郝良峰 李小平 李松林

摘要：

隨著城市化水平提升和城市集群化發(fā)展，優(yōu)化城市體系空間結(jié)構(gòu)成為釋放我國(guó)區(qū)域效率潛能的重要?jiǎng)恿Α＝?jīng)過(guò)學(xué)術(shù)史梳理可以發(fā)現(xiàn)，處于不同國(guó)家、不同區(qū)位的城市體系，其空間結(jié)構(gòu)效率存在明顯差異，因此并不能斷定究竟單中心還是多中心結(jié)構(gòu)更有利于效率提升。文章認(rèn)為，脫離產(chǎn)業(yè)動(dòng)態(tài)調(diào)整過(guò)程來(lái)靜態(tài)評(píng)價(jià)城市體系的空間效率是片面的。原因在于，對(duì)于產(chǎn)業(yè)凈流出的區(qū)域，無(wú)論何種空間結(jié)構(gòu)，其效率損失的概率更高。因此，文章將企業(yè)進(jìn)入和退出某地區(qū)的過(guò)程融入產(chǎn)業(yè)動(dòng)態(tài)集聚指標(biāo)構(gòu)建，同時(shí)在對(duì)折舊率和資本存量重新測(cè)算的基礎(chǔ)上對(duì)城市生產(chǎn)率進(jìn)行測(cè)算，并采用空間計(jì)量模型對(duì)影響城市體系空間效率的作用機(jī)制進(jìn)行檢驗(yàn)。研究發(fā)現(xiàn)，扁平化的多中心結(jié)構(gòu)更有利于地區(qū)生產(chǎn)率提升，但需要兼顧產(chǎn)業(yè)集聚動(dòng)態(tài)變化的影響，該結(jié)果進(jìn)一步說(shuō)明忽略企業(yè)進(jìn)入和退出某地區(qū)的過(guò)程可能導(dǎo)致結(jié)果是有偏的，同時(shí)缺乏解釋力。進(jìn)一步研究表明，多中心結(jié)構(gòu)使城市規(guī)模效率得到顯著改善，卻不利于技術(shù)進(jìn)步率和技術(shù)效率的改進(jìn)。研究還發(fā)現(xiàn)，京津冀和長(zhǎng)江中游城市群的多中心特征偏弱，且空間效率尚待進(jìn)一步優(yōu)化。相比之下，長(zhǎng)三角和珠三角城市群的多中心結(jié)構(gòu)與產(chǎn)業(yè)動(dòng)態(tài)集聚形成了良好的協(xié)同效應(yīng)。此外，考慮產(chǎn)業(yè)可能在城市體系內(nèi)部動(dòng)態(tài)調(diào)整，從而產(chǎn)生城市間生產(chǎn)率的不均衡分布。研究表明，多中心結(jié)構(gòu)與產(chǎn)業(yè)動(dòng)態(tài)集聚有利于城市生產(chǎn)率協(xié)同，但同時(shí)發(fā)現(xiàn)其更有利于大規(guī)模城市的效率提升，反而限制了小城市的發(fā)展。該結(jié)果影射出在多中心結(jié)構(gòu)形成的過(guò)程中，大規(guī)模城市依然是利益最大攫取者。盡管空間計(jì)量模型可以弱化內(nèi)生效應(yīng)，但為降低結(jié)果偏誤，文章參照現(xiàn)有研究分別采用城市地表粗糙度和區(qū)域河流密度作為產(chǎn)業(yè)集聚和城市體系的工具變量，其結(jié)果并未出現(xiàn)根本性變化。文章同時(shí)采用調(diào)整赫芬達(dá)爾指數(shù)、變換首位度指數(shù)和人均GDP進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)，以增強(qiáng)研究結(jié)論的可信度。影響機(jī)制檢驗(yàn)結(jié)果表明，產(chǎn)業(yè)在各城市集聚的過(guò)程加速了多中心城市體系結(jié)構(gòu)的形成，而市場(chǎng)一體化又有效釋放了多中心結(jié)構(gòu)的空間效率。因此，應(yīng)當(dāng)深化城市體系結(jié)構(gòu)演進(jìn)與產(chǎn)業(yè)動(dòng)態(tài)集聚的耦合協(xié)同關(guān)系，推進(jìn)市場(chǎng)一體化以進(jìn)一步釋放效率潛能。同時(shí)，在突出中心城市主導(dǎo)地位的同時(shí)，更加注重中小城市協(xié)調(diào)發(fā)展，在雙循環(huán)的發(fā)展框架下促進(jìn)城市體系內(nèi)部的良性循環(huán)。

關(guān)鍵詞：城市體系；產(chǎn)業(yè)集聚；動(dòng)態(tài)調(diào)整；全要素生產(chǎn)率；多中心

中圖分類(lèi)號(hào)：F061.5? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? 文章編號(hào)：1008-5831（2023）01-0070-18

一、問(wèn)題提出

習(xí)近平總書(shū)記多次明確提出了我國(guó)要通過(guò)提升全要素生產(chǎn)率推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展動(dòng)力變革和效率變革的總體目標(biāo)，并指出“以城市群為主體構(gòu)建大中小城市和小城鎮(zhèn)協(xié)調(diào)發(fā)展的城鎮(zhèn)格局”，要通過(guò)優(yōu)化城市體系結(jié)構(gòu)來(lái)釋放空間效率。事實(shí)上，從1992年黨的十四大報(bào)告確立社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制以來(lái)，我國(guó)生產(chǎn)要素的流動(dòng)性得到了極大程度的釋放，并在跨區(qū)域的流動(dòng)過(guò)程中形成了“東高西低”的要素分配格局［1］。生產(chǎn)部門(mén)在市場(chǎng)作用下的“重新洗牌”，使得不同地區(qū)的城市體系結(jié)構(gòu)和產(chǎn)業(yè)集聚水平均在悄然發(fā)生演變，進(jìn)而作用于生產(chǎn)率的變化過(guò)程［2］。然而，值得注意的是，不同區(qū)位的城市體系結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出了明顯的空間異質(zhì)性特征［3］。例如，長(zhǎng)三角城市群形成了以上海為中心，南京和杭州為兩翼，其他節(jié)點(diǎn)城市網(wǎng)絡(luò)分布的多中心層級(jí)體系結(jié)構(gòu)［4］，而成渝城市群的經(jīng)濟(jì)重心則集中在成都和重慶，形成了典型的雙中心空間結(jié)構(gòu)［5］。那么，究竟何種結(jié)構(gòu)更有利于我國(guó)地區(qū)生產(chǎn)率的提升？考慮到產(chǎn)業(yè)集聚對(duì)地區(qū)生產(chǎn)率增長(zhǎng)的重要性，在探討城市體系的空間效率時(shí)能否忽略產(chǎn)業(yè)集聚過(guò)程的動(dòng)態(tài)變化？城市體系結(jié)構(gòu)的演變與產(chǎn)業(yè)動(dòng)態(tài)集聚又如何作用于城市生產(chǎn)率的增長(zhǎng)？回答上述問(wèn)題，在現(xiàn)階段我國(guó)優(yōu)化區(qū)域空間結(jié)構(gòu)與提升地區(qū)生產(chǎn)率的戰(zhàn)略背景下顯得尤為重要。

國(guó)內(nèi)外并不缺乏圍繞城市體系空間效率的研究。Glaeser等在理論上系統(tǒng)闡述了單中心和多中心城市體系結(jié)構(gòu)的形成原理與外部影響［6］。然而，究竟何種結(jié)構(gòu)具有更高的空間效率，現(xiàn)有的研究結(jié)論莫衷一是。Bailey和Turok認(rèn)為單中心結(jié)構(gòu)通過(guò)發(fā)揮集聚優(yōu)勢(shì)而呈現(xiàn)更高的空間效率［7］。Brezzi和Veneri研究發(fā)現(xiàn)OECD（Organization for Economic Cooperation and Development，OECD）國(guó)家單中心的城市體系結(jié)構(gòu)與人均GDP具有較高的關(guān)聯(lián)度，而多中心結(jié)構(gòu)則呈現(xiàn)出效率的劣勢(shì)［3］。Veneri和Burgalassi就發(fā)現(xiàn)在意大利單中心結(jié)構(gòu)對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)率表現(xiàn)出更積極的影響［8］。Burger等強(qiáng)調(diào)了多中心城市體系形成的自然條件和過(guò)程復(fù)雜性，并且對(duì)荷蘭蘭斯塔德地區(qū)分析后發(fā)現(xiàn)單中心結(jié)構(gòu)更有效率［9］。在國(guó)內(nèi)研究中，張浩然和衣保中認(rèn)為在我國(guó)城市群中，單中心結(jié)構(gòu)對(duì)生產(chǎn)率的提升作用更明顯［10］。孫斌棟和李琬發(fā)現(xiàn)單中心結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)更高的勞動(dòng)生產(chǎn)率，但僅限于2010年的數(shù)據(jù)［11］。與上述研究相對(duì)應(yīng)的，同時(shí)存在大量文獻(xiàn)認(rèn)為多中心結(jié)構(gòu)更具效率優(yōu)勢(shì)和合理性，其理論依據(jù)源于Alonso［12］首次提出的“借用規(guī)?！崩碚?。Glaeser等通過(guò)構(gòu)建理論模型指出，多中心城市體系所形成的空間網(wǎng)絡(luò)更有助于促進(jìn)城市間的分工和要素流動(dòng)，從而具有更高的空間效率［6］。Meijers和Burger研究認(rèn)為美國(guó)大都市區(qū)的多中心結(jié)構(gòu)效率更高，但同時(shí)指出單中心結(jié)構(gòu)所擁有的規(guī)模優(yōu)勢(shì)仍然是無(wú)法取代的［13］。相對(duì)于亞洲和美洲等國(guó)家，多中心結(jié)構(gòu)在歐洲的城市體系中更為常見(jiàn)。Camagni等則通過(guò)歐洲136個(gè)城市樣本研究發(fā)現(xiàn)“借用規(guī)模”在城市之間普遍存在［14］。就我國(guó)而言，在廣闊的地理范圍內(nèi)多中心結(jié)構(gòu)更有利于地區(qū)生產(chǎn)率提升［15］，但也表現(xiàn)出一定的空間異質(zhì)性［11］。值得注意的是，判別單中心還是多中心城市體系結(jié)構(gòu)的效率更高，還取決于所考察區(qū)域的空間尺度。劉修巖等發(fā)現(xiàn)在單個(gè)城市內(nèi)部單中心空間結(jié)構(gòu)更有效率，而在省域?qū)用鎰t多中心結(jié)構(gòu)更具有優(yōu)越性［15］。

