安徽省安慶市太湖縣新城第二小學(xué) 朱珊梅

小學(xué)生的年齡尚小，在學(xué)習(xí)具有邏輯性的數(shù)學(xué)學(xué)科時(shí)，會(huì)遇到一定的阻礙，其中，學(xué)生不具備有效的解題思路和解題方法，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科吃力的主要原因。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要深入理解聯(lián)想思維的相關(guān)概念，在實(shí)際學(xué)習(xí)中經(jīng)常帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)一些實(shí)際問題的解決方法，并注意合理運(yùn)用聯(lián)想這種教學(xué)方式對(duì)小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教育。學(xué)生如果想要在小學(xué)階段夯實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本功，就需要具備數(shù)學(xué)的聯(lián)想思維，并發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)之間的銜接性，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通。

一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀

（一）學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的聯(lián)想能力有待發(fā)展

數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有極強(qiáng)的復(fù)雜性與邏輯性，且小學(xué)階段的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，學(xué)生的聯(lián)想能力還沒有發(fā)展完善，還需要數(shù)學(xué)教師的培養(yǎng)，因此，學(xué)生會(huì)普遍認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)難學(xué)且不好理解。

學(xué)生對(duì)教師講解的解題思路與解題方法不能夠很好地理解，就會(huì)出現(xiàn)無法跟上教師進(jìn)度的情況；然而礙于教師權(quán)威，很多學(xué)生即使在學(xué)習(xí)過程中遇到問題，也不敢向教師請(qǐng)教，這就會(huì)加大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的難度。

此外，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)空間思維能力與解題邏輯性的要求較高，而小學(xué)生卻欠缺這方面的能力，加上學(xué)生不愿意與教師進(jìn)行交流，數(shù)學(xué)課堂的參與度較低，無法很好地完成教師所布置的學(xué)習(xí)任務(wù)，也沒有在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成完備的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系，小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)會(huì)產(chǎn)生一種挫敗感，不愿意對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入的學(xué)習(xí)與理解，甚至產(chǎn)生抵觸心理。

（二）教師對(duì)學(xué)生聯(lián)想思維培養(yǎng)的重視程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠

教師需要教導(dǎo)的學(xué)生人數(shù)較多且學(xué)生的學(xué)習(xí)水平各不相同，這導(dǎo)致了教學(xué)工作開展的難度較大。在應(yīng)試教育思想的影響下，數(shù)學(xué)教師養(yǎng)成了唯分?jǐn)?shù)論的教學(xué)思想，重視學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的提高，對(duì)學(xué)生的聯(lián)想思維培養(yǎng)重視程度不高，甚至認(rèn)為學(xué)生只要學(xué)會(huì)課本中的知識(shí)，就能夠應(yīng)對(duì)平時(shí)的考試，沒有意識(shí)到在新時(shí)代的教育背景下，不再需要只會(huì)讀書的學(xué)生，而更注重學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)與思維能力的共同發(fā)展。

教師在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，沒有予以及時(shí)幫助與指導(dǎo)，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)水平遲遲無法得到顯著提高，甚至出現(xiàn)不進(jìn)反退的情況。

除此之外，數(shù)學(xué)教師并沒有與學(xué)生進(jìn)行有效的交流互動(dòng)，教師在課堂上的講課時(shí)間遠(yuǎn)多于學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間和師生交流溝通時(shí)間，這導(dǎo)致教師無法對(duì)本班學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行充分了解，所講的內(nèi)容也會(huì)不符合目前學(xué)生的認(rèn)知水平。

二、運(yùn)用聯(lián)想思維解決數(shù)學(xué)問題的意義

（一）有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)很容易陷入邏輯怪圈中，認(rèn)為自己在課堂上學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)與解題方法無法產(chǎn)生有效的關(guān)聯(lián)，甚至鉆牛角尖。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要采取科學(xué)合理的教學(xué)手段，應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)輔助工具培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力，針對(duì)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)層次與個(gè)性化學(xué)習(xí)需要展開有效教學(xué)，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。此外，教師還可以對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能進(jìn)行充分的挖掘，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛力，并根據(jù)學(xué)生的不同水平為他們制定更為合適的教學(xué)內(nèi)容。

