崔志翔 徐斌艷

（1.華東師范大學(xué) 教師教育學(xué)院；2.華東師范大學(xué) 上海智能教育研究院，上海 200333）

作為國際化學(xué)生評(píng)測(cè)項(xiàng)目中最具有代表性的存在，由國際經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（OECD）發(fā)起PISA測(cè)評(píng)項(xiàng)目 （Program for International Student Assessment）以其強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生適應(yīng)未來社會(huì)生存與職業(yè)發(fā)展的素養(yǎng)考察之特色，吸引著越來越多國內(nèi)外教育工作者的關(guān)注（嚴(yán)文法，等，2020）。為契合社會(huì)發(fā)展對(duì)學(xué)生素養(yǎng)需求的變化，PISA 項(xiàng)目組圍繞閱讀、數(shù)學(xué)、科學(xué)三個(gè)領(lǐng)域進(jìn)行重點(diǎn)評(píng)估， 以每九年為一周期的頻率，對(duì)三個(gè)領(lǐng)域中的重點(diǎn)測(cè)評(píng)領(lǐng)域的測(cè)評(píng)框架進(jìn)行修訂。受新冠疫情影響，OECD 將2021 年的PISA 項(xiàng)目推遲至2022 年， 并在PISA 2021 數(shù)學(xué)評(píng)估框架（PISA 2022 Mathematics Framework）的基礎(chǔ)上，對(duì)新一輪評(píng)估框架作了內(nèi)容調(diào)整。 數(shù)學(xué)是PISA 項(xiàng)目在2022 年的重點(diǎn)測(cè)評(píng)領(lǐng)域，在《PISA 2022 數(shù)學(xué)框架》（以下簡(jiǎn)稱《框架》）的修訂中，數(shù)學(xué)計(jì)算思維教育評(píng)估的首次融入，成為了該框架的最大亮點(diǎn)之一（OECD，2022）。

數(shù)學(xué)計(jì)算思維是數(shù)學(xué)教育中有關(guān)計(jì)算思維的內(nèi)容（Bocconi，et al.，2020）。 相較于以往的PISA 項(xiàng)目以及其他國際教育評(píng)估項(xiàng)目?jī)?nèi)容中將數(shù)字素養(yǎng)與學(xué)科素養(yǎng)單獨(dú)考察的做法，《框架》以數(shù)學(xué)學(xué)科教育、計(jì)算思維教育為落腳點(diǎn)， 提供了在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)展數(shù)字素養(yǎng)教育及其評(píng)估的新范式。 這些內(nèi)容對(duì)我國學(xué)科教學(xué)改革以及數(shù)字化人才培養(yǎng)，具有十分重要的指導(dǎo)意義。 因此，本研究對(duì)《框架》中數(shù)學(xué)計(jì)算思維教育評(píng)估內(nèi)容展開探索與解讀，以期對(duì)我國基礎(chǔ)學(xué)科教育與數(shù)字化教育的改革與發(fā)展，提供一些參考。

一、數(shù)學(xué)學(xué)科教育評(píng)估中融入計(jì)算思維的時(shí)代訴求

PISA 數(shù)學(xué)教育評(píng)估重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的表現(xiàn)以及各個(gè)國家與地區(qū)實(shí)施數(shù)學(xué)教育的政策與實(shí)踐。隨著社會(huì)發(fā)展，學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域所需要學(xué)習(xí)和掌握的內(nèi)容，也在時(shí)刻發(fā)生變化（李娜，等，2020）。這種在教育內(nèi)容上的不連貫性，也促使以PISA 為代表的相應(yīng)評(píng)估項(xiàng)目， 除了需要考察學(xué)生當(dāng)下的數(shù)學(xué)水平與學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)等影響因素， 也要對(duì)其是否具備以數(shù)字素養(yǎng)為代表的一系列適應(yīng)未來所需的21 世紀(jì)素養(yǎng)，進(jìn)行合理的預(yù)期評(píng)估（Baggott，et al.，1999）。 此外， 時(shí)代變革使得數(shù)字技術(shù)在現(xiàn)實(shí)運(yùn)用的條件不斷成熟， 并不再局限于傳統(tǒng)的信息通信領(lǐng)域轉(zhuǎn)而趨向智能化、普及化、大眾化的多維度社會(huì)發(fā)展。 事實(shí)上，這種源于技術(shù)變革引發(fā)的公民高水平數(shù)字素養(yǎng)需求被愈發(fā)重視， 數(shù)學(xué)教育與信息通信技術(shù)（Information and Communications Technology） 支持的教育在學(xué)習(xí)發(fā)展中的內(nèi)容一致性被逐漸認(rèn)可，使用智能技術(shù)與設(shè)備所需的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)正面臨著變革。受這些因素影響，PISA 項(xiàng)目組將計(jì)算思維內(nèi)容融入了2022 數(shù)學(xué)教育評(píng)估框架。

（一）技術(shù)變革引發(fā)的公民高水平數(shù)字素養(yǎng)需求

以人工智能、 知識(shí)追蹤、5G 網(wǎng)絡(luò)為代表的一系列數(shù)字技術(shù)的飛速發(fā)展，對(duì)21 世紀(jì)的社會(huì)公民所需具備的數(shù)字素養(yǎng)提出了更高要求。其中，公民的數(shù)據(jù)意識(shí)成為了數(shù)字素養(yǎng)水平的重要指標(biāo)。 相比于以往的社會(huì)環(huán)境和工作環(huán)境，21 世紀(jì)的社會(huì)公民需要面對(duì)更為廣泛的數(shù)字化生活場(chǎng)景以及各類繁雜的數(shù)據(jù)類信息。如何正確地獲取、處理與運(yùn)用由這些數(shù)字化媒介所帶來的數(shù)據(jù)類信息， 從而合理規(guī)劃自身的教育、職業(yè)、生活、投資等領(lǐng)域，并更好地處理各類公共事務(wù)、參與社會(huì)工作，成為數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)當(dāng)賦予學(xué)習(xí)者的新時(shí)代教育愿景（Bocconi，et al.，2016）。PISA 項(xiàng)目組認(rèn)為，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育中的基本算數(shù)與運(yùn)算技能，難以滿足公民面對(duì)未來復(fù)雜環(huán)境時(shí)的數(shù)據(jù)信息獲取需要以及處理龐雜數(shù)據(jù)能力需求。 青少年需要具備以計(jì)算思維為主導(dǎo)的數(shù)字化處理能力， 來獲取生存與發(fā)展所需的數(shù)據(jù)信息， 并判斷和處理各類特殊環(huán)境下不同問題因素間可能存在的數(shù)據(jù)關(guān)系， 從而做出更為精準(zhǔn)的決策（嚴(yán)文法，等，2020）。除此之外，使用數(shù)字化工具進(jìn)行數(shù)據(jù)處理工作， 同樣被視為公民數(shù)據(jù)素養(yǎng)的重要組成部分。 當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)科教育應(yīng)當(dāng)關(guān)注并培養(yǎng)青少年的推理與建模能力， 從而提升他們?cè)诿鎸?duì)需要處理的數(shù)據(jù)時(shí)，合理選擇數(shù)字化工具、正確使用最佳的信息處理模式和方法、 完善陳列和解讀處理結(jié)果等的各項(xiàng)數(shù)據(jù)類工具化技能。

