郭俊清

［摘 要］文章分析了當前小學數(shù)學校本作業(yè)存在的問題，并提出了小學數(shù)學校本作業(yè)精準化設計要變繁多為精準、變統(tǒng)一為分層、變動筆為探究、變零散為整合，以設計出具有典型性、差異性、實踐性、整體性的校本作業(yè)，致力于實現(xiàn)校本作業(yè)的“減負增效”，助推“雙減”政策落地生根。

［關鍵詞］精準；雙減；校本作業(yè)；小學數(shù)學

［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）08-0093-03

隨著“雙減”政策的出臺，如何實現(xiàn)“減負不減質(zhì)”的教育目標一度成為教育界的熱點話題。何謂校本作業(yè)？其實質(zhì)是學校為了突顯作業(yè)的針對性與實效性，滿足本校學生的學習需求，組織本校教師設計的一套完整的作業(yè)習題冊。校本作業(yè)作為學校課程開發(fā)的一部分，應立足于學生的實際學情與教學內(nèi)容，以最少的作業(yè)量來達到最優(yōu)的效益，因此校本作業(yè)的設計要精準。

縱觀當下小學數(shù)學校本作業(yè)的設計，存在以下幾個問題：形式過于單一，內(nèi)容缺乏創(chuàng)新，設計缺乏分層，目標不夠明確。這些問題在一定程度上影響了學生數(shù)學思維的發(fā)展，學生的數(shù)學素養(yǎng)自然也得不到應有的提高。小學數(shù)學校本作業(yè)的設計應充分考慮學生的個體差異，并進行多樣化、分層性、實踐性與創(chuàng)新性的設計，致力于讓學生能從“題海戰(zhàn)術(shù)”走向“精練巧做”，從傳統(tǒng)教育中的“刷題機器”走向“創(chuàng)新人才”，致力于通過校本作業(yè)這個訓練媒介，實現(xiàn)學生數(shù)學綜合素養(yǎng)的全面提升。下面，筆者就給出在“控量保質(zhì)”的前提下設計校本作業(yè)、助推“雙減”政策落地的具體策略。

一、變繁多為精準，設計典型性的校本作業(yè)

物理學說量變引起質(zhì)變，而以教育心理學的維度來審視，作業(yè)的“量變”未必能引起“質(zhì)變”，相反，重復、機械、低效的大量練習，不但有可能達不到讓學生“熟能生巧”的學習效果，甚至有可能會讓學生“熟而生厭”。長期以來，學生因為過重的學業(yè)負擔而產(chǎn)生了焦慮、恐懼等心理健康問題，這也是“雙減”政策出臺的背景。眾多實踐證明，校本作業(yè)應盡量避免“量多”，而應聚焦于“題精”，聚焦于“精準”。核心素養(yǎng)時代背景下，作業(yè)不能只停留于對數(shù)學知識技能的訓練，而應將數(shù)學思想方法融合到作業(yè)之中，不能只徘徊于低階思維，而應訓練高階思維。因此，在組織學校數(shù)學教師一起設計校本作業(yè)時，要避免隨意地從一些課外輔導材料中“信手拈來”，而應立足于本校學生的實際學習水平，根據(jù)數(shù)學知識的重難點從“題?！敝泻Y選、整合或設計出能直指數(shù)學本質(zhì)并具代表性、典型性的習題，讓學生在完成校本作業(yè)后能舉一反三、觸類旁通。這樣變“繁多”為“精準”，就能以“精準作業(yè)”而達到“增質(zhì)減負”的作用。

1.直指數(shù)學本質(zhì)的典型性校本作業(yè)

長期以來，人們認為數(shù)學是抽象的、枯燥的，很多的作業(yè)設計只停留于知識的淺層意義上。諸如數(shù)的運算內(nèi)容，大部分作業(yè)只是設計幾道計算題，讓學生機械地模仿訓練，學生對于運算算理并不關心。顯然這樣的作業(yè)并沒有直指數(shù)學本質(zhì)，不利于培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。因此，校本作業(yè)應致力于將原本訓練目標單一的題目調(diào)整、改編成為直指數(shù)學本質(zhì)的典型性作業(yè)，關注學生數(shù)學高階思維的培養(yǎng)，關注發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。

