薛永成

（甘肅省武威市涼州區(qū)金羊鎮(zhèn)九年制學(xué)校，甘肅武威 733000）

在雙減背景下，初中數(shù)學(xué)教師必須減少學(xué)生完成作業(yè)所需要的時(shí)間，但是數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，單憑有限的課堂時(shí)間是不能達(dá)到教學(xué)要求的。因此在減少作業(yè)時(shí)間的情況下，教師必須對(duì)作業(yè)形式進(jìn)行創(chuàng)新，使其在有限的時(shí)間內(nèi)充分發(fā)揮作用和價(jià)值。調(diào)查研究顯示，影響學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)的主要因素包括作業(yè)類型、作業(yè)興趣、作業(yè)動(dòng)機(jī)、作業(yè)情緒、作業(yè)習(xí)慣等?；诖?，教師需要從這幾個(gè)方面綜合考慮，對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行科學(xué)設(shè)計(jì)，使其更加符合初中生的學(xué)習(xí)需求，發(fā)揮更強(qiáng)的教學(xué)效果。

一、作業(yè)形式

（一）前置作業(yè)

前置作業(yè)與課前預(yù)習(xí)存在一定程度的相似性，但二者并不是一種完全等同的關(guān)系。前置作業(yè)與課前預(yù)習(xí)都是在教師講授新課之前由學(xué)生自己進(jìn)行的一種學(xué)習(xí)活動(dòng)，但是課前預(yù)習(xí)更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生找出預(yù)習(xí)內(nèi)容中存在疑問的地方，進(jìn)而帶著疑問聽課，而前置作業(yè)則更加突出了學(xué)生的主體性，更重視突出其“探究性”，因此前置作業(yè)與課前預(yù)習(xí)并不是同一種概念?；诖耍谠O(shè)置前置作業(yè)的過程中，教師必須重點(diǎn)突出前置作業(yè)的“探究性”，以期激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。

首先，在設(shè)計(jì)前置作業(yè)時(shí)，教師要明晰初中數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)以及初中生的年齡特點(diǎn)、思維特點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上確定前置作業(yè)的設(shè)計(jì)目的，從宏觀角度把握前置作業(yè)的設(shè)計(jì)原則，進(jìn)而使得前置作業(yè)能夠滿足學(xué)生的實(shí)際需求。一方面，教師要基于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)增加前置作業(yè)的開放性、實(shí)踐性以及趣味性。開放性是確保前置作業(yè)具有探究性的重要方式，實(shí)踐性與趣味性則是激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生興趣的重要方式。只有具有這些特點(diǎn)的前置作業(yè)才能夠在雙減背景下提高作業(yè)的有效性，在最短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到最好的效果。另一方面，基于學(xué)生的實(shí)際情況，前置作業(yè)應(yīng)該具有指導(dǎo)性，同時(shí)允許學(xué)生反思與質(zhì)疑。前置作業(yè)更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體，但是這并不意味著其對(duì)教師指導(dǎo)是排斥的，相反，其需要教師發(fā)揮指導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生朝著正確的方向進(jìn)行深入思考，并在思考過程中不斷反思與質(zhì)疑。這也是實(shí)現(xiàn)前置作業(yè)探究性的一個(gè)重要途徑。

其次，教師要規(guī)范前置作業(yè)設(shè)計(jì)的基本結(jié)構(gòu)。一份完整的前置作業(yè)應(yīng)該囊括常規(guī)項(xiàng)目設(shè)置區(qū)、核心問題展示區(qū)、反思質(zhì)疑總結(jié)區(qū)以及拓展資料共享區(qū)。在常規(guī)項(xiàng)目設(shè)置區(qū)，作業(yè)內(nèi)容應(yīng)該包括課題、課型、課時(shí)、備課人等，這些內(nèi)容主要是由教師來(lái)完成。在核心問題展示區(qū)，教師需要呈現(xiàn)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題以及幫助學(xué)生解決這些問題的具體指導(dǎo)。值得注意的是，這是前置作業(yè)的主體部分，其對(duì)前置作業(yè)整體質(zhì)量具有決定性影響。因此為了保證前置作業(yè)有效性的發(fā)揮，教師必須確保核心問題“少而精”。在反思質(zhì)疑總結(jié)區(qū)，教師要通過學(xué)生的反思與質(zhì)疑來(lái)幫助他們形成良好的學(xué)習(xí)與反思習(xí)慣，內(nèi)化所學(xué)知識(shí)。在拓展材料共享區(qū)，這部分資源能夠起到豐富數(shù)學(xué)知識(shí)的目的，需要師生共同完成。

