【摘 要】本文基于調(diào)查，分析當前作業(yè)設計存在的主要問題，論述了以目標為導向，以學生為本，從學情出發(fā)，尊重學生的差異，以“同題異構(gòu)”設計教學評一致的初中數(shù)學分層作業(yè)。教學評一致的分層作業(yè)能有效解決目前作業(yè)設計中作業(yè)目標不明確，作業(yè)分層難，作業(yè)評價反饋對標難度大，個性化補救的針對評價少等問題。借助作業(yè)評價，用學生動態(tài)分層對應作業(yè)分層，讓每一位學生都有相應的基礎(chǔ)性作業(yè)、能力提升作業(yè)和拓展性作業(yè)，獲得明確的作業(yè)指導，保障不同學習水平的學生都能在相同學習任務背景下掌握知識、技能和數(shù)學方法，養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣。教學評一致的分層作業(yè)能切實減輕學生的作業(yè)負擔。

【關(guān)鍵詞】同題異構(gòu)；教學評一致；作業(yè)設計；初中數(shù)學；分層作業(yè)

《義務教育數(shù)學課程標準（2022版）》（以下簡稱《新課標》）的主要變化之一是增強了教學的指導性，提出教學評一致性的要求，針對“內(nèi)容要求”提出“學業(yè)要求”“教學提示”，細化了評價與考試命題建議，不僅明確了“為什么教”“教什么”“教到什么程度”，而且強化了“怎么教”的具體指導［1］前言4。作業(yè)作為一項重要的教學活動，其設計、實施、評價反饋也應體現(xiàn)教學評一致的要求。

如何設計教學評一致的作業(yè)？筆者對該問題進行了深入的思考和研究，本文以初中數(shù)學課后課時作業(yè)的設計為例進行論述。

一、當前作業(yè)設計存在的主要問題

要解決問題，首先要精準診斷現(xiàn)實情況。筆者對桂林市8所城區(qū)初中、13所鄉(xiāng)鎮(zhèn)初中的學生和數(shù)學教師進行了抽樣調(diào)查，結(jié)合廣西壯族自治區(qū)和桂林市作業(yè)設計比賽評比的情況，發(fā)現(xiàn)當前作業(yè)設計存在的問題主要有以下幾個方面：

1.作業(yè)設計目標不明確，混淆教學目標和作業(yè)目標，“教”的思考不足。許多教師把教學目標當作作業(yè)設計目標，把課堂教學目標當作課時作業(yè)目標，這顯然是概念不清。教學目標是關(guān)于教學將使學生發(fā)生何種變化的明確表述，是指在教學活動中期待學生得到的學習結(jié)果［2］。教學活動以教學目標為導向，且始終圍繞實現(xiàn)教學目標而進行。作業(yè)目標則要明確為什么設計作業(yè)和設計什么樣的作業(yè)，作業(yè)設計的內(nèi)容要與作業(yè)目標匹配。

2.教師對作業(yè)指導不足，學生作業(yè)選擇隨意，作業(yè)分層難，教與學脫節(jié)?！半p減”的目標之一是減輕學生過重的作業(yè)負擔，有效途徑之一就是設計分層作業(yè)。從調(diào)研結(jié)果看，在進行作業(yè)設計時，大多數(shù)教師都設計了分層作業(yè)，但這些設計多是以基礎(chǔ)性、能力提升和拓展性等對作業(yè)進行分層，要求學生根據(jù)具體情況必須完成基礎(chǔ)性作業(yè)，選做能力提升作業(yè)和拓展性作業(yè)。這樣的分層表面看切合“雙減”作業(yè)設計的要求，但在實際操作中，由于缺乏對學情的具體分析，教師對什么樣的學生完成哪些作業(yè)的指導不足，學生作業(yè)選擇的隨意性大，作業(yè)分層難落實，效果不佳。一方面，一部分學生如果總是只完成基礎(chǔ)性作業(yè)，沒有獲得挑戰(zhàn)一定難度作業(yè)的成就感，則難以在作業(yè)中獲取學習數(shù)學的興趣；另一方面，對于選擇性作業(yè)，主動權(quán)雖然在學生，但多數(shù)學生并不清楚自己的能力層次應該選做哪些作業(yè)，如果學生選做的作業(yè)總是完成不了，教師對作業(yè)指導也不到位，那么學生也難以在作業(yè)中獲取數(shù)學學習的成就感，“選做題”慢慢會變成“選擇性不做題”。這樣的作業(yè)分層教與學是脫節(jié)的。

