楊啟棟

［摘? 要］ 探究性學(xué)習(xí)因其在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力等方面有著突出作用而在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到了廣泛應(yīng)用. 在教學(xué)中，教師應(yīng)從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)一些符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的探究性活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過思考、交流、探索等活動(dòng)主動(dòng)獲得知識(shí)、提升技能、發(fā)展思維，以此提升教學(xué)品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

［關(guān)鍵詞］ 探究性學(xué)習(xí)；教學(xué)品質(zhì)；學(xué)習(xí)能力

在新課改的推動(dòng)下，教師的教學(xué)手段、教學(xué)方式、評(píng)價(jià)方式等日趨多元化，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也日趨多樣化，教師的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)都得到了較大幅度的提升. 在當(dāng)前的教學(xué)背景下，教師應(yīng)該以發(fā)展學(xué)生為目標(biāo)，重視學(xué)生主體作用的激發(fā)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng). 在實(shí)際教學(xué)中，要改變傳統(tǒng)的接受式學(xué)習(xí)模式，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，重視提升學(xué)生參與課堂的積極性，讓學(xué)生成為課堂的主人. 探究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體作用，重視學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和思維能力的發(fā)展，因此探究性學(xué)習(xí)模式在教學(xué)中的價(jià)值日益凸顯. 那么在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何組織開展探究性學(xué)習(xí)呢？筆者淺談幾點(diǎn)自己對(duì)探究性學(xué)習(xí)的認(rèn)知，若有不足，請(qǐng)指正.

探究性學(xué)習(xí)中存在的困惑

1. 時(shí)間與過程的矛盾

眾所周知，探究性學(xué)習(xí)的一個(gè)突出特點(diǎn)就是重視過程，但經(jīng)歷過程勢(shì)必消耗一定的時(shí)間，然高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)間緊、任務(wù)重，所以如何調(diào)整好“時(shí)間”與“過程”的關(guān)系應(yīng)該是教師著重思考的問題.

2. 成績(jī)與興趣的矛盾

在教學(xué)中，雖然教師已經(jīng)意識(shí)到探究性學(xué)習(xí)的價(jià)值，但是為了追求“成績(jī)”，部分教師放棄“探究”而選擇“灌輸”. 從短期效益來看，“灌輸法”直接、高效，學(xué)生易于理解和接受. 但是從長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展來看，因?yàn)樗季S過程的缺失，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解可能是膚淺的、片面的，難以掌握問題的本質(zhì)，這樣在后期綜合應(yīng)用時(shí)學(xué)生會(huì)表現(xiàn)得力不從心. 另外，若學(xué)生一直處于被動(dòng)接受的學(xué)習(xí)模式下，學(xué)生會(huì)逐漸喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)信心，這樣勢(shì)必影響學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，不利于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展. 因此，教學(xué)中教師要協(xié)調(diào)好“成績(jī)”與“興趣”這對(duì)“矛盾”，使其相互影響、相互促進(jìn)，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)和學(xué)習(xí)興趣.

3. 個(gè)體與全員的矛盾

高中數(shù)學(xué)教學(xué)倡導(dǎo)全員全面發(fā)展，但是因?yàn)閭€(gè)體間存在著一定的差異，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、思維習(xí)慣、學(xué)習(xí)態(tài)度等存在著明顯的分化現(xiàn)象. 因此，教學(xué)中教師必須協(xié)調(diào)好學(xué)生間的差異，充分發(fā)揮個(gè)體差異的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生都能有所成長(zhǎng)、有所發(fā)展.

綜上，若想提高探究性學(xué)習(xí)的有效性，教師必須直面這些困惑，從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，以全員全面發(fā)展為目標(biāo)，組織數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮個(gè)體優(yōu)勢(shì)，激發(fā)個(gè)體潛能，提高教學(xué)的有效性.

探究性學(xué)習(xí)的開展策略

探究性學(xué)習(xí)有其他學(xué)習(xí)方式無法比擬的優(yōu)勢(shì)，因此教師要重視探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的開展，即通過設(shè)計(jì)有效的問題、開展有效的實(shí)踐活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，以此提升學(xué)生的綜合學(xué)力.

1. 借助問題導(dǎo)學(xué)，開展探究性學(xué)習(xí)

開展探究性學(xué)習(xí)的目的之一就是打破傳統(tǒng)的接受式學(xué)習(xí)，要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師就要摒棄單一的講授，而將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，為學(xué)生提供一個(gè)自主探究的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、主動(dòng)學(xué)習(xí). 在教學(xué)中，教師要以問題作為知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)載體，從而在問題的驅(qū)動(dòng)下啟發(fā)學(xué)生思考、探索、交流，以此化被動(dòng)接受為主動(dòng)探究，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，促進(jìn)知識(shí)的深化和能力的提升.

