張興江

（甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣東灣鎮(zhèn)楊稍學(xué)校，甘肅 白銀）

建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的科學(xué)應(yīng)用可以引導(dǎo)學(xué)生完成獨(dú)立思考與自主研究，合理運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，教師往往重視理論知識(shí)的講解，很難給予學(xué)生全方位知識(shí)增長的支持，學(xué)生也會(huì)因?yàn)槿鄙僦笇?dǎo)而導(dǎo)致自己的學(xué)習(xí)效率降低。有效建模思想的形成也是構(gòu)建高效率課堂的重要內(nèi)容，在一定程度上，建模思想能夠幫助學(xué)生解決一些困難的數(shù)學(xué)題目，與此同時(shí)也能鍛煉學(xué)生自身的思維能力，并實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全方位發(fā)展。本文全面闡述了建模思想的一些內(nèi)容，并對(duì)其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行探索，最后做出總結(jié)。

一、建模思想基本內(nèi)容概述

（一）模型

從廣義上講，模型就是一種表達(dá)的方式，如在數(shù)學(xué)中方程或者代數(shù)式都可以被認(rèn)定為是一個(gè)模型。從狹義上講，數(shù)學(xué)模型就是以數(shù)學(xué)的方式去表達(dá)現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，強(qiáng)調(diào)在建立模型的過程中讓學(xué)生正確理解知識(shí)與生活的聯(lián)系，幫助學(xué)生快速解決問題。

（二）建模思想

建模思想指的是學(xué)生通過認(rèn)真體會(huì)和理解數(shù)學(xué)學(xué)科與人們生活的緊密聯(lián)系，通過建立有關(guān)模型來解決數(shù)學(xué)問題，正確理解生活中數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，也可以通過數(shù)學(xué)的各類公式等表現(xiàn)出一些數(shù)學(xué)的關(guān)系和定律，討論變化規(guī)律。由此可見，數(shù)學(xué)模型是一種能夠有效解決一類具有相同或者相似特點(diǎn)問題的數(shù)學(xué)方法，尤其需要關(guān)注的是建模的重要價(jià)值并不在于實(shí)現(xiàn)最完美的數(shù)學(xué)表達(dá)過程，而是能夠?qū)θ藗兊默F(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆治龊完U述。數(shù)學(xué)建模思想就是以數(shù)學(xué)的方式去表達(dá)現(xiàn)實(shí)生活中的真實(shí)事物，讓數(shù)學(xué)不僅是一門學(xué)科，更是聯(lián)系知識(shí)和現(xiàn)實(shí)世界的橋梁。數(shù)學(xué)建模思想不僅適用于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，而且適用于更為廣泛的現(xiàn)實(shí)世界的眾多情景。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)活動(dòng)的過程中不斷地向?qū)W生傳遞建模思想的重要性，這種教學(xué)方式可以改變知識(shí)的特性，變抽象性的知識(shí)內(nèi)容為形象化的知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)點(diǎn)面結(jié)合的知識(shí)體系，有效且全面地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和教師的教學(xué)質(zhì)量。

二、建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用舉措

（一）轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)模式，營造良好教學(xué)氣氛

生動(dòng)且活躍的學(xué)習(xí)氣氛能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，加大師生之間的交流互動(dòng)，從而有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。傳統(tǒng)教學(xué)模式下的數(shù)學(xué)課堂存在著對(duì)學(xué)生吸引力不夠以及課堂氛圍比較沉悶的問題，因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)模式，營造生動(dòng)活躍的教學(xué)氣氛。小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以充分借助新型互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)，借助網(wǎng)絡(luò)去尋找數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生更有效率地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)知識(shí)與人們的實(shí)際生活有著緊密的聯(lián)系，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以充分地將實(shí)踐活動(dòng)和理論內(nèi)容結(jié)合起來，并將建模思想充分應(yīng)用到教學(xué)的方方面面，逐漸引導(dǎo)學(xué)生快速處理學(xué)習(xí)方面的問題。例如，在教學(xué)的時(shí)候可以讓學(xué)生去嘗試測量門窗的高度或者計(jì)算教室的面積，通過引入真實(shí)案例讓學(xué)生把數(shù)學(xué)建模知識(shí)帶入自己的生活中。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中也可以讓學(xué)生多學(xué)習(xí)建模知識(shí)，提高他們的多方面能力，如讓他們?cè)谟?jì)算、邏輯表達(dá)和問題分析上都有著顯著的提升，促進(jìn)他們綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

