郭 鑫，謝 穎，王錦江

（哈爾濱職業(yè)技術(shù)學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150000）

高職教學(xué)更貼近于實(shí)際應(yīng)用，理工專業(yè)無論是在學(xué)習(xí)還是在后續(xù)的工作中對于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的要求都很高。然而，數(shù)學(xué)往往是高中生，乃至高職院校學(xué)生的“學(xué)困”學(xué)科。高等數(shù)學(xué)與初高中階段學(xué)生所接觸的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)相比，在數(shù)學(xué)思想、計(jì)算范式以及應(yīng)用場景中均存在極大的不同，更進(jìn)一步增加了教學(xué)的難度，由此對于高職院校理工科數(shù)學(xué)的教學(xué)提出了更高的要求與挑戰(zhàn)。從當(dāng)前的教學(xué)研究中不難發(fā)現(xiàn)，諸如分層教學(xué)、應(yīng)用化教學(xué)、問題導(dǎo)向教學(xué)等理論概念被廣泛提出，也取得了一定的應(yīng)用成效，但是數(shù)學(xué)教學(xué)依舊存在一定的問題，需要一線教師結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行不斷的優(yōu)化與升級。

一、理工科數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)及教學(xué)要求

（一）數(shù)學(xué)學(xué)科是專業(yè)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)

高職院校主要指高等職業(yè)院校，其辦學(xué)理念和辦學(xué)宗旨是幫助學(xué)生獲得生產(chǎn)勞動或某種職業(yè)所需求的道德、技能及知識。數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)有著自身的特征，其不僅僅是知識的教學(xué)，更多情況下是學(xué)生邏輯能力、分析能力等的綜合提升。比如高中階段對統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)集中在平均數(shù)、概率等簡單的基本概念及相關(guān)計(jì)算。但是在高職階段的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，統(tǒng)計(jì)學(xué)要涵蓋包括回歸分析、相關(guān)關(guān)系等復(fù)雜數(shù)據(jù)集相關(guān)關(guān)系的計(jì)算與判斷，更需要諸如方差檢驗(yàn)等檢驗(yàn)手段的輔助。不僅是在計(jì)算上的難度得到顯著提升，更是在數(shù)學(xué)思想上發(fā)生了根本的變化，需要對數(shù)據(jù)集進(jìn)行集中處理，而非單純的數(shù)字計(jì)算。也正是這一要求，高職院校對于數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重視與強(qiáng)化成為一種必然趨勢。數(shù)學(xué)更是多種專業(yè)基礎(chǔ)、專業(yè)能力的必備基礎(chǔ)，在理工科中更是如此。在絕大多數(shù)理工科專業(yè)中，對數(shù)學(xué)能力均有較高的要求。如環(huán)境科學(xué)專業(yè)中需要對污染物的遷移規(guī)律進(jìn)行探尋，需要利用統(tǒng)計(jì)學(xué)工具對不同介質(zhì)下的污染物濃度進(jìn)行求解，或采用擬合方程等方式求解污染物濃度峰值，這些均要求較高的數(shù)學(xué)能力，甚至存在部分理工科均是以數(shù)學(xué)計(jì)算為核心能力進(jìn)行知識體系構(gòu)建的情況。如建筑設(shè)計(jì)相關(guān)專業(yè)中對剪切力的計(jì)算、對承載力的計(jì)算、對配筋的計(jì)算等。