根據(jù)以上典型事實(shí)不難發(fā)現(xiàn)，在不同區(qū)位或者時(shí)間段，城市體系結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)差異化的空間效率。然而，需要指出的是，現(xiàn)有研究在解釋城市體系結(jié)構(gòu)與生產(chǎn)率之間關(guān)系時(shí)，通常忽略了產(chǎn)城融合的過(guò)程。事實(shí)上，城市體系結(jié)構(gòu)的形成和演變是生產(chǎn)要素重新配置和產(chǎn)業(yè)在空間動(dòng)態(tài)集聚的結(jié)果，該過(guò)程不僅決定了城市體系結(jié)構(gòu)的演變方向，而且可以更直接地解釋地區(qū)生產(chǎn)率的變化。也就是說(shuō)，對(duì)于一個(gè)產(chǎn)業(yè)流入或者流出的地區(qū)，其城市體系結(jié)構(gòu)并不是導(dǎo)致生產(chǎn)率提升或者損失的直接原因，因此忽略產(chǎn)業(yè)的集聚過(guò)程而單純?cè)u(píng)價(jià)城市體系結(jié)構(gòu)的效率問(wèn)題是片面的，也無(wú)法解釋其中的影響機(jī)制。基于此，本文將企業(yè)進(jìn)入和退出某地區(qū)的過(guò)程引入集聚指標(biāo)構(gòu)建，以體現(xiàn)城市集聚水平的動(dòng)態(tài)變化。同時(shí)，構(gòu)建城市體系結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)指數(shù)，選擇空間計(jì)量模型檢驗(yàn)城市體系結(jié)構(gòu)演變、產(chǎn)業(yè)動(dòng)態(tài)集聚對(duì)地區(qū)生產(chǎn)率的影響，并對(duì)三者之間的影響機(jī)制進(jìn)行解釋。

二、機(jī)制分析

新經(jīng)濟(jì)地理理論指出，如果某個(gè)城市在區(qū)位稟賦推動(dòng)下成為區(qū)域的中心，則會(huì)通過(guò)循環(huán)累積因果規(guī)律而得到自我強(qiáng)化，并很難在其他地區(qū)形成新的中心，從而構(gòu)成了單中心的城市體系結(jié)構(gòu)。然而，單中心結(jié)構(gòu)并非長(zhǎng)期穩(wěn)定，它建立在人口規(guī)模低于某臨界值的前提條件下。當(dāng)整個(gè)城市體系的人口規(guī)模超過(guò)臨界點(diǎn)時(shí)，則會(huì)產(chǎn)生新的中心城市。此外，根據(jù)集聚效應(yīng)的非線性特點(diǎn)也可以看出，當(dāng)某個(gè)城市的人口規(guī)模越過(guò)一定門(mén)檻時(shí)，則擁擠效應(yīng)“占據(jù)上風(fēng)”，從而導(dǎo)致生產(chǎn)要素的退出或者轉(zhuǎn)移，進(jìn)而形成了產(chǎn)業(yè)的分散化布局。該過(guò)程其實(shí)也構(gòu)成了從單中心結(jié)構(gòu)向多中心結(jié)構(gòu)演變的理論解釋。

單中心和多中心城市體系具有不同的空間結(jié)構(gòu)特征，如圖1所示。其中，左圖為單中心結(jié)構(gòu)，右圖為多中心結(jié)構(gòu)?？梢钥闯?，單中心結(jié)構(gòu)形成了以某個(gè)大城市為核心的空間分布，其它衛(wèi)星城市均環(huán)繞在中心城市周?chē)?。然而，?duì)于距離中心城市較遠(yuǎn)的地區(qū)，其接受中心城市的輻射效應(yīng)將大幅縮減。而多中心結(jié)構(gòu)在一定程度上克服了圍繞單中心城市建設(shè)的空間局限性，它可以通過(guò)構(gòu)造多個(gè)次中心城市來(lái)形成層級(jí)分布的體系結(jié)構(gòu)，而且多中心結(jié)構(gòu)通常具有更多的城市數(shù)量和更廣的空間范圍。

究竟何種城市體系結(jié)構(gòu)更有利于地區(qū)生產(chǎn)率的提升取決于區(qū)域內(nèi)部的城市規(guī)模分布和功能聯(lián)系。支持單中心結(jié)構(gòu)具有更高空間效率的內(nèi)在邏輯在于，其增強(qiáng)了生產(chǎn)要素的緊湊度，同時(shí)降低了通勤成本［16］。Rosenthal和Strange認(rèn)為集聚效應(yīng)隨著空間半徑的增加而呈現(xiàn)指數(shù)式的衰減，由此推斷多中心結(jié)構(gòu)可能使集聚效應(yīng)的發(fā)揮“大打折扣”，而單中心結(jié)構(gòu)可以在某種程度克服空間距離的障礙［17］。如果區(qū)域內(nèi)部不同等級(jí)城市之間形成了功能互補(bǔ)、分工合理的多中心城市體系結(jié)構(gòu)，那么其可以有效避免由單中心結(jié)構(gòu)易形成的“城市病”，并構(gòu)建一個(gè)“1+1>2”的城市綜合體。特別是當(dāng)大都市區(qū)出現(xiàn)集聚不經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象時(shí)，可以通過(guò)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移促進(jìn)要素的重新配置，改善地區(qū)資源配置效率。Meijers等認(rèn)為多中心結(jié)構(gòu)所形成的空間網(wǎng)絡(luò)可以通過(guò)“借用規(guī)?！倍尫鸥鼜?qiáng)的集聚效應(yīng)［18］。同時(shí)，由于多中心結(jié)構(gòu)形成了一種相對(duì)均衡的空間分布，因此對(duì)縮小區(qū)域差異也表現(xiàn)出積極影響［19-20］。如前文所言，多中心的空間結(jié)構(gòu)促進(jìn)生產(chǎn)率提升的內(nèi)在機(jī)制源于Alonso早期提出的“借用規(guī)模”理論?！敖栌靡?guī)?！笨梢栽鰪?qiáng)大城市對(duì)中小城市的正向外部溢出，同時(shí)，降低超大規(guī)模城市的負(fù)外部性［21］。

綜上所述，單中心城市體系結(jié)構(gòu)可能會(huì)通過(guò)提高生產(chǎn)要素的空間聚集度而有利于生產(chǎn)率改進(jìn)。然而，從長(zhǎng)期來(lái)看，隨著城市數(shù)量的增加和區(qū)域規(guī)模的擴(kuò)張，多中心結(jié)構(gòu)可能會(huì)有效緩解由于資源過(guò)度集中所導(dǎo)致的效率損失。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，在探討城市體系結(jié)構(gòu)的空間效率時(shí)，重點(diǎn)闡述了如何更大程度地優(yōu)化要素配置和釋放集聚效應(yīng)。因此，可以從理論上推斷，對(duì)于產(chǎn)業(yè)整體流失的地區(qū)，其單中心或者多中心城市體系結(jié)構(gòu)的表現(xiàn)可能均是缺乏效率的。相反，對(duì)于產(chǎn)業(yè)流入的區(qū)域，如果要素向中心城市過(guò)度集聚而形成單中心結(jié)構(gòu)，則可能產(chǎn)生中心城市生產(chǎn)率遠(yuǎn)高于周邊城市的結(jié)果。而如果通過(guò)要素配置形成多中心結(jié)構(gòu)，則可以通過(guò)“借用規(guī)?！笨s小地區(qū)間生產(chǎn)率差異，而空間效率獲得整體提升的概率也更高。

三、指標(biāo)構(gòu)建

（一）城市體系結(jié)構(gòu)指數(shù)

現(xiàn)有研究形成了多個(gè)對(duì)城市體系結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)的指標(biāo)，而用來(lái)評(píng)價(jià)多中心結(jié)構(gòu)的帕累托指數(shù)得到了廣泛的應(yīng)用，其測(cè)算公式為：

