王金輝

摘 要：新課標改革為數(shù)學文化類試題提供更加廣闊的創(chuàng)新情境，經(jīng)常借助一些相應(yīng)的數(shù)學文化場景，從古籍名著、先賢智慧、勞動實踐、社會發(fā)展等方面滲透對應(yīng)的數(shù)學文化，巧妙融入數(shù)學基礎(chǔ)知識，滲透數(shù)學思想和方法等，成為創(chuàng)新意識與創(chuàng)新應(yīng)用的一個重要場所.

關(guān)鍵詞：數(shù)學文化；古籍名著；先賢智慧；勞動實踐；社會發(fā)展

弘揚中國傳統(tǒng)文化，尤其是數(shù)學文化，是近年新高考數(shù)學試卷中的一大熱點與亮點，也是新高考數(shù)學考綱的一個明確體現(xiàn).高考數(shù)學試卷通過合理創(chuàng)設(shè)，從古籍名著、先賢智慧、勞動實踐、社會發(fā)展等一些細節(jié)展開，成為高考數(shù)學命題的一個新的“增長點”，倍受各方關(guān)注.

1 從古籍名著中浸潤數(shù)學文化

中國的數(shù)學歷史極其悠久，無論是理論層面還是實踐層面，許多數(shù)學古籍名著至今仍有研究價值和現(xiàn)實意義.隨著新課程改革的進一步深入，一些以數(shù)學古籍名著為問題背景與創(chuàng)新情境的高考數(shù)學試題躍然紙上，其價值實際上已遠遠超出了試題本身.

例1 （2022屆河南省南陽市高三（上）期末數(shù)學試卷）在明朝程大位《算法統(tǒng)宗》中有首依等算鈔歌：“甲乙丙丁戊己庚，七人錢本不均平，甲乙念三七錢鈔，念六一錢戊己庚，惟有丙丁錢無數(shù)，要依等第數(shù)分明，請問先生能算者，細推詳算莫差爭.”題意是“現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚七人，他們手里錢不一樣多，依次成等差數(shù)列，已知甲、乙兩人共237錢，戊、己、庚三人共261錢，求各人錢數(shù).”根據(jù)上題的已知條件，戊有（）.

A. 107錢

B. 102錢

C. 101錢

D. 94錢

分析：通過閱讀并理解古文“依等算鈔歌”，合理化歸與轉(zhuǎn)化，進而根據(jù)題目條件，設(shè)等差數(shù)列的公差為d，七人的錢依次為a-3d，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，a+3d，由題意列出方程組解得即可.

解析：因為七人的錢數(shù)為等差數(shù)列，設(shè)公差為d，七人的錢依次為a-3d，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，a+3d，

2 從先賢智慧中了解數(shù)學文化

傳統(tǒng)文化是在相當長的人類社會歷史進程中形成和發(fā)展起來的文化，她凝聚著歷代先賢們的智慧與結(jié)晶.特別新課程改革以來，作為基礎(chǔ)學科的數(shù)學，更加追求從歷代先賢們的智慧與結(jié)晶中進一步挖掘與創(chuàng)新數(shù)學文化.

點評：近幾年高考數(shù)學試題有意引領(lǐng)高中數(shù)學教學回歸教材，回歸數(shù)學文化，從歷代先賢們的智慧與結(jié)晶中發(fā)現(xiàn)問題，創(chuàng)設(shè)問題，探討問題等.如今世界上領(lǐng)先的科技成果大都是從先賢智慧與結(jié)晶中逐步學習、批判、探索、創(chuàng)新發(fā)展起來的，繼承傳統(tǒng)文化，弘揚傳統(tǒng)文化，發(fā)揚傳統(tǒng)數(shù)學文化是創(chuàng)新與發(fā)展的動力源泉.