（二）發(fā)展性作業(yè)

發(fā)展性作業(yè)是促進(jìn)人的發(fā)展的一種作業(yè)形式，其不僅要促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，還要促進(jìn)教師的發(fā)展。因此在應(yīng)用發(fā)展性作業(yè)的過程中，教師要以學(xué)生為本，通過發(fā)展性作業(yè)來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其形成學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高學(xué)習(xí)的效率與質(zhì)量。由此可見，這種作業(yè)形式在雙減政策背景下不失為一種創(chuàng)新之舉。

在應(yīng)用發(fā)展性作業(yè)的過程中，教師要以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展為核心目的，并從預(yù)習(xí)準(zhǔn)確、合作交流、反思總結(jié)以及開放實(shí)踐幾個(gè)角度進(jìn)行設(shè)計(jì)。一要貫徹以學(xué)生發(fā)展為本的作業(yè)觀，這是發(fā)展性作業(yè)的核心與基礎(chǔ)，對(duì)發(fā)展性作業(yè)的質(zhì)量具有決定性影響。二是要在進(jìn)行預(yù)習(xí)準(zhǔn)備的過程中應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)。傳統(tǒng)的預(yù)習(xí)工作比較枯燥，不能實(shí)現(xiàn)學(xué)生在完成作業(yè)過程中的發(fā)展，因此教師需要借助現(xiàn)代信息技術(shù)來(lái)提高預(yù)習(xí)作業(yè)的趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。三是要利用數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行合作交流。一些教師將作業(yè)設(shè)計(jì)局限在家庭作業(yè)上，殊不知課堂作業(yè)也是一種重要的作業(yè)形式。因此在應(yīng)用發(fā)展性作業(yè)的過程中，教師可以選擇口答型、討論型、合作探究型等發(fā)展性作業(yè)形式，借助師生互動(dòng)、生生互動(dòng)兩種形式營(yíng)造一種和諧融洽的課堂氛圍，在交流與互動(dòng)的過程中達(dá)到預(yù)期的效果。例如，在講解“合并同類項(xiàng)”這部分內(nèi)容時(shí)，教師可以給出幾個(gè)多項(xiàng)式，讓學(xué)生觀察這些多項(xiàng)式所具有的共同點(diǎn)，并與其他同學(xué)進(jìn)行討論與交流，進(jìn)而在交流的過程中總結(jié)出同類項(xiàng)的概念，達(dá)到減負(fù)提質(zhì)的目的。四是要增加發(fā)展性作業(yè)中的反思總結(jié)環(huán)節(jié)。學(xué)生不僅要對(duì)某一階段或者某一單元所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行反思與總結(jié)，還要對(duì)日常的數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容進(jìn)行反思與總結(jié)，也就是將日常反思總結(jié)與階段反思總結(jié)結(jié)合起來(lái)，在反思與總結(jié)的過程中及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己存在的問題，發(fā)揮作業(yè)對(duì)于鞏固、內(nèi)化知識(shí)的目的。例如，在組織“中心對(duì)稱圖形”的復(fù)習(xí)課時(shí)，教師可以構(gòu)造問題情境，通過提出“如果讓你當(dāng)老師給我講述關(guān)于圓的知識(shí)，你會(huì)怎么給我講呢”等問題引發(fā)學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容的思考，讓學(xué)生在思考的過程中形成對(duì)“圓”的體系認(rèn)識(shí)，形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。五是要引入開放性實(shí)踐作業(yè)，增加發(fā)展性作業(yè)中的實(shí)踐性。例如，在講解幾何體表面圖相關(guān)的內(nèi)容時(shí)，考慮到這部分內(nèi)容抽象性強(qiáng)，需要學(xué)生具有比較強(qiáng)的邏輯思維能力，教師可以通過開放性實(shí)踐作業(yè)具體形象地呈現(xiàn)這些知識(shí)點(diǎn)，并通過組織“包裝盒設(shè)計(jì)”的活動(dòng)，讓學(xué)生在設(shè)計(jì)包裝盒的過程中直觀地感受到如何通過拼接形成一個(gè)幾何體，進(jìn)而深化對(duì)幾何體相關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)。

