□福建省寧德市壽寧縣第六中學(xué) 胡巖峰

2021 年7 月24 日，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負擔(dān)和校外培訓(xùn)負擔(dān)的意見》，要求減輕學(xué)生作業(yè)負擔(dān)，包括量化各個年級的作業(yè)時間，壓減作業(yè)總量和時長，要求教師提高作業(yè)設(shè)計質(zhì)量等。作業(yè)是鞏固初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的重點環(huán)節(jié)，具有培育能力、發(fā)展思維的作用，“雙減”政策給初中數(shù)學(xué)的教學(xué)帶了巨大的挑戰(zhàn)。長期以來，初中數(shù)學(xué)作業(yè)難度高，作業(yè)量大，為了追求考試成績，常常采用“題海戰(zhàn)術(shù)”，通過大量刷題來鞏固課堂所學(xué)。這樣導(dǎo)致學(xué)生疲于作業(yè)，數(shù)學(xué)作業(yè)成了學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)。在“雙減”政策下，怎樣優(yōu)化初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計，設(shè)置出具有可行性的作業(yè)方案，引導(dǎo)學(xué)生深度思考，挖掘其學(xué)習(xí)潛能，是數(shù)學(xué)教師需要面臨的挑戰(zhàn)。在這種背景下，初中數(shù)學(xué)開放性作業(yè)的設(shè)計成了數(shù)學(xué)教師響應(yīng)“雙減”政策的最佳途徑。

一、開放性作業(yè)的應(yīng)用價值

根據(jù)義務(wù)教育“雙減”政策的要求，要求減輕學(xué)生的作業(yè)負擔(dān)，這給初中數(shù)學(xué)的作業(yè)布置帶來了巨大的挑戰(zhàn)，如何在減輕學(xué)生作業(yè)負擔(dān)和鞏固學(xué)生所學(xué)知識之間找到合適的作業(yè)設(shè)計，成了教師當(dāng)前研究的重點。而開放性作業(yè)是教師以課程內(nèi)容為出發(fā)點，在充分考慮學(xué)生身心特點、教學(xué)要求的同時，將學(xué)生實際生活、學(xué)習(xí)能力進行有效結(jié)合，從而設(shè)計出的具有與創(chuàng)造性、啟發(fā)性、實踐性的數(shù)學(xué)作業(yè)形式，其能很好地符合“雙減”的要求。利用開放性作業(yè)，能有效解決傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)占用學(xué)生大量時間的問題，顯著提高了學(xué)生完成作業(yè)的積極性和有效性，培育學(xué)生的綜合能力。具體來說，開放型作業(yè)在“雙減”政策下的應(yīng)用價值具體體現(xiàn)在下述幾個方面：

（一）激發(fā)深層次思考

理想的數(shù)學(xué)作業(yè)，應(yīng)是學(xué)生在著手做的過程中，能引發(fā)學(xué)生回憶，幫助學(xué)生回顧課堂中獲取的內(nèi)容。如教師的作業(yè)有什么含義？還需在哪些方面完善知識結(jié)構(gòu)？在此次作業(yè)中有什么收獲？開放性作業(yè)能讓學(xué)生以積極的姿態(tài)參與進來，有助于引發(fā)學(xué)生的深層次思考，激活已有知識，明確問題，進行針對性的完善。能充分考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和發(fā)展?jié)撃?，讓學(xué)生從“要我做”轉(zhuǎn)化為“我要做”，提高其參與作業(yè)的主觀能動性。

（二）強化數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

開放性的數(shù)學(xué)作業(yè)能讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識的形成、數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用過程，使學(xué)生將實際的數(shù)學(xué)問題生活化，也可將生活中的問題數(shù)學(xué)化，進一步加深了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，真正做到學(xué)以致用。同時，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)思維角度來分析現(xiàn)實社會，解決生活中的實際問題，有助于學(xué)生的創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，促進學(xué)生的全面發(fā)展。

（三）挖掘?qū)W生數(shù)學(xué)潛能

開放性作業(yè)除了幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，鍛煉數(shù)學(xué)技能，還能為學(xué)有余力的學(xué)生提供提升的空間，從而挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)潛能。例如，在傳統(tǒng)的單元小結(jié)作業(yè)中，為了幫助學(xué)生掌握知識，教師會給出學(xué)生固定的數(shù)學(xué)問題，在這種模式下，學(xué)生的參與主動性并不高，此時，不妨換一種作業(yè)布置形式，由學(xué)生自主構(gòu)建單元小結(jié)，構(gòu)建的過程，實際上就是學(xué)生知識重構(gòu)、深度思考、完善所學(xué)的過程，有利于挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)潛能，培育學(xué)生探究性、創(chuàng)新性思維。