（二）有利于提高小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教育教學(xué)能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在班內(nèi)開展培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想能力的教育教學(xué)活動(dòng)，可以讓學(xué)生感受與傳統(tǒng)課堂不同的新型教學(xué)模式與方法，產(chǎn)生截然不同的學(xué)習(xí)感受，從而加深對(duì)聯(lián)想思維概念與意義的認(rèn)知。

數(shù)學(xué)教師能夠?qū)W(xué)生的具體情況進(jìn)行具體的分析，并在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中予以密切關(guān)注，并及時(shí)引導(dǎo)，這對(duì)教師來說，是一項(xiàng)重大考驗(yàn)，是檢驗(yàn)教師教學(xué)能力的重要環(huán)節(jié)之一。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要與學(xué)生展開積極有效的互動(dòng)交流，與學(xué)生家長(zhǎng)共同努力，充分發(fā)揮家校共育的教育合力作用，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想思維，有效提高自己的教育教學(xué)能力。

教師在對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行深入理解與分析的同時(shí)，還可以與其他優(yōu)秀教師相互討論進(jìn)行校本研修，不斷吸取他們優(yōu)秀的教學(xué)方法與經(jīng)驗(yàn)，使自身執(zhí)教能力更上一個(gè)臺(tái)階。

三、運(yùn)用聯(lián)想思維解決數(shù)學(xué)問題的策略

（一）引入直接聯(lián)想，突破教學(xué)難題

直接聯(lián)想就是表面聯(lián)想，即將對(duì)某件事物的認(rèn)知聯(lián)想到另一件事物中，并且能夠靈活地利用二者之間的關(guān)系去探究解決新的問題。

學(xué)生通過聯(lián)想能夠找到數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與具體問題之間的共同點(diǎn)，并快速地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思路的轉(zhuǎn)化。當(dāng)數(shù)學(xué)題目中出現(xiàn)課堂學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的公式或者解題條件時(shí)，可以利用直接聯(lián)想幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題。

直接聯(lián)想是小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程中必須掌握的一項(xiàng)學(xué)習(xí)技能，小學(xué)生掌握該學(xué)習(xí)聯(lián)想方式，不僅能夠提升對(duì)于簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問題的解題速度，還能夠提升解答數(shù)學(xué)問題的準(zhǔn)確性。

聯(lián)想能力在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中有著舉足輕重的地位，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中要注意對(duì)學(xué)生聯(lián)想能力的培養(yǎng)，反復(fù)為學(xué)生講解數(shù)學(xué)課本中的概念知識(shí)和定理。通過教師的重復(fù)講解，學(xué)生也能加深對(duì)知識(shí)的印象，從而將基礎(chǔ)知識(shí)掌握得更牢。

例如：在學(xué)習(xí)人教版二年級(jí)上冊(cè)“觀察物體（一）”一課時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以將玩具汽車作為課題講解引導(dǎo)，讓學(xué)生通過自己的眼睛與大腦的相互配合，從不同角度對(duì)物體進(jìn)行直接聯(lián)想，并對(duì)自己想到的東西加以描述。

然后，教師可以將玩具汽車教具放在講臺(tái)中，挑選四名學(xué)生分別在汽車前、后、左、右方位進(jìn)行觀察，并且分別給四名學(xué)生和講臺(tái)下的學(xué)生設(shè)定相應(yīng)的物體觀察圖像描述。十分鐘后，教師收回玩具汽車，讓不同角度的學(xué)生對(duì)自己觀察到的物體進(jìn)行詳細(xì)的描述或者繪制，使學(xué)生在對(duì)實(shí)物進(jìn)行想象的過程中，應(yīng)用直接聯(lián)想，有效突破觀察物體的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)難點(diǎn)。

（二）進(jìn)行類比聯(lián)想，鍛煉舉一反三

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，可以運(yùn)用類比聯(lián)想開闊解題思路，并撥開眼前的迷霧，解決相關(guān)問題。類比聯(lián)想是運(yùn)用類比的方法對(duì)不同類型的學(xué)習(xí)對(duì)象進(jìn)行方面性的結(jié)合分析，并從中找出兩者的相同之處和不同之處。

