劉麗丹

（福建省寧德市蕉城區(qū)第一中心小學(xué) 福建寧德 352100）

引言

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)活動(dòng)的過程中，可待選取的教學(xué)素材多種多樣，既有來自于文本的素材，也有來自于現(xiàn)實(shí)生活的素材，更有來自于課堂直接生成的素材。選用合適的素材既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解力，也可以挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)潛能，發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)以謹(jǐn)慎、敏銳的眼光尋找素材，做到有效取用，讓每一節(jié)數(shù)學(xué)課都可以張力無限、精彩紛呈。

一、選擇豐富素材，彰顯數(shù)學(xué)魅力

數(shù)學(xué)的魅力難以想象，它可以讓人們不斷探尋世界的神秘與曼妙。作為數(shù)學(xué)課堂也應(yīng)當(dāng)充滿魅力，既可以彰顯出教師的教學(xué)特色，也可以展現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識本身的魅力。對于小學(xué)生而言，他們年紀(jì)較小，閱歷有限，所學(xué)的知識都較為簡單，能夠貼近現(xiàn)實(shí)生活。所以小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識常?？梢栽诂F(xiàn)實(shí)生活中找到事實(shí)存在，并能夠在各種各樣的載體中展現(xiàn)出其獨(dú)特的魅力[1]。這樣一來，學(xué)生會(huì)逐漸認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的豐富面貌，感受到數(shù)學(xué)知識包羅萬象的特點(diǎn)，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿底蘊(yùn)。作為小學(xué)數(shù)學(xué)老師，則應(yīng)該盡己所能向?qū)W生彰顯數(shù)學(xué)的魅力，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。在實(shí)際課堂上，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)選擇豐富的教學(xué)素材，始終圍繞數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，不斷拓寬學(xué)生的視野，讓學(xué)生感受到教學(xué)素材中所包含的數(shù)學(xué)共性，進(jìn)一步為之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與運(yùn)用打下牢固的基礎(chǔ)。

例如，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)軸對稱圖形這一課時(shí)，就可以通過向?qū)W生展示豐富的素材來導(dǎo)入課程。教師應(yīng)提前準(zhǔn)備好與課堂知識有關(guān)的圖片素材，在課堂上通過多媒體設(shè)備播放給學(xué)生觀看。首先，教師可以向?qū)W生展示學(xué)校教學(xué)樓的照片，并且只出現(xiàn)一半即可。接著就可以向?qū)W生提問，這張圖片展示的是什么？學(xué)生回答，“是我們的教學(xué)樓”。教師繼續(xù)問學(xué)生，“圖片只有一半，你能想象另一半是什么樣子的嗎？”學(xué)生們紛紛表示和已經(jīng)出現(xiàn)的這半邊是一模一樣的。教師這時(shí)候就可以把整張圖片完全播放出來，并告知學(xué)生，“學(xué)校的這棟教學(xué)樓左右兩邊的大小與形狀完全一樣，實(shí)際上還有許多建筑也有這樣的特點(diǎn)”。教師繼續(xù)用多媒體設(shè)備播放圖片，依次展示出各類建筑物圖片，包括虎丘塔、天安門、天壇等，讓學(xué)生談一談這些建筑的共同特征。學(xué)生很容易就可以發(fā)現(xiàn)這些圖片的左右兩邊都是一樣的。課堂進(jìn)行到這里，教師已經(jīng)可以做出一個(gè)基本的總結(jié)。圖片左右兩邊大小與形狀完全相同，完全可以用一個(gè)詞來概括這樣的特征，即對稱。再接著引導(dǎo)學(xué)生，這些建筑都是對稱的，這樣的對稱現(xiàn)象，其他地方還存在嗎？教師可以出示動(dòng)植物圖片，包括蝴蝶、蟬、樹葉等，讓學(xué)生說一說是否對稱，并發(fā)散思維找一找生活中有哪些對稱的物體。有的學(xué)生說黑板，有的學(xué)生說奧迪車標(biāo)。教師可以讓學(xué)生在黑板上把這些對稱的物體畫成平面圖形，并向?qū)W生提問，“這類圖形在數(shù)學(xué)課本上有一個(gè)共同的名字，叫什么呢？”學(xué)生回答對稱圖形，教師說正確的叫法應(yīng)該是軸對稱圖形。

