魏愛(ài)云

摘要：求異思維是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必備思維能力。培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，有助于學(xué)生遷移數(shù)學(xué)知識(shí)并進(jìn)行發(fā)散性探究和思考，是提升學(xué)生創(chuàng)新能力的關(guān)鍵。因此，突破學(xué)生思維定式的方法就是求異思維?；诖耍疚氖紫冉榻B求異思維的概念，然后分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生求異思維的要點(diǎn)，最后提出培養(yǎng)學(xué)生求異思維的對(duì)策。以期為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供指導(dǎo)，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；求異思維；培養(yǎng)策略

作為一種創(chuàng)新思維模式，關(guān)注學(xué)生求異思維，對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)和發(fā)展將產(chǎn)生重要的意義。小學(xué)階段正是培養(yǎng)學(xué)生求異思維的黃金時(shí)期，求異思維也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，有助于學(xué)生吸收學(xué)科知識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。但結(jié)合現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)情況來(lái)看，部分學(xué)生存在求異思維不強(qiáng)的問(wèn)題。因此，本文以求異思維為指導(dǎo)，探究培養(yǎng)學(xué)生求異思維的方法，旨在為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供指導(dǎo)，提升學(xué)生求異思維的培養(yǎng)效果。

1? ? 求異思維概述

求異思維的名稱(chēng)有很多，包括輻射思維、發(fā)散思維、放射思維及擴(kuò)散思維，是指大腦在思維時(shí)呈現(xiàn)一種擴(kuò)散狀態(tài)的思維模式。作為一種常見(jiàn)的思維模式，體現(xiàn)在思維視野廣闊、呈現(xiàn)多維發(fā)散的特征上。學(xué)生具備了求異思維，能掌握“一題多解”的方法，還能做到“一事多寫(xiě)”，并實(shí)現(xiàn)“一物多用”的目標(biāo)。因此，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維已成為目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。心理學(xué)家認(rèn)為，求異思維是創(chuàng)造性思維的表現(xiàn)形式，也是評(píng)估個(gè)體創(chuàng)造力的方法。對(duì)于求異思維而言，具有以下作用。

第一，核心性作用。想象是個(gè)體創(chuàng)新的驅(qū)動(dòng)力，通過(guò)聯(lián)想能匯聚創(chuàng)新源泉。其中，求異思維為創(chuàng)新源泉的涌動(dòng)提供條件。所以，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維有助于提升學(xué)生的創(chuàng)新能力。

第二，基礎(chǔ)性作用。對(duì)于創(chuàng)新思維培養(yǎng)來(lái)說(shuō)，很多技巧和方法均與求異思維密切相關(guān)。根據(jù)新課標(biāo)內(nèi)容得知，求異思維已成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。

第三，保障性作用。培養(yǎng)學(xué)生的求異思維能為后續(xù)的收斂思維提供條件，讓學(xué)生掌握創(chuàng)新的解題方案。對(duì)于不同解題方案來(lái)說(shuō)，價(jià)值存在差異，以求異思維為驅(qū)動(dòng)力，促進(jìn)學(xué)生思考不同題型的多樣性解題方案，能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

2? ? 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生求異思維的要點(diǎn)

2.1關(guān)注學(xué)生興趣

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，隨著年級(jí)的增加，數(shù)學(xué)知識(shí)的難度有所提高。學(xué)生進(jìn)入中高年級(jí)后，對(duì)其求異思維的要求也逐漸提高。教師要想提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生更好地吸收數(shù)學(xué)知識(shí)，要意識(shí)到培養(yǎng)求異思維的重要性。只有增強(qiáng)學(xué)生的求異思維，才能為其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)提供保障。

在培養(yǎng)學(xué)生求異思維的過(guò)程中，如果教師采取傳統(tǒng)教學(xué)方法，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)力，喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情，不利于開(kāi)發(fā)其思維。所以，教師要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以激發(fā)學(xué)生興趣為指導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)趣味和生動(dòng)的學(xué)習(xí)環(huán)境，將提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力放在首位，讓學(xué)生具備活躍的思維，使其愿意遵循教師的指導(dǎo)和組織，在深度學(xué)習(xí)中培養(yǎng)求異思維，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

2.2整合多元信息

要想培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，提升學(xué)生處理多元信息的意識(shí)和能力，教師必須意識(shí)到整合多元信息的必要性。只有學(xué)生從多角度看待數(shù)學(xué)問(wèn)題，并利用多渠道整合信息，才能強(qiáng)化學(xué)生的求異思維。求異思維和學(xué)生的信息歸納能力相輔相成，提升學(xué)生的信息歸納能力能強(qiáng)化其求異思維，優(yōu)化其求異思維能提升其信息歸納能力。

