林碧瑜

(福建省漳州市云霄縣元光小學(xué) 福建 漳州 363300)

教學(xué)不僅僅是以讓學(xué)生熟練掌握各種學(xué)科知識(shí)為目標(biāo)，更要以培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力為目標(biāo)。數(shù)學(xué)作為強(qiáng)調(diào)思維的學(xué)科，教師更是要重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力、邏輯能力等的培養(yǎng)。良好的數(shù)學(xué)推理能力管理可以幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，可以讓學(xué)生在主動(dòng)推理和探究的過(guò)程中愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。所以為了能夠更好地培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力，教師可以采取體驗(yàn)式教學(xué)這一新的教學(xué)手段。

1.體驗(yàn)式教學(xué)定義

體驗(yàn)式教學(xué)是指從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng)造真實(shí)或者是模擬一些可能發(fā)生的情境，將教學(xué)內(nèi)容和情境結(jié)合在一起，讓學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷的方式來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、理解數(shù)學(xué)知識(shí)[1]。體驗(yàn)式教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，學(xué)生需要依靠自己的力量完成情境中的一些任務(wù)，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維能力和自主探究能力有積極影響。教學(xué)不是為了讓學(xué)生掌握一些固定的知識(shí)，而是為了讓學(xué)生掌握一些學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生能夠利用這些方法來(lái)完成各個(gè)學(xué)科的學(xué)習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)踐性很強(qiáng)，再加上小學(xué)生們好奇心都比較強(qiáng)，喜歡新鮮事物，枯燥的說(shuō)教式教學(xué)會(huì)影響他們學(xué)習(xí)的興趣。而體驗(yàn)式教學(xué)借助生動(dòng)的教學(xué)情境，可以有效拉近學(xué)生和學(xué)習(xí)之間的距離，學(xué)生可以在不知不覺間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

2.體驗(yàn)式教學(xué)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理的培養(yǎng)策略

推理能力作為小學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)基本思維方法，貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)。從一年級(jí)開始，無(wú)論是計(jì)算，還是公式的推導(dǎo)，都需要推理能力進(jìn)行作用，這也意味著推理能力的培養(yǎng)是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程。所以對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，要調(diào)整教學(xué)方式，為培養(yǎng)學(xué)生推理能力設(shè)計(jì)有效的教學(xué)環(huán)節(jié)，借助體驗(yàn)式教學(xué)為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)注入新的活力。

2.1 仔細(xì)分析教材，尋找教材中的推理內(nèi)容。推理能力既然貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，那么教師就要對(duì)目前所使用的數(shù)學(xué)教材進(jìn)行詳細(xì)的分析和歸納，將教材中需要用到推理能力的內(nèi)容整理出來(lái)，等到開展這些內(nèi)容的教學(xué)時(shí)有意識(shí)地組織學(xué)生開展推理學(xué)習(xí)[2]。小學(xué)數(shù)學(xué)中，低年級(jí)要學(xué)習(xí)的計(jì)算法則、找規(guī)律，高年級(jí)要學(xué)習(xí)的各種公式推導(dǎo)，這些內(nèi)容都蘊(yùn)藏了推理知識(shí)。所以要培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，教師首先要做的第一件事就是仔細(xì)分析各個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)教材，并將各個(gè)年級(jí)中涉及了推理知識(shí)的內(nèi)容整理歸納到一起。

比如說(shuō)以二年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)度單位”這個(gè)單元的教學(xué)為例，這個(gè)單元中所蘊(yùn)含的推理知識(shí)就是各個(gè)長(zhǎng)度單位之間存在一定的關(guān)系，單位和單位之間可以相互轉(zhuǎn)換。那么在教學(xué)的過(guò)程中，教師不可以直接向?qū)W生展示最后的換算公式，而是要引導(dǎo)學(xué)生如何逐步推導(dǎo)出毫米、厘米、分米還有米之間的關(guān)系式。指導(dǎo)學(xué)生推理，才能加深學(xué)生的記憶。又比如在開展高年級(jí)“圓柱側(cè)面積”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)時(shí)，教師要向?qū)W生演示如何利用現(xiàn)有的長(zhǎng)方體得出圓柱的側(cè)面積公式，而不是讓學(xué)生直接背誦公式。當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)自主推導(dǎo)公式以后，學(xué)生就能用這樣的推導(dǎo)方式去學(xué)會(huì)推導(dǎo)一些不是書本上的立體圖形公式。