在上述課例中，教師所選用的素材從學(xué)生極為熟悉的教學(xué)樓到聞名遐邇的名勝古跡，再到自然界的動(dòng)植物以及生活中的物體，涉及了多方面的素材。在這些豐富的教學(xué)素材中，學(xué)生足以感受到對稱現(xiàn)象的美感與普遍性[2]。這樣一來，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的實(shí)際例子，了解到各種各樣的對稱物體，使得學(xué)生可以逐步由感性的認(rèn)識轉(zhuǎn)化到理性的思考層面，并能夠深入探究此種現(xiàn)象之后的本質(zhì)特性，即對稱就是左右兩邊的大小與形狀完全相同。要注意的是，豐富素材的基礎(chǔ)是質(zhì)量。在課例中，教師可以選取多種生活中的對稱現(xiàn)象，在應(yīng)用時(shí)一定要注意防止出現(xiàn)負(fù)面因素，應(yīng)做到精挑細(xì)選每一張圖片，使每一張圖片都能夠表現(xiàn)出軸對稱圖形的本質(zhì)屬性，防止出現(xiàn)包括學(xué)生喜歡的動(dòng)漫人物、色彩等非本質(zhì)屬性例子。所以，實(shí)物與圖形是本節(jié)課豐富素材的重點(diǎn)，可以讓學(xué)生充分體會(huì)到軸對稱圖形和生活中對稱物體或現(xiàn)象的異同。在保證素材質(zhì)量的基礎(chǔ)上，素材選用才能真正發(fā)揮其價(jià)值，明確教學(xué)的方向[3]。

二、選用深度素材，激發(fā)學(xué)生思維

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)活動(dòng)的過程中，應(yīng)當(dāng)注意激發(fā)學(xué)生的思維活力，良好的思維有助于學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)課堂應(yīng)該充滿活力，而這活力則由學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得來。與其他學(xué)科不同，數(shù)學(xué)學(xué)科更注重學(xué)生的邏輯思維，若學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過程中思維不被局限、不受束縛，并能夠得到適當(dāng)?shù)耐卣?，那么學(xué)生就很容易提升自身的數(shù)學(xué)認(rèn)知，產(chǎn)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造力，并逐漸形成系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)知識建構(gòu)。很多時(shí)候，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以選用深度素材來激發(fā)學(xué)生的思維活力，這里所說的深度體現(xiàn)在能夠讓學(xué)生不斷地往下想，往深入的地方想，既呈現(xiàn)在面上，也能深入到點(diǎn)上。作為教師，則應(yīng)將現(xiàn)實(shí)生活中的素材提煉為數(shù)學(xué)素材，將其適當(dāng)?shù)匮诱古c變化，在揭示本質(zhì)概念的基礎(chǔ)上讓學(xué)生擁有更加飛揚(yáng)的數(shù)學(xué)思維，在課堂上綻放出思維活力[4]。

例如，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)軸對稱圖形這一課時(shí)，就可以選用深度素材作用于課堂提升與反饋練習(xí)。教師可以先向?qū)W生展示大寫英文字母A的圖片，向?qū)W生提問這是什么，學(xué)生會(huì)直接回答A，有反應(yīng)較快的同學(xué)會(huì)回答是軸對稱圖形。教師可以給予適當(dāng)?shù)墓膭?lì)，并引導(dǎo)學(xué)生思考除了這個(gè)字母以外，還有哪些字母也能夠從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行觀察。教師可以依次出示其他字母的圖片，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。之后再提示學(xué)生，“剛剛我們已經(jīng)了解到Z不是軸對稱圖形，那么若是兩個(gè)Z組合到一起呢（）？學(xué)生有的說是，有的說不是，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在腦海里想一想，將其對折一下，看看會(huì)出現(xiàn)什么情況。當(dāng)學(xué)生有了充分的想象后，教師就可以讓學(xué)生上臺匯報(bào)。有的學(xué)生回答道：“對折后圖形兩邊無法完全重合，這邊有角，折到另一邊就沒有了。”教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生，“這個(gè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)左右對折發(fā)現(xiàn)不能完全重合，那么能不能試試其他的對折方法？”學(xué)生們繼續(xù)發(fā)散思維，最終無論是上下對折還是斜著對角折過去都不可以重合。這時(shí)候教師就可以和學(xué)生共同總結(jié)，該圖形無論怎樣對折都無法完全重合，所以不是軸對稱圖形。也就是說，兩邊一樣的圖形并不一定就是軸對稱圖形。那若是換個(gè)方向呢？教師向?qū)W生展示一張一個(gè)Z反放、一個(gè)Z正放重合到一起的圖形（）。學(xué)生馬上會(huì)回答，這是軸對稱圖形。