（三）分層作業(yè)

眾所周知，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力在一個(gè)班級(jí)中存在明顯差異，如果按照傳統(tǒng)的作業(yè)形式進(jìn)行無(wú)差別的作業(yè)布置，就會(huì)使一些學(xué)習(xí)成績(jī)較差的學(xué)生花費(fèi)更多的時(shí)間來(lái)完成作業(yè)，這顯然不符合雙減政策的具體要求?；谶@種情況，教師必須正視學(xué)生之間存在的差異性與特殊性，以學(xué)生的數(shù)學(xué)層次為切入點(diǎn)積極地創(chuàng)新作業(yè)形式，實(shí)行分層作業(yè)。

首先，要對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層，保證學(xué)生分層的合理性。一方面在分層的過程中要保證客觀、公正，另一方面要貫徹彈性分層的原則。初中生正處于一個(gè)不斷發(fā)展變化的階段，其學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)成績(jī)都是會(huì)發(fā)展的，一些學(xué)習(xí)成績(jī)好的學(xué)生可能會(huì)隨著數(shù)學(xué)課程的深入有所退步，一些學(xué)習(xí)成績(jī)差的學(xué)生也可能會(huì)隨著時(shí)間的推移提高成績(jī)，因此教師必須基于學(xué)生的發(fā)展性對(duì)學(xué)生進(jìn)行彈性分層，保證層次之間的流動(dòng)性。

其次，要對(duì)作業(yè)進(jìn)行分層，保證分層作業(yè)的科學(xué)性、層次性、發(fā)展性、多元性、有效性，在保證分層作業(yè)質(zhì)量的基礎(chǔ)上發(fā)揮分層作業(yè)對(duì)學(xué)生成績(jī)的提高作用。例如，在講解二次函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以圍繞一個(gè)題干來(lái)設(shè)定若干個(gè)問題，讓學(xué)習(xí)成績(jī)差的學(xué)生求解析式與拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，而讓學(xué)習(xí)成績(jī)好的學(xué)生試求對(duì)稱軸上能夠使得四邊形成為平行四邊形的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。這樣，不同層次的學(xué)生都能得到不同程度的鍛煉，達(dá)到作業(yè)的設(shè)計(jì)目標(biāo)。

（四）階梯式作業(yè)

階梯式作業(yè)就是一種根據(jù)問題的難易程度以及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況將問題分割成幾個(gè)作業(yè)的形式，并且這幾個(gè)數(shù)學(xué)問題之間具有遞進(jìn)的邏輯關(guān)系。這種作業(yè)形式既可以是一題不變的模仿作業(yè)，可以是一題多問的題串作業(yè)，也可以是一題多變的變式作業(yè)，教師可以根據(jù)實(shí)際的教學(xué)需求對(duì)這些形式進(jìn)行綜合選擇。階梯式作業(yè)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用要經(jīng)過以下幾個(gè)流程。

1.教師進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)。教師要對(duì)數(shù)學(xué)教材中的例題與練習(xí)冊(cè)中的例題進(jìn)行分析，還要對(duì)教材與練習(xí)冊(cè)中的例題進(jìn)行補(bǔ)充與改變，從題目量、做題時(shí)間、難易程度等多個(gè)方面對(duì)階梯式作業(yè)進(jìn)行控制。