傳統(tǒng)的數(shù)字素養(yǎng)要求信息時(shí)代的社會(huì)公民具備基本的信息知識(shí)、 人機(jī)互動(dòng)意識(shí)與能力以及相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)倫理道德水平。 但這些要求逐漸難以滿足人們?cè)谥悄軙r(shí)代生存和發(fā)展的需求。 其根本矛盾在于數(shù)字化發(fā)展使得相應(yīng)的信息技術(shù)在發(fā)展方向和水平上，逐漸向算法技術(shù)所主導(dǎo)的智能化邁進(jìn)，而以數(shù)學(xué)推理和建模能力為核心的編程能力， 則成為了解鎖智能化工具使用和創(chuàng)造的密鑰（Yadav，et al.，2016）?！犊蚣堋芬?，當(dāng)下的學(xué)生應(yīng)當(dāng)通過專門的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，熟悉并掌握以編程能力為內(nèi)核的一系列計(jì)算思維技能，并將其運(yùn)用至實(shí)際問題的解決中去。這些技能具體包括：對(duì)程序模式的識(shí)別、處理與使用，確定對(duì)問題分析和解決有效的計(jì)算性公式與工具以及具體的算法編程設(shè)計(jì)等內(nèi)容。 它們不應(yīng)當(dāng)僅僅被視為專門的技術(shù)類課程所需要教授的內(nèi)容， 而是應(yīng)當(dāng)同時(shí)被系統(tǒng)地納入學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中， 以促使學(xué)生更為系統(tǒng)性及結(jié)構(gòu)化地理解支撐各類數(shù)字化技術(shù)、 工具及背景的知識(shí)與核心技能?！犊蚣堋泛粲酰鲄⑴c國應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)這部分知識(shí)與技能在數(shù)學(xué)學(xué)科教育中的比重，并將其設(shè)置為數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的主體核心內(nèi)容。

（二）數(shù)學(xué)思維與計(jì)算思維發(fā)展的協(xié)同與互惠

由傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)教育轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)素養(yǎng)教育，是數(shù)學(xué)教育界應(yīng)對(duì)21 世紀(jì)人才需求的教育共識(shí)。PISA 項(xiàng)目組認(rèn)為，兩者的根本區(qū)別在于數(shù)學(xué)素養(yǎng)學(xué)習(xí)的核心要義是對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解， 而非對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)、 公式等一系列數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的掌握。 對(duì)學(xué)生而言，早期學(xué)習(xí)帶來的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要價(jià)值，除了培養(yǎng)其將數(shù)學(xué)作為解決問題的重要工具進(jìn)行實(shí)踐運(yùn)用的能力外， 更為重要的是培養(yǎng)其具備通過數(shù)學(xué)化的理解過程來應(yīng)對(duì)各種未來生活中復(fù)雜問題的思維。 這一工具化的學(xué)習(xí)理念， 將數(shù)學(xué)思維與計(jì)算思維的發(fā)展同智能時(shí)代建立了緊密的同質(zhì)化關(guān)聯(lián)， 并聚焦于培養(yǎng)學(xué)習(xí)者迅速使用新技術(shù)的能力、 創(chuàng)造問題情境下的新算法與工具水平、 融入社會(huì)發(fā)展新趨勢(shì)的公民素養(yǎng)（Niemel，et al.，2016）等應(yīng)用領(lǐng)域。

PISA 項(xiàng)目組認(rèn)為， 以數(shù)學(xué)思維與計(jì)算思維之間協(xié)同與互惠發(fā)展形成的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，其核心要義在于通過數(shù)學(xué)學(xué)科教育培養(yǎng)學(xué)生“計(jì)算機(jī)科學(xué)專家的思維方式”。它要求學(xué)生能夠在遇到各類問題情境時(shí)，能夠以計(jì)算機(jī)或人機(jī)協(xié)同的思考方式去理解問題，并設(shè)計(jì)相關(guān)的解決方案（Repenning，et al.，2016）。 《框架》給出了數(shù)學(xué)思維和計(jì)算思維相互發(fā)展、促進(jìn)的三類具體路徑：（1）特定的數(shù)學(xué)知識(shí)與計(jì)算知識(shí)學(xué)習(xí)的互動(dòng)；（2）數(shù)學(xué)推理對(duì)計(jì)算思維發(fā)展的支撐、補(bǔ)充與促進(jìn)；（3）計(jì)算思維工具對(duì)數(shù)學(xué)理解、表達(dá)與交流的革新。 具體而言，首先，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容學(xué)習(xí)與計(jì)算知識(shí)學(xué)習(xí)的互動(dòng)，能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)兩類知識(shí)關(guān)聯(lián)內(nèi)容的深層次理解。 例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)有關(guān)隨機(jī)性和概率的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)， 接觸計(jì)算內(nèi)容中對(duì)隨機(jī)性和概率的編程方式，能夠帶給學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)不一樣的理解視角，從而更為全面地熟知和掌握該知識(shí)在實(shí)際應(yīng)用中的使用方法、類型、局限以及潛在的創(chuàng)新點(diǎn)等。其次，嚴(yán)謹(jǐn)縝密的數(shù)學(xué)推理能力，則能給學(xué)生計(jì)算思維發(fā)展帶來強(qiáng)有力的支撐作用，以編程等一系列技能為支撐的計(jì)算思維素養(yǎng)的發(fā)展，往往需要學(xué)生擁有高水平的演繹推理和歸納推理能力，從而支撐起從建立數(shù)學(xué)模型到創(chuàng)作編程模型的轉(zhuǎn)化過程；同時(shí)，其能夠通過干預(yù)學(xué)生對(duì)信息數(shù)量與邏輯關(guān)系的認(rèn)識(shí)、各類信息有效性的判斷等一系列方式，來補(bǔ)充與促進(jìn)計(jì)算思維的發(fā)展（Sezer，et al.，2021）。 其三， 各類計(jì)算思維工具也對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解、表達(dá)與交流帶來了新思路。例如，學(xué)生可以通過三維影像和圖譜的形式，來更為具象地探索和表達(dá)以往只能在書本和紙面上以抽象公式表達(dá)的數(shù)學(xué)模型，通過簡(jiǎn)單的參數(shù)變換與模型調(diào)整得到具象模型更改的即時(shí)反饋，也可以同時(shí)通過各類新興媒體與他人實(shí)現(xiàn)即時(shí)交流與互動(dòng)（Román-González，et al.，2017）。