很顯然，教師要選用深度素材，首先必須再認(rèn)識生活或教材中的教學(xué)資源。在上述課例中，學(xué)生能夠判斷自己熟悉的字母是否為軸對稱圖形，這是數(shù)學(xué)教材上配備的練習(xí)題。但是教師若只向?qū)W生展示字母A，學(xué)生的第一反應(yīng)仍然是一個(gè)字母，隨后才可以結(jié)合課堂內(nèi)容聯(lián)想到這是軸對稱圖形。這樣一來，學(xué)生才能打開思路，自然而然地聯(lián)想到其他的字母。同時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師也應(yīng)善于加工原有教學(xué)資源。在上述課例中，教師讓學(xué)生判斷字母是否為軸對稱圖形后并未就此結(jié)束，而是選擇進(jìn)一步挖掘。從一個(gè)Z是否為軸對稱圖形，到兩個(gè)Z組成的圖形。在這個(gè)過程中，學(xué)生從一個(gè)字母判斷到兩個(gè)字母，再延伸到變化的圖形，就擁有了更多的思考空間。教師讓學(xué)生在腦海中想象，能夠幫助學(xué)生激發(fā)數(shù)學(xué)思維，很容易使學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩邊一樣的圖形并不一定就屬于軸對稱圖形，只有對折后完全重合才可以稱之為軸對稱圖形，從而理解軸對稱圖形的本質(zhì)屬性，這樣的概念也會(huì)深深地刻在學(xué)生的腦海中。另外，教師向?qū)W生展示單個(gè)字母，緊接著再延伸到兩個(gè)字母的合成，可以讓學(xué)生打破單一圖形的束縛，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，為學(xué)生判斷復(fù)雜圖形、自主打造軸對稱圖形，打下牢固的基礎(chǔ)。學(xué)生的思維在這樣的過程中會(huì)被不斷激發(fā)，從而充分展示出課堂的活力。

三、選用即時(shí)生成素材，調(diào)整課程進(jìn)度

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)活動(dòng)的過程中，應(yīng)根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，做到松緊有度、收放自如，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓所有學(xué)生都能夠獲得提升。實(shí)際上，數(shù)學(xué)課堂也應(yīng)該富有彈性。要想實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，小學(xué)教師應(yīng)該在課堂上隨時(shí)隨地取用即時(shí)生成的素材，從而更好地面對課堂，真正發(fā)揮出即時(shí)生成素材的價(jià)值與功用。課堂學(xué)習(xí)本身屬于動(dòng)態(tài)過程，教師也沒有辦法做到完全的預(yù)設(shè)。若是在實(shí)際課堂中出現(xiàn)了即時(shí)生成素材，教師也應(yīng)積極面對，做到合理取用。若是用力過度反而會(huì)造成適得其反的效果，若不愿意發(fā)力或蜻蜓點(diǎn)水，則無法獲得該素材的實(shí)際效果。所以調(diào)控自己的教學(xué)力度極為關(guān)鍵，教師應(yīng)從教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，要想達(dá)到什么目標(biāo)，就應(yīng)該發(fā)揮什么力度。當(dāng)然也應(yīng)依據(jù)學(xué)生的課堂反饋情況靈活調(diào)控力度，該進(jìn)則進(jìn)，該退則退，該止則止[5]。

