唐建華

摘 要：中考一輪復(fù)習(xí)不僅要幫助學(xué)生將有所遺忘的知識(shí)回憶起來，還要幫助學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化，建立知識(shí)網(wǎng)，形成科學(xué)的思維方法?！百|(zhì)量和密度”中考一輪復(fù)習(xí)，通過組合實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)情境，通過一系列問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生完成“用天平制作液體密度秤”的核心任務(wù)。此外，問題的設(shè)置是以創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)為抓手的，而在問題解決中重視了學(xué)生思維的訓(xùn)練。

關(guān)鍵詞：初中物理；中考一輪復(fù)習(xí)；問題驅(qū)動(dòng)；核心任務(wù)

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本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2018年度立項(xiàng)課題“基于‘問題導(dǎo)向’的中學(xué)物理課堂教學(xué)模式的研究”（編號(hào)：Ec/2018/13）的階段性研究成果。

復(fù)習(xí)課要做到“溫故而知新”，但很多復(fù)習(xí)課只有“溫故”，而沒有“知新”——只是將以前學(xué)過的知識(shí)回憶起來，沒有更深一步揭示知識(shí)間的聯(lián)系，沒有使學(xué)生對(duì)已熟悉的概念、規(guī)律理解得更全面、深刻，產(chǎn)生新的認(rèn)知。中考一輪復(fù)習(xí)，不僅要幫助學(xué)生將所遺忘的知識(shí)回憶起來，還要幫助學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化，建立知識(shí)網(wǎng)，形成科學(xué)的思維方法。對(duì)“質(zhì)量和密度”的中考一輪復(fù)習(xí)，筆者開展了相關(guān)教學(xué)探索。

一、 教學(xué)過程

對(duì)于“質(zhì)量和密度”，《義務(wù)教育物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的要求是“知道質(zhì)量的含義。會(huì)測(cè)量固體和液體的質(zhì)量”“通過實(shí)驗(yàn)，理解密度。會(huì)測(cè)量固體和液體的密度。能解釋生活中與密度有關(guān)的一些物理現(xiàn)象”［1］。顯然，這部分內(nèi)容需要學(xué)生掌握的重要技能是稱量，需要學(xué)生理解的核心概念是密度。相關(guān)的中考一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該如何開展？筆者認(rèn)為，要突出“探究物質(zhì)質(zhì)量與體積的關(guān)系”這一實(shí)驗(yàn)，它是構(gòu)建密度概念的基礎(chǔ)；還要有所拓展，提煉出知識(shí)背后的思想方法——比值定義法。據(jù)此，筆者設(shè)計(jì)了“利用無砝碼的天平制作一個(gè)密度秤，測(cè)量液體的密度”這一核心任務(wù)，并通過一系列問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生展開復(fù)習(xí)。問題如下：（1）有水和鹽水兩杯液體，有哪些方法能區(qū)分它們？（2）如何用無砝碼的天平、柱形杯子、注射器快速地區(qū)分水和鹽水？（3）如何用無砝碼的天平、柱形杯子、注射器測(cè)量鹽水的密度？（4）如何用相同體積比質(zhì)量的方法將天平制成密度秤？（5）如何用相同質(zhì)量比體積的方法將天平制成密度秤？具體的教學(xué)過程，圍繞這五個(gè)問題展開。

（一） 區(qū)分水和鹽水

師 （提出第一個(gè)問題）有水和鹽水兩杯液體，有哪些方法能區(qū)分它們？

生 可以嘗一口，咸的那杯液體是鹽水。

師 嘗一口，是根據(jù)不同物質(zhì)的味道不同，味道是物質(zhì)的一個(gè)屬性。還有什么方法？

生 看兩種液體的導(dǎo)電性，導(dǎo)電性強(qiáng)的液體是鹽水。

生 測(cè)出兩種液體的密度，密度大的液體是鹽水。

生 讓木塊分別漂浮在兩種液體上，其中木塊露出體積多的液體是鹽水。

……

從本單元上位的概念“物質(zhì)的屬性”開始，學(xué)生可以想到由兩種物質(zhì)的味道、導(dǎo)電性、密度的不同來區(qū)分。這是從大概念開始復(fù)習(xí)，讓學(xué)生通過具體的任務(wù)理解：無論通過味道、導(dǎo)電性還是密度來區(qū)分液體，實(shí)際上都是物質(zhì)的物理屬性不同。

（二） 快速區(qū)分水和鹽水

師 （提出第二個(gè)問題）如何用無砝碼的天平、柱形杯子、注射器快速地區(qū)分水和鹽水？

生 將兩個(gè)相同的柱形杯子放在天平的托盤中，通過調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡，然后用注射器取相同體積的兩種液體，分別裝入兩個(gè)杯子，質(zhì)量大的液體是鹽水。