LnPopct=C-PolyptLnRct（1）

其中，Popct表示城市c在t時(shí)期的人口數(shù)量，Rct表示城市c在t時(shí)期人口數(shù)量排序，Polypt為省級(jí)層面的多中心結(jié)構(gòu)指數(shù)。其中，Polypt如果小于1，則表現(xiàn)為單中心結(jié)構(gòu)；相反，如果大于1，則為多中心結(jié)構(gòu)。因此，本文采用帕累托指數(shù)對(duì)城市體系結(jié)構(gòu)進(jìn)行評(píng)價(jià)。需要指出的是，城市人口數(shù)量的統(tǒng)計(jì)口徑在各年并不一致，特別是近年來(lái)我國(guó)對(duì)城市人口的統(tǒng)計(jì)口徑從戶籍人口轉(zhuǎn)變?yōu)槌Ｗ∪丝?，統(tǒng)計(jì)口徑的變化預(yù)計(jì)將對(duì)指數(shù)的估計(jì)造成一定偏差。此外，行政區(qū)劃的調(diào)整更增加了對(duì)人口數(shù)量統(tǒng)計(jì)的挑戰(zhàn)。為克服上述困難，本文借鑒劉修巖等［15］的做法，采用全球夜間燈光數(shù)據(jù)對(duì)城市規(guī)模進(jìn)行替代。目前，美國(guó)國(guó)家海洋和大氣管理局公布了1992—2013年的夜間影像，但由于夜間燈光數(shù)據(jù)具有較大的不穩(wěn)定性，而且在個(gè)別年份存在兩組燈光數(shù)據(jù)，同時(shí)考慮到觀測(cè)衛(wèi)星的老化和切換可能會(huì)降低不同年份數(shù)據(jù)的可比性，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行校正。同時(shí)需要強(qiáng)調(diào)的是，在計(jì)算各省多中心指數(shù)時(shí)，為了降低各省份間城市體系結(jié)構(gòu)不同所帶來(lái)的偏差，借鑒Meijers和Burger［13］的方法，將各省排名前四位、前三位和前兩位的城市分別進(jìn)行回歸，并將各條件下測(cè)算得到的多中心指數(shù)取平均值，從而得到各省在不同時(shí)期的多中心指數(shù)。

（二）產(chǎn)業(yè)動(dòng)態(tài)集聚指標(biāo)構(gòu)建

關(guān)于產(chǎn)業(yè)集聚水平的衡量，現(xiàn)有研究已形成了豐富的測(cè)度方法，包括空間基尼指數(shù)、E-G指數(shù)等，但這些集聚指標(biāo)并未充分消除城市地理面積的影響，更重要的是，也并未充分反映集聚效應(yīng)的動(dòng)態(tài)特征。事實(shí)上，大多數(shù)指標(biāo)衡量的是產(chǎn)業(yè)的靜態(tài)地理集中度，即側(cè)重于反映產(chǎn)業(yè)集聚的絕對(duì)規(guī)模，而產(chǎn)業(yè)集聚效應(yīng)的衡量和發(fā)揮還應(yīng)在資源動(dòng)態(tài)配置的過(guò)程中得到體現(xiàn)［22］。目前，用來(lái)測(cè)算產(chǎn)業(yè)動(dòng)態(tài)集聚水平的方法多采用Duranton和Overman［23］提出的DO指數(shù)，其通過(guò)定位企業(yè)的位置并通過(guò)k-density函數(shù)來(lái)度量企業(yè)間距離，進(jìn)而評(píng)價(jià)產(chǎn)業(yè)在全局或者局部的集聚動(dòng)態(tài)。需要指出的是，本文擬在全國(guó)城市范圍測(cè)算產(chǎn)業(yè)的動(dòng)態(tài)集聚水平，而DO指數(shù)的復(fù)雜性和對(duì)數(shù)據(jù)的高要求限制了其在更廣空間的運(yùn)用。基于上述考慮，該部分在王永進(jìn)和盛丹［24］方法構(gòu)建的基礎(chǔ)上，借鑒Duranton和Overman的思路，將企業(yè)進(jìn)入和退出某地區(qū)的過(guò)程融入集聚指標(biāo)構(gòu)建，并具體包括以下四個(gè)步驟。

第一，由于行政區(qū)劃面積并不能反映城市“真實(shí)”的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)空間，我們借鑒李松林和劉修巖［25］的處理方法，采用夜間燈光來(lái)提取城市的活動(dòng)空間。其中，對(duì)城市活動(dòng)空間的提取參照J(rèn)iang等［26］的“兩步法”：首先，對(duì)城市柵格的燈光值進(jìn)行加總平均，并保留大于均值的柵格；然后，對(duì)保留柵格進(jìn)行再平均，并保留高于平均值的柵格，同時(shí)將其保留的城市柵格面積總和作為城市的“真實(shí)”活動(dòng)空間。

第二，將城市c企業(yè)f的勞動(dòng)力數(shù)量、資本和產(chǎn)出規(guī)模加總至城市×行業(yè)層面，然后除以步驟1中提取的城市地理面積，用areac來(lái)表示，從而得到城市c行業(yè)i在勞動(dòng)、資本和產(chǎn)出的地理密集度，具體計(jì)算公式可表示為：

docit=foutputfcit/areac，dacit=fassetfcit/areac和decit=femploymentcit/areac。

第三，為評(píng)價(jià)企業(yè)進(jìn)入和退出對(duì)地區(qū)產(chǎn)業(yè)集聚水平的影響，我們借鑒毛其淋和盛斌［2］的處理方法對(duì)進(jìn)出某地區(qū)的企業(yè)進(jìn)行識(shí)別，并采用（1+pcit）對(duì)地理密集度進(jìn)行加權(quán)。其中，pcit表示城市c行業(yè)i在t時(shí)期的凈增份額。由于當(dāng)企業(yè)退出規(guī)模大于新進(jìn)入企業(yè)時(shí)，pcit為負(fù)值，因此這里采用（1+pcit）進(jìn)行修正。在勞動(dòng)、資本和產(chǎn)出的加權(quán)公式分別表示為：

adecit=（1+pcite）×decit-1，adacit=（1+pcita）×dacit-1和adocit=（1+pcito）×docit-1

。

第四，由于不同城市間的產(chǎn)業(yè)構(gòu)成存在較大差異，為增加城市間集聚水平的可比性，進(jìn)一步以城市c行業(yè)i的勞動(dòng)、資本和產(chǎn)出份額為權(quán)重，對(duì)adecit、adacit以及adocit進(jìn)行加總，具體表示為：density_adect=iadecit×secit，density_adact=iadacit×sacit以及density_adoct=iadocit×socit。

secit、sacit和socit分別表示行業(yè)i在t時(shí)期占城市c的勞動(dòng)、資本和產(chǎn)出份額。

（三）城市生產(chǎn)率的測(cè)算和分解

目前，關(guān)于生產(chǎn)率的測(cè)算和分解多采用隨機(jī)前沿法和數(shù)據(jù)包絡(luò)法。由于隨機(jī)前沿模型放松了數(shù)據(jù)包絡(luò)法中關(guān)于固定生產(chǎn)前沿面的設(shè)定，而且放松了生產(chǎn)要素不變替代彈性假設(shè)，可以區(qū)別無(wú)效率項(xiàng)和隨機(jī)誤差項(xiàng)，在一定程度克服了模型的內(nèi)生性問(wèn)題。因此，我們選用隨機(jī)前沿模型對(duì)生產(chǎn)率進(jìn)行測(cè)算，其超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)可表示為：

lnYct=β0+β1lnLct+β2lnKct+β3t+0.5β4（lnKct）2+0.5β5（lnLct）2+0.5β6t2+

β7lnKctlnLct+β8tlnLct+β9tlnKct+υct-μct

（2）

其中，Y表示城市產(chǎn)出，L為勞動(dòng)力，K表示城市資本存量。由于城市資本存量的數(shù)據(jù)并不能直接獲取，參照現(xiàn)有研究采用永續(xù)盤(pán)存法進(jìn)行測(cè)算，并具體表示為：

Kct=Kct-1（1-δc）+（Ict+Ict-1+Ict-2+…）（3）

其中，Kct表示城市c在t時(shí)期的資本存量，δc為折舊率，Ict表示城市c在t時(shí)期的固定資產(chǎn)投資。對(duì)于投資額I而言，借鑒柯善咨和向娟［27］的做法，采用新增固定資產(chǎn)進(jìn)行衡量，并將固定資產(chǎn)的平均建設(shè)周期設(shè)置為3年，表示為I=（Ict+Ict-1+Ict-2）/3。對(duì)于折舊率而言，現(xiàn)有研究多采用張軍等［28］或者單豪杰［29］測(cè)算得到的折舊率，然而，所有城市采用同一折舊率并不恰當(dāng)，更何況折舊率所覆蓋的時(shí)期可能并不適用于當(dāng)期資本存量的測(cè)算?？紤]到數(shù)據(jù)的可得性，這里對(duì)各個(gè)省份的折舊率進(jìn)行測(cè)算，進(jìn)而估算所轄城市折舊率，其結(jié)果如表1所示。

此外，采用永續(xù)盤(pán)存法還需要確定初始資本存量，計(jì)算公式為：

Kco=I′co1+1-δc1+gc+1-δc1+gc2+…=

I′co1+gcgc+δc

（4）

其中，gc為固定資產(chǎn)投資I′co的增長(zhǎng)率，I′co表示初始年份的投資額。由于根據(jù)式（4）可以對(duì)前期的資本存量進(jìn)行倒推，因此在選擇基期時(shí)具有一定的自由度，該部分以2000年作為基期。