（二）數(shù)學(xué)學(xué)科是邏輯訓(xùn)練的有效路徑

高等數(shù)學(xué)不僅是對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)與提升，更是對學(xué)生邏輯能力的綜合培養(yǎng)。實(shí)際上，包括基礎(chǔ)教育與初等教育在內(nèi)，我國教育體系中包括了邏輯課程，但是具體的邏輯原則均融合到數(shù)學(xué)學(xué)科中進(jìn)行教學(xué)。如義務(wù)教育階段所探討的簡單計(jì)算便蘊(yùn)含著變量變化邏輯的具體內(nèi)涵；高中階段的初等數(shù)學(xué)里的集合計(jì)算便融合了現(xiàn)實(shí)事物及數(shù)據(jù)及關(guān)聯(lián)邏輯的具體內(nèi)涵。到了高職階段的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，更是融合了大量的邏輯訓(xùn)練內(nèi)容。以微積分為例，微積分并不僅是按照積分公式對具體題目進(jìn)行求解，其體現(xiàn)出的是一種極限的思考邏輯，當(dāng)曲線的長度無法直接測量或求解計(jì)算時(shí)，將其分解成由直角三角形斜邊所構(gòu)成的線段，分解的密度越高則斜邊線段的總和與曲線長度的真實(shí)值越接近。這是微積分的基本理論框架，而所蘊(yùn)含的極限思維可以在更為廣闊的領(lǐng)域內(nèi)得到應(yīng)用。針對這一特征，高職理工科數(shù)學(xué)課程要對學(xué)生的邏輯訓(xùn)練進(jìn)行有效的承接。一方面是在具體知識點(diǎn)的教學(xué)中，對可能蘊(yùn)含的邏輯關(guān)系進(jìn)行提煉，并利用案例或發(fā)展軌跡等方式向?qū)W生進(jìn)行展示；另一方面是在具體的教學(xué)過程與考核過程中，要重點(diǎn)注意對學(xué)生邏輯思維的訓(xùn)練與考查，形成重視過程、輕視結(jié)果的教學(xué)體系，幫助學(xué)生建立必要的邏輯思維。

（三）數(shù)學(xué)學(xué)科是學(xué)習(xí)檢驗(yàn)的核心表征

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要投入更多的精力，且由于學(xué)科特性等關(guān)系。學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能僅停留在“死記硬背”的層面，更多的情況下是要求對知識點(diǎn)進(jìn)行靈活的應(yīng)用，并具有按照問題找到對應(yīng)知識點(diǎn)的基本能力。這一要求對于學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度及學(xué)習(xí)效率有著較高的要求，進(jìn)而是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效指標(biāo)。從當(dāng)前理工專業(yè)的學(xué)科設(shè)置中不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)科以及專業(yè)課程中涉及數(shù)學(xué)應(yīng)用的課程之外，其他學(xué)科可以用“畫重點(diǎn)”與“臨時(shí)抱佛腳”等方式快速地掌握足以及格的臨時(shí)記憶。而數(shù)學(xué)及涉及數(shù)學(xué)應(yīng)用的課程則是一種例外，學(xué)生需要對其進(jìn)行長期的學(xué)習(xí)，并配合對知識點(diǎn)的真正理解與應(yīng)用才能夠達(dá)到對應(yīng)的學(xué)習(xí)效果。也正是這一學(xué)科特征，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)成績往往代表了學(xué)生的綜合成績。除了部分考試過程中的意外或極少部分嚴(yán)重偏科的學(xué)生之外，其他數(shù)學(xué)成績較好的學(xué)生，在綜合成績的表現(xiàn)上也常常較為優(yōu)秀。針對這一特征，數(shù)學(xué)課程教學(xué)的過程中要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生的應(yīng)用與課下學(xué)習(xí)。在應(yīng)用能力上，數(shù)學(xué)教學(xué)不能僅局限于對知識的講解，更應(yīng)該將知識點(diǎn)的來源、發(fā)展與具體應(yīng)用方式及條件進(jìn)行有效傳導(dǎo)。尤其是應(yīng)用條件與應(yīng)用方法的教學(xué)上更應(yīng)該投入足夠的精力。前者決定了學(xué)生是否能夠根據(jù)問題找到對應(yīng)的知識點(diǎn)，后者決定了學(xué)生對于知識點(diǎn)的運(yùn)用是否準(zhǔn)確。

二、高職院校理工科數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

（一）數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)課程脫節(jié)

在高職院校的教學(xué)體系中，數(shù)學(xué)學(xué)科往往作為學(xué)生的專業(yè)基礎(chǔ)課程而存在。教學(xué)安排中前置于學(xué)生的其他專業(yè)課程，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但是，在實(shí)際的教學(xué)中，數(shù)學(xué)課程并沒有對專業(yè)特點(diǎn)進(jìn)行有效的融合，尤其是對于不同專業(yè)的數(shù)學(xué)訴求與能力需求之間的差異考慮明顯不足。如部分專業(yè)更偏重于學(xué)生的統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)學(xué)能力，也有部分學(xué)科對學(xué)生的建模及求解能力有著更高要求。但是，傳統(tǒng)的教學(xué)模式并沒有對此種差異引起足夠的重視。統(tǒng)一的教學(xué)安排客觀上降低了教師的授課難度，但是也增加了學(xué)生的理解難度與學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，更無法激發(fā)學(xué)生的主觀能動性與應(yīng)用的有效性。除此之外，數(shù)學(xué)教學(xué)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)能力，并沒有在高職院校的人才培養(yǎng)體系中，得到“照應(yīng)”和“映襯”，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)與人才培養(yǎng)之間的聯(lián)系不夠緊密。而這種“缺乏聯(lián)系”或“聯(lián)系不緊”都源于職業(yè)教育理念的偏差，如果能夠在宏觀層面、頂層設(shè)計(jì)上，增進(jìn)兩者之間的關(guān)系，則能夠有效地提升高職數(shù)學(xué)教學(xué)在職業(yè)教育、人才培養(yǎng)中的價(jià)值。