2.2 設(shè)計(jì)情境，營(yíng)造推理氛圍。小學(xué)生形象思維更強(qiáng)，他們更喜歡在一些比較真實(shí)的有趣的情境中開展學(xué)習(xí)，在模擬的生動(dòng)的教學(xué)情境中，學(xué)生學(xué)習(xí)會(huì)表現(xiàn)得更加主動(dòng)，思維能力會(huì)更加活躍。所以對(duì)教師來(lái)說(shuō)，教師要試著利用合適的教學(xué)素材、多媒體等教學(xué)工具來(lái)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適合推理的學(xué)習(xí)情境。

2.2.1 生活情境，鼓勵(lì)思考。小學(xué)生的形象思維要強(qiáng)于抽象思維，教師可以給學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生被情境中的問(wèn)題所吸引，從而主動(dòng)思考問(wèn)題。

比如說(shuō)在學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的除法教學(xué)中，其中一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)就是掌握商不變的規(guī)律。在教學(xué)時(shí)教師會(huì)給學(xué)生展示一些被除數(shù)和除數(shù)放大或縮小相同倍數(shù)的題目，學(xué)生們會(huì)依靠自己的計(jì)算能力得出答案，但是這種計(jì)算方式和本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)不符。為了讓學(xué)生對(duì)商不變的規(guī)律有初步認(rèn)識(shí)，教師就可以給學(xué)生設(shè)置這樣一個(gè)生活情境：今天老師準(zhǔn)備了五十個(gè)蛋糕，要分給班級(jí)里50位學(xué)生，每個(gè)同學(xué)可以分到幾塊？同學(xué)們會(huì)迅速告訴教師每個(gè)人可以分到1塊。得出答案以后，教師接著說(shuō)，但是老師突然覺得每人兩塊蛋糕又太少了，老師又準(zhǔn)備了50塊，很多學(xué)生一聽覺得每人兩塊就剛剛好。但是接著教師又說(shuō)了一句話，我決定分給兩個(gè)班級(jí)總共一百位同學(xué)。全班同學(xué)一聽，會(huì)說(shuō)這樣的話還是每人一塊。教師就可以詢問(wèn)學(xué)生“為什么我明明準(zhǔn)備了更多的蛋糕，但是每個(gè)人分到的蛋糕卻沒有變多呢？學(xué)生們聽到這個(gè)問(wèn)題就會(huì)直接說(shuō)出因?yàn)楸环值娜艘沧兌嗔?。接著教師再將前后兩種情況對(duì)應(yīng)的算式表示出來(lái)，讓學(xué)生進(jìn)行觀察。此時(shí)學(xué)生就會(huì)意識(shí)到，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)以后，最后的商并沒有發(fā)生變化。這種生活化的情境就是引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)道理、總結(jié)理論，學(xué)生的記憶會(huì)更加深刻，教學(xué)效率有所提高。

2.2.2 多媒體情境，支持推理活動(dòng)。教師可以借助信息技術(shù)來(lái)豐富體驗(yàn)式教學(xué)的形式。信息技術(shù)可以給學(xué)生呈現(xiàn)直觀的內(nèi)容，抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)變得形象起來(lái)。若是能合理運(yùn)用信息技術(shù)開展教學(xué)，可以幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。小學(xué)生形象思維更強(qiáng)，在多媒體的幫助下，很多抽象的信息理解起來(lái)會(huì)變得十分容易，思考難度大大降低[3]。