生 還可以用注射器取相等質(zhì)量的兩種液體，體積小的液體是鹽水。

師 以上是兩種比較物質(zhì)密度大小的方法：相同體積比質(zhì)量和相同質(zhì)量比體積。

利用實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，讓問題具有較強(qiáng)的挑戰(zhàn)性——無砝碼的天平意味著無法測(cè)量質(zhì)量。這引導(dǎo)學(xué)生理解密度概念。密度是反映物質(zhì)密集程度的物理量，其概念的產(chǎn)生是通過比較的方法得出的。而比較的方法有兩種：一是相同體積比質(zhì)量，質(zhì)量大的液體密度大，是鹽水；二是相同質(zhì)量比體積，體積小的液體密度大，是鹽水。液體質(zhì)量的比較可以通過天平實(shí)現(xiàn)，體積的比較可以通過注射器實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，還引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)天平的使用，主要從操作的角度思考實(shí)驗(yàn)步驟。雖然天平無砝碼，但涉及天平如何調(diào)節(jié)，包括天平的游碼怎樣使用、如何用水來替代砝碼等問題。

（三） 測(cè)量鹽水的密度

師 （提出第三個(gè)問題）如何用無砝碼的天平、柱形杯子、注射器測(cè)量鹽水的密度？

生 將兩個(gè)杯子放在天平兩邊的托盤中，調(diào)節(jié)天平平衡。用注射器取等體積的鹽水和水，鹽水注入左盤杯子，水注入右盤杯子，然后向右移動(dòng)游碼使天平平衡。通過水的體積計(jì)算水的質(zhì)量，結(jié)合游碼示數(shù)得到鹽水的質(zhì)量，最后結(jié)合鹽水體積計(jì)算出鹽水的密度。

師 這是利用相同體積比質(zhì)量的方法測(cè)得鹽水密度的?，F(xiàn)在請(qǐng)大家利用該方法測(cè)量鹽水密度，然后交流。

（學(xué)生探究。學(xué)生交流時(shí)發(fā)現(xiàn)：無論取10mL鹽水和水，還是取20mL、30mL鹽水和水，測(cè)出的密度基本相等；鹽水的質(zhì)量與體積成正比，比值就是密度；兩種液體的體積相同時(shí)，鹽水的質(zhì)量與水的質(zhì)量也成正比，比值就是鹽水和水的密度比。）

生 還可以用注射器取等質(zhì)量的鹽水和水，將鹽水注入左盤杯子，將水注入右盤杯子，通過水的體積計(jì)算水的質(zhì)量，最后結(jié)合鹽水的體積，就能計(jì)算出鹽水的密度。

這里，通過問題引導(dǎo)學(xué)生從定性分析到定量計(jì)算出鹽水的密度，具有一定的難度和開放性。學(xué)生需要深入思考前面提出的區(qū)分液體的方法，需要以兩種液體相同的物理量為基礎(chǔ)，找出不同物理量的具體差異，以水為比較標(biāo)準(zhǔn)，得出鹽水的密度。教學(xué)中，學(xué)生共想出兩種難度不同的方法，教師先讓學(xué)生介紹比較容易的一種方法（取相同體積）。這樣的安排貼合學(xué)生的思維水平，能讓學(xué)生形成系統(tǒng)的思維過程。讓學(xué)生具體實(shí)驗(yàn)時(shí)，教師故意沒有對(duì)液體體積作出要求。學(xué)生測(cè)量時(shí)，各小組取的鹽水的體積一般不同。這樣，學(xué)生交流時(shí)就能生成更多的學(xué)習(xí)資源。

（四） 制作密度秤

1. 用相同體積比質(zhì)量的方法

師 （提出第四個(gè)問題）如何用相同體積比質(zhì)量的方法將天平制成密度秤？

（學(xué)生總結(jié)提煉方法。）

師 既然是“秤”，我們還要考慮哪些問題？

生 測(cè)量原理。

生 量程。

……

師 取相等體積的鹽水和水，利用游碼最大是5g的天平制作密度秤，要求最大量程是1.25g/cm3，要取多少相等體積的鹽水和水？液體密度標(biāo)注在什么地方？小組討論后全班交流。

生 液體的密度要標(biāo)注在游碼位置，因?yàn)樽蟊P放鹽水，右盤放等體積的水。鹽水的密度越大，其質(zhì)量相對(duì)于右盤的水就越大，游碼移動(dòng)得就越多，所以游碼移動(dòng)的位置能反映鹽水的密度。

生 天平密度秤的最大量程是1.25g/cm3，要標(biāo)注在游碼最大位置5g上，而液體體積相等，液體質(zhì)量相差5g，則可以寫出表達(dá)式：ρ鹽 V=ρ水 V + 5g。當(dāng)ρ鹽=1.25g/cm3時(shí)，能得出V=20cm3。