例如教學(xué)“函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，為了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，教師設(shè)計(jì)了如下教學(xué)活動(dòng).

課前準(zhǔn)備：一條細(xì)線、一根細(xì)棒.

操作活動(dòng)：以細(xì)棒為軸（保持不動(dòng)），用細(xì)線作不同的函數(shù)圖象，并記錄細(xì)棒與細(xì)線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（細(xì)線端點(diǎn)分別為A，B）.

思考問題：根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)活動(dòng)想一想，細(xì)線和細(xì)棒會(huì)有幾個(gè)交點(diǎn)？是否存在沒有交點(diǎn)的情況？根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)概念及以上發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述.

這樣以問題為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、思考、探索、交流，從而在不同思維的碰撞下逐漸完善個(gè)人的認(rèn)知體系，讓學(xué)生獲得更加全面的、深刻的理解.

2. 利用變式探究，開展探究性學(xué)習(xí)

變式探究是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要教學(xué)手段，其有利于揭示問題的本質(zhì)特征，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、嚴(yán)謹(jǐn)性. 因此，在開展探究性學(xué)習(xí)的過程中，教師要從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，合理設(shè)計(jì)變式探究活動(dòng)，從而引導(dǎo)學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，鍛煉思維品質(zhì).

這樣通過變式探究既能幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、方法，又能幫助學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn)，不僅可以提升學(xué)生舉一反三的能力，還能促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升.

3. 借助特殊到一般，開展探究性學(xué)習(xí)

特殊到一般是一種重要的數(shù)學(xué)研究方法，指將一些特殊現(xiàn)象的研究推廣至一般規(guī)律，發(fā)現(xiàn)一般結(jié)論. 在教學(xué)中，教師要選擇合理的教學(xué)素材，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的一般規(guī)律和一般方法，其有利于學(xué)生邏輯推理能力的提升和數(shù)學(xué)抽象思維能力的發(fā)展.

例如研究最大視角問題時(shí)，教師設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題：墻上有一幅畫，高度為2 m，畫的最低點(diǎn)到地面的距離為2 m，如果從距離地面1.5 m的位置觀看這幅畫，那么在距離畫多遠(yuǎn)位置時(shí)，可使觀看的視角θ最大. 問題解決后，教師將問題進(jìn)行了改編：為了保護(hù)畫展作品，在畫的前方1 m處設(shè)計(jì)了一道垂直于地面的玻璃墻，畫的最低點(diǎn)與地面垂直高度為1 m，若小明的身高為a m（0

在教學(xué)中，教師要合理科學(xué)地應(yīng)用材料，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納解決問題的一般方法，由此提高學(xué)生解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

4. 運(yùn)用活動(dòng)實(shí)踐，開展探究性學(xué)習(xí)

在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生是“談數(shù)色變”，他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)難以產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣. 眾所周知，興趣是引發(fā)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，只有讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，才能真正提高學(xué)習(xí)效率. 在教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)一些實(shí)踐性的練習(xí)活動(dòng)，從而化抽象的數(shù)學(xué)問題為生活中的實(shí)踐活動(dòng)，以此借助“用”讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)興趣.

例如，學(xué)習(xí)數(shù)列相關(guān)知識(shí)后，教師引入了這樣一個(gè)情境問題：當(dāng)下，很多人會(huì)以按揭貸款的方式購房，每月等額還款付息，那么你知道等額是如何得來的嗎？若貸款本金為P元，貸款期限為N個(gè)月，月利息為R，每月還本付息，最終歸還的本息是多少？

又如，“線面垂直的判定定理”一直是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)問題，為了突破這一難點(diǎn)，教師可以開展一些實(shí)踐活動(dòng)，以此培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力、創(chuàng)造力. 為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師可以讓學(xué)生走出教室，判斷“屋梁是否與墻面垂直”“旗桿是否與地面垂直”等，以此通過觀察、操作、想象、交流等活動(dòng)提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.

這樣以實(shí)際生活為背景更易于學(xué)生理解“學(xué)以致用”的真諦，更易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 當(dāng)學(xué)生對(duì)知識(shí)產(chǎn)生興趣后，自然會(huì)主動(dòng)思考，積極探索，主動(dòng)交流，這將有利于學(xué)生對(duì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

隨著新課改的不斷深入，探究性學(xué)習(xí)得到了大力推廣，并得到了較大發(fā)展，但是其在實(shí)際實(shí)施中依然存在著一些不足. 因此，教師應(yīng)進(jìn)一步強(qiáng)化課改理念，不斷提升自己的教學(xué)技能和教學(xué)素養(yǎng)，以便及時(shí)根據(jù)反饋的新問題進(jìn)行有效調(diào)整，以此不斷優(yōu)化教學(xué)策略，提升教學(xué)質(zhì)量，發(fā)展學(xué)生的綜合素養(yǎng).