（四）減輕學(xué)生作業(yè)負擔(dān)

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)作業(yè)都是通過大量的練習(xí)題、考試強化學(xué)生的所學(xué)知識，不但耗費了學(xué)生大量的作業(yè)時間，而且學(xué)生被動識記數(shù)學(xué)知識，起到的作用也常常是事倍功半。開放性作業(yè)是作為一種新型的作業(yè)形式，它從學(xué)生的實際出發(fā)，有針對性地為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)，引發(fā)學(xué)生深層次思考，能有效改變傳統(tǒng)作業(yè)效率低、任務(wù)重的問題，大大減輕學(xué)生的作業(yè)負擔(dān)，響應(yīng)國家“雙減”政策要求。

二、初中數(shù)學(xué)開放性作業(yè)的設(shè)計

開放性作業(yè)的設(shè)計契合了新課改的需求，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，增強數(shù)學(xué)教學(xué)活力的有效方式，作業(yè)設(shè)計上要注意作業(yè)的有效性和適量性，要關(guān)注學(xué)生思維品質(zhì)，打破常規(guī)，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，深入分析數(shù)學(xué)教材，根據(jù)不同思維層次的學(xué)生的需要，科學(xué)設(shè)置作業(yè)類型，促進學(xué)生從低階思維發(fā)展為高階思維：

（一）為課內(nèi)作業(yè)賦予開放性

初中數(shù)學(xué)的課內(nèi)作業(yè)上，包括練習(xí)性作業(yè)、討論性作業(yè)、預(yù)習(xí)性作業(yè)和檢測性作業(yè)，課內(nèi)作業(yè)是幫助學(xué)生夯實所學(xué)知識的基礎(chǔ)。在課內(nèi)作業(yè)的設(shè)計上，要科學(xué)劃分目標，將其設(shè)計為系列作業(yè)。例如，在課前，設(shè)置預(yù)習(xí)提綱，標出疑點，這是預(yù)習(xí)性作業(yè)；在上課時，使用微課展現(xiàn)疑點，鼓勵學(xué)生討論、分析，這是討論性作業(yè)；在課堂教學(xué)后布置作業(yè)，檢測課堂學(xué)習(xí)掌握情況，這是檢測性作業(yè)。課內(nèi)作業(yè)的形式非常多，在作業(yè)設(shè)計上，需要通過各類方式為作業(yè)賦予開放性。例如，在“勾股定理”教學(xué)完畢后，可為學(xué)生布置這樣的開放型作業(yè)：1.要求學(xué)生以小組為單位，收集、查閱與勾股定理的相關(guān)知識；2.以“勾股定理”作為主題，由小組共同出具數(shù)學(xué)小報；3.每個小組，至少說出一種證明勾股定理的方法，在課堂上交流、分析，評選出其中的優(yōu)勝小組。此類開放性作業(yè)與學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的知識密切相關(guān)，采用自主探究、小組合作的方式，不僅可以有效減輕學(xué)生的自行完成作業(yè)的負擔(dān)，同時還可以幫互助學(xué)生重溫課堂中獲取的知識，加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解，從而達到提升學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量與效果的目的。此外，引導(dǎo)學(xué)生以小組合作方式方式來完成作業(yè)，還可以鍛煉學(xué)生的合作意識和合作能力，并且可以讓學(xué)生在相互討論、相互探究中形成思維的碰撞，這對開闊學(xué)生的視野、豐富學(xué)生的思維能力、創(chuàng)造能力同樣有非常積極的意義。

（二）設(shè)置分層化開放性作業(yè)

在大班制授課模式下，學(xué)生的學(xué)習(xí)進度、學(xué)習(xí)效果有所差異，其學(xué)習(xí)能力、思維方式也具有個體差異，在問題解決的過程中，學(xué)生的思維也是多層次的，因此，在開放性作業(yè)的設(shè)置上，不能為所有的學(xué)生提供一樣的作業(yè)，這樣會大大減低作業(yè)的效度，也給班級的大部分學(xué)生增加了作業(yè)負擔(dān)。因此，要考慮到不同層次學(xué)生需求，突出作業(yè)的層次。在某一個單元的授課完畢后，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)將作業(yè)分層，讓學(xué)生自主選擇，為其提供“作業(yè)自助餐”：A 類：基本性題目，緊扣當(dāng)天作業(yè)內(nèi)容，幫助學(xué)生鞏固新知；B 類：基礎(chǔ)性題目，加深學(xué)生對知識的理解，溝通各類知識的練習(xí)；C 類：發(fā)展性題目，著重鍛煉學(xué)生的思維能力。例如，在學(xué)習(xí)了“平方根”后，教師就可以根據(jù)學(xué)生情況為學(xué)生布置作業(yè)：