基于隨機(jī)前沿模型對(duì)超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)系數(shù)的回歸，并參照Kumbhakar和Lovell［30］的分解方法，可計(jì)算出各城市全要素生產(chǎn)率及其分解指標(biāo)的變化率，包括規(guī)模效率、技術(shù)進(jìn)步率和技術(shù)效率。

四、模型構(gòu)建與實(shí)證分析

（一）模型構(gòu)建

基于城市體系結(jié)構(gòu)、產(chǎn)業(yè)動(dòng)態(tài)集聚和城市生產(chǎn)率等相關(guān)指標(biāo)的構(gòu)建，本文進(jìn)一步通過(guò)選擇合適的計(jì)量模型開(kāi)展實(shí)證檢驗(yàn)?？紤]到地區(qū)間可能存在空間相關(guān)性，本文通過(guò)Moran指數(shù)對(duì)城市生產(chǎn)率的空間相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如表2所示。其中，Moran指數(shù)的測(cè)算基于經(jīng)濟(jì)距離空間權(quán)重矩陣，結(jié)果表明地區(qū)間存在顯著的空間關(guān)聯(lián)性。采用常用的OLS回歸模型來(lái)進(jìn)行實(shí)證分析可能存在偏誤，于是本文通過(guò)選擇合適的空間計(jì)量模型進(jìn)行檢驗(yàn)。

一般而言，通常被采用的空間計(jì)量模型主要包括空間自相關(guān)模型（Spatial Autoregressive Model，SAR）和空間誤差模型（Spatial Error Model，SEM）。由于空間杜賓模型（Spatial Dubin Model，SDM）同時(shí)嵌套了空間滯后模型和空間誤差模型，可以有效衡量空間溢出的直接效應(yīng)和間接效應(yīng)［31］，因此也逐漸成為主要的空間計(jì)量分析方法之一。對(duì)于模型的選取，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)提供了豐富的識(shí)別方法，結(jié)果如表3所示。

以SDM為母體的Wald檢驗(yàn)和LR檢驗(yàn)結(jié)果表明，在三種空間權(quán)重矩陣交互作用下的SDM模型均不優(yōu)于SAR模型或者SEM模型，因此應(yīng)直接采用SAR模型或者SEM模型。通過(guò)對(duì)比穩(wěn)健LM檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)值可以發(fā)現(xiàn)，采用SEM模型為更優(yōu)選擇，并將空間計(jì)量模型設(shè)定為：

ln（1+ΔTFPct）=C+β1lnPolyp（t-4）

+β2lnAggc（t-4）

+β3lnAggc（t-4）×lnPolyp（t-4）

+

β4lnPolyp（t-4）+κc+υt+ξct

ξct=λWnξct+μct

（5）

其中，△TFP表示城市生產(chǎn)率增長(zhǎng)率，Poly為省級(jí)層面的城市體系結(jié)構(gòu)指數(shù)，Agg表示城市產(chǎn)業(yè)動(dòng)態(tài)集聚指數(shù)，X為其他控制變量。同時(shí)，κc和vt分別表示地區(qū)和時(shí)間的固定效應(yīng)，εct為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，λ為空間誤差系數(shù)，μct為隨機(jī)誤差項(xiàng)。此外，Wn為空間權(quán)重矩陣。需要強(qiáng)調(diào)的是，考慮到區(qū)域空間結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，很難找到能夠準(zhǔn)確衡量地區(qū)間實(shí)際依賴關(guān)系的權(quán)重矩陣，而空間權(quán)重矩陣的誤用很可能產(chǎn)生計(jì)量結(jié)果的偏差。因此，模型（5）中的空間權(quán)重矩陣Wn同時(shí)嵌套了鄰接空間權(quán)重矩陣、物理距離空間權(quán)重矩陣和經(jīng)濟(jì)距離空間權(quán)重矩陣，從而增加回歸結(jié)果的準(zhǔn)確度和穩(wěn)健性。其中，鄰接空間權(quán)重矩陣由城市間位置關(guān)系決定，相鄰則權(quán)重設(shè)置為1，否則為0。物理距離空間權(quán)重矩陣的元素ωij表示城市i與j的最短公路里程的倒數(shù)，而經(jīng)濟(jì)距離空間權(quán)重矩陣則在物理距離空間權(quán)重矩陣的基礎(chǔ)上加城市的經(jīng)濟(jì)權(quán)重，這里采用的是城市人均GDP。

需要說(shuō)明的是，由于隨機(jī)前沿模型測(cè)算的是地區(qū)生產(chǎn)率的增長(zhǎng)率，其可能存在負(fù)值，因此，在取對(duì)數(shù)時(shí)應(yīng)當(dāng)進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。此外，城市體系結(jié)構(gòu)演進(jìn)和產(chǎn)業(yè)動(dòng)態(tài)集聚水平可能對(duì)地區(qū)生產(chǎn)率的影響產(chǎn)生一定時(shí)期的滯后，參照魏守華等［32］的做法，我們將兩個(gè)變量統(tǒng)一滯后四期。同時(shí)，還對(duì)可能影響地區(qū)生產(chǎn)率的變量進(jìn)行控制，包括固定資產(chǎn)投資占比（pinvest）、外商直接投資規(guī)模（fdi）和每萬(wàn)人大學(xué)生數(shù)（pedu）等。表4為主要變量的描述性統(tǒng)計(jì)，其中，△SE表示城市規(guī)模效率增長(zhǎng)率，△FTP為技術(shù)進(jìn)步率，△TE表示技術(shù)效率增長(zhǎng)率。

（二）數(shù)據(jù)來(lái)源

本文采用的數(shù)據(jù)庫(kù)主要包括全球夜間燈光數(shù)據(jù)

夜間燈光數(shù)據(jù)的下載地址為：https：//ngdc.noaa.gov/eog/dmsp/downloadV4composites.html。］、中國(guó)工業(yè)企業(yè)數(shù)據(jù)庫(kù)、《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》等，綜合考慮數(shù)據(jù)庫(kù)可獲取的時(shí)限性，將時(shí)間區(qū)間設(shè)置為2000年至2013年。其中，測(cè)算城市體系結(jié)構(gòu)指數(shù)采用的是由美國(guó)國(guó)家海洋和大氣管理局公布的城市夜間燈光數(shù)據(jù)，計(jì)算結(jié)果為省級(jí)層面的多中心空間結(jié)構(gòu)指數(shù)，時(shí)間范圍為2000年至2013年。測(cè)算城市層面的產(chǎn)業(yè)動(dòng)態(tài)集聚指數(shù)主要采用2000年至2013年中國(guó)工業(yè)企業(yè)數(shù)據(jù)庫(kù)和全球夜間燈光數(shù)據(jù)，而測(cè)算城市生產(chǎn)率和其他控制變量的數(shù)據(jù)主要來(lái)自2005年至2018年《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》。為減小計(jì)量模型的回歸誤差，本文剔除了樣本缺失和存在異常值的城市，同時(shí)對(duì)行政區(qū)劃調(diào)整的城市進(jìn)行數(shù)據(jù)整合，樣本覆蓋264個(gè)地級(jí)及以上城市。

（三）實(shí)證分析

1.基準(zhǔn)回歸

表5為在城市體系結(jié)構(gòu)演進(jìn)和產(chǎn)業(yè)動(dòng)態(tài)集聚作用下城市生產(chǎn)率的變動(dòng)結(jié)果。為對(duì)比在引入空間相關(guān)性前后對(duì)結(jié)果產(chǎn)生的影響，我們同時(shí)采用了無(wú)空間權(quán)重矩陣的OLS方法。首先，用來(lái)表示城市間空間相關(guān)性的λ值顯著為正，表示在城市間存在正向的空間關(guān)聯(lián)性。同時(shí)，在總體上，采用OLS模型與空間計(jì)量模型的回歸結(jié)果存在一定的差異，說(shuō)明忽略城市間的空間溢出效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致結(jié)果的偏差。具體而言，在三種空間權(quán)重矩陣作用下，多中心的城市體系結(jié)構(gòu)對(duì)城市生產(chǎn)率的影響并不顯著。然而，在加入包含產(chǎn)業(yè)動(dòng)態(tài)集聚指數(shù)的交互項(xiàng)后則顯著為正，表明在產(chǎn)業(yè)動(dòng)態(tài)調(diào)整與城市體系結(jié)構(gòu)演變的共同作用下，對(duì)城市生產(chǎn)率增長(zhǎng)的影響顯著為正。基準(zhǔn)回歸模型所反映出的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象可以解釋為，多中心空間結(jié)構(gòu)本身的演變對(duì)城市生產(chǎn)率的促進(jìn)效應(yīng)并不顯著，反而需要在空間溢出效應(yīng)作用下，通過(guò)城市間產(chǎn)業(yè)集聚的動(dòng)態(tài)調(diào)整來(lái)釋放多中心城市體系結(jié)構(gòu)的效率。而且，對(duì)于無(wú)空間權(quán)重矩陣的結(jié)果而言，ln aggc（t-4） ×lnpolyp（t-4）交互項(xiàng)的絕對(duì)值明顯偏小，進(jìn)一步表明在城市空間溢出效應(yīng)的作用下，多中心結(jié)構(gòu)與產(chǎn)業(yè)動(dòng)態(tài)集聚對(duì)生產(chǎn)率的影響得到了強(qiáng)化，而且表現(xiàn)出積極的影響。