師 天平左盤的鹽水和右盤的水都取20cm3。大家在天平游碼位置標(biāo)注液體密度，同時(shí)測(cè)出鹽水的密度，然后交流。

（學(xué)生在學(xué)案上完成天平密度秤的標(biāo)注，結(jié)果如圖1所示。然后，利用此天平密度秤測(cè)出鹽水的密度。）

這里，引導(dǎo)學(xué)生將之前測(cè)量鹽水密度的方法再抽象概括，思考如何制作液體密度秤。自然地，學(xué)生就要思考測(cè)量工具的原理、量程等問題。為了讓學(xué)生聚焦對(duì)原理的思考，教師明確了要求，于是學(xué)生生發(fā)了別樣的精彩。

2. 用相同質(zhì)量比體積的方法

師 剛剛，我們探究了如何用相同體積比質(zhì)量的方法將天平制成密度秤，現(xiàn)在，我們繼續(xù)探究：（提出第五個(gè)問題）如何用相同質(zhì)量比體積的方法將天平制成密度秤？

生 要確保液體的質(zhì)量相等，不用移動(dòng)游碼。液體的體積用注射器來判斷的，液體的密度可以標(biāo)注在注射器上。為了方便計(jì)算和操作，我們需要兩個(gè)完全相同的注射器，用一個(gè)注射器先取10mL的鹽水放在左盤，再用另一個(gè)注射器取水放在右盤，調(diào)節(jié)水量直到天平平衡，根據(jù)右盤注射器中水的體積就能計(jì)算水的質(zhì)量（也就是鹽水的質(zhì)量），然后計(jì)算鹽水的密度。（展示作品，如圖2）這是我們標(biāo)注好密度后的注射器。

師 如果我們先取10mL的水，然后用另一個(gè)注射器取等質(zhì)量的鹽水，那么標(biāo)注出的密度會(huì)像圖2這樣嗎？

生 這兩種方法都是質(zhì)量相等，即ρ鹽·V鹽=ρ水·V水，但函數(shù)關(guān)系不同。前面鹽水的體積是10mL，即ρ鹽·10mL=ρ水·V水，所以ρ鹽與V水成正比，所以注射器上標(biāo)注出的刻度是均勻的。如果水的體積是10mL，則有關(guān)系ρ鹽·V鹽=ρ水·10mL，此時(shí)變量是ρ鹽和V鹽，可以看出ρ鹽和V鹽成反比，這樣注射器上標(biāo)注出的刻度就不均勻了。

師 天平兩邊放注射器的思路是可以的，但水不能濺到天平上。學(xué)案上提供的是柱形杯子，要求在天平兩邊的柱形杯子上標(biāo)注出液體密度，同時(shí)要求刻度要均勻。大家思考一下：密度應(yīng)該標(biāo)注在什么位置？為了方便交流，我們規(guī)定鹽水和水中的一個(gè)液體要取20mL。

生 應(yīng)先取20mL的鹽水倒入天平左盤的柱形杯子，然后取水倒入天平右盤的柱形杯子，調(diào)節(jié)水量使天平平衡。此時(shí)，兩者質(zhì)量相等，有ρ鹽·20mL=ρ水·V水，ρ鹽與V水成正比，所以密度應(yīng)標(biāo)注在裝水的柱形杯子上；又因?yàn)橛弥伪友b水，底面積S不變，即有V水=h水·S，所以ρ鹽與h水成正比，刻度是均勻的。

（學(xué)生完成第二種天平密度秤的標(biāo)注，作品如圖3所示。然后，利用此天平密度秤測(cè)出鹽水的密度。）

繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)密度比較的另一種方式——相同質(zhì)量比體積。這里，根據(jù)學(xué)生的生成，提供了多種解決問題的方法，學(xué)生就可以好中選優(yōu)，發(fā)展科學(xué)探究素養(yǎng)和批判性思維。

3. 比較并應(yīng)用密度秤

師 剛剛，我們用兩種方法制作了密度秤。一是相同體積比質(zhì)量，通過游碼移動(dòng)來比較質(zhì)量，鹽水密度標(biāo)注在游碼刻度上，我們測(cè)出鹽水的密度是1.13g/cm3；二是相同質(zhì)量比體積，鹽水密度標(biāo)注在柱形杯子上，我們測(cè)出的鹽水的密度是1.125g/cm3。最后，我們用標(biāo)準(zhǔn)的液體密度計(jì)測(cè)量鹽水的密度，來檢驗(yàn)制作的天平密度秤的測(cè)量精度。