2.已知x的平方根是2a+ 3 和1-3a，a的平方為y，求x+y的值。

A.-1 B.1.5 C.3 D.-4.5

5.小明打算用一塊面積為900cm2的正方形木板，沿著邊的方向裁出一個長方形面積為588cm2桌面，并且長寬之比為4 ∶3，你認為能做到嗎？如果能，計算出桌面的長和寬；如果不能，請說明理由。

在上述作業(yè)中，習(xí)題1 和習(xí)題2 是基本性題目，面向的是全體學(xué)生，其目的在于幫助學(xué)生鞏固課堂所學(xué)知識。習(xí)題3 和習(xí)題4 則為基礎(chǔ)性題目，用于鍛煉學(xué)生對知識的靈活應(yīng)用能力，促使學(xué)生能熟練地應(yīng)用知識來解決問題，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力；習(xí)題5則為發(fā)展性題目，該類題目主要面向的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，旨在鍛煉學(xué)生的思維能力，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到進一步的提升。在作業(yè)自助餐中，學(xué)生可自由選擇，讓作業(yè)的設(shè)置做到了因人而異，從而顯著提升學(xué)生自信心，該種開放性的作業(yè)設(shè)置形式，能營造出互幫、互助的學(xué)習(xí)氛圍，讓每個層次學(xué)生都有更多的發(fā)展機會，在有限的時間內(nèi)，最大程度地通過作業(yè)鞏固了所學(xué)知識，挖掘出數(shù)學(xué)潛能。

（三）布置實踐性的數(shù)學(xué)作業(yè)

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開生活實踐，在開放性作業(yè)的布置上，要從學(xué)生生活層面著手，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系家庭生活、社會生活來完成數(shù)學(xué)作業(yè)，使之將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解決生活中的數(shù)學(xué)問題，搭建生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系平臺。在傳統(tǒng)應(yīng)試思維的影響下，不少學(xué)生都對作業(yè)存在錯誤認識，認為數(shù)學(xué)作業(yè)就是題海戰(zhàn)術(shù)，無非是做試卷、做資料、做習(xí)題，在傳統(tǒng)思維的影響下，數(shù)學(xué)作業(yè)的負擔(dān)較重，學(xué)生對作業(yè)的積極性也大受打擊。對此，需要增加實踐類作業(yè)的比例，帶領(lǐng)學(xué)生正確認識數(shù)學(xué)作業(yè)，在完成開放性作業(yè)的過程中收獲快樂，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力。例如，在講解完關(guān)于“樣本”的相關(guān)知識后，可布置調(diào)查類作業(yè)：調(diào)查家庭成員每日玩手機的時間，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)資料查閱手機在國民中的影響力，分析長時間看手機對身體帶來的危害，制作出主題為“玩手機對身體危害”的調(diào)查報告。在講解了關(guān)于“整式乘法”相關(guān)內(nèi)容后，布置作業(yè)：大林的新居馬上就要裝修了，他打算在客廳、廚房和洗手間鋪設(shè)瓷磚，在房間里鋪設(shè)木地板，那么分別需要多少平方米呢？（為學(xué)生提供戶型圖）。這類作業(yè)盡管難度較高，但與教材內(nèi)容、學(xué)生的生活都有著密切聯(lián)系，提供了戶型圖后，不少學(xué)生都看不懂，此時，可尋求家長幫助，或者在線上與教師溝通，一起來解決問題，探究、親歷的過程，讓學(xué)生對知識點的學(xué)習(xí)有了深刻理解，也顯著鍛煉了學(xué)生的問題解決能力。

（四）布置調(diào)查型的數(shù)學(xué)作業(yè)

信息化背景下，對學(xué)生的發(fā)展要求也有了明顯提升，學(xué)生不僅需要能掌握課本上的基本知識，同時還應(yīng)具備一定的信息收集與處理能力。只有這樣學(xué)生才能在今后的學(xué)習(xí)、工作與生活中更高效的獲取并處理信息，才能真正滿足社會的發(fā)展需求。因此，在進行數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計時，教師也應(yīng)加強對學(xué)生信息收集與處理能力的培養(yǎng)，并以此為目標來為學(xué)生設(shè)計調(diào)查型數(shù)學(xué)作業(yè)，通過實踐練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的信息調(diào)查、收集與處理能力。但需要注意的是，在進行調(diào)查型作業(yè)設(shè)計時應(yīng)充分考慮調(diào)查內(nèi)容，保證調(diào)查內(nèi)容具有實際意義，并且在學(xué)生完成調(diào)查后可以結(jié)合數(shù)據(jù)展開分析，并以書面報告的形式對調(diào)查內(nèi)容與結(jié)果進行呈現(xiàn)。例如，在學(xué)習(xí)了“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”的相關(guān)知識后，就可以給學(xué)生布置調(diào)查性作業(yè)：