2.基于生產(chǎn)率分解指標(biāo)的檢驗(yàn)

為進(jìn)一步明確城市體系結(jié)構(gòu)對(duì)地區(qū)生產(chǎn)率的影響機(jī)制，該部分對(duì)生產(chǎn)率的分解指標(biāo)進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如表6所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，多中心結(jié)構(gòu)與產(chǎn)業(yè)集聚均顯著提升了城市的規(guī)模效率，而且兩者的交互作用也產(chǎn)生了積極影響。該結(jié)果表明城市的產(chǎn)業(yè)聚集有利于規(guī)模效率的改善，而且多中心結(jié)構(gòu)也可以同時(shí)優(yōu)化區(qū)域的規(guī)模效率。然而，對(duì)技術(shù)進(jìn)步率和技術(shù)效率而言，則表現(xiàn)出差異化的結(jié)果。具體而言，產(chǎn)業(yè)集聚本身并未顯著促進(jìn)技術(shù)進(jìn)步，而且其與多中心結(jié)構(gòu)的交互項(xiàng)顯著為負(fù)，反映出在多中心結(jié)構(gòu)下的產(chǎn)業(yè)集聚并不利于技術(shù)進(jìn)步。同時(shí)，對(duì)于技術(shù)效率而言，其回歸結(jié)果與技術(shù)進(jìn)步率相似，也反映出多中心的空間結(jié)構(gòu)與產(chǎn)業(yè)集聚并未顯著提升技術(shù)效率，反而表現(xiàn)出一定的抑制作用。由此可以推斷，多中心結(jié)構(gòu)的“借用規(guī)?！笨赡軐?duì)地區(qū)的規(guī)模效率更加有效，但要素的分散化配置反而不利于技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)效率的改善。

3.分城市群檢驗(yàn)

現(xiàn)有研究在討論單中心和多中心結(jié)構(gòu)的空間效率時(shí)并未得到一致結(jié)論，其較大程度源于空間的異質(zhì)性特征。目前，我國(guó)已形成包括京津冀、長(zhǎng)三角、珠三角、長(zhǎng)江中游和成渝等在內(nèi)的發(fā)展較為成熟的五大國(guó)家級(jí)城市群，而且由于自然稟賦和歷史文化的不同，又形成了各具特色的城市體系結(jié)構(gòu)。根據(jù)城市體系結(jié)構(gòu)指數(shù)的測(cè)算，五大國(guó)家級(jí)城市群的Polyut值均大于1，即表現(xiàn)為多中心的空間結(jié)構(gòu)（表7）。然而，需要指出的是，京津冀城市群的多中心特征正逐年減弱。

對(duì)于京津冀城市群而言，多中心結(jié)構(gòu)與產(chǎn)業(yè)集聚的交互項(xiàng)顯著為負(fù)，表明產(chǎn)業(yè)在京津冀城市群布局的過(guò)程中，其形成的城市體系結(jié)構(gòu)并未有效提升生產(chǎn)率。產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因可能在于，京津冀城市群內(nèi)部存在明顯的要素非均衡化配置，形成了以北京和天津?yàn)橹行牡目臻g結(jié)構(gòu)，但周?chē)?jié)點(diǎn)城市“借用”中心城市規(guī)模的效果并不理想。相比而言，長(zhǎng)三角城市群呈現(xiàn)出更顯著的多中心特征，形成了以上海為中心，南京、杭州為次中心，其他節(jié)點(diǎn)城市星羅棋布的層級(jí)城市體系結(jié)構(gòu)［4］?；貧w結(jié)果顯示，在生產(chǎn)率提升方面，長(zhǎng)三角城市群的多中心結(jié)構(gòu)與產(chǎn)業(yè)集聚之間形成了良好的協(xié)同效應(yīng)。珠三角城市群的回歸結(jié)果與長(zhǎng)三角城市群相似，但從珠三角內(nèi)部的經(jīng)濟(jì)構(gòu)成來(lái)看，其與長(zhǎng)三角城市群存在較大差異。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，珠三角城市群的經(jīng)濟(jì)重心集中分布在珠江口大灣區(qū)，同時(shí)也是生產(chǎn)率水平相對(duì)較高的區(qū)域，但外圍地區(qū)的生產(chǎn)率水平相對(duì)較低。同時(shí)，珠三角城市群整體的空間關(guān)聯(lián)性相對(duì)偏弱。值得注意的是，由于長(zhǎng)三角城市群和珠三角城市群均為產(chǎn)業(yè)凈流入較高的地區(qū)，其多中心結(jié)構(gòu)效率的釋放更依賴于融入產(chǎn)業(yè)集聚的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。

就長(zhǎng)江中游城市群而言，其位于長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶中間環(huán)節(jié)，屬于覆蓋城市數(shù)量和空間范圍最廣的特大型城市群。然而，結(jié)果表明，多中心結(jié)構(gòu)與產(chǎn)業(yè)集聚的協(xié)同效應(yīng)顯著為負(fù)，表明長(zhǎng)江中游城市群尚未形成富有效率的城市體系結(jié)構(gòu)。其原因可能在于，長(zhǎng)江中游城市群內(nèi)部要素過(guò)度聚集在武漢、長(zhǎng)沙、南昌等省會(huì)城市，而周邊城市與中心城市之間形成了懸殊的經(jīng)濟(jì)差異［以湖北省為例，根據(jù)2019年湖北省統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，在湖北12個(gè)地級(jí)市中，武漢市GDP占湖北省的比重達(dá)35%，而人口占比也達(dá)到24%，其他城市經(jīng)濟(jì)和人口占比相對(duì)較低。通過(guò)測(cè)算多中心指數(shù)平均為0.58（小于1），表明湖北省形成了以武漢為核心的單中心結(jié)構(gòu)。］。同時(shí)，由于長(zhǎng)江中游城市群地跨四省，其龐大的空間范圍和合作機(jī)制的不成熟勢(shì)必會(huì)增加城市群的協(xié)調(diào)難度。成渝城市群是典型的以成都和重慶為雙核的城市體系結(jié)構(gòu)，回歸結(jié)果表明，多中心結(jié)構(gòu)和產(chǎn)業(yè)集聚本身并不利于生產(chǎn)率的提升，但在兩者的協(xié)同作用下顯著改善了地區(qū)生產(chǎn)率。

4.內(nèi)生性處理

盡管空間計(jì)量模型可以通過(guò)引入不同的空間權(quán)重矩陣來(lái)減小內(nèi)生性偏誤，但核心解釋變量與地區(qū)生產(chǎn)率之間仍然可能存在因果聯(lián)系。為進(jìn)一步校正內(nèi)生性問(wèn)題，該部分采用廣義空間二階段最小二乘法進(jìn)行處理。關(guān)于工具變量的選取，主要包括兩個(gè)方面：第一，參照劉修巖［1］的思路，將城市地表粗糙度作為產(chǎn)業(yè)集聚的工具變量。Ramcharan也通過(guò)研究表明，城市地表越不平坦，則修建和維護(hù)道路的成本越高，在該區(qū)域形成聚集狀態(tài)的概率則越高［33］。第二，考慮到自然稟賦在空間經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要性，借鑒劉修巖等［15］的思路，將區(qū)域的河流密度作為多中心結(jié)構(gòu)的工具變量。Bosker和Buringh考察歐洲城市的歷史也發(fā)現(xiàn)，是否靠近水源與城市規(guī)模之間存在內(nèi)在聯(lián)系，并發(fā)現(xiàn)河流沿岸通常是城市和人口分布的集中地［34］。需要強(qiáng)調(diào)的是，地表粗糙度與河流密度并不隨時(shí)間發(fā)生變化，因此不能充分反映被替代變量的動(dòng)態(tài)特征。歷史證明，對(duì)外開(kāi)放一直是我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和要素聚集的內(nèi)在動(dòng)力，且匯率是隨時(shí)間波動(dòng)的可以影響對(duì)外開(kāi)放度的變量，因此這里將匯率作為變動(dòng)因子對(duì)地表粗糙度和河流密度進(jìn)行加權(quán)［這里的匯率是指人民幣兌換美元的比率。］?；貧w結(jié)果如表8所示，模型一和模型二分別對(duì)多中心結(jié)構(gòu)和產(chǎn)業(yè)集聚指標(biāo)進(jìn)行內(nèi)生性處理，而模型三對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行雙重處理。結(jié)果表明，模型一和模型二所對(duì)應(yīng)的交互項(xiàng)結(jié)果與基準(zhǔn)模型并不一致，即對(duì)生產(chǎn)率的影響反而為負(fù)。然而，值得注意的是，在模型三的雙重處理結(jié)果中，與基準(zhǔn)模型保持一致。分析其原因可能在于，僅對(duì)某一經(jīng)濟(jì)變量進(jìn)行內(nèi)生性處理可能是片面的，而且增加了對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的解釋難度。而同時(shí)采用自然稟賦指標(biāo)進(jìn)行替代后，一方面較大程度地降低了模型可能由因果聯(lián)系而產(chǎn)生的內(nèi)生性偏誤，另一方面可以僅從自然地理特征的角度對(duì)結(jié)果進(jìn)行解釋。因此，我們認(rèn)為，模型三對(duì)應(yīng)的回歸結(jié)果更具有參考價(jià)值。

