fn(X)表示極小值的分布函數(shù)，F(xiàn)1(X)表示極大值的分布函數(shù)，則可得到公式(4)、(5)：

(4)

由公式(4)、(5)可得出，極值分布可由已知總體分布獲得。一般情況下，總體分布均處于未知狀態(tài)，通常是獲取n→∞時(shí)的極值漸進(jìn)分布，通過漸進(jìn)理論獲得結(jié)果。

(三)GVIX-EVT尾部風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度

資產(chǎn)對(duì)數(shù)收益率定義為rt，可用公式(6)表示則rt：

rt=μt+σtot

(6)

公式中，μt是條件均值，σt是方差，在本文中，通過調(diào)整廣義無模型隱含波動(dòng)率GVIX估計(jì)獲得σt。殘差ot～F表示一個(gè)獨(dú)立同分布過程，且方差為1，均值為0，資產(chǎn)收益率在資本市場(chǎng)中分布呈現(xiàn)尖峰厚尾特征。

(7)

(8)

(9)

通過求解公式(8)、(9)可獲得廣義帕累托分布參數(shù)估計(jì)。令α>1-N/n，有F(ot)=α，通過變換得到公式(10)：

(10)

根據(jù)上述結(jié)果，在α置信度下，可得到未來一天預(yù)期VaR、ES，分別為公式(11)和(12)：

(11)

(12)

三、實(shí)證研究及其結(jié)果分析

(一)樣本數(shù)據(jù)的選取

本研究報(bào)告選用上證180期權(quán)從2014年3月25日至2020年3月25日的指標(biāo)統(tǒng)計(jì)、以及對(duì)應(yīng)各行權(quán)價(jià)期權(quán)價(jià)格統(tǒng)計(jì)，共1545個(gè)交易日統(tǒng)計(jì)。期權(quán)價(jià)格采用2014年3月25日的當(dāng)日期權(quán)合約結(jié)算價(jià)計(jì)算。無風(fēng)險(xiǎn)收益率為上海銀行間同業(yè)拆放利率隔夜收益率，數(shù)據(jù)信息主要來自Tushare數(shù)據(jù)平臺(tái)、以及Wind終端。本文將選取市場(chǎng)的股指收盤價(jià)為對(duì)數(shù)一階差分，進(jìn)行每日指數(shù)收益率的測(cè)算，見公式(13)：

Rt=100×ln(pt/pt-1)

(13)

公式中，在證券市場(chǎng)中的相應(yīng)股指每天收盤價(jià)格都用pt表示。對(duì)上證180股指收益描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示?？芍蒍B(Jarque Bera)的統(tǒng)計(jì)量可以得知，如果上證180日收益率不為正態(tài)分布，則其峰度值約為6.353，表明了收益的最尖頂峰肥尾形態(tài)，當(dāng)用參數(shù)法進(jìn)行收益的尾端風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)時(shí)，如果用正態(tài)分布進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)統(tǒng)計(jì)時(shí)，其偏差很大，在此情形下應(yīng)用廣義帕累托分布進(jìn)行收益尾端風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)更為合適，這里也包括了本文所建立的GVIX-EVT模型。

表1 上證180日收益描述統(tǒng)計(jì)

(二)廣義無模型隱含波動(dòng)率有效性分析

1.期權(quán)價(jià)格擬合模型評(píng)估

本文采用R2指標(biāo)進(jìn)行函數(shù)擬合的有效程度的測(cè)試，評(píng)估指數(shù)函數(shù)對(duì)期權(quán)行權(quán)價(jià)、期權(quán)價(jià)格的擬合效果，R2的通過公式(14)進(jìn)行計(jì)算：

R2=1-(SSE/SST)

(14)

公式中，SSE表示殘差平方和，SST則表示離差平方和。當(dāng)R2值與1相似時(shí)，這就意味著擬合效率較好，而模型擬合誤差較小。把上證180期權(quán)次為近年期權(quán)合約、近年期權(quán)合約和歷史數(shù)據(jù)為看跌期權(quán)、看漲期權(quán)，可以依次得出3025個(gè)模型的擬合樣本，表2為擬合獲得R2統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

表2 擬合優(yōu)度描述統(tǒng)計(jì)

由表2知，指數(shù)模型對(duì)行權(quán)價(jià)、期權(quán)價(jià)格的擬合優(yōu)度R2均達(dá)到了0.998以上，在25%的成分位點(diǎn)后達(dá)到了0.999，這也說明數(shù)模型對(duì)期權(quán)行權(quán)價(jià)、期權(quán)定價(jià)關(guān)系是有效的。

