耿秀平

摘 要：讓學(xué)生學(xué)習(xí)深度發(fā)生，一個(gè)重要的方面就是教師在研發(fā)設(shè)計(jì)教學(xué)方案的時(shí)候，要把握學(xué)生的“學(xué)習(xí)起點(diǎn)”.只有把握了學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，才能引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).鑒于此，結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，本文試圖談一談關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)方面的點(diǎn)滴心得，以饗讀者.

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；“學(xué)習(xí)起點(diǎn)”；有效學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)是學(xué)生在課堂上每時(shí)每刻發(fā)生的事情.如何讓學(xué)生學(xué)習(xí)真正發(fā)生？如何讓學(xué)生學(xué)習(xí)深度發(fā)生？一個(gè)重要的方面就是教師在研發(fā)設(shè)計(jì)教學(xué)方案的時(shí)候，要把握學(xué)生的“學(xué)習(xí)起點(diǎn)”.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功，不僅需要教師的正確引導(dǎo)，更取決于學(xué)生個(gè)人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起點(diǎn).［1］學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)很豐富，它包括“知識(shí)起點(diǎn)”“經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)”“認(rèn)知起點(diǎn)”和“思維起點(diǎn)”等.其中認(rèn)知起點(diǎn)是邏輯起點(diǎn)、經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)是可能起點(diǎn)、認(rèn)知和思維起點(diǎn)等是現(xiàn)實(shí)起點(diǎn).只有把握了學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，才能引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).如果教師對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)的認(rèn)知比較模糊，必將帶來(lái)教學(xué)的尷尬.

1 知識(shí)起點(diǎn)：學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯起點(diǎn)

邏輯起點(diǎn)是一個(gè)“客觀性”的起點(diǎn)，繞過(guò)了這個(gè)起點(diǎn)，一切的活動(dòng)都是不可能的.在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，所謂的“邏輯起點(diǎn)”就是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“知識(shí)起點(diǎn)”.在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識(shí)是有層次、有邏輯、有結(jié)構(gòu)、有系統(tǒng)地編排的，體現(xiàn)著一種“邏輯上升”的自然法則.在引導(dǎo)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師首先要把握數(shù)學(xué)知識(shí)的前后左右邏輯關(guān)聯(lián)，進(jìn)而認(rèn)識(shí)到學(xué)生所學(xué)知識(shí)的邏輯起點(diǎn).把握了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯起點(diǎn)，才能讓對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)引導(dǎo)富有針對(duì)性、實(shí)效性.

如，在教學(xué)《平行四邊形的面積》（蘇教版五年級(jí)上冊(cè)）這一課時(shí)，本節(jié)課教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)了《長(zhǎng)方形正方形的面積》以及《平行四邊形的認(rèn)識(shí)》等相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)上展開(kāi)的，它是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)《三角形的面積》《梯形的面積》等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ).教材在呈現(xiàn)這一部分內(nèi)容時(shí)，不僅僅注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，同時(shí)還借助于動(dòng)手操作、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等賦予了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)空，為教師有效組織教學(xué)提供了清晰的思路.在教學(xué)這一部分內(nèi)容時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生深入地動(dòng)手“做數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生自主建構(gòu)、創(chuàng)造“平行四邊形的面積”.在這個(gè)過(guò)程中，教師還要把握“平行四邊形的面積”在整個(gè)“多邊形的面積”乃至于平面圖形的面積教學(xué)中的基礎(chǔ)性地位、作用、功能，了解教材的編排意圖、教學(xué)目標(biāo)、要求等，了解教學(xué)的重點(diǎn)以及學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可能會(huì)出現(xiàn)的難點(diǎn)等.通過(guò)這樣的對(duì)知識(shí)點(diǎn)的來(lái)龍去脈、前世今生的分析，教師就可以有效地把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)起點(diǎn)，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)引導(dǎo)更有針對(duì)性，克服了教學(xué)的隨意性，從而能促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)、高效學(xué)習(xí).