通過類比聯(lián)想進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，能夠?qū)⑿屡f知識(shí)的遷移學(xué)習(xí)工作落到實(shí)處，并利用舊知識(shí)的解題思路進(jìn)行新知識(shí)的講解，然后衍生出更多的解題思路，達(dá)到數(shù)學(xué)學(xué)科舉一反三的教學(xué)目的。

除此之外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂知識(shí)講解中，也要利用不同的現(xiàn)代化教學(xué)輔助工具，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的趣味性，并對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)的講解，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的類比聯(lián)想能力，幫助學(xué)生找到適合自己的解題思路和學(xué)習(xí)方法。

例如：在學(xué)習(xí)人教版三年級(jí)下冊(cè)“位置與方向（一）”一課時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以提問學(xué)生太陽每天升起和落下的方向，學(xué)生會(huì)回答：“太陽會(huì)從東方升起然后在西方落下?！比缓蠼處熆梢蕴暨x一名學(xué)生面向太陽升起的方向站立，并讓學(xué)生伸出自己的左右手。在此過程中，教師可以告訴學(xué)生面向陽光升起的方向，左手邊是北，右手邊是南，身后是西，使學(xué)生在實(shí)際任務(wù)演示后，對(duì)方向產(chǎn)生初步印象。

然后，教師可以進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)際問題的方向辨認(rèn)教學(xué)，在辨認(rèn)過程中，可以利用實(shí)際演示的方位進(jìn)行類比，讓學(xué)生自己進(jìn)行書本方向的辨認(rèn)，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三進(jìn)行學(xué)習(xí)探索的習(xí)慣，幫助學(xué)生掌握位置與方向相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容。最后，數(shù)學(xué)教師可以利用多媒體技術(shù)，向?qū)W生展示學(xué)校的平面圖，讓學(xué)生組織語言表達(dá)教學(xué)樓與操場(chǎng)的位置，使學(xué)生通過實(shí)際生活中常見的情境，最大限度提升其類比聯(lián)想能力。

（三）展開對(duì)立聯(lián)想，驗(yàn)證所得結(jié)論

對(duì)立聯(lián)想對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)也十分重要，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師可以利用對(duì)立聯(lián)想引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)課題中的實(shí)際問題。

在數(shù)學(xué)課堂中，教師要有意識(shí)地進(jìn)行對(duì)立聯(lián)想思維的鋪墊，讓學(xué)生在小學(xué)時(shí)期養(yǎng)成使用對(duì)立聯(lián)想思維解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)所得的問題答案進(jìn)行結(jié)論驗(yàn)證，以便檢查數(shù)學(xué)實(shí)際問題解答的正確性。

培養(yǎng)學(xué)生的正向思維很容易，但是培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維需要很長(zhǎng)時(shí)間，所以教師在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)過程中，要將對(duì)立聯(lián)想引入數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，從課程點(diǎn)滴講解中培養(yǎng)學(xué)生的對(duì)立聯(lián)想思維，以便快速進(jìn)行結(jié)論驗(yàn)證。

需要注意的是，能力培養(yǎng)并不是一蹴而就的，教師要以循序漸進(jìn)與階段性作為教育教學(xué)活動(dòng)展開的出發(fā)點(diǎn)與立足點(diǎn)，采取科學(xué)合理的教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生的對(duì)立思維。學(xué)生要在教師的引導(dǎo)下豐富數(shù)學(xué)知識(shí)的儲(chǔ)備，在學(xué)習(xí)的過程中找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，不能對(duì)教師產(chǎn)生過于嚴(yán)重的依賴心理。

例如：在學(xué)習(xí)人教版五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的加法和減法”中同分母分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)內(nèi)容時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以準(zhǔn)備五支圓珠筆輔助課題的講解。教師可以先將圓珠筆分為三支和兩支兩部分，然后讓學(xué)生根據(jù)之前學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的猜想，學(xué)生會(huì)很快意識(shí)到這兩部分代表的分?jǐn)?shù)分別為3/5和2/5。

然后，數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)學(xué)生得出的結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行結(jié)論正確性的驗(yàn)證，并在驗(yàn)證過程中讓學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)加法運(yùn)算的演算測(cè)試，根據(jù)學(xué)生的演算進(jìn)行評(píng)價(jià)，然后進(jìn)行分?jǐn)?shù)加法的正確算法。