（三）智能技術(shù)與設(shè)備帶來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)變革

當(dāng)各類數(shù)字化技術(shù)及其產(chǎn)品設(shè)備逐漸融入數(shù)學(xué)教學(xué)及其測(cè)評(píng)，由此帶來的學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)變化，同樣為PISA 項(xiàng)目組所關(guān)注，并成為了其在數(shù)學(xué)框架中納入計(jì)算思維內(nèi)容的重要原因之一。PISA 項(xiàng)目組認(rèn)為，一系列越來越常見的智能技術(shù)與設(shè)備的融入，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與評(píng)估的影響是具有變革意義的，這就需要學(xué)生應(yīng)具備相應(yīng)的學(xué)習(xí)素養(yǎng)以接納日趨多元化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形式，從而完成具有數(shù)字化特征的學(xué)科知識(shí)建構(gòu)過程。 當(dāng)一系列類似于智能手機(jī)、平板電腦等智能設(shè)備融入課內(nèi)外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，其攜帶的學(xué)科知識(shí)與學(xué)科技能，在知識(shí)呈現(xiàn)形式、技能訓(xùn)練方法等維度與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式存在較大的差異，學(xué)生是否具備相應(yīng)的數(shù)字化學(xué)習(xí)素養(yǎng)，則成為其能否順利適應(yīng)和享受技術(shù)所帶來的學(xué)習(xí)便捷的關(guān)鍵要素。 例如，相比于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)立體幾何學(xué)習(xí)中依賴于平面圖像理解、基礎(chǔ)公式推演的學(xué)習(xí)方式，數(shù)字化技術(shù)能夠更加立體直觀地帶給學(xué)生相應(yīng)的視覺體驗(yàn)；同時(shí)，也要求學(xué)生在不斷地調(diào)整公式數(shù)據(jù)與格式的基礎(chǔ)上，靈活體會(huì)圖形的變化過程。這些形式上更加直觀、資源上更加豐富、操作上更追求互動(dòng)、方法上更注重探究的學(xué)習(xí)內(nèi)容，都深化了學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)素養(yǎng)的發(fā)展。能否具備以計(jì)算思維為基礎(chǔ)的數(shù)字化學(xué)習(xí)素養(yǎng)、實(shí)現(xiàn)學(xué)科知識(shí)的智能建構(gòu)，成為了學(xué)習(xí)者融入新時(shí)代智慧學(xué)習(xí)環(huán)境的核心要義。

此外， 學(xué)生在數(shù)學(xué)教評(píng)上對(duì)智能工具與技術(shù)的適應(yīng)能力，同樣是PISA 項(xiàng)目組重點(diǎn)關(guān)注的對(duì)象。 具備計(jì)算思維內(nèi)核的學(xué)科能力展現(xiàn)， 正在成為學(xué)生當(dāng)下及未來破局學(xué)科測(cè)評(píng)與人才選拔的關(guān)鍵。 隨著學(xué)科測(cè)試中數(shù)字化技術(shù)與設(shè)備的逐漸融入， 各類學(xué)科評(píng)估除了在形式上從傳統(tǒng)的紙筆測(cè)評(píng)轉(zhuǎn)為形式更為復(fù)雜、內(nèi)容更為新穎的機(jī)測(cè)外；在測(cè)評(píng)內(nèi)容上也更加關(guān)注學(xué)生通過使用智能設(shè)備和計(jì)算機(jī)技術(shù)具備解決各類數(shù)學(xué)問題的能力。

二、PISA 數(shù)學(xué)學(xué)科計(jì)算思維教育數(shù)字化評(píng)估的內(nèi)容與策略

PISA 項(xiàng)目組將有關(guān)計(jì)算思維的內(nèi)容，細(xì)致地分布在數(shù)字學(xué)科框架的各個(gè)具體實(shí)施環(huán)節(jié)中， 以確?！犊蚣堋吩趦?nèi)容上與計(jì)算思維緊密關(guān)聯(lián)。 具體體現(xiàn)在基于數(shù)字化社會(huì)背景的三個(gè)策略中： 首先， 基于數(shù)學(xué)計(jì)算思維具體內(nèi)容的定位，對(duì)《框架》評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)體系及其具體指標(biāo)予以確定；其次，針對(duì)《框架》中劃分出重點(diǎn)考察的四類數(shù)學(xué)素養(yǎng)成分， 以計(jì)算技術(shù)與工具的掌握和使用切入， 對(duì)具體數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的計(jì)算思維水平，予以細(xì)致考察及內(nèi)容介紹；最后，針對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算思維教育中技術(shù)設(shè)備融入的具體策略，給出《框架》探索方向，以期推動(dòng)全球?qū)W科教育技術(shù)教學(xué)發(fā)展的具體實(shí)踐。

（一）數(shù)學(xué)計(jì)算思維的評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)與指標(biāo)構(gòu)建

對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算思維實(shí)施教育評(píng)估的關(guān)鍵點(diǎn)在于對(duì)其內(nèi)容的定義， 并以此建立完善的評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)與具體的內(nèi)容指標(biāo)。在《框架》中，數(shù)學(xué)計(jì)算思維被定義為數(shù)學(xué)學(xué)科與計(jì)算思維內(nèi)容之間的交叉部分。 它是一種數(shù)學(xué)化的計(jì)算問題視角、思維過程以及心理認(rèn)識(shí)，并要求學(xué)生在具體實(shí)踐上， 可以通過編程表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)、動(dòng)態(tài)建模數(shù)學(xué)概念與相互關(guān)系（Beheshti，2017）。PISA 項(xiàng)目組期望學(xué)生通過掌握數(shù)學(xué)計(jì)算思維，更為真實(shí)地了解數(shù)學(xué)在專業(yè)領(lǐng)域的實(shí)踐以及在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用。因此，其對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算思維評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)及其指標(biāo)的構(gòu)建是具有實(shí)踐導(dǎo)向性質(zhì)的， 學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算思維是實(shí)現(xiàn)其在各類環(huán)境下運(yùn)用各個(gè)具體的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)批判性思維、創(chuàng)造力等一系列21 世紀(jì)技能實(shí)踐發(fā)展的重要工具。 基于此，本研究對(duì)《框架》中的數(shù)學(xué)計(jì)算思維的整體理念結(jié)構(gòu)予以整理展示（見圖1）。