2.學(xué)生完成階梯式作業(yè)。教師要組織學(xué)生自主完成作業(yè)，并引導(dǎo)學(xué)生通過自我診斷的方式了解自身學(xué)習(xí)情況。同時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)地向同學(xué)、家長(zhǎng)、教師等尋求幫助并再次完成作業(yè)，其后繼續(xù)完成剩下的自我診斷問卷。

3.評(píng)價(jià)與分析作業(yè)。在學(xué)生完成作業(yè)之后，教師要對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行分析，并采用多元化的作業(yè)批改方式、評(píng)價(jià)方式、講評(píng)方式來(lái)對(duì)階梯式作業(yè)進(jìn)行講解。

4.反思總結(jié)。這一環(huán)節(jié)是促進(jìn)教師發(fā)展的重要步驟，也是階梯式教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)途徑之一。因此，教師需要對(duì)階梯式作業(yè)的類型、重難點(diǎn)、易錯(cuò)題等進(jìn)行分析，并對(duì)今后的階梯式作業(yè)的設(shè)計(jì)方式與設(shè)計(jì)思路進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

二、作業(yè)批改

在雙減背景下，教師普遍將目光放在作業(yè)設(shè)計(jì)創(chuàng)新上，對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的形式、容量、難度等進(jìn)行了一些調(diào)整，但是仍然不能很好地實(shí)現(xiàn)提質(zhì)增效的目的。這些經(jīng)過創(chuàng)新的作業(yè)形式并沒有在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中發(fā)揮出預(yù)期的理想效果?；谶@種情況考慮，其根本原因就是忽視了作業(yè)批改這一環(huán)節(jié)。教學(xué)評(píng)價(jià)是任何教學(xué)活動(dòng)都不能缺少的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其不僅可以幫助學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)過程中存在的問題，找到努力的方向，還可以為教師的自我反思提供重要依據(jù)，進(jìn)而能夠及時(shí)地對(duì)自己的教學(xué)行為進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化。作業(yè)批改作為教學(xué)評(píng)價(jià)的一種形式，對(duì)于初中數(shù)學(xué)課的作用也是無(wú)可取代的，故而作業(yè)批改的缺失、質(zhì)量不佳等問題也會(huì)直接影響數(shù)學(xué)作業(yè)的整體質(zhì)量?；谶@種情況，廣大教師必須重視作業(yè)的批改環(huán)節(jié)。

在對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行批改的過程中，首先要從評(píng)價(jià)用語(yǔ)方面入手。教師要增加積極的評(píng)價(jià)用語(yǔ)在作業(yè)批改中的應(yīng)用頻率，發(fā)揮鼓勵(lì)性教學(xué)評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生成績(jī)?cè)鲩L(zhǎng)、全面發(fā)展方面的積極作用。但是需要注意的是，多使用積極的評(píng)價(jià)用語(yǔ)并不意味著要一味地對(duì)學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)，而是要與糾錯(cuò)型的評(píng)價(jià)用語(yǔ)結(jié)合起來(lái)，既要發(fā)揮評(píng)價(jià)用語(yǔ)對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì)作用，又要通過評(píng)價(jià)用語(yǔ)幫助學(xué)生更加清楚自己的問題出在哪里，進(jìn)而在今后的學(xué)習(xí)過程中有針對(duì)性地進(jìn)行解決，提高作業(yè)批改的有效性，增強(qiáng)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的大幅提高。

其次要將學(xué)生納入到批改主體中。傳統(tǒng)觀念將作業(yè)批改工作狹隘地認(rèn)為是教師的工作，忽視了學(xué)生在作業(yè)批改過程中的主體性，限制了作業(yè)批改的有效性。為了充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，一方面教師可以讓學(xué)生對(duì)自己的作業(yè)進(jìn)行批改，并讓學(xué)生對(duì)自己的作業(yè)完成情況進(jìn)行打分，這樣在教師對(duì)這些作業(yè)題目進(jìn)行講解的過程中，學(xué)生就承擔(dān)了作業(yè)批改的責(zé)任，因此可以在聽課的過程中注意力更加集中，進(jìn)而可以達(dá)到更高的教學(xué)目標(biāo)；另一方面教師可以采用學(xué)生互評(píng)的方式讓學(xué)生批改其他學(xué)生的試卷，同時(shí)在對(duì)其他學(xué)生試卷批改的過程中借鑒其他學(xué)生的解題思路與解題方法，逐步提高學(xué)習(xí)能力。這些都對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有幫助。