把握了知識(shí)起點(diǎn)，教師就能從整體上引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而不僅僅是將著眼點(diǎn)、著力點(diǎn)放置于一個(gè)“知識(shí)點(diǎn)”上.通過(guò)把握知識(shí)起點(diǎn)，教師能夠有效地把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的鏈接點(diǎn)，能夠把握新知教學(xué)的生長(zhǎng)點(diǎn)、生發(fā)點(diǎn)和生成點(diǎn)等.知識(shí)起點(diǎn)是學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)的重要組成，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根基.

2 經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)：學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可能起點(diǎn)

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅依賴于數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的內(nèi)在性、邏輯性的關(guān)聯(lián)，同時(shí)還依賴于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)等.這些知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)等就構(gòu)成了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)”.經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“宏大背景”.由于學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知、思維等的差異，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)是不同的.作為教師，要找準(zhǔn)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)，這樣我們就能有的放矢地、精準(zhǔn)地引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).可以這樣說(shuō)，經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可能起點(diǎn).

如果說(shuō)，“知識(shí)起點(diǎn)”是一種“客觀性”的起點(diǎn)，那么，“經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)”則是一種“主觀性”的起點(diǎn).經(jīng)驗(yàn)性起點(diǎn)往往內(nèi)在于學(xué)生的認(rèn)知、思維等.教學(xué)中，教師要深入地思考、分析“學(xué)生是否已經(jīng)具備了認(rèn)識(shí)新知的基礎(chǔ)”“學(xué)生是否已經(jīng)具備了相關(guān)的數(shù)學(xué)探究技能等問(wèn)題”.通過(guò)這樣的揣摩、把脈，教師才能把握學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn).把握了學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的經(jīng)驗(yàn)性起點(diǎn)，就能讓數(shù)學(xué)教學(xué)滿足于學(xué)生的內(nèi)在性學(xué)習(xí)需求，就能避免無(wú)效甚至負(fù)效的數(shù)學(xué)教學(xué).比如教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）》（蘇教版三年級(jí)上冊(cè)）這一部分內(nèi)容時(shí)，筆者就應(yīng)用訪談法、問(wèn)卷法等調(diào)查了學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn).通過(guò)調(diào)查，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于“平均分”都有一定的認(rèn)識(shí)，都能進(jìn)行基礎(chǔ)性的平均分的操作，這樣的一種經(jīng)驗(yàn)性操作是學(xué)生“用分?jǐn)?shù)表示圖形”的基礎(chǔ).同時(shí)筆者也發(fā)現(xiàn)了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)性差異，如有學(xué)生已經(jīng)懂得了“一半”“半個(gè)”等的概念，有部分學(xué)生甚至已經(jīng)認(rèn)識(shí)了“一半”和“半個(gè)”的聯(lián)系、區(qū)別等.因此，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”，就必須有針對(duì)性地對(duì)待.不僅僅要圍繞著“平均分”等核心概念展開(kāi)，同樣要充分利用學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)如“半個(gè)”，并且可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“半個(gè)”和“一半”的比較，滲透“量率”的數(shù)學(xué)思想.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)與教學(xué)目標(biāo)相比較，從而把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的側(cè)重點(diǎn)，讓教學(xué)有的放矢.

著名教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇貝爾認(rèn)為，“假如我將全部的教育心理學(xué)的原理還原成一句話的話，那就是‘學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，并據(jù)此進(jìn)行教學(xué)”.經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最為重要的起點(diǎn)，能決定著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體性效能.把握學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)，能讓教師的教學(xué)更有效地、精準(zhǔn)地落實(shí)到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”上來(lái)，從而為教學(xué)開(kāi)辟更多、更大的“可能性”.