圖1 PISA 2022 數(shù)學(xué)計(jì)算思維理念結(jié)構(gòu)圖

基于學(xué)生在實(shí)踐領(lǐng)域表現(xiàn)的評(píng)價(jià)導(dǎo)向，PISA 項(xiàng)目組針對(duì)學(xué)生在以數(shù)學(xué)學(xué)科為主導(dǎo)的一眾領(lǐng)域內(nèi)使用計(jì)算思維進(jìn)行實(shí)踐的現(xiàn)實(shí)需求與未來發(fā)展需求，將計(jì)算思維按其在實(shí)踐領(lǐng)域的作用， 劃分為數(shù)據(jù)實(shí)踐、建模和模擬實(shí)踐、計(jì)算問題解決實(shí)踐、系統(tǒng)思維實(shí)踐四種類型， 它們分別代表著數(shù)學(xué)計(jì)算思維能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活應(yīng)用中發(fā)揮主要作用的場(chǎng)景和領(lǐng)域（David，et al.，2016）。 而根據(jù)計(jì)算思維在這些實(shí)際實(shí)踐場(chǎng)景與領(lǐng)域中對(duì)學(xué)生各項(xiàng)能力發(fā)揮要求的一致性，數(shù)學(xué)學(xué)科計(jì)算思維的核心能力，被定義為位于計(jì)算思維和數(shù)學(xué)推理與問題解決素養(yǎng)交叉處的一組實(shí)踐內(nèi)容：包括抽象、算法思維、自動(dòng)化、分解和概括四大核心能力指標(biāo)， 它們既是計(jì)算思維的實(shí)踐要點(diǎn)，也是數(shù)學(xué)推理與問題解決的素養(yǎng)內(nèi)核。 隨后，為了便于在實(shí)際測(cè)評(píng)中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算思維核心能力指標(biāo)進(jìn)行合理考察，《框架》 羅列出一套能夠反映學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算思維能力水平的關(guān)鍵技能鏈， 它們由模式識(shí)別、設(shè)計(jì)與使用抽象、模式分解、計(jì)算工具選擇、設(shè)計(jì)解決算法五個(gè)關(guān)鍵步驟組成。 這套關(guān)鍵技能鏈展示出數(shù)學(xué)計(jì)算思維解決實(shí)踐問題的具體方法路徑， 能夠全面使用于測(cè)試與評(píng)估學(xué)生在數(shù)學(xué)計(jì)算思維各個(gè)環(huán)節(jié)中并展示其具體水平表現(xiàn)， 對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算思維基于評(píng)估的實(shí)際測(cè)評(píng)落地有著重要的指導(dǎo)意義?？傊?，《框架》倡導(dǎo)在學(xué)生早期學(xué)習(xí)生涯通過數(shù)學(xué)教育實(shí)現(xiàn)其關(guān)鍵技能鏈的發(fā)展， 試圖引導(dǎo)學(xué)生將計(jì)算科學(xué)作為一門人類獨(dú)有的組織思維而非一項(xiàng)操作性技術(shù)予以掌握，旨在發(fā)展學(xué)生計(jì)算思維，并避免由于過度頻繁地接觸計(jì)算機(jī)與編程教育所帶來的設(shè)備依賴與思維固化。

（二）基于具體主題下的數(shù)學(xué)計(jì)算思維項(xiàng)目考察

雖然歷屆版本的PISA 數(shù)字測(cè)評(píng)框架，在測(cè)評(píng)導(dǎo)向、維度、方式等各項(xiàng)內(nèi)容上均有所調(diào)整，但在考察中以“數(shù)量”“不確定性和數(shù)據(jù)”“變化和關(guān)系”“空間和圖像”四部分組成的數(shù)學(xué)學(xué)科主題，卻維持穩(wěn)定不變的狀態(tài)。 雖然這四類主題只是青少年數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識(shí)的一部分，但作為數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容中的核心知識(shí)，對(duì)其的測(cè)評(píng)能更為精準(zhǔn)和多維地考查學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。 這四類數(shù)學(xué)主題分別包含著一定的內(nèi)容深度與項(xiàng)目廣度， 在實(shí)際測(cè)評(píng)中涉及了從日常生活到新興領(lǐng)域中社會(huì)公民所需的具體數(shù)學(xué)知識(shí)類型。其中，基于計(jì)算技術(shù)與工具背景的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和運(yùn)用、 對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算思維教育評(píng)估的具體要求，均被納入《框架》的數(shù)學(xué)內(nèi)容考察中， 并被視作培養(yǎng)和考察未來公民數(shù)字素養(yǎng)實(shí)際水平的重要手段。 對(duì)于每一個(gè)具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容主題部分，《框架》 均結(jié)合數(shù)學(xué)計(jì)算思維的功能性， 指出了相應(yīng)內(nèi)容中值得特別強(qiáng)調(diào)的四類數(shù)學(xué)計(jì)算思維內(nèi)容項(xiàng)目，并予以一一對(duì)應(yīng)，進(jìn)而細(xì)致地描述了它們所涉及的技術(shù)與功能（見表1）。

表1 《PISA 2022 數(shù)學(xué)框架》計(jì)算思維的具體內(nèi)容框架

以“增長(zhǎng)現(xiàn)象”“幾何近似”“計(jì)算機(jī)模擬” 以及“條件決策”為代表的特別項(xiàng)目，具有針對(duì)性地展示出《框架》基于計(jì)算技術(shù)與工具背景的數(shù)學(xué)內(nèi)容考察要點(diǎn)所在。 而在對(duì)具體素養(yǎng)測(cè)評(píng)的計(jì)算思維具體內(nèi)容中， 則可發(fā)現(xiàn)它們主要涉及數(shù)學(xué)學(xué)科計(jì)算思維的三個(gè)方面。第一是基于數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)，從而發(fā)展對(duì)技術(shù)以及數(shù)據(jù)信息的理解。例如，通過數(shù)學(xué)化手段實(shí)現(xiàn)對(duì)各類編碼技術(shù)的認(rèn)識(shí)、通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本認(rèn)識(shí)，來理解各類信息化數(shù)據(jù)中包含的基本信息等。 這一方面的內(nèi)容更著重于通過數(shù)學(xué)知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)技術(shù)及其引領(lǐng)未來世界的基本認(rèn)知， 以期培養(yǎng)學(xué)生具有與技術(shù)融入的世界觀與價(jià)值觀（Godwin，2007）。第二是通過各類技術(shù)工具實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題解決的技術(shù)性支持。 例如，對(duì)幾何圖形乃至三維場(chǎng)景的編程設(shè)計(jì)、使用算法技術(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)量化因素的發(fā)展預(yù)測(cè)等。這一方面的內(nèi)容旨在要求學(xué)生掌握基本的計(jì)算技術(shù)， 并能夠利用其解決各類數(shù)字化環(huán)境與場(chǎng)景中的具體問題， 從而保證學(xué)生能夠具備適應(yīng)未來數(shù)字化時(shí)代發(fā)展的核心數(shù)字技能。 第三是基于數(shù)學(xué)計(jì)算信息進(jìn)行分析和決策的能力。例如，通過隨機(jī)事件出現(xiàn)概率的結(jié)果實(shí)施策略規(guī)劃、 通過金融數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行合理投資等。 這三方面內(nèi)容旨在塑造學(xué)生的計(jì)算思維生活、學(xué)習(xí)與工作理念，培養(yǎng)其完備的21 世紀(jì)的推理思維與智能素養(yǎng)（Shute，et al.，2020）。 總之，《框架》試圖通過搭建學(xué)科主題的方法，創(chuàng)建計(jì)算思維發(fā)展的社會(huì)學(xué)習(xí)環(huán)境， 它強(qiáng)調(diào)了計(jì)算思維的社會(huì)實(shí)踐層面價(jià)值，并主張運(yùn)用學(xué)科教育的主題，將計(jì)算思維教育從傳統(tǒng)的邏輯思考轉(zhuǎn)變?yōu)榫C合化的計(jì)算參與過程，從而整體性地培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的計(jì)算概念、實(shí)踐能力與計(jì)算思維態(tài)度。