5.穩(wěn)健性檢驗(yàn)

為保證回歸結(jié)果的穩(wěn)健性，本文通過(guò)變換評(píng)價(jià)指標(biāo)的方法進(jìn)行檢驗(yàn)。其中，模型一和模型二通過(guò)構(gòu)建不同指標(biāo)對(duì)城市體系結(jié)構(gòu)進(jìn)行評(píng)價(jià)，包括調(diào)整的赫芬達(dá)爾指數(shù)和變換的首位度指數(shù)。其中，赫芬達(dá)爾指數(shù)的構(gòu)建參照Al-Marhubi［35］的方法，具體表示為：

Hpt=ni=1（lct/Lpt）2-1/n）（1-1/n）

（6）

在式（6）中，Hpt表示省級(jí)層面的赫芬達(dá)爾指數(shù)，lct為城市c在時(shí)期t的夜間燈光亮度，Lpt表示省份p在t時(shí)期的平均夜間燈光亮度，n表示各省地級(jí)市的數(shù)量。Hpt的值介于（0，1）之間，且越趨近于1，則表明越趨向于單中心結(jié)構(gòu)。為保持與基準(zhǔn)模型結(jié)果的可比性，本文采用1/Hpt作為poly指數(shù)的代理變量。同時(shí)，用1減去首位城市規(guī)模比例來(lái)代替poly指數(shù)，其中首位城市為各省份燈光亮度最高的城市。根據(jù)表9回歸結(jié)果，多中心結(jié)構(gòu)與產(chǎn)業(yè)集聚協(xié)同促進(jìn)生產(chǎn)率提升的結(jié)論是穩(wěn)健的。同時(shí)，考慮到評(píng)價(jià)地區(qū)生產(chǎn)率的指標(biāo)是多樣的，本文進(jìn)一步借鑒Fallah等［36］的方法，將勞均實(shí)際GDP作為生產(chǎn)率的替代指標(biāo)，其中勞均實(shí)際GDP以各市轄區(qū)實(shí)際GDP除以非農(nóng)就業(yè)人數(shù)得到，模型三對(duì)應(yīng)的結(jié)果進(jìn)一步支持了基準(zhǔn)模型的回歸結(jié)果。

五、進(jìn)一步討論

（一）對(duì)區(qū)域生產(chǎn)率協(xié)同性的影響

Glaeser等［6］曾指出多中心空間結(jié)構(gòu)所形成的城市網(wǎng)絡(luò)有助于促進(jìn)要素流動(dòng)和專(zhuān)業(yè)分工，那么，由多中心結(jié)構(gòu)所帶來(lái)的要素分散化配置能否促進(jìn)區(qū)域生產(chǎn)率的收斂？為進(jìn)一步探討區(qū)域生產(chǎn)率的協(xié)同性，該部分將方程（5）進(jìn)一步拓展為：

ln（1+ΔTFPct）-ln（1+ΔTFPct-1）=φl(shuí)n（1+ΔTFPct-1）+

γ1lnPolyp（t-4）

+γ2lnAggc（t-4）

+γ3lnAggc（t-4）×lnPolyp（t-4）

+γ4lnXct+μc+υt+ξct

ξct=λWnξct+μct

（7）

表10中模型一至模型四分別為逐步引入多中心結(jié)構(gòu)指數(shù)、產(chǎn)業(yè)動(dòng)態(tài)集聚指數(shù)以及兩者交互項(xiàng)的回歸結(jié)果。通過(guò)表10可以看出，在不同情形下，ln （1+△TFPct-1）的系數(shù)均顯著為負(fù)，表明地區(qū)間生產(chǎn)率存在收斂的趨勢(shì)。通過(guò)對(duì)比加入控制變量前后的結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)，模型二在引入多中心結(jié)構(gòu)指數(shù)后，ln （1+△TFPct-1）的系數(shù)絕對(duì)值有所增加，表明多中心結(jié)構(gòu)有利于地區(qū)生產(chǎn)率的協(xié)同。同時(shí)，模型三在引入產(chǎn)業(yè)動(dòng)態(tài)集聚指數(shù)后，ln （1+△TFPct-1）的系數(shù)絕對(duì)值同樣增加，表明產(chǎn)業(yè)集聚動(dòng)態(tài)調(diào)整的過(guò)程也促進(jìn)了生產(chǎn)率的協(xié)同。在同時(shí)引入多中心指數(shù)和產(chǎn)業(yè)集聚指數(shù)后，ln （1+△TFPct-1）的絕對(duì)值進(jìn)一步增加，表明在兩者的共同作用下，可以促進(jìn)生產(chǎn)率的協(xié)同。分析其原因可能在于，多中心的城市體系結(jié)構(gòu)更利于資源的分散化配置，而產(chǎn)業(yè)集聚動(dòng)態(tài)的調(diào)整也使資源得到更加均衡化的配置。

（二）對(duì)不同規(guī)模城市生產(chǎn)率的影響

由于單中心或者多中心城市體系結(jié)構(gòu)是由不同規(guī)模城市構(gòu)成，城市間空間溢出效應(yīng)的非對(duì)稱性可能導(dǎo)致在相同的空間框架下對(duì)不同規(guī)模城市產(chǎn)生差異化影響。因此，有必要基于不同規(guī)模城市進(jìn)行分樣本檢驗(yàn)，回歸結(jié)果如表11所示。具體而言，模型一和模型二為對(duì)大規(guī)模城市的影響，分別以省會(huì)城市和省內(nèi)前三大城市來(lái)衡量?？梢钥闯觯嘀行慕Y(jié)構(gòu)本身對(duì)生產(chǎn)率影響為負(fù)，但加入產(chǎn)業(yè)集聚指數(shù)后的交互項(xiàng)顯著為正，表明產(chǎn)業(yè)集聚對(duì)大規(guī)模城市產(chǎn)生了積極影響。而且，盡管多中心結(jié)構(gòu)可能通過(guò)擴(kuò)大要素的配置空間而分散了大規(guī)模城市的利益，但在產(chǎn)業(yè)動(dòng)態(tài)集聚的過(guò)程中依然有利于大規(guī)模城市的發(fā)展。相比之下，多中心結(jié)構(gòu)和產(chǎn)業(yè)集聚對(duì)小規(guī)模城市的影響恰好相反，即盡管多中心結(jié)構(gòu)對(duì)小城市生產(chǎn)率產(chǎn)生了積極影響，但考慮產(chǎn)業(yè)集聚動(dòng)態(tài)調(diào)整的影響后卻抑制了地區(qū)生產(chǎn)率的提升。其原因可能在于，多中心結(jié)構(gòu)可以通過(guò)“借用規(guī)?！敝π∫?guī)模城市發(fā)展，但大規(guī)模城市對(duì)生產(chǎn)要素的吸引力可能同時(shí)對(duì)中小城市的要素集聚形成一定的“極化效應(yīng)”，從而導(dǎo)致在產(chǎn)業(yè)動(dòng)態(tài)集聚的過(guò)程中更有利于大規(guī)模城市。此外，通過(guò)對(duì)比模型一和模型二，以及模型三和模型四可以看出，對(duì)于規(guī)模越大的城市，兩者對(duì)生產(chǎn)率的提升作用越明顯。相反，對(duì)于規(guī)模越小的城市，其對(duì)生產(chǎn)率的抑制作用也更顯著。

（三）影響機(jī)制檢驗(yàn)

根據(jù)理論機(jī)制部分的描述，城市體系結(jié)構(gòu)的演進(jìn)與產(chǎn)業(yè)集聚的過(guò)程密不可分，而且不同城市體系結(jié)構(gòu)對(duì)地區(qū)生產(chǎn)率的影響也與集聚外部效應(yīng)的釋放緊密相關(guān)?；谏鲜鲞壿?，將影響機(jī)制檢驗(yàn)方程設(shè)置為：

lnPolypt=C+η1lnaggct

+η2distancect

+η3lnaggct×distancept

+η4lnXct+μc+υt+ξct（8）

ln（1+ΔTFPct）=C+υ1lnPolyp（t-4）

+υ2lnmarketp（t-4）

+υ3lnPolyp（t-4）×lnmarketp（t-4）

+η4lnXct+

μc+υt+ξct

（9）

其中，方程（8）中被解釋變量為多中心城市體系結(jié)構(gòu)指數(shù)，產(chǎn)業(yè)動(dòng)態(tài)集聚為核心解釋變量；而方程（9）中多中心城市體系結(jié)構(gòu)指數(shù)為核心解釋變量，地區(qū)生產(chǎn)率增長(zhǎng)為被解釋變量，回歸結(jié)果如表12所示。由于城市體系結(jié)構(gòu)的形成與城市的空間分布有關(guān)，因此，在方程（8）中引入地理距離distance，用來(lái)表示各省內(nèi)部城市間的平均距離。方程（8）對(duì)應(yīng)模型一的回歸結(jié)果，可以看出，城市間平均距離越遠(yuǎn)，則更有利于多中心結(jié)構(gòu)的形成。由于集聚更傾向于在某一空間范圍的集中，根據(jù)lnaggct為負(fù)值可以推斷產(chǎn)業(yè)集聚并不利于多中心結(jié)構(gòu)的形成。然而，產(chǎn)業(yè)集聚與地理距離的交互項(xiàng)為正，說(shuō)明對(duì)于城市位置分布相對(duì)分散的省份，產(chǎn)業(yè)集聚的過(guò)程加速了多中心結(jié)構(gòu)的形成。