（二）數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生掌握情況脫節(jié)

在擴(kuò)招政策的背景下，高職院校所面向的學(xué)生類型、規(guī)模及體量都有了明顯的提升。這種變化有著社會對于人才需求緊迫性的客觀因素，也存在高職院校擴(kuò)招發(fā)展的客觀現(xiàn)實(shí)。高職院校的擴(kuò)招為社會提供了更多的合格人才，同時(shí)也應(yīng)該意識到擴(kuò)招使得高職學(xué)生的素質(zhì)存在一定程度的滑坡。尤其是在本科院校擴(kuò)招的前提下，生源基本能力與素質(zhì)的滑坡更是進(jìn)一步向高職院?！跋鲁痢?，加劇了此種現(xiàn)象。除此之外，高職院校在辦學(xué)資質(zhì)、辦學(xué)能力、科研效率上也不同程度地落后于本科院校，導(dǎo)致高職所招收的學(xué)生在學(xué)習(xí)能力上并不理想。搜索一項(xiàng)針對高職學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的調(diào)查現(xiàn)實(shí)，有接近23%的高職學(xué)生因?qū)W習(xí)基礎(chǔ)較差，難以進(jìn)入健康的學(xué)習(xí)狀態(tài)中，這一比例在理工科學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更是超過了33%。但在此背景下，很多高職院校依舊沿襲傳統(tǒng)的教學(xué)模式、體系及方法，一視同仁地推進(jìn)教學(xué)方案、落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)難的問題更加明顯，出現(xiàn)部分學(xué)生“跟不上”進(jìn)度，而部分學(xué)生“吃不飽”的情況。而要改變這種狀況，就需要創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)機(jī)制，扭轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難的困境，使數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生能夠更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

（三）教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)任務(wù)脫節(jié)

教學(xué)設(shè)計(jì)主要是指教師根據(jù)課堂內(nèi)容所形成的教學(xué)內(nèi)容、形式、計(jì)劃與安排等的總和。在傳統(tǒng)理工科數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)中，多以教師作為課堂的核心，學(xué)生作為課堂的對象。學(xué)生在教師的帶領(lǐng)下對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行逐項(xiàng)學(xué)習(xí)。此種方式存在三方面問題：一是課程設(shè)置存在一定的不合理問題，如部分專業(yè)涉及數(shù)學(xué)工具應(yīng)用較晚，如環(huán)境工程專業(yè)只有在大二下學(xué)期的工程設(shè)計(jì)等專業(yè)課中才會應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)知識。而高等數(shù)學(xué)課程往往在大一開展，當(dāng)進(jìn)行具體應(yīng)用時(shí)學(xué)生對具體知識點(diǎn)已經(jīng)“遺忘”，需要重新學(xué)習(xí)。二是教師為主體的課堂設(shè)計(jì)缺少了對學(xué)生主觀性與積極性的激發(fā)，學(xué)生往往是被動的學(xué)習(xí)，不僅學(xué)習(xí)效果較差，學(xué)習(xí)的時(shí)長甚至是上課的出勤率都無法得到有效的保障。部分教師以“點(diǎn)名”或“掛科”的方式對學(xué)生進(jìn)行負(fù)向激勵(lì)，更是一種本末倒置的方法，無法從根本上激活學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主觀能動性，也無法切實(shí)保障學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。同時(shí)還有部分專業(yè)涉及數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用相對較早，如工程設(shè)計(jì)專業(yè)在大一上學(xué)期開設(shè)的工程力學(xué)便涉及復(fù)雜的高等數(shù)學(xué)知識，但相關(guān)內(nèi)容需要在大一下學(xué)期的數(shù)學(xué)課堂中才有涉及。三是高職理工科數(shù)學(xué)學(xué)科在方法設(shè)計(jì)上也缺少必要的創(chuàng)新，依舊采用教師課堂講授、學(xué)生課下鞏固練習(xí)的基本模式，對于信息化、數(shù)字化以及其他較為有效的教學(xué)方法缺少應(yīng)用，更缺少基于課堂實(shí)際的創(chuàng)新。