（二）開展分組合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)

通過合理的分工與協(xié)作，讓學(xué)生圍繞數(shù)學(xué)問題去展開深入分析，學(xué)生對(duì)知識(shí)會(huì)更加熟悉，并能夠較好地加強(qiáng)自身的應(yīng)用能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要根據(jù)學(xué)生的具體情況進(jìn)行分組處理，通過組織多種多樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)而有效吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生相互之間展開密切的合作。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)活動(dòng)的過程中可以讓不同的小組圍繞不同的例題進(jìn)行分析和研究，在完成解題活動(dòng)后讓他們相互之間交流觀點(diǎn)和看法，及時(shí)發(fā)現(xiàn)不足并總結(jié)長處，闡述自己的解題經(jīng)驗(yàn)，從而不斷拓寬他們的學(xué)習(xí)思路。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動(dòng)中要重視課上的練習(xí)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在不間斷的學(xué)習(xí)過程中有效積累知識(shí)，打好數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的基礎(chǔ)。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以小組比賽的方式來開展教學(xué)活動(dòng)，通過組織激烈的學(xué)習(xí)比賽來快速提高學(xué)生的積極性，讓他們能夠快速樹立學(xué)習(xí)自信，不斷提高學(xué)習(xí)主動(dòng)性，有效完善自身的學(xué)習(xí)方法。

（三）結(jié)合學(xué)生年齡特征，逐步滲透建模思想

教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到建模思想的滲透不可能一蹴而就，而是需要循序漸進(jìn)，讓學(xué)生逐步接受并有效地運(yùn)用和掌握，促進(jìn)學(xué)生不斷地體會(huì)和感受。具體內(nèi)容如下：

教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生多使用直觀模型去解決現(xiàn)實(shí)問題。教師使用數(shù)學(xué)模型的方法來開展教學(xué)活動(dòng)，針對(duì)不同年級(jí)的學(xué)生應(yīng)當(dāng)表現(xiàn)出一定的差異性，如對(duì)一、二年級(jí)的小學(xué)生講解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)就可以用生動(dòng)形象的情景圖來進(jìn)行展示。如小學(xué)數(shù)學(xué)教師向?qū)W生講解“7-2=5”就可以將其闡述為“現(xiàn)在在樓下玩耍的有7 個(gè)兒童，如果將2 個(gè)兒童帶走，就還剩下5 個(gè)兒童”。教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容構(gòu)建一些教學(xué)情境，并逐漸引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)的公式和知識(shí)去給予解釋，為了更加形象直觀，教師可以自己準(zhǔn)備一些小卡片，一共準(zhǔn)備7 個(gè)，拿走其中2個(gè)，讓學(xué)生直觀地看到還剩下5 個(gè)紙片，這些與帶走兒童的策略相同，都是通過形象直觀的教學(xué)案例，引導(dǎo)學(xué)生將理論應(yīng)用于實(shí)踐。此時(shí)此刻小學(xué)數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生去說一說數(shù)字“7”代表什么，“2 和5”又分別代表什么，公式“7-2=5”還可以通過什么來進(jìn)行表達(dá)。如“現(xiàn)在有7瓶水喝掉了2 瓶，還剩5 瓶；大街上有7 輛車開走了2輛，還剩5 輛，以此類推?！?/p>

小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確把握小學(xué)生的實(shí)際年齡特征和性格特點(diǎn)，通過現(xiàn)場操作和形象化的展示來幫助他們快速理解數(shù)學(xué)知識(shí)，創(chuàng)建更形象生動(dòng)的模型，向小學(xué)生逐步滲透數(shù)學(xué)建模的重要思想。