因?yàn)槊课粚W(xué)生均屬于獨(dú)立的個(gè)體，所以學(xué)生在理解數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中也會(huì)存在不同想法。學(xué)生應(yīng)立足于多維度探究數(shù)學(xué)問(wèn)題并整合信息，從橫向和縱向出發(fā)整合思維模式，促進(jìn)思維碰撞。所以，教師要意識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生信息歸納能力的重要性，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，分析學(xué)生處理信息的思維特色，然后指導(dǎo)學(xué)生形成求異思維。

2.3重視問(wèn)題引導(dǎo)

由于小學(xué)生的思維模式處于滯后狀態(tài)，所以其在學(xué)習(xí)過(guò)程中離不開(kāi)教師的組織和引導(dǎo)。特別是對(duì)于高難度的數(shù)學(xué)知識(shí)而言，更需要教師的引導(dǎo)、講解和分析。只有這樣，才能讓學(xué)生迅速掌握重點(diǎn)知識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。觀察小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)現(xiàn)，為了增強(qiáng)課堂管理的便利性并加快課堂進(jìn)度，部分教師擅長(zhǎng)應(yīng)用統(tǒng)一的知識(shí)講解方法，在講臺(tái)上為學(xué)生單向傳輸知識(shí)，缺乏和學(xué)生的良性互動(dòng)，交流效果不盡如人意。

雖然傳統(tǒng)教學(xué)方式能增強(qiáng)教學(xué)便利性，但學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的參與度有限。單向傳輸知識(shí)，會(huì)提高學(xué)生對(duì)教師的依賴(lài)性，不利于學(xué)生拓展求異思維。所以，教師要關(guān)注學(xué)生參與課堂的積極性，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考。推理和探索數(shù)學(xué)問(wèn)題能培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，讓學(xué)生在課堂上主動(dòng)和教師溝通，促進(jìn)師生合作，讓學(xué)生主動(dòng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)學(xué)習(xí)理念，從不同角度分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高思維活躍性。

3? ? 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生求異思維的對(duì)策

3.1利用解題引導(dǎo)，強(qiáng)化求異思維

訓(xùn)練多樣化解題的能力，是培養(yǎng)并提升學(xué)生求異思維的關(guān)鍵方法。多樣化解題教學(xué)要求學(xué)生從多角度分析并解決問(wèn)題，明確解題方法，優(yōu)化解題思路。將一題多解、開(kāi)放性題型應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂中，能幫助學(xué)生構(gòu)建發(fā)散思維模式，通過(guò)持續(xù)訓(xùn)練，在循序漸進(jìn)中增強(qiáng)學(xué)生求異思維，提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，引導(dǎo)學(xué)生深度思考和創(chuàng)新發(fā)展。當(dāng)學(xué)生的求異思維得到優(yōu)化后，學(xué)生能在自我思想意識(shí)形態(tài)中構(gòu)建個(gè)性解題路徑，形成個(gè)性解題思維。

以“雞兔同籠”教學(xué)為例，部分學(xué)生在解題中常用假設(shè)法和列表法，這兩種方法屬于基礎(chǔ)方法。為了引導(dǎo)學(xué)生形成多元思維，并拓展學(xué)生的知識(shí)視野和解題方法，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自主探究問(wèn)題，開(kāi)發(fā)多種解題思路。例如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法解題，畫(huà)圖分析題目中的數(shù)量關(guān)系，或者將一元一次方程應(yīng)用于解題中，均能達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生求異思維的目標(biāo)。

為了加速培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，教師要關(guān)注不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力。例如，對(duì)于學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生，他們的基礎(chǔ)知識(shí)較扎實(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用代數(shù)式方法，在解題中聯(lián)想二元一次方程組。假設(shè)共有A只雞和B只兔子，通過(guò)推理、計(jì)算和分析能確定A和B的值。以問(wèn)題為指導(dǎo)，結(jié)合學(xué)生掌握的基礎(chǔ)知識(shí)情況，為學(xué)生建立多元化解題思維模式，能培養(yǎng)學(xué)生靈活解題的意識(shí)，滿足新課改下的核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求，是促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的關(guān)鍵。