3.作業(yè)的多樣性不足，類型單一。教師對作業(yè)的功能理解不足，滿足于數(shù)學基礎(chǔ)知識的鞏固和基本技能的訓練，作業(yè)設計大多仍以課后習題為主，作業(yè)的多樣性不足，類型單一。

4.作業(yè)評價重批改輕診斷，反饋對標難度大，個性化補救的針對評價少。在作業(yè)評價方面，教師多是對學生作業(yè)的對錯進行批改，要求學生糾正錯誤，即對學生作業(yè)問題的診斷多是共性問題的診斷，對學生個性化的評價較少，對評價結(jié)果的應用不足。分析原因，一方面是因為在設計作業(yè)時，教師沒有建立課程視域的作業(yè)觀，缺乏目標意識和評價意識，把課后作業(yè)孤立于教學系統(tǒng)之外，導致目標、教學、評價、作業(yè)四者脫節(jié)；另一方面，教師面對的是少則幾十、多則上百的不同學生的作業(yè)，如果事先沒有對作業(yè)進行分類甄別，很難做到對每一位學生進行個性化評價和提出補救措施。

二、基于教學評一致的數(shù)學分層作業(yè)設計

崔允漷等從教學作為專業(yè)活動的完整性角度，提出了教學評一致的理念，并把其解釋為在整個課堂教學系統(tǒng)中教師的教、學生的學和對學生學習的評價三個因素的協(xié)調(diào)配合程度［3］。教學評一致的作業(yè)是根據(jù)課程標準的要求進行設計的，即以教學目標為核心，教師的作業(yè)設計、作業(yè)的實施、對作業(yè)的評價都指向教學目標。教學評一致的作業(yè)設計強調(diào)兩點：一是作業(yè)設計的課程視域作業(yè)觀，強調(diào)作業(yè)設計的系統(tǒng)性、整體性，要從課程視域的高度思考作業(yè)設計，核心是關(guān)注課堂教學與作業(yè)目標、作業(yè)設計、作業(yè)評價、作業(yè)分析、反饋補救等環(huán)節(jié)的關(guān)聯(lián)與一致；二是作業(yè)設計的學生觀，即作業(yè)的設計與實施都是為學生有意義地達成學習目標服務的，核心是關(guān)注學生是否“學會”與“會學”。

（一）從教學要求出發(fā)，設計意圖明確的作業(yè)

作業(yè)設計的意圖反映的是為什么要設計作業(yè)，即作業(yè)設計的出發(fā)點?！缎抡n標》明確了核心素養(yǎng)導向的課程目標，針對“內(nèi)容要求”提出“學業(yè)要求”，這些目標和要求是統(tǒng)領(lǐng)性的。作業(yè)目標服務教學目標，教學目標指向課程目標，因此要從課程視域的高度思考作業(yè)設計，考慮作業(yè)設計的系統(tǒng)性、整體性，明確作業(yè)的功能，設計指向教學目標達成的課時作業(yè)。

1.以目標為導向，規(guī)劃作業(yè)設計多維細目表

作業(yè)設計多維細目表是作業(yè)設計的藍圖，依據(jù)作業(yè)設計多維細目表設計的作業(yè)可以指向教學評一致。作業(yè)設計多維細目表應當包含表頭、題號、作業(yè)考查內(nèi)容、能力層次、作業(yè)方式、考查意圖、作業(yè)目標能力層次、作業(yè)難度、核心素養(yǎng)表現(xiàn)、作業(yè)用時、作業(yè)總用時等要素。