比如說(shuō)在圓柱這個(gè)單元中，學(xué)生們需要掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算公式。教師若是直接給學(xué)生展示公式，就讓學(xué)生結(jié)合公式去完成大量的練習(xí)，那么不僅會(huì)影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)因?yàn)閷?duì)公式的推導(dǎo)過(guò)程沒有深入的了解，學(xué)生還有可能將這個(gè)公式和其他公式混淆。所以教師可以借助多媒體開展這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)。在課堂上，教師利用動(dòng)畫功能，給學(xué)生展示一個(gè)可以旋轉(zhuǎn)的圓柱體。在講到圓柱的側(cè)面積是一個(gè)什么圖形時(shí)，動(dòng)畫里就出現(xiàn)了一把剪刀，并且沿著圓柱的高緩緩剪開，圓柱側(cè)面的包裝紙緩緩打開，最后形成了一個(gè)長(zhǎng)方形。教師要求學(xué)生關(guān)注這個(gè)展開的長(zhǎng)方形和原來(lái)的圓柱體，根據(jù)直觀的圖像來(lái)思考圓柱的側(cè)面積如何表示。通過(guò)觀察，學(xué)生們得出了圓柱的側(cè)面積其實(shí)就是一個(gè)長(zhǎng)方形，而這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱底面圓的周長(zhǎng)，高就是圓柱的高。再結(jié)合長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式為長(zhǎng)乘寬，所以圓柱的這個(gè)側(cè)面積公式就是底面周長(zhǎng)乘高。這樣一個(gè)思考的過(guò)程就是考研學(xué)生推理能力的過(guò)程。多媒體技術(shù)為學(xué)生的推理提供了很大的方便，學(xué)生們可以通過(guò)直觀的圖形進(jìn)行更加詳細(xì)的思考。

2.2.3 游戲情境激發(fā)推理興趣。興趣是學(xué)生最好的老師，要讓小學(xué)生們開展主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，需要讓他們對(duì)教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生興趣，而游戲教學(xué)是一種非常好的能夠提高小學(xué)課堂質(zhì)量的手段之一。在游戲中學(xué)生會(huì)表現(xiàn)得十分積極，他們會(huì)全身心地投入到游戲活動(dòng)中去并圍繞教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行一系列的思考。所以在教學(xué)中教師可以組織學(xué)生開展一些比較有意思的數(shù)學(xué)游戲。比如說(shuō)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)計(jì)算時(shí)，教師可以給學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)迷宮游戲，學(xué)生需要一步步算出正確的答案才能走出迷宮。這樣一個(gè)趣味的小游戲就鍛煉了學(xué)生的推理能力，同時(shí)也檢驗(yàn)了學(xué)生的計(jì)算水平。

2.3 延長(zhǎng)探究時(shí)間，確保推理合理。推理是一個(gè)自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，推理能力的產(chǎn)生需要學(xué)生具備良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。要養(yǎng)成良好的推理能力，就需要重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程、教師示范的過(guò)程。所以在實(shí)際教學(xué)中，教師要努力創(chuàng)造機(jī)會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生自主探究、獨(dú)立觀察、學(xué)會(huì)思考。在這樣的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生才能調(diào)動(dòng)起自身所具備的觀察、嘗試、歸納等能力，才能學(xué)會(huì)總結(jié)數(shù)學(xué)理論，養(yǎng)成推理能力。在過(guò)去的教學(xué)中，教師設(shè)置的一些自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)內(nèi)容過(guò)多，學(xué)生很難徹底完成，大量的問(wèn)題讓學(xué)生難以應(yīng)付，學(xué)生根本沒辦法進(jìn)行真正的思考。長(zhǎng)期開展這樣的活動(dòng)，只會(huì)讓學(xué)生覺得這樣的活動(dòng)沒有意義，這樣的活動(dòng)就會(huì)失去教學(xué)價(jià)值。所以在實(shí)際教學(xué)中，教師一定要控制好自主探究活動(dòng)需要的時(shí)間，要及時(shí)給予學(xué)生正確的指導(dǎo)，這樣才能保證學(xué)生學(xué)習(xí)的方向是正確的。