3.2鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，以增強(qiáng)求異思維

質(zhì)疑能力是學(xué)生思考問(wèn)題、解決問(wèn)題、分析問(wèn)題和創(chuàng)新問(wèn)題的必備技能?！爱悺睆?qiáng)調(diào)不同，如果班級(jí)中大部分學(xué)生有類(lèi)似想法，但某一位學(xué)生產(chǎn)生別的想法，證明該學(xué)生具有質(zhì)疑精神。所以，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生，讓學(xué)生大膽提出內(nèi)心想法，通過(guò)不斷懷疑、探究和否定推理數(shù)學(xué)知識(shí)，創(chuàng)新學(xué)習(xí)流程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。培養(yǎng)學(xué)生求異思維應(yīng)做到不盲從、不跟風(fēng)，要求學(xué)生具有獨(dú)立思考、自主猜想、積極質(zhì)疑和大膽探究的能力，通過(guò)質(zhì)疑能引導(dǎo)學(xué)生形成求異思維。教師在課堂中應(yīng)有意識(shí)地關(guān)注學(xué)生的質(zhì)疑能力，為學(xué)生創(chuàng)造質(zhì)疑空間和機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生思考和質(zhì)疑，杜絕盲從，并能獨(dú)立分析及解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性較強(qiáng)，只有學(xué)生具備質(zhì)疑精神和思維模式，才能利用個(gè)性思維解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，立足于全新視野探究問(wèn)題，為拓展求異思維創(chuàng)設(shè)保障條件。

以“可能性”教學(xué)為例，教師可以借助“摸球”游戲促進(jìn)學(xué)生質(zhì)疑，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)猜想。首先，教師要提前準(zhǔn)備不透明的箱子，在箱子中放入1個(gè)紅球和9個(gè)藍(lán)球，引導(dǎo)學(xué)生抓球，哪位學(xué)生抓到紅球，就是獲得勝利的參賽者。前一位學(xué)生抓球后，把球放回，后一位學(xué)生緊接著抓球。如此循環(huán)，指導(dǎo)學(xué)生思考勝算率問(wèn)題。根據(jù)慣性思維，部分學(xué)生會(huì)猜測(cè)先抓的人具有最大的勝算率。所以，這部分學(xué)生在比賽中想要第一個(gè)抓球。在這種情況下，教師可以為學(xué)生制造認(rèn)知矛盾，提醒學(xué)生：“對(duì)于兩個(gè)抓球的人，無(wú)論誰(shuí)先抓，他們的勝算率都相同?！苯?jīng)過(guò)教師的提醒后，學(xué)生很快就明白了。然后，改變游戲規(guī)則，當(dāng)前一位學(xué)生抓球后，不需要放回，后一位學(xué)生繼續(xù)抓球，學(xué)生仍然根據(jù)游戲規(guī)則抓球，誰(shuí)先抓到紅球，誰(shuí)就獲勝，并重復(fù)提示學(xué)生：“先后抓球，勝算率都一樣。”這時(shí)候，很多學(xué)生就會(huì)質(zhì)疑。

教師通過(guò)問(wèn)題促進(jìn)學(xué)生質(zhì)疑，組織學(xué)生參與小組討論活動(dòng)，并共同探究“無(wú)放回的抓球”游戲中的勝算率。結(jié)合教材中的“可能性”知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行討論，優(yōu)化運(yùn)算過(guò)程，學(xué)生參與推理、歸納和驗(yàn)證，然后得出結(jié)論。通過(guò)該教學(xué)法，學(xué)生的認(rèn)知、經(jīng)驗(yàn)得到了豐富，并積極提出了質(zhì)疑，有助于養(yǎng)成求異思維。

3.3通過(guò)自主學(xué)習(xí)優(yōu)化求異思維

要想訓(xùn)練學(xué)生的求異思維，僅依賴(lài)教師的課堂組織、引導(dǎo)和管理遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，學(xué)生需要慢慢地學(xué)會(huì)獨(dú)立思考問(wèn)題，不過(guò)分依賴(lài)教師，變成真正意義上能獨(dú)立學(xué)習(xí)的個(gè)體。大量實(shí)踐研究證明，自主探索和獨(dú)立思考能促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成求異思維。所以，教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)思想，遵循以生為本的原則，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)和環(huán)境，將自主學(xué)習(xí)方法滲透于課堂中。小組合作學(xué)習(xí)作為培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的方法，符合小學(xué)生的個(gè)性需求。教師可以結(jié)合學(xué)生的求異思維特征，建立學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生在小組中交流問(wèn)題，通過(guò)互動(dòng)探索數(shù)學(xué)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)互動(dòng)學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生真正成為具備自主學(xué)習(xí)能力的課堂主體，而教師的觀察者、組織者和引導(dǎo)者優(yōu)勢(shì)也能得以發(fā)揮。