再次要建立學(xué)生作業(yè)的案例庫(kù)，關(guān)注學(xué)生的成長(zhǎng)情況。作業(yè)是反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況的重要材料，也是教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題的重要方式，因此教師要善于利用作業(yè)的情況來(lái)對(duì)全班學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了解，并通過作業(yè)案例庫(kù)的設(shè)置來(lái)達(dá)到關(guān)注學(xué)生成長(zhǎng)的目的。一方面教師可以將一些完成認(rèn)真、表述規(guī)范、正確率高的作業(yè)拍下來(lái)，并上傳到學(xué)生作業(yè)案例庫(kù)中，在上課之前對(duì)這些優(yōu)秀作業(yè)進(jìn)行展示，既要鼓勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生繼續(xù)保持，也要引導(dǎo)其他學(xué)生向優(yōu)秀學(xué)生學(xué)習(xí)，通過榜樣示范作用來(lái)帶動(dòng)其他學(xué)生高質(zhì)量地完成作業(yè)；另一方面教師可以利用學(xué)生作業(yè)案例庫(kù)來(lái)對(duì)學(xué)生每次的數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行記錄，既要關(guān)注學(xué)生個(gè)體在歷次作業(yè)中的發(fā)展情況，也要從全體學(xué)生的作業(yè)完成情況中尋求自己的教學(xué)問題。例如，當(dāng)在作業(yè)批改過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生在某一知識(shí)點(diǎn)上出現(xiàn)很多錯(cuò)誤時(shí)，教師可以反思自己上課過程中的教學(xué)行為，并在下節(jié)課中再次講解這一知識(shí)點(diǎn)，這也是提高作業(yè)有效性的重要方式之一。

最后還要積極與學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行溝通，實(shí)行家校合作。盡管初中生在校時(shí)間比小學(xué)生長(zhǎng)，但是家長(zhǎng)對(duì)學(xué)生的影響作用仍然不能忽視，因此教師要積極與家長(zhǎng)進(jìn)行溝通，實(shí)現(xiàn)與家長(zhǎng)的互聯(lián)互通，讓家長(zhǎng)督促與監(jiān)督初中生按時(shí)、高質(zhì)完成數(shù)學(xué)作業(yè)，促使學(xué)生在家長(zhǎng)的監(jiān)督下有計(jì)劃地完成數(shù)學(xué)作業(yè)。

三、結(jié)語(yǔ)

總之，無(wú)論是前置作業(yè)、分層作業(yè)，還是階梯式作業(yè)、發(fā)展性作業(yè)，它們都具有相通的作業(yè)創(chuàng)新思路。這些創(chuàng)新思路可以幫助教師實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)：其一是明確作業(yè)目的，以目的為指導(dǎo)對(duì)作業(yè)形式進(jìn)行創(chuàng)新；其二是豐富作業(yè)類型，激發(fā)學(xué)生興趣；其三是提高作業(yè)題目難易程度、題量的合理性；其四是賦予學(xué)生更多的自主權(quán)，增加自選作業(yè)。同時(shí)，前置作業(yè)、發(fā)展性作業(yè)、階梯式作業(yè)以及分層作業(yè)都是可以在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用的新型作業(yè)形式。根據(jù)作業(yè)形式的不同，它們具有各自不同的使用方式與適用范圍，應(yīng)用得當(dāng)就會(huì)大幅提高初中數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性，降低雙減背景下作業(yè)時(shí)間縮減所產(chǎn)生的一系列消極影響，真正實(shí)現(xiàn)減負(fù)不減效的目的。