根據(jù)理論分析，多中心結(jié)構(gòu)可以通過(guò)“借用規(guī)?！贝龠M(jìn)生產(chǎn)率提升，但需要建立在要素充分流動(dòng)和分工協(xié)作的基礎(chǔ)上。因此，在方程（9）中引入了市場(chǎng)一體化指數(shù)，用來(lái)反映城市體系內(nèi)部要素的自由流動(dòng)程度。模型二對(duì)應(yīng)方程（9）的回歸結(jié)果，發(fā)現(xiàn)建立在市場(chǎng)一體化基礎(chǔ)上的多中心結(jié)構(gòu)具有更高的空間效率。綜合以上兩步回歸結(jié)果可以看出，我國(guó)城市的產(chǎn)業(yè)集聚促進(jìn)了多中心城市體系結(jié)構(gòu)的形成，而市場(chǎng)一體化進(jìn)程又充分釋放了多中心結(jié)構(gòu)空間效率，進(jìn)而加速了地區(qū)生產(chǎn)率的提升。

六、結(jié)論與政策啟示

隨著城市化水平提升和城市集群化發(fā)展，圍繞城市體系空間效率的研究不斷呈現(xiàn)。然而，究竟單中心結(jié)構(gòu)還是多中心結(jié)構(gòu)具有更高的空間效率，相關(guān)文獻(xiàn)并未得到一致結(jié)論。需要指出的是，城市體系結(jié)構(gòu)的演化和地區(qū)生產(chǎn)率的提升與產(chǎn)業(yè)集聚的過(guò)程密不可分，忽略產(chǎn)業(yè)集聚過(guò)程而探討城市體系的效率問(wèn)題是片面的。本文從城市體系結(jié)構(gòu)演化、產(chǎn)業(yè)動(dòng)態(tài)集聚與地區(qū)生產(chǎn)率提升的邏輯關(guān)系出發(fā)，對(duì)三者之間的作用機(jī)制進(jìn)行闡釋?zhuān)⑦x擇合適的空間計(jì)量模型進(jìn)行檢驗(yàn)。

研究發(fā)現(xiàn)，多中心結(jié)構(gòu)與產(chǎn)業(yè)集聚共同推動(dòng)了地區(qū)生產(chǎn)率的提升，而且同時(shí)有利于城市規(guī)模效率的改善，但損失了技術(shù)進(jìn)步率和技術(shù)效率。通過(guò)對(duì)我國(guó)不同區(qū)位國(guó)家級(jí)城市群進(jìn)行對(duì)比分析后發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)三角、珠三角和成渝城市群具有較高的空間效率，但京津冀和長(zhǎng)江中游城市群則恰好相反。為降低模型內(nèi)生性偏誤，分別采用河流密度和地表粗糙度作為多中心指數(shù)和產(chǎn)業(yè)集聚指數(shù)的工具變量，并采用調(diào)整的赫芬達(dá)爾指數(shù)和變換的首位度指數(shù)進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)，其結(jié)果并未呈現(xiàn)明顯差異。通過(guò)進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，多中心空間結(jié)構(gòu)與產(chǎn)業(yè)動(dòng)態(tài)集聚均顯著促進(jìn)了區(qū)域生產(chǎn)率的協(xié)同。同時(shí)，多中心結(jié)構(gòu)可以促進(jìn)小規(guī)模城市的生產(chǎn)率提升，但由于在產(chǎn)業(yè)集聚的過(guò)程中處于劣勢(shì)地位，因此在兩者的交互作用下依然損失了小城市的空間效率。相反，該過(guò)程有力推動(dòng)了大規(guī)模城市生產(chǎn)率的提升。通過(guò)影響機(jī)制的檢驗(yàn)可以看出，產(chǎn)業(yè)集聚加速了多中心空間結(jié)構(gòu)的形成，而多中心結(jié)構(gòu)在市場(chǎng)一體化的推動(dòng)下又改進(jìn)了地區(qū)生產(chǎn)率。

基于豐富的研究結(jié)論，本文具有較強(qiáng)的政策導(dǎo)向性，主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面。

第一，深化城市體系結(jié)構(gòu)演進(jìn)與產(chǎn)業(yè)動(dòng)態(tài)集聚的耦合關(guān)系，進(jìn)一步釋放生產(chǎn)率增長(zhǎng)潛能。盡管實(shí)證結(jié)果表明，多中心結(jié)構(gòu)與產(chǎn)業(yè)集聚的交互作用推動(dòng)了地區(qū)生產(chǎn)率的提升，然而，從更深層次的角度，兩者對(duì)技術(shù)進(jìn)步率和技術(shù)效率卻呈現(xiàn)消極影響。因此，還應(yīng)當(dāng)在釋放城市規(guī)模效益的同時(shí)，提升產(chǎn)業(yè)集聚的技術(shù)含量，將技術(shù)進(jìn)步作為未來(lái)推動(dòng)我國(guó)生產(chǎn)率提升的核心力量。同時(shí)，加強(qiáng)城市間的產(chǎn)業(yè)合作和技術(shù)共享，探索實(shí)現(xiàn)跨區(qū)域一體化發(fā)展的機(jī)制和路徑，以“一盤(pán)棋”的思維統(tǒng)籌推進(jìn)區(qū)域生產(chǎn)率的提升。

第二，以城市群為載體打造兼顧效率與公平的城市綜合體。研究發(fā)現(xiàn)，我國(guó)五大國(guó)家級(jí)城市群呈現(xiàn)了各具特征的城市體系結(jié)構(gòu)和空間效率。值得注意的是，究竟何種城市體系結(jié)構(gòu)更有效率，很難通過(guò)對(duì)比不同城市群得到確切答案。然而，由于京津冀和長(zhǎng)江中游城市群內(nèi)部存在相對(duì)明顯的“中心—外圍”特征，形成了優(yōu)質(zhì)資源向中心城市過(guò)度聚集的情形，該過(guò)程不僅損害了小城市的生產(chǎn)率，而且不利于區(qū)域的協(xié)同發(fā)展。因此，應(yīng)當(dāng)立足于城市群各城市的空間分布特征，著力打造大中小城市和小城鎮(zhèn)協(xié)調(diào)發(fā)展的空間格局。也就是說(shuō)，對(duì)于要素資源集中流向某一個(gè)或者少數(shù)中心城市時(shí)，應(yīng)當(dāng)注重不同規(guī)模城市的職能分工和功能互補(bǔ)，避免成為中心城市的“獨(dú)角戲”。事實(shí)上，雄安新區(qū)的設(shè)立將較大程度地緩解京津冀城市群內(nèi)部要素非均衡分布的問(wèn)題。

第三，應(yīng)當(dāng)在突出中心城市主導(dǎo)地位的同時(shí)，更加注重中小城市的發(fā)展?！吨腥A人民共和國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十四個(gè)五年規(guī)劃和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要》明確指出，“要發(fā)展壯大城市群和都市圈，分類(lèi)引導(dǎo)大中小城市發(fā)展方向和建設(shè)重點(diǎn)，形成疏密有致、分工協(xié)作、功能完善的城鎮(zhèn)化空間格局”。然而，研究表明，在多中心結(jié)構(gòu)與產(chǎn)業(yè)集聚共同作用下其實(shí)更有利于中心城市，而對(duì)中小城市形成了一定的“擠出效應(yīng)”。因此，應(yīng)當(dāng)在發(fā)揮中心城市輻射帶動(dòng)作用的同時(shí)，引導(dǎo)非核心部門(mén)向周邊城市轉(zhuǎn)移，積極承接中心城市的外部溢出。同時(shí)，加強(qiáng)城市間的分工協(xié)作，例如，生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)傾向于向大城市聚集，而專(zhuān)業(yè)化的制造業(yè)企業(yè)則傾向于向小城市集聚，如何在不同規(guī)模城市之間形成良性互動(dòng)的關(guān)系，是下一步釋放空間效率的重點(diǎn)。此外，對(duì)影響機(jī)制的分析結(jié)果也表明，需要進(jìn)一步提升市場(chǎng)一體化水平，加強(qiáng)區(qū)域內(nèi)部的要素流動(dòng)，打造一個(gè)中心城市拉動(dòng)中小城市、中小城市反哺中心城市的良性循環(huán)體系。

參考文獻(xiàn)：

［1］劉修巖.空間效率與區(qū)域平衡：對(duì)中國(guó)省級(jí)層面集聚效應(yīng)的檢驗(yàn)［J］.世界經(jīng)濟(jì)，2014（1）：55-80.

［2］毛其淋，盛斌.中國(guó)制造業(yè)企業(yè)的進(jìn)入退出與生產(chǎn)率動(dòng)態(tài)演化［J］.經(jīng)濟(jì)研究，2013（4）：16-29.

［3］BREZZI M，VENERI P.Assessing polycentric urban systems in the OECD：Country，regional and metropolitan perspectives［J］.European Planning Studies，2015，23（6）：1128-1145.

［4］郝良峰，邱斌.基于同城化與產(chǎn)業(yè)同構(gòu)效應(yīng)的城市層級(jí)體系研究：以長(zhǎng)三角城市群為例［J］.重慶大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2016（1）：22-32.