其次，將建模思想應(yīng)用到實(shí)踐之中，并能夠較好地處理每一個(gè)實(shí)踐問題，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以適當(dāng)提出一些實(shí)踐性問題，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行詳細(xì)分析、研究?？偨Y(jié)出一套可用模型來進(jìn)行表達(dá)的方式，如以英文字母來表達(dá)“加減乘除”運(yùn)算，或者用英文字母分析出“時(shí)間、距離、速度”之間的關(guān)系，闡述出“單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)”的關(guān)系。如小學(xué)數(shù)學(xué)教師在向?qū)W生講解有關(guān)“行程”的知識(shí)時(shí)就可以通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生不斷研究和探索。通過提出問題、分析討論和解決問題的方式，而快速得出解決問題的方式，加深學(xué)生對(duì)“路程、速度、時(shí)間”三者之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生提高自己解決數(shù)學(xué)問題的能力。（四）科學(xué)恰當(dāng)引導(dǎo)，幫助學(xué)生正確運(yùn)用建模

對(duì)學(xué)生來說，從學(xué)習(xí)體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想到正確靈活運(yùn)用建模是一個(gè)較為漫長的階段。實(shí)際上每一個(gè)數(shù)學(xué)概念都可以在現(xiàn)實(shí)世界中找到數(shù)學(xué)模型，如阿拉伯?dāng)?shù)字1就可以被描述為一個(gè)杯子、一輛車或者一個(gè)人，線段就是木棍等。所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)活動(dòng)的過程中應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)模型的建立過程向?qū)W生進(jìn)行詳細(xì)的展示，讓學(xué)生正確體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成路徑。

例如，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講解“加減法”時(shí)就可以積極創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，組織學(xué)生分析研究多種不同的數(shù)學(xué)模型，如“8+7”可以被看作是“10+5”，也就是把8 湊成10，從7 里面去掉2。這樣一個(gè)湊10 法的數(shù)學(xué)模型就給學(xué)生留下了較深的印象。在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生通過實(shí)際動(dòng)手操作不僅可以正確認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)方法的意義，而且能夠提高自己的綜合分析能力。

數(shù)學(xué)模型的運(yùn)用不僅可以幫助學(xué)生很好地解決問題，還有助于提升其數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。教師要讓學(xué)生在運(yùn)用中領(lǐng)悟模型的宗旨。如“雞兔同籠”這一經(jīng)典題目，教師提煉其中的解題思路是：假設(shè)、檢驗(yàn)、提煉、應(yīng)用，整個(gè)過程中教師會(huì)通過解方程來體現(xiàn)其中的數(shù)量關(guān)系。這一數(shù)學(xué)模型可以應(yīng)用到其他題目中，教師要引導(dǎo)學(xué)生將其他題目轉(zhuǎn)化成“雞兔同籠”問題，深化對(duì)這一模型的理解，從而架起學(xué)生從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)到解決問題的橋梁。數(shù)學(xué)模型的作用就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)一個(gè)模型進(jìn)而將其運(yùn)用到其他問題的解決之中，雞兔同籠問題的本質(zhì)是一個(gè)假設(shè)問題，假設(shè)都是雞會(huì)得到一個(gè)什么樣的結(jié)果，從而推導(dǎo)出兔子的數(shù)量。這樣的問題在其他類型的題目中也是很常見的，假設(shè)一種情況得到一種數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而促進(jìn)問題的解決。所以，教師在進(jìn)行一類型的題目講解時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)問題的遷移和轉(zhuǎn)化。

三、總結(jié)與展望

現(xiàn)階段，小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)活動(dòng)必須全面優(yōu)化，并將建模思想滲透到每一堂課之中，充分挖掘建模思想價(jià)值，并能夠有效意識(shí)到建模思想的重要作用和連續(xù)性特征，實(shí)現(xiàn)師生一起進(jìn)步。因此未來教師應(yīng)當(dāng)要積極創(chuàng)新教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生不斷實(shí)踐、反復(fù)練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸納、總結(jié)模型并且靈活運(yùn)用模型。在模型思想的開展中，教師要指導(dǎo)學(xué)生將模型思想活學(xué)活用，強(qiáng)化模型在同類題型中的運(yùn)用。