（四）教學(xué)考核與教學(xué)目標(biāo)脫節(jié)

數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)是讓學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)工具，對實(shí)際涉及的問題進(jìn)行求解。這其中包括了三方面的基本能力，即邏輯能力、應(yīng)用能力與計(jì)算能力。教學(xué)中對于不同能力的要求有所差異，一般情況下應(yīng)該為邏輯能力大于應(yīng)用能力大于計(jì)算能力。而在當(dāng)前的考核模式中過多地重視學(xué)生的計(jì)算能力。此種要求與學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用有所脫節(jié)，更是與基本的教學(xué)目標(biāo)有所偏差。如數(shù)學(xué)考核過程中往往出現(xiàn)對某一方程式的極限結(jié)果求解問題。該問題主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，作為基礎(chǔ)題目的出現(xiàn)本無可厚非。但是，在考核中由于計(jì)算量較大占用了學(xué)生的大量時(shí)間，同時(shí)弱化了對其他核心能力的考查，并非“有效”的考核方式。此外，此種考核方式也與學(xué)生未來就業(yè)的應(yīng)用場景脫節(jié)。如在學(xué)生步入職場后，對于方差的求解多采用SPSS 等專業(yè)統(tǒng)計(jì)軟件來進(jìn)行，并非考核中的手動計(jì)算。這也會使得學(xué)生產(chǎn)生學(xué)校中學(xué)習(xí)的內(nèi)容無法直接形成求職能力的錯(cuò)誤感受。更有甚于數(shù)學(xué)課程的考核過程中嚴(yán)禁學(xué)生使用計(jì)算器等基本輔助類工具，這更是對技術(shù)進(jìn)步所帶來的便捷性的一種“漠視”，也是“搞錯(cuò)”了核心能力考核方向的基本表現(xiàn)。

三、高職院校理工科數(shù)學(xué)教學(xué)對策研究

高職院校理工專業(yè)的數(shù)學(xué)課程需要進(jìn)行系統(tǒng)性改革，并從教學(xué)方式、課堂組織、教學(xué)設(shè)計(jì)及具體考核幾個(gè)方面形成有效突破。

（一）以專業(yè)課程為依托開展融合性教學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)要與理工科專業(yè)教學(xué)形成更為緊密的聯(lián)系，并探討課程融合的可能。在具體的優(yōu)化對策上，可以考慮結(jié)合專業(yè)課程的需求，重點(diǎn)對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行變更，或按照專業(yè)課程的設(shè)置形式對數(shù)學(xué)教學(xué)的課程規(guī)劃進(jìn)行優(yōu)化。前者的重點(diǎn)是對教學(xué)內(nèi)容的適配性探討，即需要對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)課程的需求之間的匹配度進(jìn)行充分探討。一方面是分析專業(yè)課程對數(shù)學(xué)知識的具體需求，并按照知識點(diǎn)構(gòu)成前推所需要的基礎(chǔ)知識。另一方面是按照課程需求的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)結(jié)構(gòu)分析當(dāng)前的教材結(jié)構(gòu)，對于需求不緊迫的內(nèi)容可以設(shè)置成為選修課或者數(shù)學(xué)課堂的選修內(nèi)容，對于緊迫的內(nèi)容可以進(jìn)行深化教學(xué)并突出重點(diǎn)。在課程規(guī)劃上，要尊重專業(yè)課程的推進(jìn)進(jìn)度，以專業(yè)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)作為專業(yè)課程學(xué)習(xí)的前置條件。也要注意前置時(shí)間與專業(yè)課程開設(shè)時(shí)間的關(guān)系，避免時(shí)間間隔太長而造成的學(xué)生忘記情況，更要避免專業(yè)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的缺失。通過上述兩個(gè)方面改革能夠有效地確保數(shù)學(xué)教學(xué)與理工專業(yè)教學(xué)之間的協(xié)調(diào)性，從而達(dá)到更好的教學(xué)效果，輔助學(xué)生的專業(yè)課學(xué)習(xí)。