例如，在教學“兩位數(shù)的加減法”之后，大多數(shù)教師設計了諸如“在○里填上‘＞‘＜或‘＝：78+95 ○ 78+25，96-12 ○ 96-20”這樣的作業(yè)，很多學生會自然而然地先計算出結(jié)果，再根據(jù)結(jié)果比大小，這只是一種重復的、低效的訓練。因此，可以進行這樣的改編：“不計算，你能準確比較出下面算式大小嗎？（▲表示同一個數(shù)）▲ +88 ○▲ +34 ，▲ -13 ○▲ -30。”這樣，巧妙地用數(shù)學符號“▲”替代原題中的數(shù)字，成功地阻止了學生想計算出精確結(jié)果再比較的做法，逼著學生調(diào)用數(shù)學經(jīng)驗來觀察、比較和分析算式內(nèi)在的數(shù)學道理，有效地發(fā)展了學生的高階思維。這樣的校本作業(yè)，能有效地避免學生進入一種低效的、機械化的訓練，促使學生調(diào)取并運用多元、綜合的數(shù)學思維，讓學生在完成看似簡單的“做一題”時能體悟到“解一類”的算理。

2.直指核心素養(yǎng)的典型性校本作業(yè)

“雙減”政策與核心素養(yǎng)的背景下，校本作業(yè)的設計要正視長期以來只關注數(shù)學基礎知識與技能的不良現(xiàn)象，將數(shù)學思想方法與數(shù)學活動經(jīng)驗融入作業(yè)中，啟發(fā)學生有意識、自覺主動地尋找解題方法，從而提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

例如，在教學了“圓的面積”之后，常見的作業(yè)是給出一些已知圓的半徑、直徑或周長，讓學生利用公式來求圓的面積。這樣的作業(yè)，讓學生覺得只要記得圓的面積公式即可，公式的推導過程則常常被忽視了。長此以往，學生會覺得學習數(shù)學只需記住公式而不用去理解公式背后所隱含的數(shù)學思想方法與數(shù)學思維過程，數(shù)學核心素養(yǎng)就得不到應有的發(fā)展。如果問題是“用剪刀將一個半徑是4厘米的圓形圖片剪成若干等份，再拼接成一個近似長方形，給出近似長方形的數(shù)據(jù)，求出原來圓形的面積”，這樣的校本作業(yè)能有效地啟發(fā)學生調(diào)用“圓的面積”公式推導過程的數(shù)學經(jīng)驗，學生就能進一步感受數(shù)學轉(zhuǎn)化思想，并借助于“變與不變”數(shù)學思想，找到長方形與圓的面積兩者之間的邏輯關系。

再如，在教學了“毫升的認識”之后，大多作業(yè)類似“小冬拳頭的體積大約為245（）”，這類問題看似聯(lián)系了生活實際，但只是一種數(shù)學經(jīng)驗的喚醒。對其可進行這樣的改編：“小冬緊握拳頭，并將拳頭放進了一個盛滿水的容器里，被擠出的水的體積大約是（）。A.＞1 m3，＜1 L； B. ＞1 L，＜1 m3；C. ＞1 mL，＜1 L； D. ＜1 mL，＞1 L”。顯然，這樣的校本作業(yè)立足于“容積”，通過一個具體的生活問題，提高學生運用數(shù)學概念解決實際問題的能力，強化學生的量感，使得學生的推理能力和數(shù)學綜合素養(yǎng)都得到了發(fā)展。

二、變統(tǒng)一為分層，設計差異性的校本作業(yè)

學生成長具有差異性已是大家的共識?？v觀當下，很多作業(yè)存在著“一鍋端”式的題目，導致優(yōu)等生的思維得不到應有的拓展，而后進生則常常疲憊不堪?！半p減”政策背景下，校本作業(yè)設計應正視學生的個體差異，變過往的“統(tǒng)一題目設計”為“分層題目設計”，讓不同的學生可以選擇適合自己的習題進行相應的訓練，致力讓不同的學生能在不同程度上得到數(shù)學思維的發(fā)展。事實表明，根據(jù)不同水平的學生分層設計“菜單式”校本作業(yè)，能真正實現(xiàn)因材施教這一教學目標。