［5］黃妍妮，高波，魏守華.中國(guó)城市群空間結(jié)構(gòu)分布與演變特征［J］.經(jīng)濟(jì)學(xué)家，2016（9）：50-58.

［6］GLAESER E L，PONZETTO G A M，ZOU Y M.Urban networks：Connecting markets，people，and ideas［J］.Papers in Regional Science，2016，95（1）：17-59.

［7］BAILEY N，TUROK I.Central Scotland as a polycentric urban region：Useful planning concept or chimera？［J］.Urban Studies，2001，38（4）：697-715.

［8］VENERI P，BURGALASSI D.Spatial structure and productivity in Italian NUST-3 regions［J］.Università Politecnica Delle Marche，Dipartimentio Di Science Economiche E Sociali，2011，364：1-26.

［9］BURGER M J，VAN DER KNAAP B，WALL R S.Polycentricity and the multiplexity of urban networks［J］.European Planning Studies，2014，22（4）：816-840.

［10］張浩然，衣保中.城市群空間結(jié)構(gòu)特征與經(jīng)濟(jì)績(jī)效：來(lái)自中國(guó)的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)［J］.經(jīng)濟(jì)評(píng)論，2012（1）：42-47，115.

［11］孫斌棟，李琬.城市規(guī)模分布的經(jīng)濟(jì)績(jī)效：基于中國(guó)市域數(shù)據(jù)的實(shí)證研究［J］.地理科學(xué)，2016（3）：328-334.

［12］ALONSO W.Urban zero population growth［J］.Daedalus，1973，102：191-206.

［13］MEIJERS E J，BURGER M J.Spatial structure and productivity in US metropolitan areas［J］.Environment and Planning A：Economy and Space，2010，42（6）：1383-1402.

［14］CAMAGNI R，CAPELLO R，CARAGLIU A.Static vs.dynamic agglomeration economies：Spatial context and structural evolution behind urban growth［J］.Papers in Regional Science，2016，95（1）：133-158.

［15］劉修巖，李松林，陳子揚(yáng).多中心空間發(fā)展模式與地區(qū)收入差距［J］.中國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)，2017（10）：25-43.

［16］CERVERO R.Efficient urbanisation：Economic performance and the shape of the metropolis［J］.Urban Studies，2001，38（10）：1651-1671.

［17］ROSENTHAL S S，STRANGE W C.Geography，industrial organization，and agglomeration［J］.Review of Economics and Statistics，2003，85（2）：377-393.

［18］MEIJERS E J，BURGER M J，HOOGERBRUGGE M M.Borrowing size in networks of cities：City size，network connectivity and metropolitan functions in Europe［J］.Papers in Regional Science，2016，95（1）：181-198.

［19］劉修巖，李松林，秦蒙.城市空間結(jié)構(gòu)與地區(qū)經(jīng)濟(jì)效率：兼論中國(guó)城鎮(zhèn)化發(fā)展道路的模式選擇［J］.管理世界，2017（1）：51-64.

［20］姚常成，吳康.多中心空間結(jié)構(gòu)促進(jìn)了城市群協(xié)調(diào)發(fā)展嗎：基于形態(tài)與知識(shí)多中心視角的再審視［J］.經(jīng)濟(jì)地理，2020（3）：63-74.

［21］PHELPS N A.Clusters，dispersion and the spaces in between：For an economic geography of the banal［J］.Urban Studies，2004，41（5/6）：971-989.

［22］郝良峰，李小平.城市蔓延對(duì)地區(qū)生產(chǎn)率增長(zhǎng)的影響：基于產(chǎn)業(yè)動(dòng)態(tài)集聚的視角［J］.中南大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2020（2）：21-31.

［23］DURANTON G，OVERMAN H G.Testing for localization using micro-geographic data［J］.The Review of Economic Studies，2005，72（4）：1077-1106.

［24］王永進(jìn)，盛丹.地理集聚會(huì)促進(jìn)企業(yè)間商業(yè)信用嗎？［J］.管理世界，2013（1）：101-114，188.

［25］李松林，劉修巖.中國(guó)城市體系規(guī)模分布扁平化：多維區(qū)域驗(yàn)證與經(jīng)濟(jì)解釋?zhuān)跩］.世界經(jīng)濟(jì)，2017（11）：144-169.

［26］JIANG B，YIN J J，LIU Q L.Zipfs law for all the natural cities around the world［J］. International Journal of Geographical Information Science，2015，29（3）：498-522.

［27］柯善咨，向娟.1996—2009年中國(guó)城市固定資本存量估算［J］.統(tǒng)計(jì)研究，2012（7）：19-24.

［28］張軍，吳桂英，張吉鵬.中國(guó)省際物質(zhì)資本存量估算：1952—2000［J］.經(jīng)濟(jì)研究，2004（10）：35-44.

［29］單豪杰.中國(guó)資本存量K的再估算：1952—2006年［J］.數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2008（10）：17-31.

［30］KUMBHAKAR S C，LOVELL C A K.Stochastic frontier analysis［M］.Cambridge：Cambridge University Press，2000.

［31］LESAGE J P.An introduction to spatial econometrics［J］.Revue dconomie Industrielle，2008（123）：19-44.

［32］魏守華，陳揚(yáng)科，陸思樺.城市蔓延、多中心集聚與生產(chǎn)率［J］.中國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)，2016（8）：58-75.

［33］RAMCHARAN R.Why an economic core： domestic transport costs［J］.Journal of Economic Geography，2009，9（4）：559-581.

［34］BOSKER M，BURINGH E.City seeds：Geography and the origins of the European City system［J］.Journal of Urban Economics，2017，98：139-157.

［35］AL-MARHUBI F.Export diversification and growth：An empirical investigation［J］.Applied Economics Letters，2000，7（9）：559-562.

［36］FALLAH B N，PARTRIDGE M D，OLFERT M R.Urban sprawl and productivity：Evidence from US metropolitan areas［J］.Papers in Regional Science，2011，90（3）：451-472.

Urban system structure evolution， dynamic industrial agglomeration

and synergistic spatial efficiency improvement

HAO Liangfeng1，2， LI Xiaoping2， LI Songlin3

（1. School of Business， Suzhou University of Science and Technology， Suzhou 215009， P. R. China;

2.School of Economics， Zhongnan University of Economics and Law， Wuhan 430073， P.R. China;

3. Research Institute of Jiangsu Industrial Development， Nanjing

University of Finance and Economics， Nanjing 210023，P. R. China）

Abstract：

With the improvement of urbanization and the development of urban clusters， optimizing the spatial structure of urban system has become important power in releasing the potential regional efficiency in China. After combing through academic history， it could be found that there are obvious differences in the spatial structure efficiency among urban systems in different countries or locations. Therefore， it is not clear whether single-center or multi-center structure is more conducive to efficiency improvement. However， with continuous spatial structure evolution， it is inaccurate to statically evaluate the efficiency of the urban system structure without the process of dynamic adjustment of industrial firms. The reason lies in that for the area where the industry is net outflow， no matter what the spatial structure， the probability of efficiency loss is higher. This paper innovatively integrates the process of firms entry and exit into the construction of urban agglomeration indicator， and measures the urban productivity on the basis of recalculating the depreciation rate and capital stock， so as to use the spatial econometric model to test the theoretical mechanism that affects the spatial efficiency of the urban system. It is found that the multi-center urban system structure is more conducive to the improvement of regional productivity， which needs to be integrated into the process of dynamic industrial agglomeration. This result further shows that ignoring the process of firms entry and exit may lead to biased results and lack of explanatory power. Meanwhile， the urban scale efficiency has been significantly improved， while it is not conducive to the improvement of technological progress and technological efficiency. It is also found that the polycentric features of the Beijing-Tianjin-Hebei and the urban agglomeration in the middle reaches of the Yangtze River are weak， which needs spatial efficiency improvement. In contrast， the multi-center structure and industrial agglomeration of the Yangtze River Delta and Pearl River Delta urban agglomerations have performed better synergy effect. In addition， industries may be dynamically adjusted within the urban system， resulting in an uneven distribution of productivity among cities. Further research shows that the polycentric structure and industrial dynamic agglomeration are conducive to the coordination of urban productivity. However， it is also found that it is more conducive to the efficiency improvement of large-scale cities， but restricts the development of small cities， which alludes to the fact that in the process of multi-center structure forming， large-scale cities are still the biggest takers of benefits. Although the spatial measurement model could weaken the endogenous effect， this paper uses urban surface roughness and regional river density as the instrumental variables of industrial agglomeration and urban system structure referring to the existing research， so as to reduce the empirical bias. The result shows no fundamental change. This paper also uses the adjusted Herfindahl-Hirschman Index， the transforming primacy index and the per capita GDP to conduct robustness tests to enhance the credibility of the conclusions. The results of the influence mechanism test show that the process of dynamic industrial agglomeration among cities has accelerated the polycentric urban system， and the process of market integration has effectively released the spatial efficiency of the multi-center city system. Therefore， it is necessary to deepen the coupling and synergy relation between the urban system and the dynamic agglomeration of industries， meanwhile to promote market integration to further release the potential efficiency. At the same time， while highlighting the dominant position of central cities， it also needs to pay more attention to coordinated development of small and medium-sized cities， and to build a virtuous circle system within the urban agglomerations under the framework of dual-circulation development in China.

Key words：

urban system; industrial agglomeration; dynamic adjustment; total factor productivity; multi-center（責(zé)任編輯 傅旭東）