（二）以學(xué)生水平為標(biāo)準(zhǔn)開展分層教學(xué)

學(xué)生的“學(xué)習(xí)基礎(chǔ)”問題是影響高職數(shù)學(xué)教學(xué)的重要因素，也是高職數(shù)學(xué)教學(xué)所面臨的最大困境。為此，需要在專業(yè)設(shè)置的基礎(chǔ)上，考慮學(xué)生的基礎(chǔ)水平差異。構(gòu)建有效的分層教學(xué)體系，有助于提高全體學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。在具體的課程設(shè)置上，可以采用選修與必修相結(jié)合的方式來進(jìn)行。在高職開學(xué)初期，學(xué)校應(yīng)該開設(shè)更多的數(shù)學(xué)選修課，重點(diǎn)對于高中數(shù)學(xué)知識進(jìn)行回顧與強(qiáng)化教學(xué)。通過鼓勵(lì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生參與選修的方式，對高中數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行強(qiáng)化性教學(xué)，補(bǔ)齊學(xué)生數(shù)學(xué)能力的短板。在必修課開展的同時(shí)，教師可以采用短期選修的方式對專項(xiàng)內(nèi)容進(jìn)行強(qiáng)化教學(xué)。如開設(shè)微積分專項(xiàng)、數(shù)據(jù)檢驗(yàn)專項(xiàng)等選修課程，對專業(yè)課程中對專業(yè)知識要求較高的學(xué)生進(jìn)行“加餐”。針對部分學(xué)有余力的學(xué)生可以提供能力拓展或知識強(qiáng)化的選修課程，如進(jìn)行SPSS 使用教學(xué)、STASE 使用教學(xué)等內(nèi)容，進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。在分層教學(xué)的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)注重組間的差異化，應(yīng)結(jié)合不同學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、學(xué)習(xí)訴求及價(jià)值取向，采用適用性強(qiáng)的教學(xué)方法。譬如對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣的學(xué)生，應(yīng)以數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)精神為切入點(diǎn)，而對基礎(chǔ)較差的學(xué)生，則以知識鞏固為主。

（三）以教學(xué)任務(wù)為基準(zhǔn)升級教學(xué)設(shè)計(jì)

要解決教學(xué)設(shè)計(jì)中存在的問題，就要以教學(xué)任務(wù)為基本出發(fā)點(diǎn)，從課程設(shè)置、學(xué)生興趣激發(fā)以及教學(xué)方法創(chuàng)新等三個(gè)方面共同發(fā)力。在課程設(shè)置上，要按照不同理工專業(yè)的學(xué)科設(shè)置情況，綜合安排高等數(shù)學(xué)的課程教學(xué)時(shí)間與方式。必要時(shí)將高等數(shù)學(xué)與專業(yè)數(shù)學(xué)或其他專業(yè)課程相聯(lián)合，對教學(xué)體系進(jìn)行基于任務(wù)的改造，甚至可以將數(shù)學(xué)教學(xué)完全融入專業(yè)課程體系之中，采用穿插授課、靈活授課的方式來進(jìn)行。如工程設(shè)計(jì)專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課程可以在大一階段進(jìn)行知識框架的建立教學(xué)，并針對工程力學(xué)、液壓與機(jī)械等具體需求開設(shè)對應(yīng)的數(shù)學(xué)課堂。后續(xù)高等數(shù)學(xué)內(nèi)容隨著工程設(shè)計(jì)專業(yè)課學(xué)習(xí)的深入而推進(jìn)，持續(xù)學(xué)生的整個(gè)高職學(xué)習(xí)生涯。在學(xué)習(xí)興趣上，要做好以問題為導(dǎo)向的教學(xué)設(shè)計(jì)安排，讓學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)實(shí)際生活或?qū)I(yè)課學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)難點(diǎn)與知識點(diǎn)空白；讓學(xué)生帶著問題進(jìn)入課堂，從而達(dá)到提高學(xué)生主觀能動性的根本目的。此種模式的顯著優(yōu)勢在于學(xué)生能夠更為清晰地將數(shù)學(xué)知識點(diǎn)與具體的應(yīng)用進(jìn)行有效的聯(lián)系，客觀上降低了學(xué)生的理解與應(yīng)用難度。在教學(xué)方法創(chuàng)新上，問題教學(xué)法是一種有效的教學(xué)方法創(chuàng)新方向。教師要主動了解不同理工專業(yè)的學(xué)科特點(diǎn)，將學(xué)科問題作為教學(xué)案例的來源。課堂中充分地利用案例引導(dǎo)等方式引發(fā)學(xué)生的思考，并通過展示數(shù)學(xué)工具解決專業(yè)中的具體問題的形式，提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)可度，從而提升課堂的教學(xué)效能。