（三）對(duì)技術(shù)設(shè)備融入數(shù)學(xué)計(jì)算思維教育策略的探索

當(dāng)數(shù)學(xué)計(jì)算思維逐漸成為數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè)快速發(fā)展和增長(zhǎng)性維度時(shí)， 如何合理地將技術(shù)設(shè)備納入數(shù)學(xué)教育場(chǎng)景，并促進(jìn)學(xué)生計(jì)算思維發(fā)展，成為《框架》中的重要探索內(nèi)容。 相較于傳統(tǒng)學(xué)科課堂中以教師為技術(shù)主導(dǎo)的教學(xué)模式，《框架》 主張學(xué)生應(yīng)當(dāng)在課堂學(xué)習(xí)環(huán)境下的技術(shù)設(shè)備使用中扮演主體角色，并加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生技術(shù)工具使用的理解、思考與批判性水平的要求。 這些策略契合了研究者們將計(jì)算思維界定為一項(xiàng)具備社會(huì)實(shí)踐價(jià)值、 聚焦現(xiàn)實(shí)問題探究與解決、 需要抽象思維與多層次思維能力集合的概念；同時(shí)，打破了傳統(tǒng)計(jì)算思維教育中以編程學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的工具化思維傾向， 避免了過度依賴技術(shù)設(shè)備帶來的推理水平矮化。 它將計(jì)算思維教育塑造為一項(xiàng)能夠解決日常生活中各種環(huán)境下各類具體問題的素養(yǎng)教育， 技術(shù)設(shè)備與工具則成為了助力和推動(dòng)這些素養(yǎng)發(fā)展的催化劑，而非生產(chǎn)性要素。

《框架》為實(shí)現(xiàn)技術(shù)設(shè)備融入教育，提供了一系列科學(xué)的策略建議。 這些策略重點(diǎn)聚焦于學(xué)生通過使用技術(shù)設(shè)備，達(dá)到計(jì)算思維發(fā)展的學(xué)習(xí)深度，而非簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)學(xué)生與計(jì)算工具接觸的頻次， 包括但不限于學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)問題策略模擬的實(shí)操與合作、 在數(shù)學(xué)課堂中設(shè)計(jì)程序知識(shí)教學(xué)的課程學(xué)習(xí)， 以及鼓勵(lì)學(xué)生接觸和使用多元化的數(shù)學(xué)表征軟硬件設(shè)備等。同時(shí)，在測(cè)評(píng)維度，《框架》也將基于計(jì)算機(jī)設(shè)備的數(shù)學(xué)評(píng)估轉(zhuǎn)化成為了主流的測(cè)評(píng)方式， 以進(jìn)一步契合現(xiàn)代世界數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展要求。具體而言，學(xué)生可以在測(cè)評(píng)時(shí)接觸到包括真實(shí)的數(shù)據(jù)集， 并通過編程自由創(chuàng)建和探索的數(shù)學(xué)模型等評(píng)估問題材料與工具，再通過獨(dú)立或合作的形式， 將這些材料與工具納入到具體問題的解決中來。 而除了問題解決的實(shí)際成效外， 他們?cè)诿鎸?duì)模擬或真實(shí)的計(jì)算情境時(shí)所表現(xiàn)出的策略意識(shí)、合作能力與態(tài)度價(jià)值導(dǎo)向，也均被納入其數(shù)學(xué)計(jì)算思維水平的評(píng)價(jià)要素當(dāng)中。 PISA 項(xiàng)目組擬通過這一系列舉措， 謹(jǐn)慎地探索和思考技術(shù)與數(shù)學(xué)計(jì)算思維教育的相互關(guān)系與融入模式， 并試圖以此將學(xué)生培育成具有建設(shè)性、 參與性和反思性的21 世紀(jì)公民。

三、國際基礎(chǔ)學(xué)科計(jì)算思維教育發(fā)展的思路與方向

（一）重視數(shù)字背景下的跨學(xué)科教育思維培養(yǎng)

隨著社會(huì)發(fā)展帶來的公民綜合素養(yǎng)需求的進(jìn)一步提升， 跨學(xué)科教學(xué)因其仿社會(huì)化的教學(xué)情境擬態(tài)、強(qiáng)實(shí)踐性的技能培養(yǎng)機(jī)制、深層次的認(rèn)知技能培養(yǎng)理念以及高水平的知識(shí)整合學(xué)習(xí)成效等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛關(guān)注并逐漸運(yùn)用至K-12 階段學(xué)科教育的現(xiàn)實(shí)課堂教學(xué)中（Herro，et al.，2017）。 然而，現(xiàn)階段K-12 階段的跨學(xué)科教育，仍然停留在服務(wù)特定學(xué)科的知識(shí)學(xué)習(xí)本位層面，在教學(xué)導(dǎo)向上仍然存在著大量的跨學(xué)科思維壁壘（馬勇軍，等，2022）。 與此不同的是，《框架》通過將計(jì)算思維內(nèi)容融入數(shù)學(xué)教育的方式，展示了在數(shù)字背景下實(shí)施跨學(xué)科教育以實(shí)現(xiàn)多元思維發(fā)展目標(biāo)的國際趨勢(shì)， 描述了數(shù)學(xué)思維與計(jì)算思維的共通之處，展示了計(jì)算思維與數(shù)學(xué)思維的緊密聯(lián)系、類似結(jié)構(gòu)及其教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并將其視為兩種思維在實(shí)際發(fā)展、運(yùn)用與混合過程中的核心內(nèi)容、 技能要素與理念支撐（David，et al.，2015；Pérez，et al.，2018；Cary，et al.，2014）。總之，《框架》試圖通過融入數(shù)字化背景，來改進(jìn)中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形式與內(nèi)容的舉措，打破了原有全球K-12 學(xué)科教學(xué)體系中跨學(xué)科教學(xué)實(shí)際存在的思維教育局限與偏向，從而真正有效地促進(jìn)學(xué)生跨學(xué)科思維教育的發(fā)展，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)更為綜合化的K-12 跨學(xué)科課堂教學(xué)的思維培養(yǎng)理念與目標(biāo)發(fā)展。