以“梯形面積”教學(xué)為例，推理和證明面積公式具有開(kāi)放性，能為學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)提供充足的空間。例如，部分學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中認(rèn)為，順著梯形的對(duì)角線剪開(kāi)，將梯形分割成三角形，就可以求解面積，然后結(jié)合三角形的面積公式，套入數(shù)據(jù)計(jì)算。但在實(shí)踐過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，這種方法并不簡(jiǎn)單，計(jì)算難度較大；有的學(xué)生認(rèn)為，將梯形分割成三角形后，繼續(xù)轉(zhuǎn)化為大三角形，計(jì)算難度會(huì)降低；也有的學(xué)生認(rèn)為，將梯形分割成平行四邊形+三角形；甚至還有的學(xué)生通過(guò)“以盈補(bǔ)虛”措施將梯形變成長(zhǎng)方形……不得不說(shuō)，學(xué)生的思維方式較靈活，他們的思維會(huì)發(fā)生碰撞。以這種小組合作教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生掌握計(jì)算梯形面積的方法，能凸顯數(shù)學(xué)課堂的開(kāi)放性，體現(xiàn)教師對(duì)學(xué)生的包容性。雖然學(xué)生的思考結(jié)果有所不同，個(gè)體差異突出，但都能通過(guò)自主探究找到解決問(wèn)題的方法，收到“殊途同歸”的效果，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的求異思維具有重要意義。

3.4借助信息技術(shù)培養(yǎng)求異思維

與其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性強(qiáng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中也面臨難度大的問(wèn)題。加之部分知識(shí)點(diǎn)比較抽象，導(dǎo)致學(xué)生理解困難。隨著信息技術(shù)的不斷革新，教師要想培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，可以將信息技術(shù)應(yīng)用于課堂教學(xué)中，利用信息技術(shù)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)優(yōu)質(zhì)的課堂教學(xué)氛圍，提高信息技術(shù)利用率，促進(jìn)學(xué)生深度思考。

實(shí)踐作為培養(yǎng)學(xué)生求異思維的重點(diǎn)。教師在課堂中應(yīng)為學(xué)生提供充足的學(xué)習(xí)訓(xùn)練機(jī)會(huì)，重視課堂實(shí)踐，讓學(xué)生明白學(xué)以致用的價(jià)值。因此，教師在教學(xué)中要以學(xué)生生活為背景，重視生活化教學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)理解生活問(wèn)題。隨著信息技術(shù)的普及，教師要主動(dòng)應(yīng)用信息技術(shù)并優(yōu)化教學(xué)模式。應(yīng)用信息技術(shù)不僅能提高教師的教學(xué)水平，還能提升學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用形成深層次認(rèn)識(shí)，進(jìn)而提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生思維能力。

總而言之，求異思維是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的必備思維。教師要以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)為目標(biāo)，鼓勵(lì)并啟迪學(xué)生從多角度看待問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生求異思維的發(fā)展，提升學(xué)生的創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)，為學(xué)生的個(gè)性學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)。當(dāng)學(xué)生的求異思維得到培養(yǎng)后，多樣化解題能力也會(huì)提升?；仡檪鹘y(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，學(xué)生的求異思維發(fā)展面臨困境，加之部分教師對(duì)差異化教學(xué)的重視度不夠，導(dǎo)致學(xué)生缺乏求異思維能力。所以，隨著新時(shí)代信息技術(shù)的革新和新課標(biāo)的推進(jìn)，教師要圍繞教學(xué)目標(biāo)優(yōu)化求異思維教學(xué)，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，不斷吸取教訓(xùn)并總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生的求異思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔣萍.實(shí)施“呈題五化”法，培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)求異思維能力：基于素質(zhì)教育下數(shù)學(xué)“兩極分化”現(xiàn)象的應(yīng)對(duì)策略探究[J].考試周刊，2022（38）：95-98.

[2]盛懷新.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生求異思維的培養(yǎng)[J].華夏教師，2022（5）：64-65.

[3]劉芳.求異發(fā)散，培養(yǎng)數(shù)學(xué)獨(dú)創(chuàng)思維[J].知識(shí)文庫(kù)，2021（13）：165-166.

[4]謝紅梅.“求同”和“求異”思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].文理導(dǎo)航（下旬），2020（9）：27，34.