（四）以教學(xué)目標(biāo)為核心優(yōu)化考核方式

數(shù)學(xué)考查要與教學(xué)目標(biāo)相適應(yīng)，要能夠通過考查對學(xué)生的能力進(jìn)行有效的表征及分析，并對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)以及教師的后續(xù)教學(xué)產(chǎn)生切實(shí)的指導(dǎo)。從這一角度來看，當(dāng)前的教學(xué)考查與教學(xué)目標(biāo)之間存在一定的脫節(jié)現(xiàn)象，需要在后續(xù)的教學(xué)改革中予以規(guī)避及解決。

具體而言，可以從教學(xué)目標(biāo)的角度制定全新的考查方式。針對學(xué)生的邏輯能力：學(xué)生的邏輯能力很難通過試卷的形式進(jìn)行體現(xiàn)。在具體考核過程中可以結(jié)合相關(guān)專業(yè)的教學(xué)來進(jìn)行考查。如在針對建筑專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)課程考查中，可以引入應(yīng)力的計(jì)算，考查學(xué)生對不同應(yīng)力種類中需要進(jìn)行計(jì)算的差異性判斷能力進(jìn)行考查。通過此種方式觀察學(xué)生的邏輯情況，并予以一定的指導(dǎo)；針對學(xué)生的應(yīng)用能力：應(yīng)用能力不僅要求學(xué)生能夠靈活運(yùn)用知識點(diǎn)，對具體問題構(gòu)建有效的解決路徑，也包括了學(xué)生能夠靈活使用各類數(shù)學(xué)工具。針對這一特征，在考核的過程中可以采用兩種模式構(gòu)建具體的考核路徑，其一是針對不同工具的使用有效性進(jìn)行考核，采取上機(jī)考核等方式來進(jìn)行。其二是針對解決問題的能力進(jìn)行答辯式考核，學(xué)生隨機(jī)抽取不同的應(yīng)用型題目，現(xiàn)場闡述解決的思路、運(yùn)用的知識點(diǎn)以及實(shí)現(xiàn)的路徑等核心內(nèi)容，教師根據(jù)學(xué)生的答辯有效性給予對應(yīng)的成績；針對學(xué)生的計(jì)算能力：對于計(jì)算能力的要求可以適當(dāng)?shù)亟档?，對于基礎(chǔ)計(jì)算要允許學(xué)生使用計(jì)算器等輔助計(jì)算工具。對于相對復(fù)雜但不涉及核心能力的計(jì)算過程，可以要求學(xué)生僅僅列出計(jì)算過程不進(jìn)行具體結(jié)果計(jì)算，或?qū)⒋蟛糠挚己朔謹(jǐn)?shù)向過程分進(jìn)行傾斜等方式來予以構(gòu)建。此種模式可以引導(dǎo)學(xué)生將更多的精力投入到前兩者的訓(xùn)練與提高上，更好地提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效能與應(yīng)用價(jià)值。

高職院校理工科專業(yè)需要更高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師要針對此種情況以及教學(xué)中存在的核心問題，對教學(xué)內(nèi)容、設(shè)計(jì)以及方法等內(nèi)容進(jìn)行改革。以專業(yè)課程為具體依托，通過對專業(yè)課程需求分析的方式，對數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容及具體設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化；以學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，通過提供更多維度選修課的方式對其進(jìn)行分層教學(xué)；以教學(xué)任務(wù)為基準(zhǔn)，通過問題教學(xué)與激發(fā)學(xué)生興趣的方式發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性；以教學(xué)目標(biāo)為核心，通過答辯考核、上機(jī)考核等一系列方式，對學(xué)生的邏輯能力及應(yīng)用能力進(jìn)行綜合提升。不僅能夠切實(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，更能夠進(jìn)一步改善學(xué)生的專業(yè)知識水平，進(jìn)而有效提升學(xué)生未來求職工作的核心競爭力。