3 認(rèn)知起點(diǎn)：學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能的重要標(biāo)識(shí)是學(xué)生的認(rèn)知狀態(tài).為此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅僅要把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)”，更要清晰地把握學(xué)生的“認(rèn)知起點(diǎn)”.相比較于“經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)”，認(rèn)知起點(diǎn)的把握更具有現(xiàn)實(shí)性，更有助于教師研發(fā)、設(shè)計(jì)、優(yōu)化教學(xué).在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要把握學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展，關(guān)照學(xué)生認(rèn)知中感知、記憶、思維、想象等.通過(guò)把握學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，讓教學(xué)富有智慧性.

學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，不是靜態(tài)的、固化的，而是動(dòng)態(tài)的、生成著的.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師只有動(dòng)態(tài)地、即時(shí)地把握學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，才能有效地活化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，放飛學(xué)生的數(shù)學(xué)想象.以《異分母分?jǐn)?shù)加減法》（蘇教版五年級(jí)下冊(cè)）這一部分內(nèi)容的教學(xué)為例，學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)至少有三：其一是學(xué)生已經(jīng)掌握了同分母分?jǐn)?shù)相加減的法則；其二是學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了通分；其三是學(xué)生擁有豐富的整數(shù)加減法、小數(shù)加減法的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn).教學(xué)中，教師可以設(shè)置這樣的問(wèn)題：同分母的分?jǐn)?shù)加減法是怎樣的？異分母分?jǐn)?shù)相加減可以怎樣計(jì)算？通過(guò)這樣的兩個(gè)問(wèn)題，學(xué)生自然能想到“轉(zhuǎn)化”的方法，即“可以將異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加減法”.在這個(gè)過(guò)程中，教師還要充分利用學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，如“將異分母分?jǐn)?shù)相加減”轉(zhuǎn)化成“小數(shù)加減法”，等等.作為教師，要?jiǎng)討B(tài)地、敏銳地捕捉學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生成點(diǎn)，及時(shí)調(diào)節(jié)自己的教學(xué)進(jìn)程，從而更為有效地組織學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這樣的一種教學(xué)才能彰顯教學(xué)的智慧，充分發(fā)揮教學(xué)的多重育人功能.當(dāng)學(xué)生自主建構(gòu)、創(chuàng)造了“異分母分?jǐn)?shù)加減法”的法則之后，教師還要引導(dǎo)學(xué)生將新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行比較.如筆者在教學(xué)中提出了這樣的問(wèn)題：“整數(shù)加減法”“小數(shù)加減法”以及“異分母分?jǐn)?shù)加減法”有什么樣的共同點(diǎn)？從而讓學(xué)生進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)加減法則之間的比較，助推學(xué)生形成更上位的認(rèn)知，即“只有計(jì)數(shù)單位相同才能直接相加減”.

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)由淺入深、由易到難的過(guò)程.作為教師，必須找準(zhǔn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起點(diǎn)，包括“知識(shí)起點(diǎn)”“經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)”“認(rèn)知起點(diǎn)”等.把握學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起點(diǎn)，就是要讓學(xué)生明白“我現(xiàn)在在哪里？”“我要去哪里？”“我如何去那里？”在我們看來(lái)，“起點(diǎn)”問(wèn)題是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本性的問(wèn)題，它不僅是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原點(diǎn)，還是推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力引擎.

“學(xué)習(xí)起點(diǎn)”是影響學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的一個(gè)重要因素.［2］把握學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起點(diǎn)，要求教師要做一個(gè)有心人，要展開(kāi)積極的學(xué)情調(diào)查；要求教師要做一個(gè)細(xì)心人，善于在教學(xué)中捕捉、發(fā)現(xiàn)；要求教師要做一個(gè)留心人，要善于根據(jù)相關(guān)的練習(xí)進(jìn)行反饋等.唯有認(rèn)識(shí)了學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，把握了學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，才能有效地引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的適切性、針對(duì)性等，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)更真實(shí)、更豐實(shí)、更扎實(shí)！

參考文獻(xiàn)：

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［2］ 顧安國(guó).關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，提高教學(xué)的有效性［J］.教育實(shí)踐與研究：小學(xué)版（A），2011（5）：4546.