2.作業(yè)設計多維細目表的編制

要基于學情分析，在表頭處明確作業(yè)使用的對象。作業(yè)考查內(nèi)容要依據(jù)教學目標、教學重點難點以及教學設施情況來確定，作業(yè)題型則根據(jù)作業(yè)意圖和作業(yè)目標能力層次來確定，作業(yè)題型應當多樣化，能體現(xiàn)核心素養(yǎng)的考查意圖。作業(yè)設計還要體現(xiàn)情感育人價值，因此宜以容易題為主，易、中、難的題量比例大致為7∶2∶1，這樣學生可以在作業(yè)中獲取成就感，也能適度進行挑戰(zhàn)。《教育部辦公廳關(guān)于加強義務教育學校作業(yè)管理的通知》規(guī)定“初中每天書面作業(yè)完成時間平均不超過90分鐘”，因此初中學生完成數(shù)學課后作業(yè)總用時間不宜超過30分鐘，教師在設計作業(yè)時需基于學情預估作業(yè)用時。

（二）以生為本，設計符合學情的作業(yè)

教學的主體是學生，作業(yè)的主體也是學生，因此教師要建立作業(yè)設計的學生觀。作業(yè)不僅具有課堂教學知識與技能的鞏固，彌補課堂教學不足的功能，更承載著一些課堂教學無法達成的育人功能，如良好的課外自主學習習慣與學習品格的培養(yǎng)等。以生為本的作業(yè)觀，既關(guān)注學生是否“學會”，也關(guān)注學生是否“會學”，更關(guān)注作業(yè)深層次的價值與意義，比如因努力完成作業(yè)而獲得的成就感、價值感。但不同學生的學習風格、學習動機、學習能力、意志力、天賦秉性、興趣愛好各不相同，同樣的作業(yè)對不同學生的效果也會不同。比如，一份定位在為班級中等學生設計的預估完成時間為30分鐘的數(shù)學作業(yè)，對于班級中等學生而言，20～30分鐘可以完成，完成作業(yè)的過程能使他們獲得數(shù)學學習的成就感，則作業(yè)是合適的、恰當?shù)?；但對于中等偏上的學生，完成作業(yè)可能只需5～10分鐘，那么這些作業(yè)對他們而言可能是機械的重復，難以獲得成就感。

“人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。”［1］2作業(yè)設計需要建立課程視域的學生觀，要從具體學情出發(fā)設計符合學生最近發(fā)展區(qū)的作業(yè)。

根據(jù)調(diào)查結(jié)果，在“你同意老師針對不同的學生布置不同的作業(yè)嗎？”的問題上，69%的學生表示同意（圖1），大部分學生認為教師分層布置作業(yè)有利于學習困難的學生樹立學習信心；在“你認為數(shù)學分層作業(yè)最好應分為幾個層次？”的問題上，認為最好分三個層次的占61%，最好分四個或更多層次僅占5%（圖2）；在“你喜歡哪種選擇分層作業(yè)的方式？”的問題上，“完全由我們自主選擇”占6%，“老師適當建議，我們自主選擇”占27%，“由老師根據(jù)成績的優(yōu)劣幫我們選擇”占59%，“無所謂”占8%（圖3），說明學生希望教師能給出明確的作業(yè)指導。

解決問題的有效辦法就是將班級學生分層，然后針對不同層次的學生設計對應的分層作業(yè)。

（三）學生動態(tài)分層對應作業(yè)分層設計

筆者認為，每一位學生都應該獲得明確的作業(yè)指導，知道應該做什么作業(yè)，可以做什么作業(yè)以及怎么做作業(yè)；每一位學生都應該有相應的基礎(chǔ)性作業(yè)、能力提升作業(yè)和拓展性作業(yè)；學生分層是動態(tài)的，能根據(jù)前測及作業(yè)評價反饋及時調(diào)整。

1.基于課程視域的單元前測進行學生分層。基于課程視域，不同教學內(nèi)容的地位與作用是不一樣的，學習須具備的知識儲備也是不一樣的，學生對知識的難易感受也不同，如有的學生空間觀念和幾何直觀方面的素養(yǎng)好但數(shù)學抽象能力不足，那么他在幾何與代數(shù)的學習中分層可能會不一樣。因此，設計單元前測，通過前測對學生進行精準分層是十分必要的。前測的問題以檢測學習本章節(jié)所需的基礎(chǔ)知識儲備為主，根據(jù)檢測結(jié)果將班級學生按前測成績差、中、優(yōu)以25%、50%、25%的比例進行預分層。

