国产日韩欧美一区二区三区三州_亚洲少妇熟女av_久久久久亚洲av国产精品_波多野结衣网站一区二区_亚洲欧美色片在线91_国产亚洲精品精品国产优播av_日本一区二区三区波多野结衣 _久久国产av不卡

?

深度思考:引發(fā)學生的“深度學習”

2023-03-23 17:01寇會霞
數學教學通訊·小學版 2023年2期
關鍵詞:深度思考深度學習小學數學

寇會霞

[摘? 要] 學生的數學學習是由“表層結構”向“深層結構”轉變、躍遷的一個過程。問題是激發(fā)學生深度思考的載體,經驗是夯實學生深度思考的儲備,策略是提升學生深度思考的技術,建模是建立學生深度思考的平臺。教師要給學生提供自主思考、合作思考、探究思考的機會,鼓勵學生積極地質疑、反思、批判。深度思考,不僅能讓學生的數學學習真正發(fā)生,而且能讓學生的數學學習深度發(fā)生!

[關鍵詞] 小學數學;深度思考;深度學習

深度學習是一種深度參與、深度思考、深度探究的學習。深度思考在深度學習中發(fā)揮著重要的作用。深度思考是一種對知識本質、關聯(lián)等的多維度、通透性的思考。激發(fā)學生的深度思考、引導學生的深度思考、促進學生的深度思考,是數學教學的應有之義。深度思考,能提升學生的數學學習力,發(fā)展學生的數學核心素養(yǎng)。深度思考,不僅讓學生的數學學習真正發(fā)生,而且讓學生的數學學習深度發(fā)生。

一、問題:激發(fā)學生深度思考的載體

問題是數學的心臟,用問題來激發(fā)學生的數學思考是數學教學的應然之舉。為了激發(fā)學生的深度思考,教師有必要對問題進行優(yōu)化,將問題提煉、抽象、概括成關鍵問題、核心問題,讓問題具有“問”的品質,讓問題能引導學生進行思考和探究。在數學教學中,教師要由點及面地問、由淺入深地問、由表及里地問,從而讓學生充分經歷“數學化”的過程[1],讓學生感受、體驗、領略到數學思考的魅力。

比如教學“能被2、5整除的數的特征”這部分內容時,筆者首先通過“百數表”引導學生觀察、思考:2的倍數有怎樣的特征?5的倍數呢?通過深入觀察,學生發(fā)現(xiàn)個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數,個位上是0、5的數是5的倍數。在此基礎上,筆者引導學生聚焦核心問題進行思考:為什么2、5的倍數的特征只需要看個位?筆者引入“方格圖”“方塊圖”等具體化、形象化的數學模型,引導學生觀察、操作、思考,逐步讓學生認識到:任何一個整數都是由幾個一、幾個十、幾個百等組成的,而無論是幾個十還是幾個百、幾個千等都是2的倍數,所以判斷一個數是否是2的倍數,只需要看這個數的個位上的數。在此基礎上,筆者又引導學生自行探究“5的倍數的特征”。這樣的一種核心問題,直抵“數的倍數的特征”的本質深處,對于學生學習“3的倍數的特征”以及其他相關數的特征都具有重要的方法論意義和價值。

問題是激發(fā)學生深度思考的載體和媒介,同時也是驅動學生深度思考的引擎。在小學數學教學中,教師要強化問題對學生數學學習的引導、促發(fā)作用。通過問題引導,促進數學教學內容與教學過程的深度融合。問題能引發(fā)學生的深度思考,還能激發(fā)學生的創(chuàng)造力,助推學生數學核心素養(yǎng)的發(fā)展。

二、經驗:夯實學生深度思考的儲備

經驗是學生數學學習的載體,也是學生深度思考的母體。沒有一定的經驗(包括生活經驗、知識經驗、學習經驗等),學生的學習就無法展開。在深度思考中,學生會積極主動地調用自己已有的知識經驗、認知經驗等。應該說,最成功的教學是不僅善于調動學生的已有經驗,還善于喚醒、激活、弘揚學生的潛在性經驗。對于學生來說,其經驗世界猶如一片深深的海洋,其顯露出的經驗則猶如海洋中的冰山一角[2]。