比如說(shuō)在學(xué)習(xí)五年級(jí)多邊形的面積這個(gè)章節(jié)時(shí)，教師就可以采取一種自主式的教學(xué)。教師給學(xué)生們準(zhǔn)備一幅網(wǎng)格圖，在這個(gè)圖上畫著同學(xué)們過(guò)去所學(xué)的一些圖形，最后幾個(gè)圖形則是本節(jié)課需要重點(diǎn)學(xué)習(xí)的平行四邊形。在學(xué)案的下方有對(duì)應(yīng)的問(wèn)題，請(qǐng)你畫出每個(gè)圖形的底、高，寫出這個(gè)圖形對(duì)應(yīng)的面積公式，計(jì)算出這個(gè)圖形的面積是多少。完成這樣一份學(xué)案的過(guò)程就是學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的過(guò)程。在完成關(guān)于長(zhǎng)方形、正方形、三角形等圖形的問(wèn)題上學(xué)生沒有遇到太大問(wèn)題，最后一個(gè)平行四邊形很多學(xué)生暫時(shí)都不知道如何計(jì)算面積。這個(gè)時(shí)候教師就給出指導(dǎo)，告訴學(xué)生既然這個(gè)圖形是放在網(wǎng)格紙中的，如果憑借網(wǎng)格你能數(shù)出來(lái)這個(gè)平行四邊形的面積嗎？你可以把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)換為你曾經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積嗎？這兩個(gè)問(wèn)題對(duì)同學(xué)們來(lái)說(shuō)都不是很難。等到完成以后，教師就要求學(xué)生觀察自己畫完輔助線后的平行四邊形，思考畫完的圖和長(zhǎng)方形之間有什么聯(lián)系，你可以借助長(zhǎng)方形的面積公式總結(jié)出平行四邊形的面積公式嗎。在同學(xué)們?cè)囍偨Y(jié)出公式以后，教師要求學(xué)生利用現(xiàn)有的幾個(gè)平行四邊形對(duì)自己總結(jié)出來(lái)公式去驗(yàn)證一下。這樣一個(gè)完整的長(zhǎng)期的探究過(guò)程，就充分展現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生需要慢慢地去推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，學(xué)生的推理能力便得到了很好的鍛煉。

2.4 組織實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證推理內(nèi)容。學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人公，教師扮演著引導(dǎo)者的角色[4]。在過(guò)去的教學(xué)中，面對(duì)一些驗(yàn)證起來(lái)比較困難的數(shù)學(xué)定理或者是公式，教師往往會(huì)直接放棄推導(dǎo)的過(guò)程，讓學(xué)生直接背誦公式，這種教學(xué)方式只看中了學(xué)習(xí)的結(jié)果，忽視了學(xué)習(xí)的過(guò)程，學(xué)生沒有辦法真正感受到數(shù)學(xué)探究和推理的樂趣，數(shù)學(xué)推理能力和數(shù)學(xué)思維能力也就無(wú)法有所提升。所以在實(shí)際教學(xué)中，教師可以通過(guò)先告知學(xué)生結(jié)論然后再組織學(xué)生實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，來(lái)讓學(xué)生學(xué)會(huì)逆推，這樣學(xué)生的推理能力就會(huì)更加靈活。

比如說(shuō)在探索多邊形內(nèi)角和的教學(xué)中，學(xué)生們都會(huì)知道長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)角和是360度，在過(guò)去的學(xué)習(xí)中學(xué)生們也從未對(duì)這個(gè)結(jié)論產(chǎn)生過(guò)質(zhì)疑，沒有進(jìn)行過(guò)推理。但是為了培養(yǎng)學(xué)生們的推理能力，教師可以詢問(wèn)學(xué)生既然我們已經(jīng)知道了四邊形的內(nèi)角和是360度，那么請(qǐng)你們想一想我們有什么方法可以驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。在提出這個(gè)問(wèn)題后，有的學(xué)生會(huì)說(shuō)直接用量角器去量出每個(gè)角的度數(shù)然后相加就可以。有的同學(xué)說(shuō)可以把這個(gè)幾個(gè)角單獨(dú)剪下來(lái)，放到一個(gè)周角中去，看看可不可以形成一個(gè)周角。還有的同學(xué)想出了切割三角形的辦法。在同學(xué)們想出這些辦法以后，教師就可以鼓勵(lì)學(xué)生選擇自己喜歡的方法做一做。這樣的先有結(jié)論、后采取方法驗(yàn)證結(jié)論的教學(xué)方式，對(duì)學(xué)生的推理能力進(jìn)行了更加靈活的考驗(yàn)，學(xué)生思維變得更加活躍。