（二）從問題解決到數(shù)字素養(yǎng)的計(jì)算思維教育理念轉(zhuǎn)變

信息通信技術(shù)領(lǐng)域的飛速發(fā)展， 得到了越來越多教育研究者的認(rèn)可。相比于對(duì)知識(shí)與技能的掌握，學(xué)生更應(yīng)當(dāng)在技術(shù)領(lǐng)域的思維與能力層面獲得提升。周以真提出“計(jì)算思維應(yīng)當(dāng)是一個(gè)形成問題和制定問題解決方案的思考過程， 這些解決方案所采用的形式是一種能夠通過信息加工代理有效執(zhí)行的表達(dá)形式”，并以此為基礎(chǔ)給出了計(jì)算思維基于問題解決層面的具體階段性要素（Wing，2010）。這一明確聚焦于問題解決的計(jì)算思維定義， 使其迅速推廣至基礎(chǔ)教育階段（Costa，et al.，2017）。 然而，隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展及其在生活中的進(jìn)一步普及， 對(duì)以問題分解、算法、抽象和自動(dòng)化為核心的傳統(tǒng)計(jì)算思維要素概念的掌握， 逐漸不能滿足公民融入數(shù)字化生活的能力需求，而以數(shù)據(jù)思維、可視化、數(shù)字情感與倫理為代表的多元化計(jì)算思維概念要素， 逐漸被越來越多的教育研究者提出并予以關(guān)注 （Kallia，et al.，2020）。這樣的內(nèi)容特征也使得計(jì)算思維教育不再局限于計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域， 而是充分地融入到多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域當(dāng)中。 基于此，在《框架》中，計(jì)算思維教育的內(nèi)容，也不再局限于傳統(tǒng)的編程學(xué)習(xí)和問題解決領(lǐng)域，而是采用了更為廣泛的以一系列數(shù)字素養(yǎng)為代表的計(jì)算思維教育理念， 且將其融入以數(shù)學(xué)學(xué)科為代表的基礎(chǔ)學(xué)科教育內(nèi)容當(dāng)中， 并以此要求學(xué)生能夠應(yīng)對(duì)來自機(jī)器人、 智能手機(jī)和聯(lián)網(wǎng)機(jī)器等計(jì)算機(jī)和設(shè)備所帶來的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。 PISA 項(xiàng)目組試圖通過這樣的計(jì)算思維教育理念， 重構(gòu)K-12 階段的學(xué)科課堂教學(xué)內(nèi)容， 并以此實(shí)現(xiàn)未來公民具備應(yīng)對(duì)復(fù)雜數(shù)字化環(huán)境的融合型素養(yǎng)。

（三）探索基于項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)下的21 世紀(jì)技能培養(yǎng)

對(duì)多元化的21 世紀(jì)技能的培養(yǎng)， 成為了諸多國家在當(dāng)今人才培養(yǎng)的主流目標(biāo)之一，其推動(dòng)性地影響著國際基礎(chǔ)教育的課堂教學(xué)理念。相比于傳統(tǒng)學(xué)科教學(xué)中圍繞特定知識(shí)概念進(jìn)行講授的教學(xué)方法和基于固定問題背景進(jìn)行探究的課堂教學(xué)模式，《框架》強(qiáng)調(diào)對(duì)以數(shù)學(xué)計(jì)算思維為代表的21 世紀(jì)技能的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)在重視學(xué)生本位的同時(shí)，盡可能地貼近現(xiàn)實(shí)與未來情境（Basu，et al.，2014）。 《框架》在肯定了數(shù)學(xué)知識(shí)和問題探究的重要性與價(jià)值的基礎(chǔ)上， 強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)當(dāng)針對(duì)特定的主題內(nèi)容，設(shè)置情境多樣化的學(xué)習(xí)項(xiàng)目，從而引導(dǎo)學(xué)生在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)過程中，完成對(duì)問題的探究過程，加深理論知識(shí)的理解并實(shí)現(xiàn)實(shí)踐技能的掌握， 從而根本性地獲得適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的素養(yǎng)提升（Tati，et al.，2017）。 在《框架》的數(shù)學(xué)計(jì)算思維項(xiàng)目的具體內(nèi)容中，包含了對(duì)學(xué)生能力發(fā)展的三項(xiàng)要求：（1）對(duì)特定內(nèi)容主題知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解；（2）對(duì)基本問題解決技能和方法的掌握；（3）相應(yīng)的分析、預(yù)測(cè)、表達(dá)、決策等社會(huì)性技能。 這些要素共同組成和支撐著PISA 的21 世紀(jì)技能培養(yǎng)愿景，并推動(dòng)著數(shù)學(xué)計(jì)算思維的項(xiàng)目式課堂教學(xué)的具體實(shí)施步驟與目標(biāo)。這表明了《框架》以學(xué)科教育推動(dòng)21 世紀(jì)技能培養(yǎng)的實(shí)施目標(biāo)，并強(qiáng)調(diào)了項(xiàng)目式學(xué)習(xí)在其中扮演的重要角色。