激發(fā)學生的深度思考,就是要將潛藏在學生腦海深處的經驗喚醒。對學生來說,經驗不僅僅是名詞,還是動詞,它是指學生經歷的一個過程。教師不僅要激活學生的經驗,而且要引導學生的經驗,豐富學生的經驗。比如教學“多邊形的面積”這部分內容時,教師要夯實學生的轉化經驗。比如在引導學生學習“平行四邊形的面積”時,要將“剪拼法”的轉化經驗作為重點;在引導學生學習“三角形的面積”時,要將“倍拼法”的轉化經驗作為重點,同時輔之以“剪拼法”的經驗;在引導學生學習“梯形的面積”時,要將“分割法”的轉化經驗作為重點,同時引導學生積極遷移、鞏固、應用“倍拼法”“剪拼法”的相關經驗。通過這一單元的學習,學生可以形成三種方法的轉化經驗,即“剪拼法”“倍拼法”和“轉化法”。教學中,教師可以啟發(fā)學生這樣思考:圖形的面積是怎樣推導出來的?還可以怎樣推導?你發(fā)現(xiàn)哪個圖形的面積是推導這個圖形面積的基礎?通過思考,學生能積累轉化的經驗,同時,相關的轉化經驗又能促進學生展開更全面的思考。如學生發(fā)現(xiàn)新圖形的面積可以轉化成已經學過的所有圖形的面積等。在這個過程中,教師還要將這三種方法進行比較,從而讓學生洞察不同方法背后相同的轉化思想,將“把未知轉化為已知”“把陌生轉化為熟悉”等作為一種高位知識,深深植入學生的心靈。如此,學生在后續(xù)學習其他相關圖形的面積推導(如圓的面積)、學習立體圖形的體積等相關知識時,就能積極、主動地調用自我的經驗進行自主性、自能性的知識建構。

蓄積學生的數學學習經驗,是激發(fā)學生深度思考的前提、條件。情境是學生數學高階認知、思維發(fā)展的根基。在小學數學教學中,教師要善于激發(fā)學生的深度思考,幫助學生積累相關的數學學習經驗。經驗是學生思考的根基,也是學生知識建構的基礎。教師要豐富學生的經驗,擴充學生的經驗,讓經驗能促進學生的數學學習。

三、策略:提升學生深度思考的技術

學生的深度思考不是盲目的,而是有著一定的技術的。在教學實踐中,我們不難發(fā)現(xiàn)善于思考的學生總是掌握著一些思考的技術、方法等[3],而不善于思考的學生,其思考的技術相對貧乏。善于思考的學生能從表象深入內部,不善于思考的學生總是浮于知識的表面。在小學數學教學中,教師可以引導學生深度加工、精細加工,培養(yǎng)學生的抽象、推理、建模等的能力。教學中,教師要引導學生全面覺知,引導學生分析、綜合,引導學生積極地內化思考的策略。

比如教學“分數的初步認識”這部分內容時,筆者給學生提供了豐富的材料,如半個蘋果、半塊餅等,讓學生用語言進行表達。在此基礎上,筆者引導學生動手操作,如將一張紙對折、將一張紙三折、將一張紙對折后再對折等。通過這樣的操作,筆者引導學生用數學的語言來表征每一份,從而幫助學生建構“二分之一”“三分之一”等的分數概念。在此基礎上,筆者引導學生觀察分數,并嘗試表達“分數的意義”“分數中的分子的意義”“分數中的分母的意義以及分數線的意義”。通過這樣的教學方式,學生能積累相關的操作經驗,進而形成思考的經驗。比如學生在繼續(xù)學習“幾分之幾”的時候,就能積極主動地思考:平均分成了幾份?表示了這樣的幾份?而這就是“分數”的核心要義。在學習分數的簡單加法時,學生也會借助“分母的意義”“分子的意義”等進行思考,從而自主建構起“同分母分數相加減”的法則。在數學教學中,教師不僅要著眼于當下的教學知識點,而且要著眼于知識線、知識塊,同時在教學中融入和滲透相關的數學思考策略、思考方法、思考路徑等。這樣的融合和滲透了思考策略的數學教學,是一種有效且高效的數學教學。思考策略的融入和滲透,能促進學生數學學習的積極遷移,也能促進學生對數學知識的積極應用。

數學思考方法、思考策略是學生數學學習的重要組成部分。教師要引導學生總結相關的思考方法,促使學生對思考方法進行內化。學生的數學學習不僅僅是將相關的數學知識進行簡單的應用,也不是簡單的數學知識的再現(xiàn),而是能積極主動地表征、展示和轉化。有時候,教師要有意識地引導學生建立數學思考的模型,讓他們的數學思考從表層走向深層。從某種意義上說,當學生能成功地激活、有效地提取相關的知識并建構起思考模型時,他們才算是展開了真正的富有深度性的思考。