在這一過程中，教師利用了正向思維進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加法計(jì)算，然后利用了逆向思維進(jìn)行結(jié)論正確性的驗(yàn)證，提升了運(yùn)算結(jié)果的正確率。

為了鞏固并檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)課上的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)加減法知識(shí)的掌握程度，數(shù)學(xué)教師還可以通過板書，列舉一些相關(guān)的練習(xí)題，如“4/5－2/5___9/10－7/10”，讓學(xué)生在經(jīng)過計(jì)算后，確定空白處的數(shù)學(xué)符號(hào)。

除此之外，教師還可以列舉異分母分?jǐn)?shù)加減法的例子，讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí)。教師還需要引導(dǎo)學(xué)生在得出計(jì)算結(jié)果之后，想辦法對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，以確保答案的準(zhǔn)確性。

（四）進(jìn)行抽象聯(lián)想，化繁為簡(jiǎn)學(xué)習(xí)

小學(xué)數(shù)學(xué)課本中具有許多抽象平面的概念與圖形，在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，由于小學(xué)生缺乏基本的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備與空間想象能力，會(huì)難以有效學(xué)習(xí)、理解相關(guān)知識(shí)。抽象聯(lián)想是數(shù)學(xué)解題過程中常見的思路之一，能夠推動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

因此，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)當(dāng)具備抽象聯(lián)想的解題思維，將數(shù)學(xué)題目進(jìn)行充分加工之后，使其轉(zhuǎn)變?yōu)樽约耗軌蚶斫獾男问?，找到其中隱藏的條件，快速解題。學(xué)生要將難度較大的題目化整為零，使之分成眾多環(huán)環(huán)相扣的環(huán)節(jié)，在解題的過程中逐一突破解題難點(diǎn)。

例如：在學(xué)習(xí)人教版四年級(jí)下冊(cè)“運(yùn)算定律”一課時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以為學(xué)生展示包含加減法以及乘除法運(yùn)算定律的思維導(dǎo)圖，并板書一些有關(guān)運(yùn)算定律的練習(xí)題，讓學(xué)生說一說在解題過程中可以用到哪些定律使運(yùn)算更加簡(jiǎn)便，并留給學(xué)生充分的思考解題時(shí)間。

接下來，數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生總結(jié)運(yùn)算的規(guī)律以及解題的方法與技巧，并與班內(nèi)其他學(xué)生交流自己的解題方法，教師也可以列舉具有代表性的例題為學(xué)生進(jìn)行講解。如解答“（25＋68）＋32＝25＋（ ＋__）”一題時(shí)，會(huì)用到加法結(jié)合律，括號(hào)中應(yīng)分別填入“68”和“32”；解答“868－52－48＝868__（52＋__）”一題時(shí)，需要凸顯出括號(hào)在運(yùn)算過程中的作用，在計(jì)算時(shí)要注意先算括號(hào)中的內(nèi)容，再算其他內(nèi)容，并注意變號(hào)，因此空白處應(yīng)分別填入“－”與“48”。

數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生根據(jù)不同的運(yùn)算定律對(duì)練習(xí)題進(jìn)行分類，體會(huì)不同定律在計(jì)算時(shí)的特點(diǎn)，并學(xué)會(huì)如何運(yùn)用運(yùn)算符號(hào)進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生可以利用數(shù)學(xué)練習(xí)題中運(yùn)算符號(hào)的關(guān)系，運(yùn)用抽象思維將其進(jìn)行加工，并得出正確的計(jì)算結(jié)果，在此過程中，學(xué)生需要充分了解相關(guān)定律并學(xué)會(huì)思維轉(zhuǎn)換。

聯(lián)想思維是常見的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、解題思維，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該引導(dǎo)小學(xué)生在解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題時(shí)，獲得相應(yīng)的啟發(fā)和點(diǎn)撥，學(xué)會(huì)使用聯(lián)想思維。小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初期，可以在教師的講解下，逐步學(xué)會(huì)如何正確地運(yùn)用聯(lián)想思維，找到適合自己的數(shù)學(xué)問題解決方式，從而提升對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)熱情。