2.基于同題異構(gòu)的課時作業(yè)預設分層。筆者認為好的作業(yè)設計應有與每一層次學生學習水平、能力素養(yǎng)相匹配的基礎(chǔ)鞏固題、能力提升題和實踐創(chuàng)新題。以A層次學生為例，先編創(chuàng)達成課時作業(yè)目標的基礎(chǔ)鞏固題、能力提升題和實踐創(chuàng)新題題組，再以A層次各題組為母題，同題異構(gòu)出相應的適合B、C層次學生的基礎(chǔ)鞏固題、能力提升題和實踐創(chuàng)新題題組。這里，同題異構(gòu)是指題設相同結(jié)論不同，或題設不同結(jié)論相同，或圖形相同題目不同，或題目不同方法相同的題組。同題有極大的關(guān)聯(lián)性，可以指向相同的知識鞏固與技能訓練，異構(gòu)則能訓練不同的方法技能和發(fā)展不同層次的素養(yǎng)。

3.分層作業(yè)的選擇與調(diào)整。根據(jù)前一課時作業(yè)完成的情況，教師為學生調(diào)整作業(yè)層次提供建議，學生評估自己的實際情況，自主選擇進階題組或降階題組。這樣，每一位學生都有明確的作業(yè)指導，也有自主的作業(yè)選擇。

4.學生動態(tài)分層對應作業(yè)分層結(jié)構(gòu)示意圖（圖4）：

圖中左側(cè)A、B、C表示根據(jù)前測成績將班級學生按差、中、優(yōu)以25%、50%、25%的比例進行預分的層次，右側(cè)A、B、C表示基于學情和教學要求，以同題異構(gòu)的方式設計的三個層次課時作業(yè)。圖中實線箭頭代表不同層次的學生對應要求完成的作業(yè)；虛線箭頭表示，教師根據(jù)每個學生課時作業(yè)完成情況做出評價，對學生在下一課時的作業(yè)中是否調(diào)整作業(yè)層次給出的建議。學生也可以根據(jù)自己完成作業(yè)的情況，結(jié)合教師的評價建議，主動提升或降低作業(yè)層次。

三、以同題異構(gòu)設計教學評一致的初中數(shù)學分層作業(yè)

以湘教版八年級上冊“1.1.1分式”課時作業(yè)為例，簡要論述以同題異構(gòu)設計教學評一致的初中數(shù)學分層作業(yè)。

1.解析教學內(nèi)容，確定作業(yè)目標

從課程的角度看，“分式”一章屬“數(shù)與式”的內(nèi)容，要關(guān)注學生的抽象、推理和建模等數(shù)學思想，可以類比“分數(shù)”進行學習，通過基于符號的運算和推理，進一步強化符號意識，提升學生的數(shù)學運算能力和代數(shù)推理能力。

從單元教學的角度分析，“分式”一章的主要內(nèi)容包括分式的概念、分式的運算和分式的應用，重點是分式的加、減、乘、除和乘方運算，難點是分式的混合運算、解分式方程以及列分式方程解決實際應用問題?！?.1.1分式”是單元起始課，《新課標》的內(nèi)容要求是“了解分式和最簡分式的概念”［1］56，學業(yè)要求為“知道分式的分母不能為零”［1］59。結(jié)合課時教學目標，確定本課時的作業(yè)目標（見表1）。

2.實施單元前測和學情分析，按教學班級對學生進行預分層

在學習分式時，學生應具備整式運算、因式分解等知識儲備，以及分數(shù)和分數(shù)運算的相關(guān)知識。因此設計分式單元的前測時，可以分數(shù)的運算、整式運算、因式分解為基礎(chǔ)內(nèi)容進行檢測，依據(jù)學生答題情況進行學情分析，再按教學班級將學生進行預分層。分層結(jié)果用于指導單元第一課時作業(yè)，后續(xù)則可依據(jù)學生前一課時作業(yè)的完成情況進行分層調(diào)整，實現(xiàn)動態(tài)分層。