四、建模:建立學生深度思考的平臺

數學模型是對現(xiàn)實原型的一種抽象、概括和提煉,也是一種簡化的數學表征方式。從某種意義上說,每一個數學知識點都是一個微型的數學模型。建構、夯實數學模型是教師教學的應有之義和應然之舉。在小學數學教學中引導學生深度思考,有時候需要借助學生已有的知識模型。在數學建模的過程中,教師要引導學生積極主動地省察自我的數學學習活動,幫助學生積累數學基本活動經驗、感悟數學基本思想方法。

在促進學生深度思考時,教師尤其要引導學生建立上位認知的數學模型。越是上位知識模型,越能砥礪學生的數學思維,深化學生的數學思考。比如教學“異分母分數加減法”這部分內容時,教師不僅要引導學生動手操作,而且要引導學生學會畫圖。通過操作、畫圖,學生可以自主探尋異分母分數加減法的計算方法。在多樣化探索的基礎上,筆者引導學生聚焦“通分法”,并追問通分的本質意義,幫助學生建構通分法的計算法則模型。在此基礎上,筆者將學生已有的知識如“整數加減法”“小數加減法”等的計算法則引入其中,并引導學生回顧和比較這些法則,啟發(fā)學生思考:這些計算法則有相同點嗎?通過比較,學生深刻認識到盡管計算法則的表現(xiàn)形態(tài)不同,但其本質算理是相同的,即“都是將不同計數單位的數轉化為相同計數單位的數”“只有計數單位相同的數才能直接相加減”,等等。在上位知識的模型建構中,學生的數學思考走向深入。這種思考,不僅僅是知識性的思考,還是一種方法論的思考。有了這樣的一種方法論,學生在今后學習有理數加法、無理數加法以及實數加法時,就能對部分知識進行自主性建構。數學建模,為學生打造了一個深度思考的平臺。在數學建模的過程中,學生積極主動地對已有的認知進行去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里的提純,不斷地完善、修正自己不完備的認知,自覺地淘汰、摒棄之前落后的、過時的認知等。數學建模,讓學生的數學思考不斷進階,并使其逐漸成為學生的一種自覺的行為。

數學思考是促進學生數學思維成長的關鍵,也是促使學生數學學習進階的關鍵。利用數學模型引導學生深度思考,可以讓學生的認知在數學思考中不斷地躍遷,進而不斷地刷新學生的自我認知。數學模型不僅僅是學生深度思考的手段,也是學生深度思考的動力。教師要圍繞數學模型,引導和促進學生不斷地思考,使學生在數學思考中不斷刷新、不斷發(fā)展、不斷提升自我的認知力、思維力、記憶力、想象力等。

學生的數學學習可以看成是由“表層結構”向“深層結構”轉變、躍遷的一個過程。教學中,教師要激發(fā)學生的深度思考,給學生提供溝通聯(lián)系、變式辨析的機會。深度思考是促進學生思維力生長的關鍵,也是促進學生提升學習力、發(fā)展數學核心素養(yǎng)的重要手段和方式。教師要為學生的數學學習提供自主思考、合作思考、探究思考的機會,鼓勵學生積極地質疑、反思、批判,讓學生勇于猜想、勇于探究,這也是促進學生深度思考的關鍵。只有促進學生的深度思考,才能引發(fā)學生的深度學習。

參考文獻:

[1] 約翰.D.布蘭思福特. 人是如何學習的:大腦、心理、經驗及學校[M]. 程可拉,孫亞玲,王旭卿,譯. 上海:華東師范大學出版社,2013.

[2] Eric Jensen,LeAnn Nickelsen. 深度學習的7種有力策略[M]. 溫暖,譯. 上海:華東師范大學出版社,2010.

[3] F.W.克羅恩. 教學論基礎[M]. 李其龍,李家麗,徐斌艷,等,譯. 北京:教育科學出版社,2005.

猜你喜歡
深度思考深度學習小學數學
在課堂中綻放異彩
MOOC與翻轉課堂融合的深度學習場域建構
大數據技術在反恐怖主義中的應用展望
深度學習算法應用于巖石圖像處理的可行性研究
基于深度卷積網絡的人臉年齡分析算法與實現(xiàn)
農村學校數學生活化教學探析
培養(yǎng)學生自主探究能力的策略研究
體驗式學習在數學教學中的應用研究
培養(yǎng)數學意識發(fā)展思維能力的研究
打造深度思考的初中歷史課堂探析