（四）建構(gòu)技術(shù)融入的數(shù)字化教學(xué)環(huán)境愿景

技術(shù)融入教育已經(jīng)成為數(shù)字化時(shí)代課堂教學(xué)與評(píng)價(jià)的普及化特征之一（周序，等，2018；FCC，2020）。然而在現(xiàn)實(shí)的K-12 學(xué)科教學(xué)領(lǐng)域， 研究者和教育工作者更多地關(guān)注如何通過技術(shù)及其設(shè)備，提升課堂教學(xué)效率與質(zhì)量、 促進(jìn)教學(xué)管理與決策以及推動(dòng)教育均衡與公平等領(lǐng)域（張鵬君，2020； 靳瀾濤，2021；錢小龍，2019）。與之不同的是，《框架》強(qiáng)調(diào)了技術(shù)及其設(shè)備融入課堂教學(xué)與評(píng)價(jià)帶來的數(shù)字化教學(xué)環(huán)境的重要價(jià)值， 由此要求學(xué)校和教師應(yīng)當(dāng)重視通過建構(gòu)技術(shù)融入教評(píng)的數(shù)字化環(huán)境， 以促進(jìn)學(xué)生對(duì)技術(shù)及其設(shè)備的認(rèn)識(shí)、適應(yīng)、融入乃至專精的數(shù)字素養(yǎng)發(fā)展過程， 并認(rèn)可這種來自環(huán)境氛圍的浸染是影響學(xué)生綜合化和多元化的計(jì)算思維的重要因素（Heintz，et al.，2016）。 PISA 項(xiàng)目組希望通過測(cè)評(píng)的方式，推動(dòng)國際K-12 教育領(lǐng)域的數(shù)字化教學(xué)環(huán)境發(fā)展，同時(shí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)當(dāng)被視為技術(shù)融入學(xué)科教育的主動(dòng)學(xué)習(xí)者而非被動(dòng)接受者，主張學(xué)生應(yīng)當(dāng)在數(shù)字化的教學(xué)環(huán)境中，對(duì)技術(shù)及其設(shè)備的使用掌握更多的自主權(quán)。 這種思路打破了原有的教師本位與教學(xué)管理者本位的技術(shù)使用思想——技術(shù)不單是教師或教學(xué)管理者實(shí)現(xiàn)教育目標(biāo)的工具，更是助推學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)字素養(yǎng)以及數(shù)字化學(xué)科素養(yǎng)發(fā)展的關(guān)鍵要素（Swift，et al.，2016）。而如何將各類數(shù)字化技術(shù)及其設(shè)備更加契合地融入K-12 教育階段學(xué)科教學(xué)體系的各個(gè)環(huán)節(jié)，同樣是國際教育技術(shù)領(lǐng)域所思考和關(guān)注的熱點(diǎn)話題。

四、對(duì)我國基礎(chǔ)學(xué)科計(jì)算思維教育數(shù)字化發(fā)展的啟示

（一）聚焦數(shù)字公民培養(yǎng)的學(xué)科素養(yǎng)教育意識(shí)

《框架》將以計(jì)算思維為代表的一系列智能化內(nèi)容融入學(xué)科教育， 展示出其測(cè)評(píng)動(dòng)機(jī)來源于對(duì)社會(huì)數(shù)字化高速發(fā)展帶來的公民素養(yǎng)需求變革為考量維度的教育意識(shí)（Basu，et al.，2016）。 隨著全球化的來臨與人工智能等新興技術(shù)飛速發(fā)展的趨勢(shì)，PISA 項(xiàng)目組認(rèn)為，以數(shù)學(xué)為代表的一系列基礎(chǔ)學(xué)科教育，在社會(huì)需求層面所賦予學(xué)生的素養(yǎng)價(jià)值已無時(shí)無刻不在發(fā)生改變。 這些改變正在推動(dòng)著學(xué)科教育的素養(yǎng)導(dǎo)向與數(shù)字化發(fā)展的社會(huì)氛圍之間的聯(lián)系日趨緊密。 因此，如何將學(xué)科素養(yǎng)教育與未來數(shù)字公民培養(yǎng)的目標(biāo)緊密結(jié)合，成為各國在未來世界開展基礎(chǔ)教育變革的重要突破口（Pei，et al.，2018）。 當(dāng)下，我國在基礎(chǔ)教育階段以核心素養(yǎng)為目標(biāo)導(dǎo)向的一系列課程改革已初具成效。 然而，基于學(xué)科結(jié)構(gòu)本位與自然問題情境下的素養(yǎng)教育理念，仍然是中初等教育的主流導(dǎo)向。這導(dǎo)致培養(yǎng)出的學(xué)生在面對(duì)更加復(fù)雜的數(shù)字化社會(huì)情境時(shí)，容易產(chǎn)生綜合問題解決能力較弱、自我學(xué)習(xí)能力欠缺、環(huán)境適應(yīng)能力有限等現(xiàn)實(shí)問題。 《框架》借由數(shù)學(xué)教育與計(jì)算思維教育的素養(yǎng)融合點(diǎn)，指出學(xué)科教育與數(shù)字公民培養(yǎng)存在著同質(zhì)化的學(xué)科素養(yǎng)內(nèi)容，以學(xué)科素養(yǎng)教育實(shí)現(xiàn)未來數(shù)字公民培養(yǎng)是完全可行的。這些策略包括但不限于通過數(shù)學(xué)學(xué)科中的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生的條件決策能力，抑或通過數(shù)學(xué)建模教育促進(jìn)學(xué)生的計(jì)算機(jī)模擬水平等。 因此，應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)科教育在形式與舉措上融入數(shù)字化社會(huì)發(fā)展的改革趨勢(shì)，聚焦于學(xué)生融入未來社會(huì)的數(shù)字公民素養(yǎng)需求，進(jìn)而推動(dòng)通過學(xué)科教育助力社會(huì)發(fā)展的21 世紀(jì)社會(huì)主義人才培養(yǎng)的發(fā)展愿景落地（安德烈亞斯·施萊希爾，等，2020）。

（二）樹立多元思維融合的跨學(xué)科教育目標(biāo)

隨著數(shù)字化社會(huì)發(fā)展對(duì)復(fù)合型人才的需求愈發(fā)增長(zhǎng)， 跨學(xué)科教學(xué)逐漸成為基礎(chǔ)教育階段的重要教學(xué)形式之一。 教育工作者試圖通過跨學(xué)科教學(xué)這一學(xué)科融合教育的方式， 實(shí)現(xiàn)學(xué)生在更加多元的學(xué)科背景下的能力發(fā)展。然而，現(xiàn)實(shí)學(xué)科課程中的跨學(xué)科教學(xué)， 多以多學(xué)科素材糅合下單學(xué)科知識(shí)教學(xué)的形式展開與實(shí)施， 這樣的跨學(xué)科教育能夠促進(jìn)學(xué)生適應(yīng)多元化的學(xué)科情境， 卻難以在知識(shí)建構(gòu)與思維發(fā)展上，實(shí)現(xiàn)突破學(xué)科壁壘的融合與創(chuàng)新（劉小寶，等，2012）?！犊蚣堋芬匀谌胗?jì)算思維內(nèi)容的形式，展示了跨學(xué)科教學(xué)中實(shí)現(xiàn)學(xué)科思維融合教育的現(xiàn)實(shí)可能性。 《框架》指出，學(xué)科與學(xué)科之間的關(guān)系并非壁壘森嚴(yán)，圍繞學(xué)科之間的素養(yǎng)交融點(diǎn)與復(fù)合技能鏈實(shí)施教學(xué)， 才是實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科思維發(fā)展的關(guān)鍵思路（Repenning，et al.，2016；范文翔，等，2018）。同時(shí)，培養(yǎng)具備多元學(xué)科知識(shí)基礎(chǔ)的學(xué)科教師，增設(shè)學(xué)科教材中融合多元學(xué)科思維的知識(shí)要素，建立一批以復(fù)合學(xué)科技能鏈為核心教學(xué)路徑的跨學(xué)科課程教學(xué)藍(lán)本，將成為推動(dòng)現(xiàn)實(shí)學(xué)科課程中跨學(xué)科教學(xué)改革發(fā)展的有效策略。