1.調(diào)查我們學(xué)校學(xué)生上學(xué)時用的交通工具，并以表格形式記錄。2.想清楚指導(dǎo)每天騎自行車上學(xué)的人有多少，應(yīng)該用什么統(tǒng)計圖更能直觀體現(xiàn)？設(shè)計統(tǒng)計圖，并說明理由。這樣結(jié)合學(xué)生的生活實際進行作業(yè)設(shè)計，可以激發(fā)學(xué)生的參與熱情，有利于學(xué)生積極完成作業(yè)；同時通過切實可行的調(diào)查活動，還可以在潛移默化中鍛煉學(xué)生對課堂知識的掌握情況、運用能力，加深學(xué)生對三種統(tǒng)計圖特點的了解，從而達到更好的教學(xué)效果；同時通過調(diào)查實踐的開展還有利于幫助學(xué)生認識到數(shù)學(xué)知識和生活實際的關(guān)聯(lián)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力。

（五）布置合作型的數(shù)學(xué)作業(yè)

合作精神是人們學(xué)習(xí)、工作、生活中必不可少的一種精神品質(zhì)，在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作精神也是新課改的一項重要內(nèi)容。因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也需要重視以數(shù)學(xué)為載體，為學(xué)生創(chuàng)造更多合作學(xué)習(xí)的機會與平臺，從而在提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的同時，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與能力。而合作型作業(yè)就是培養(yǎng)學(xué)生合作能力的良好契機，在為學(xué)生設(shè)置數(shù)學(xué)作業(yè)時，教師就可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計合理的合作型作業(yè)，讓學(xué)生在相互溝通、相互交流中獲得思維的啟發(fā)。例如，在學(xué)習(xí)“概率初步”這一知識點前，就可以先為學(xué)生布置作業(yè)：

1.同學(xué)們以兩人為一組，每組做40 次擲骰子的游戲，然后每組中一名成員負責(zé)記錄數(shù)據(jù)，一名成員負責(zé)擲骰子。完成后，對篩子各個面出現(xiàn)的次數(shù)、總次數(shù)及頻率進行統(tǒng)計，同時將統(tǒng)計結(jié)果以表格形式進行呈現(xiàn)。2.在完成組內(nèi)數(shù)據(jù)統(tǒng)計后，再進行班級中各個小組實驗數(shù)據(jù)的整體統(tǒng)計，對班級內(nèi)各小組的試驗結(jié)果進行累積，然后對實驗進行到120 次、240 次、360 次……1000 次時篩子各個面出現(xiàn)的頻率情況進行統(tǒng)計，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果畫出統(tǒng)計圖，同時觀察統(tǒng)計圖，分析其規(guī)律。這樣在課前為學(xué)生布置合作作業(yè)，可以促使學(xué)生積極參與到試驗探究中，通過小組內(nèi)、小組間的相互配合來獲得相應(yīng)的實驗數(shù)據(jù)，并在分析數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計圖、分析統(tǒng)計圖的過程中增進學(xué)生間的交流、配合，讓學(xué)生在互動溝通中感受到合作的重要性，從而提升其合作意識與合作能力；同時通過引導(dǎo)學(xué)生參與實驗、分析結(jié)果，還可以幫助學(xué)生自主探索、分析規(guī)律，從而為課堂學(xué)習(xí)奠定堅實基礎(chǔ)，便于學(xué)生在課堂上理解、更好地掌握相關(guān)知識，對提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率、幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣奠定基礎(chǔ)。

三、結(jié)語

綜上所述，教學(xué)是為了培育學(xué)生的良好數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，作業(yè)是幫助學(xué)生答疑解惑、鞏固知識的重要舉措，要發(fā)揮出作業(yè)的積極作用，教師要對作業(yè)價值有正確理解，做到以學(xué)生為本，根據(jù)學(xué)生的實際情況和學(xué)習(xí)需求來設(shè)置多元化、開放性的作業(yè)，提高作業(yè)質(zhì)量，減輕學(xué)生的作業(yè)負擔(dān)，鼓勵學(xué)生自主選擇、探索創(chuàng)新，使其數(shù)學(xué)思維在作業(yè)中發(fā)展、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在作業(yè)中養(yǎng)成。