2.4 多種形式鍛煉推理能力。

2.4.1 學(xué)會(huì)說(shuō)理。良好的推理能力意味著學(xué)生具備良好的邏輯思維能力，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師還可以通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)的方式來(lái)鍛煉學(xué)生的推理能力。因?yàn)檎_完整的表達(dá)需要學(xué)生對(duì)自己結(jié)論和想法有清晰的安排，學(xué)生需要通過(guò)思考才能保證自己的表達(dá)是有理有據(jù)的。在教學(xué)中教師要多問(wèn)學(xué)生為什么，不斷深入，讓學(xué)生學(xué)會(huì)流暢地概括自己的想法。

比如說(shuō)在面對(duì)這樣一道應(yīng)用題的時(shí)候，每棟樓10層，每層兩戶人家，全小區(qū)總共有兩百人，問(wèn)整個(gè)小區(qū)幾棟樓。因?yàn)檫@個(gè)單元?jiǎng)偤脤W(xué)到連除，所以很多學(xué)生投機(jī)取巧，會(huì)直接用200除以10再除以2來(lái)計(jì)算答案。因?yàn)榭吹綄W(xué)生都給出了正確答案，所以教師一般就會(huì)省略這道題目的講解。但事實(shí)上在教學(xué)中，教師要給學(xué)生機(jī)會(huì)，讓學(xué)生對(duì)這道題發(fā)表自己的思路，說(shuō)出自己這樣列示的理由，并且詢問(wèn)學(xué)生是否還有別的計(jì)算方式。這樣一連串的問(wèn)題就很鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力我，為了順利回答出答案，學(xué)生需要對(duì)題目進(jìn)行更加全面的思考。

2.4.2 習(xí)題鍛煉。小學(xué)數(shù)學(xué)中涉及了很多基礎(chǔ)性的概念，很多學(xué)生很容易混淆各種概念，之所以存在這個(gè)問(wèn)題，就是因?yàn)閷W(xué)生沒能掌握一些驗(yàn)證結(jié)論錯(cuò)誤的方法，不會(huì)逆推。所以在教學(xué)中教師可以教授學(xué)生一些推理方法，來(lái)幫助學(xué)生解決混淆概念的問(wèn)題[5]。

比如說(shuō)在學(xué)習(xí)多邊形內(nèi)角和時(shí)，教師可以給學(xué)生出這樣幾道判斷題：多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)有關(guān)，邊數(shù)越多，內(nèi)角和越大；多邊形的內(nèi)角和=(邊數(shù)-2)×180°。這樣兩道題目考察了學(xué)生對(duì)多邊形內(nèi)角和推導(dǎo)公式的理解，考察了學(xué)生有沒有真正掌握正確的結(jié)論。所以在教學(xué)中教師要善用習(xí)題教學(xué)，通過(guò)適量的習(xí)題的確是可以幫助學(xué)生鍛煉思維能力的。

結(jié)束語(yǔ)

在教學(xué)改革下，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和思維能力已經(jīng)成為教師教學(xué)必須要完成的教學(xué)目標(biāo)。為了培養(yǎng)學(xué)的數(shù)學(xué)推理能力，教師可以可以采取體驗(yàn)式教學(xué)的方式。首先是教師要仔細(xì)分析教材，篩選出其中適合用來(lái)開展推理教學(xué)的內(nèi)容。其次是教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)推理情境，然后是教師要延長(zhǎng)探究時(shí)間。在教學(xué)中教師還要做到積極組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，采取多種形式來(lái)鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。通過(guò)這些手段，數(shù)學(xué)教學(xué)會(huì)變得更加豐富，學(xué)生也有了更多的時(shí)間開展自主學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力也就可以有明顯的進(jìn)步。