（三）實(shí)施融入數(shù)字化社會(huì)文化的學(xué)科教學(xué)內(nèi)容

對(duì)于學(xué)生實(shí)踐能力的重視是《框架》重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容。 然而，隨著數(shù)字技術(shù)的不斷發(fā)展帶來的數(shù)字文化滲透，各學(xué)科的發(fā)展不可避免地受到影響。 諸如網(wǎng)絡(luò)文學(xué)、數(shù)媒傳播、數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)、數(shù)字經(jīng)濟(jì)等一系列數(shù)字文化產(chǎn)物， 正逐漸成為各學(xué)科在21 世紀(jì)發(fā)展的重要內(nèi)容和潮流熱點(diǎn)；反之，相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容在學(xué)科教育以及基礎(chǔ)教育階段的融入和占比，則與其社會(huì)影響力存在較大的差異。這導(dǎo)致學(xué)生在當(dāng)下和未來的數(shù)字化社會(huì)參與的過程中，容易產(chǎn)生認(rèn)知黑箱——雖然學(xué)生能夠通過學(xué)科素養(yǎng)教育對(duì)這些文化產(chǎn)物的技術(shù)內(nèi)核產(chǎn)生基本理解，但來自文化理解與社會(huì)價(jià)值層面的差異， 卻往往使得他們難以順利融入 （黃甫全， 等，2021）。《框架》強(qiáng)調(diào)，文化環(huán)境在教育層面存在的特殊影響價(jià)值，并以智能手機(jī)的運(yùn)用與數(shù)字論壇的參與案例，展示其在學(xué)科計(jì)算思維教育中融入數(shù)字文化產(chǎn)物層面的重要性。 因此，進(jìn)一步改善數(shù)字化社會(huì)文化融入學(xué)校課堂教學(xué)的環(huán)境氛圍，重塑學(xué)科課程面對(duì)數(shù)字化知識(shí)融入的合理架構(gòu)，增加學(xué)科教材內(nèi)容中的數(shù)字文化產(chǎn)物占比， 將成為助力學(xué)生融入數(shù)字化社會(huì)文化、培養(yǎng)其正確數(shù)字化價(jià)值理念的重要手段。

（四）掌握學(xué)生本位視角下的教育技術(shù)融入方法

《框架》表明技術(shù)資源正時(shí)刻以各類形式改變著我們生活的世界，數(shù)字化技術(shù)賦能下的各類教育資源，將革新現(xiàn)有課堂教學(xué)形式。 然而，如何在學(xué)科教學(xué)中融入數(shù)字化的技術(shù)資源，仍然是當(dāng)下學(xué)科教育技術(shù)發(fā)展的重要議題。 對(duì)此，《框架》主張?jiān)趯W(xué)科教育中教育技術(shù)融入的學(xué)生本位視角——技術(shù)不應(yīng)當(dāng)是輔助教師完成教學(xué)任務(wù)的工具，而是時(shí)刻助力于學(xué)生知識(shí)與技能發(fā)展的資源伴侶，并強(qiáng)調(diào)應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)而非禁止學(xué)生使用智能工具，可通過學(xué)生在操作技術(shù)設(shè)備的過程，實(shí)現(xiàn)其對(duì)數(shù)字化設(shè)備驅(qū)動(dòng)路徑與技術(shù)理念的理解，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)字化設(shè)備適應(yīng)能力的全面提升（Pellegrino，et al.，2013）。 此外，技術(shù)融入對(duì)學(xué)生學(xué)科知識(shí)建構(gòu)以及自主學(xué)習(xí)能力發(fā)展的作用， 同樣被視為技術(shù)融入的重要價(jià)值之一（李海峰，等，2022），因此《框架》強(qiáng)調(diào)學(xué)校和教師應(yīng)當(dāng)扮演學(xué)生在智能工具使用情境下的引導(dǎo)者和指導(dǎo)者，以幫助學(xué)生積極地使用技術(shù)設(shè)備，并將其運(yùn)用在自身學(xué)科知識(shí)模式搭建的途徑中，進(jìn)而促進(jìn)自身的生活、學(xué)習(xí)和發(fā)展。 這些理念，對(duì)我國在基礎(chǔ)教育階段普及數(shù)字化教育資源具有一定的借鑒價(jià)值。對(duì)此， 強(qiáng)化學(xué)科教師技術(shù)使用的學(xué)生本位理念，增加學(xué)科課堂中學(xué)生技術(shù)設(shè)備使用機(jī)會(huì)，探索各學(xué)科數(shù)字化技術(shù)融入學(xué)科知識(shí)體系的具體方法與路徑，都將成為我國基礎(chǔ)教育數(shù)字化改革發(fā)展的重要突破口。

五、結(jié)語

計(jì)算思維教育在數(shù)字化時(shí)代正迎來新的發(fā)展和變革， 將其融入基礎(chǔ)學(xué)科教育并指向助力數(shù)字公民成長(zhǎng)，正在成為未來發(fā)展的主要策略與方向?！犊蚣堋坊贙-12 階段數(shù)學(xué)學(xué)科教育的視角， 描述了計(jì)算思維融入學(xué)科教育的可行途徑與方法， 展示了基礎(chǔ)學(xué)科面向數(shù)字化社會(huì)背景應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變的具體內(nèi)容及其維度。 這些內(nèi)容都對(duì)我國基礎(chǔ)教育數(shù)字化轉(zhuǎn)型有著重要的參考意義， 其相應(yīng)的落實(shí)和發(fā)展則需要社會(huì)各界共同努力。同時(shí)，教育工作者、政策制定者、教學(xué)實(shí)踐者和其他利益相關(guān)者， 應(yīng)當(dāng)定期重新審視時(shí)代背景賦予學(xué)科教育的重要使命， 將相應(yīng)的教學(xué)主題和內(nèi)容與當(dāng)下及未來的社會(huì)機(jī)遇和挑戰(zhàn)緊密結(jié)合，方可實(shí)現(xiàn)學(xué)科教育在創(chuàng)新型人才培養(yǎng)上的長(zhǎng)效作用與發(fā)展價(jià)值。