（指名學(xué)生上臺(tái)用液體密度法測(cè)量，測(cè)量結(jié)果是1.128g/cm3。）

師 測(cè)量實(shí)際上就是比較，我們制作的兩種天平密度秤，都是將待測(cè)鹽水與標(biāo)準(zhǔn)量水進(jìn)行比較：一是相同體積比質(zhì)量，二是相同質(zhì)量比體積。密度概念的得出也是通過比較同種物質(zhì)組成物體的共性、不同物質(zhì)組成物體的區(qū)別得到的。物理學(xué)中還有其他概念，如比熱容、熱值等，也是這樣得到的。課后，請(qǐng)大家繼續(xù)思考：兩種天平密度秤如何提高測(cè)量精度？如何利用今天的研究方法設(shè)計(jì)其他密度秤？

二、 教學(xué)思考

（一） 中考一輪復(fù)習(xí)教學(xué)應(yīng)以核心任務(wù)為主線

中考一輪復(fù)習(xí)教學(xué)不能是新課教學(xué)的快速推進(jìn)版，也不能直接等同于習(xí)題課教學(xué)，而需要從單元教學(xué)的角度，抓住單元核心知識(shí)，厘清單元知識(shí)關(guān)系?！百|(zhì)量和密度”主要圍繞密度這一物質(zhì)的特性展開，要想真正理解密度，就要理解密度是如何利用質(zhì)量和體積通過比值定義的。只有掌握了比值定義法，才更容易理解其他類似的概念。本單元的一項(xiàng)重要技能是稱量，所以圍繞天平設(shè)計(jì)任務(wù)，用無砝碼的天平改裝密度秤。因?yàn)槭侵锌家惠啅?fù)習(xí)教學(xué)，所以聚焦本單元的重難點(diǎn)，盡量不涉及后面還沒有復(fù)習(xí)到的單元知識(shí)，如杠桿、浮力等。本課圍繞測(cè)量鹽水密度展開，復(fù)習(xí)了質(zhì)量、質(zhì)量的測(cè)量、密度、密度的測(cè)量、物質(zhì)的其他物理屬性等。由于有具體的任務(wù)引領(lǐng)，測(cè)量結(jié)果就是對(duì)學(xué)習(xí)過程很好的評(píng)價(jià)，所以學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情高漲，思維活躍。

（二） 任務(wù)達(dá)成可用問題來驅(qū)動(dòng)

課堂教學(xué)問題不能太多、太碎，要讓學(xué)生“跳一跳，摘果子”，所以需要設(shè)計(jì)能引發(fā)學(xué)生思考的高質(zhì)量問題。本課設(shè)計(jì)了五個(gè)驅(qū)動(dòng)問題，讓學(xué)生先定性分析后定量計(jì)算；先復(fù)習(xí)概念，然后理解應(yīng)用，最后設(shè)計(jì)創(chuàng)造、展示評(píng)價(jià)。梯度的問題給學(xué)生學(xué)習(xí)合理搭建了臺(tái)階，助力學(xué)生的思維從記憶理解的低階思維升級(jí)為分析創(chuàng)造的高階思維。

（三） 問題設(shè)置可以創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)為抓手

實(shí)驗(yàn)是物理教學(xué)的重要手段，也是物理教學(xué)的重要內(nèi)容。復(fù)習(xí)課上的問題不能干巴巴地提出，而可以實(shí)驗(yàn)及實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新為抓手。本節(jié)課以天平這個(gè)重要的實(shí)驗(yàn)工具為基礎(chǔ)，取走其砝碼，結(jié)合注射器、柱形杯子、刻度尺等工具，組合創(chuàng)新設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，將天平改裝設(shè)計(jì)成密度秤，給學(xué)生提供解決真正問題的應(yīng)用平臺(tái)，有效地提升了學(xué)生對(duì)物理知識(shí)的靈活應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。

（四） 問題解決中要重視思維訓(xùn)練

科學(xué)思維的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，中考一輪復(fù)習(xí)也要重視思維訓(xùn)練。課堂中的驅(qū)動(dòng)問題都是開放的，每個(gè)問題都有多個(gè)答案，能有效拓展學(xué)生思維的廣度。多次探討密度秤的刻度是否均勻，需要學(xué)生對(duì)問題建立物理模型，厘清物理關(guān)系。比如，移動(dòng)游碼制作密度秤的關(guān)系是ρ鹽·20mL=20g+m游，m游與ρ鹽是一次函數(shù)關(guān)系，因此刻度是均勻的。又如，利用相等質(zhì)量比體積的方法制作密度秤的關(guān)系是ρ鹽·V鹽=ρ水·V水，若V水不變，V鹽和ρ鹽成反比，則在裝鹽水的柱形杯子上標(biāo)注的密度就是不均勻的；若V鹽不變，V水和ρ鹽成正比，則在裝水的柱形杯子上標(biāo)注的密度是均勻的，第二種密度秤就是利用這種方法制作的。這些問題的解決，對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展是一次極好的鍛煉。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［S］．北京：北京師范大學(xué)出版社，2022：10.