例如，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)含括號的混合運(yùn)算時(shí)，就可以先向?qū)W生展示一張圖片，讓學(xué)生依據(jù)圖片上的信息進(jìn)行提問。比如教師可以展示一幅文具店貨架商品以及價(jià)格標(biāo)簽的圖片，書包前標(biāo)20元，筆記本前標(biāo)5元，水彩筆前標(biāo)18元，鋼筆前標(biāo)12元。學(xué)生仔細(xì)觀察圖片，就可以很順利的提出問題。有的學(xué)生提問書包比水彩筆貴多少元？其他學(xué)生可以直接口答算式。也有的學(xué)生提問兩本筆記本比一支鋼筆貴多少元？其他學(xué)生繼續(xù)回答，教師可以配以板書。還有的學(xué)生提問兩個(gè)書包比三支鋼筆貴多少元？學(xué)生口答，教師板書。之后，教師就可以向?qū)W生提問：“小明有50元，購買一個(gè)書包后，還能再買幾本筆記本？”要求學(xué)生列式計(jì)算，可以分步計(jì)算，也可以列綜合算式。

教師在選用即時(shí)生成的素材時(shí)，一定要注意時(shí)間節(jié)點(diǎn)問題。素材生成是隨時(shí)可以發(fā)生的，但若是錯(cuò)過合適的時(shí)間節(jié)點(diǎn)，則很難真正發(fā)揮該類素材的實(shí)際效用。在上述課例中，教師依據(jù)教材情境圖向?qū)W生提問，在學(xué)生回答的過程中就可以生成多種素材，但很顯然，教師并沒有及時(shí)進(jìn)行干預(yù)，導(dǎo)致該素材生成過程變成了無效的過場。教師要想實(shí)現(xiàn)課堂活動(dòng)的有效性，一定要能夠形成師生活動(dòng)的共融，讓課堂預(yù)設(shè)與即時(shí)生成素材能夠協(xié)調(diào)發(fā)展。雖然在一般情況下即時(shí)生成素材是不可預(yù)知的，但只要明確預(yù)審目標(biāo)，教師就可以在此指引下始終把握住素材生成的節(jié)點(diǎn)，保障選用即使時(shí)成素材的合理范圍與方法，為之后進(jìn)一步的教學(xué)打下牢固的基礎(chǔ)[6]。與此同時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在選擇即時(shí)生成素材的過程中也一定要注意牽引技巧。學(xué)生學(xué)習(xí)之后會(huì)生成一定的學(xué)習(xí)資源，其中包含學(xué)生對知識與問題的基本認(rèn)知和思考特性，要想讓學(xué)生在這個(gè)過程中獲得自我認(rèn)知，并習(xí)得新知、發(fā)展自身的思維，教師的牽引極為關(guān)鍵。有效的教學(xué)牽引可以引導(dǎo)學(xué)生迅速建立思維或知識之間的聯(lián)系，提升學(xué)習(xí)的實(shí)效性。在上述課例中，第一個(gè)學(xué)生提問后，教師就可以進(jìn)行引導(dǎo)：“這個(gè)學(xué)生所提出的問題屬于幾步運(yùn)算？其他同學(xué)可以提出兩步運(yùn)算問題嗎？為何這樣的問題要用兩步運(yùn)算？”以此讓學(xué)生分析其中的數(shù)量關(guān)系。“有沒有學(xué)生可以寫出綜合算式呢？”教師借助問題層層牽引學(xué)生，并引導(dǎo)學(xué)生探究一步計(jì)算與兩步計(jì)算的不同點(diǎn)，接著由此展開思考，隨時(shí)調(diào)控課堂進(jìn)度。在這樣的模式下，數(shù)學(xué)課堂才能夠真正展示出其彈性特點(diǎn)。學(xué)生的回答可以表現(xiàn)出出他們是否能夠明確兩個(gè)數(shù)量之間的和與差的關(guān)系，但部分學(xué)生缺少分析多個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的能力。教師的牽引可以明確學(xué)生的思維發(fā)展方向，讓學(xué)生認(rèn)真思考兩步計(jì)算問題，了解到應(yīng)該先算什么再算什么，進(jìn)一步延伸到綜合算式，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。在這個(gè)過程中，教師既可以把握即時(shí)素材的生成節(jié)點(diǎn)，也能夠有效牽引學(xué)生的學(xué)習(xí)方向與學(xué)習(xí)進(jìn)度。

結(jié)語

綜上所述，教師選擇合適的教學(xué)素材，不僅能夠體現(xiàn)出教學(xué)手段的優(yōu)越性，也能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，彰顯數(shù)學(xué)的魅力，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。