例如，在教學“分數(shù)的意義”之后，可根據(jù)學生的認知水平不同設計A、B、C三種層次的作業(yè)，學生可以自主選擇。

A作業(yè)（完成此作業(yè)可以獲得1顆星）

1.嘗試填一填。

（1）[34]表示將（）平均分成（）份，有這樣的（）份，它的分數(shù)單位是（）。

（2）姐姐將一個月餅平均分為4份，這里將（）看作單位“1”；四（2）班有[35]的同學參加課后延時服務，單位“1”是（）。

（3）7個[111]是（），[59]里面有（）個 （）。

（4）數(shù)軸（如圖1）中的標點分別表示怎樣的分數(shù)，請寫出。

2.謹慎分析對錯。

（1）將一塊大餅平均分給6個人，每個人吃了這塊大餅的[16]。（）

（2）一張A4紙要平均分4 份，可以有兩種不同的分法。（）

3.從線段圖（如圖2）中找到[16]、[23]和[12]的位置，并在相應位置上寫出這些分數(shù)。

4.解決問題。

（1）小冬與小春買了同款鉛筆。過了兩周，小冬用去了鉛筆的[13]，小春用去了[14]。誰剩下的鉛筆更長，為什么？

（2）將單位“1”平均分a份，b份這樣的分數(shù)怎樣表示呢？

A作業(yè)屬于基礎性練習，要求學生理解、掌握分數(shù)和分數(shù)單位的意義即可； B作業(yè)屬于鞏固性練習，對學生的要求高一些，要求學生能運用分數(shù)意義進行分析、概括、比較等；C作業(yè)屬于拓展提升練習，目的是培養(yǎng)學生的高階思維。這三種不同水平的分層作業(yè)能有效發(fā)展學生發(fā)散性、求異性和創(chuàng)新性數(shù)學思維。

三、變動筆為探究，設計實踐性的校本作業(yè)

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）明確指出：“學生經(jīng)歷數(shù)學的學習運用、實踐探索活動的經(jīng)驗積累，逐步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心、求知欲，以及對數(shù)學學習的興趣和自信心，初步養(yǎng)成獨立思考、探究質(zhì)疑、合作交流等學習習慣，初步形成自我反思的意識?！憋@然，新課標倡導在實踐中運用，如果作業(yè)止步于書面作業(yè)，難免會有“紙上談兵”之嫌?；谝陨戏治觯１咀鳂I(yè)設計應彰顯實踐性，引導學生運用數(shù)學知識走向現(xiàn)實生活世界，綜合調(diào)用眼、手、口、腦等，融數(shù)學操作、觀察、猜想、推理于一體，使得學生數(shù)學素養(yǎng)得以提升。

例如，在教學“長方形和正方形的面積”之后，設計實踐性校本作業(yè)：“以小組為單位，一起測量出教室地面面積，如果要給教室重新鋪地磚，應選擇哪種規(guī)格的地磚？一共需要多少塊地磚？費用大約是多少元？”顯然，這樣的實踐性校本作業(yè)，學生只是動動筆頭明顯是不夠的，他們需要集體的力量，分工合作，有的要動手測量教室的長、寬，再計算出地面面積；有的需要到店鋪或是網(wǎng)上了解地磚的規(guī)格、形狀與價格等。這樣的校本作業(yè)，不但讓學生懂得靈活運用長方形、正方形的面積計算方法解決問題，而且培養(yǎng)學生自主探索、合作交流的學習習慣，更是提升了學生的實踐能力和決策能力。

四、變零散為整合，設計整體性的校本作業(yè)

新課標指出：“重點是對內(nèi)容進行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學生核心素養(yǎng)的路徑?！币虼耍谶M行校本作業(yè)設計時就要關注將同一知識序列下的多個零散的知識點進行有機整合，“點成線、線成面、面成體”地將前后知識進行整合，找準數(shù)學知識間的聯(lián)系，打通數(shù)學知識間的通道，實現(xiàn)數(shù)學知識的融會貫通，建構(gòu)整體性知識體系。

例如，在教學“異分母分數(shù)相加減”之后，校本作業(yè)可以設計如下：

1.計算下面各題。

2.思考：比較上面幾道算式，你發(fā)現(xiàn)了分數(shù)加減法、整數(shù)加減法、小數(shù)加減法之間的相同點與不同點了嗎？

這樣的融通型、整合性的校本作業(yè)，有強烈的針對性，讓學生在對比中得出“其內(nèi)在算理都是相同計數(shù)單位才能相加減”，化“散”為“聯(lián)”，以“通”達“融”，促使學生建構(gòu)起了屬于自己的數(shù)學知識體系。

綜上所述，隨著新課標的正式頒布與“雙減”政策的出臺，小學數(shù)學校本作業(yè)的設計應避免一些重復、機械和低效的題目，而要變繁多為精準、變統(tǒng)一為分層、變動筆為探究、變零散為整合，設計典型性、差異性、實踐性、整體性的校本作業(yè)，強化對校本作業(yè)功能與價值的認知，控量減負，創(chuàng)新提質(zhì)，以校本作業(yè)的“高質(zhì)量”來促使學生課業(yè)的“低負擔”，從而有效地促進“雙減”政策的真正落實。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2022版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2] 張軍民.五年級單元練習[J].數(shù)學大世界 （小學五六年級適用），2014（4）：24-25，13.

[3] 張僑平，唐彩斌.落實素養(yǎng)為本的數(shù)學開放題教學[J].數(shù)學教育學報，2019.28（6）：61-64.

【本文系教育部福建師范大學基礎教育課程年度課題“‘雙減背景下小學數(shù)學校本作業(yè)設計的實踐研究”（編號KCA2022052）階段性成果。】

（責編 楊偲培）