3.以作業(yè)目標和核心素養(yǎng)為導向，編制作業(yè)設計多維細目表

作業(yè)設計多維細目表要以作業(yè)目標和核心素養(yǎng)為導向，注意內(nèi)容的覆蓋面，突出重點內(nèi)容，充分預估作業(yè)難度與時間、學情的匹配程度。表1是以班級中等層次學生為對象編制的課后作業(yè)設計多維細目表。

4.同題異構(gòu)設計對應的分層作業(yè)

依據(jù)編制好的作業(yè)設計多維細目表，先以某一層次的學生為對象，設計符合要求的作業(yè)，再以此為母題，通過降低或加大難度，同題異構(gòu)出其他兩個層次的題組。這樣不同層次的作業(yè)有相同的考查內(nèi)容和考查目的，但能力層次要求不同，適合不同層次學生完成。表2為運用同題異構(gòu)設計的湘教版八年級上冊“1.1.1分式”課時分層作業(yè)。

四、基于同題異構(gòu)的分層作業(yè)的分類評價

學生分層對應作業(yè)分層，不僅讓每一位學生有明確的作業(yè)，更方便教師對不同學生進行作業(yè)指導，有效解決教師面對班級幾十名學生難做到個性化評價的問題，提高了作業(yè)評價的針對性，便于提出補救措施。

1.分層分類收作業(yè)與分類批閱作業(yè)

根據(jù)學生的分層情況，安排組長分層、分類收作業(yè)，教師分類批閱作業(yè)，從而有效掌握學生作業(yè)的完成情況，提高作業(yè)評價的針對性。

2.作業(yè)評價方式

在作業(yè)設計中設置“互動共生”環(huán)節(jié)，用于教師對學生進行評價，學生根據(jù)作業(yè)情況進行自我評價，學生之間進行互動評價等。教師采用“等級+評語”的方式，根據(jù)作業(yè)正確率以及完成作業(yè)的態(tài)度劃分等級，并利用激勵性或期待性等評語進行交流。學生自己從作業(yè)正確率、書寫是否工整規(guī)范、過程表達是否清晰、能否按時完成等方面進行自我評價，由于每道題都是同題異構(gòu)生成的，因此學生在完成糾錯后，可以橫向遷移完成其他層次題組的相應問題，反思是否真正掌握了相應的知識方法。學生之間的互動評價可從作業(yè)態(tài)度、作業(yè)改正情況、橫向比較、抽查題目表現(xiàn)情況等方面開展，以發(fā)展學生的合作精神與競爭意識。

3.作業(yè)效果分析

要做到教學評一致，則教師要針對學生的錯誤進行原因分析，如出錯的原因有對概念的定義理解存在偏差，審題不夠全面，不會靈活運用方法等。教師要特別關(guān)注對不同層次題組的共性問題進行分析，以此反思教學中存在的問題，及時補救。同時，教師還要對學生進行糾錯指導，引導學生養(yǎng)成對錯題進行析錯因、善改錯的思辨習慣。

4.評價結(jié)果的運用

根據(jù)課時作業(yè)完成情況，教師及時指導學生在下一次課時作業(yè)選擇上做調(diào)整：完成作業(yè)質(zhì)量高的，可以建議學生選擇更高層次的題組；反之，應幫助學生查找原因，給出選擇層次要求較低的題組的建議。

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部. 義務教育數(shù)學課程標準（2022版）［M］. 北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］莫雷. 教育心理學［M］. 北京：教育科學出版社，2007：312.

［3］崔允漷，夏雪梅. “教—學—評一致性”：意義與含義［J］. 中小學管理，2013（1）：4-6.

（責任編輯：潘安）

【作者簡介】張勇，高級教師，桂林市教育科學研究所中學數(shù)學教研員，廣西壯族自治區(qū)義務教育數(shù)學教學指導專委會委員，廣西教育研究院初中數(shù)學學科中心組成員，廣西首批教研員領(lǐng)航工作坊坊主，桂林市優(yōu)秀教師，桂林市學科帶頭人。

【基金項目】廣西教育科學“十四五”規(guī)劃2021年度“雙減”專項課題“‘雙減’背景下優(yōu)化義務教育階段作業(yè)設計的市域?qū)嵺`研究”（課題編號：2021ZJY1231）