3 從勞動實踐中創(chuàng)造數(shù)學文化

我國古代勞動人民在生活實踐中總結(jié)出的勞動實踐成果以及勞動技術(shù)等，向人們展示了數(shù)學的基礎(chǔ)性與應(yīng)用，同時其文化背景又來源于平時的生活實踐，對社會的進步與發(fā)展，以及科學技術(shù)的全面進步起到巨大的作用，并對個人的發(fā)展及日常生活也十分重要.

點評：合理把勞動人民在勞動實踐、勞動生產(chǎn)、生活實踐等方面與場景中的實踐成果以及勞動技術(shù)與數(shù)學基礎(chǔ)知識加以融合與交匯，引導學生了解勞動實踐基本知識與內(nèi)容，親身體會并參與到各種勞動實踐與勞動生產(chǎn)中去，不斷弘揚勞動精神，倡導勞動光榮新風尚.

4 從社會發(fā)展中開拓數(shù)學文化

社會發(fā)展過程中，人民不斷總結(jié)并開拓數(shù)學知識，進一步對數(shù)學與現(xiàn)實生活中的創(chuàng)新應(yīng)用加以融合與實踐，形成一種新的數(shù)學文化場景.特別是借助我國現(xiàn)階段的一些突出的創(chuàng)新成果，引導學生培養(yǎng)和踐行社會主義核心價值觀，堅定中國特色社會主義道路自信、理論自信、制度自信、文化自信等.

例4 （2022屆河北省唐山市高三（上）期末數(shù)學試卷）（多選題）現(xiàn)實生活中主要是利用核酸檢測來排查新型冠狀病毒肺炎患者.目前常用的核酸檢測有兩種方式：（1） 逐份檢測：每一份檢測一次；（2） 混合檢測：先混合檢測（混合檢測數(shù)為k），若檢測結(jié)果為陰性，則判斷該混合樣本為陰性；若檢測結(jié)果為陽性，再對混合樣本中的各份核酸逐份檢測.在實際檢測過程中，檢測結(jié)果之間是相互獨立的，并且每份樣本是陽性的概率都為p（0＜p＜1），若混合檢測數(shù)k=10，運用概率統(tǒng)計的知識判斷下列哪些p值能使得混合檢測方式優(yōu)于逐份檢測方式（參考數(shù)據(jù)：lg0.794≈-0.1）（）.

A. 0.4

B. 0.3

C. 0.2

D. 0.1

分析：根據(jù)題目條件，分別計算混合檢測方式與逐份檢測方式條件下對應(yīng)的數(shù)學期望，結(jié)合題意建立對應(yīng)的不等式，通過不等式的求解確定概率p的取值范圍，進而結(jié)合選項中的不同取值情況加以正確判斷.

點評：該題以現(xiàn)實生活中的社會熱點為場景，合理設(shè)置相應(yīng)的數(shù)學試題，以此來詮釋社會發(fā)展過程中數(shù)學的綜合與應(yīng)用.特別，數(shù)學試題經(jīng)常以現(xiàn)實生活中的應(yīng)用問題、社會發(fā)展與熱點問題以及一些相關(guān)的應(yīng)用問題，巧妙入題，借助數(shù)學基礎(chǔ)知識的應(yīng)用來解決實際應(yīng)用問題，體現(xiàn)數(shù)學的應(yīng)用性.

以中國古代、現(xiàn)代中的數(shù)學文化為創(chuàng)新問題背景與情境來設(shè)置對應(yīng)的數(shù)學試題，可以借助高考數(shù)學試題的形式來引導高中數(shù)學教學，引導平時教學中滲透數(shù)學史、數(shù)學精神及其應(yīng)用，同時踐行社會主義核心價值觀與弘揚中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，在數(shù)學教學與教育過程中，提升數(shù)學的應(yīng)用意識與創(chuàng)新應(yīng)用，從而不斷拓寬學生的思維視野，提升學生的解題能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng).

參考文獻：

［1］ 中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）［S］.北京：人民教育出版社，2017.

［2］ 王嶸.數(shù)學文化融入中學教科書的內(nèi)容與方法［J］.數(shù)學教育學報，2022，31（1）：19-23.