2.上證180期權(quán)單變量回歸

通過上證180指數(shù)對(duì)未來已完成波動(dòng)率、歷史波動(dòng)率進(jìn)行測(cè)算，并采用上證180期權(quán)平值期權(quán)，利用BS公式可以得到無建模隱含波動(dòng)值VIX、隱藏震蕩率、調(diào)節(jié)后的無建模隱含波動(dòng)值EXP-VIX，或者廣義無建模隱含波動(dòng)值GVIX、調(diào)節(jié)后的廣義無建模涵蓋波動(dòng)值EXP-GVIX的計(jì)算結(jié)果。表3為上證180期權(quán)隱含波動(dòng)率相關(guān)系數(shù)。

表3 上證180期權(quán)隱含波動(dòng)率相關(guān)系數(shù)

由表3可知，各預(yù)測(cè)波動(dòng)率指數(shù)與已完成波動(dòng)率相關(guān)系數(shù)。若直接采用無模式隱含波動(dòng)率相關(guān)系數(shù)分析方式，則小于平值期貨隱含波動(dòng)率相關(guān)系數(shù)，造成這種結(jié)論的主要原因是由于當(dāng)時(shí)國內(nèi)期貨市場(chǎng)數(shù)據(jù)信息量、統(tǒng)計(jì)間隔均不夠，但在經(jīng)過修改方法后，所獲得的EXP-VIX、EXP-GVIX均效果較顯著，相關(guān)系數(shù)也要比平值期貨隱含波動(dòng)率高，因此EXP-VIX的效果也要優(yōu)于EXP-GVIX，這與廣義的無模式隱含波動(dòng)率理論預(yù)期結(jié)論相符合。

EXP-VIX、EXP-GVIX經(jīng)調(diào)整，二者較調(diào)整前的VIX、GVIX與已完成波動(dòng)率相關(guān)性，有了一定的提升。本文將對(duì)已完成波動(dòng)率展開單變量線性回歸分析，并解析各波動(dòng)率指數(shù)對(duì)已完成波動(dòng)率理解程度，以歷史波動(dòng)率(HV)對(duì)已完成波動(dòng)率(RV)的理解程度為例，所構(gòu)建回歸模型如公式(15)所示：

(15)

相比于歷史波動(dòng)率解讀效應(yīng)來說，平值期權(quán)的隱含波動(dòng)率擁有更好的解讀效用。在期權(quán)交易市場(chǎng)中，期權(quán)定價(jià)過程涵蓋了歷史波動(dòng)率信息、以及未來波動(dòng)率預(yù)測(cè)，對(duì)期權(quán)市場(chǎng)價(jià)值存在著一定有效性；調(diào)節(jié)后的廣義無模式隱含波動(dòng)率解讀效應(yīng)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于未調(diào)節(jié)廣義無模式，因此調(diào)節(jié)后的廣義無模式隱含波動(dòng)率更適合應(yīng)用于中國期權(quán)交易市場(chǎng)。

四、GVIX-EVT模型的實(shí)證分析

(一)模型的參數(shù)估計(jì)

利用極值理論實(shí)現(xiàn)模式構(gòu)建時(shí)，重點(diǎn)是對(duì)尾部閾值u大小的確定，研究結(jié)果表明[11-13]，在深入研究資產(chǎn)收益率序列尾端的極值風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，可以對(duì)收益率序列取占比為5%或10%時(shí)獲得的閾值u采用廣義帕累托分布預(yù)測(cè)，這樣就可以取得良好的擬合效應(yīng)。本研究在經(jīng)過驗(yàn)證時(shí)，選擇了95%分位數(shù)的在險(xiǎn)價(jià)值VaR為尾部風(fēng)險(xiǎn)分析指數(shù)，而在構(gòu)建廣義帕累托模式時(shí)，則選擇10%分位數(shù)對(duì)應(yīng)閾值分析，并由此得出的廣義帕累托分布形狀參ξ為0.168，尺度參v值為0.731。

(二)回測(cè)分析

在進(jìn)行GVIX-EVT模型回測(cè)分析時(shí)，本文采用基于歷史波動(dòng)率正態(tài)分布參數(shù)法(Normal)、歷史仿真法(HS)、基于期權(quán)價(jià)格數(shù)據(jù)計(jì)算GVIX正態(tài)分布法(GVIX-Normal)、GVIX-EVT、基于歷史波動(dòng)率的極值理論法(EVT)獲得VaR值，具體見圖1所示。

圖1 超出次數(shù)結(jié)果

由圖1知，歷史模擬正態(tài)分布參數(shù)法的超出數(shù)較低，而超出數(shù)偏高，而使用極值理論、歷史波動(dòng)率正態(tài)分布方法獲得的超出數(shù)更和理論值較為接近。而采用極值理論方法的尾部風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)指標(biāo)效果較好。因此本文主要對(duì)模型樣本外結(jié)果進(jìn)行了動(dòng)態(tài)分位數(shù)(DQ)試驗(yàn)、Kupiec似然比試驗(yàn)，以證明模型對(duì)樣本外數(shù)據(jù)的適用性。Kupiec試驗(yàn)主要是測(cè)量LR統(tǒng)計(jì)量。動(dòng)態(tài)分位數(shù)(DQ)檢驗(yàn)可檢驗(yàn)樣本外數(shù)據(jù)分析超出閾值范圍次數(shù)及對(duì)這種超出事項(xiàng)是不是有時(shí)間上自相關(guān)性存在進(jìn)行試驗(yàn)[14]，動(dòng)態(tài)分位數(shù)(DQ)試驗(yàn)方法通過觀察對(duì)DQ計(jì)算量P取值，若P數(shù)值較小，則結(jié)論顯著，模型對(duì)樣本外的數(shù)據(jù)分析解釋性有不足出現(xiàn)，反之則對(duì)模型有良好的評(píng)估效果，表4為檢驗(yàn)結(jié)果。

表4 模型檢驗(yàn)結(jié)果

由表4知，在Kupiec試驗(yàn)中，應(yīng)用參數(shù)法GVIX-EVT、EVT均通過試驗(yàn)，但GVIX-Normal、歷史仿真算法HS未能通過試驗(yàn)。Kupiec試驗(yàn)結(jié)果表明，相對(duì)于正態(tài)分布而言，應(yīng)用極值問題基礎(chǔ)理論的尾部風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度試驗(yàn)結(jié)果為參數(shù)，可得到較好的結(jié)論。在綜合動(dòng)態(tài)分位數(shù)(DQ)檢測(cè)中，五組VaR值均明顯，從P值看，相比于歷史法，采用參數(shù)法幾組VaR的P值較大，表明采用參數(shù)法更易滿足尾部風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生預(yù)測(cè)，在極值理論研究中，GVIX-EVT方式的VaR值比EVT結(jié)論更適合預(yù)測(cè)。綜合動(dòng)態(tài)分位數(shù)(DQ)檢測(cè)、Kupiec檢測(cè)中，在極值問題基礎(chǔ)理論研究中，GVIX-EVT方法更有效。

五、結(jié)論

本文采用GVIX-EVT模型，以我國期權(quán)市場(chǎng)2014年交易數(shù)據(jù)和上證180指數(shù)歷史數(shù)據(jù)作為樣本，對(duì)資本市場(chǎng)資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)進(jìn)行了研究，得出如下結(jié)論：

第一，從中國期權(quán)交易市場(chǎng)在信息包含回歸實(shí)證、單變量的回歸性分析中看出，用指數(shù)模擬調(diào)節(jié)原廣義無模式隱含波動(dòng)率方式的波動(dòng)率指數(shù)能夠有效預(yù)測(cè)未來已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率，且相比于原廣義無模式隱含波動(dòng)率，原廣義無模式隱含波動(dòng)率調(diào)節(jié)后具備了更強(qiáng)的解釋效用。

第二，使用歷史仿真法測(cè)算上證180指數(shù)，結(jié)果顯示獲得了VaR指數(shù)，但是使用歷史仿真法結(jié)果顯示有滯后拖尾現(xiàn)象產(chǎn)生，在參數(shù)法中，金融市場(chǎng)波動(dòng)性率預(yù)測(cè)指數(shù)是基于歷史波動(dòng)性率有對(duì)VaR指數(shù)的不敏感現(xiàn)象產(chǎn)生，但是比較于傳統(tǒng)GVIX方式，結(jié)果顯示VaR有滯后現(xiàn)象產(chǎn)生。

第三，通過不同風(fēng)險(xiǎn)檢測(cè)方式的尾部風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)檢測(cè)可以看出，參數(shù)法要優(yōu)于歷史模擬法；在參數(shù)法中，比較于傳統(tǒng)的EVT模式，將期權(quán)價(jià)格加入，比金融市場(chǎng)隱含波動(dòng)率預(yù)測(cè)GVIX-EVT模式更加合理。