袁少杰

摘要：新課標(biāo)下的課堂教學(xué)是以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課堂教學(xué)，聚焦于培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際情境里解決復(fù)雜的問(wèn)題，并培養(yǎng)學(xué)生正確的價(jià)值觀、發(fā)展核心素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂更著重培養(yǎng)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，并結(jié)合跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，滲透“三會(huì)”表達(dá)的核心素養(yǎng)。本文將在新課標(biāo)背景下，探究提高學(xué)生解決問(wèn)題能力的有效教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：新課標(biāo) 核心素養(yǎng) 解決問(wèn)題 教學(xué)策略

2022年版課標(biāo)的基本理念確立了義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程是以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課程目標(biāo)，學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，形成和發(fā)展能適應(yīng)未來(lái)生活和個(gè)人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)。而小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)是核心素養(yǎng)要求下注重培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的重要體現(xiàn)，是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和開(kāi)發(fā)智力的重要內(nèi)容。要想提升學(xué)生的問(wèn)題解決能力，就必須從研究“解決問(wèn)題”策略出發(fā)，使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題時(shí)思維得到充分的發(fā)揮，逐漸養(yǎng)成自主探究、自我評(píng)價(jià)、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。[1]

調(diào)查研究顯示，目前解決問(wèn)題策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用并不普遍，而教學(xué)問(wèn)題解決的真正價(jià)值在于圍繞問(wèn)題解決的一般過(guò)程，結(jié)合問(wèn)題解決的具體方法，提煉問(wèn)題解決的有效策略。所以教師應(yīng)該思考，從現(xiàn)有的教學(xué)方法中尋求突破，在新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的時(shí)代背景下對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決策略的應(yīng)用進(jìn)行深入探究。

一、情境生活化，用數(shù)學(xué)眼光努力發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題

2022年版課標(biāo)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)要與生活密切聯(lián)系，通過(guò)從生活實(shí)例中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生親身經(jīng)歷由具體情境抽象成數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)其解釋和說(shuō)明的過(guò)程。因此，教師在備課中首先應(yīng)考慮學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理發(fā)展特征，巧妙創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活息息相關(guān)的問(wèn)題情境，孕育數(shù)學(xué)思想，激發(fā)數(shù)學(xué)思維，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，在觀察和閱讀中用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而開(kāi)展追問(wèn)和探究等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使之發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，在理解數(shù)學(xué)的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生課堂思維能力和問(wèn)題解決能力的全面發(fā)展。[2]

例如，在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課教學(xué)中，教師可以創(chuàng)設(shè)野餐中分東西的情境，這不僅自然地喚醒了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，還引發(fā)了學(xué)生認(rèn)知的沖突。學(xué)生借助原有的經(jīng)驗(yàn)成功地分完披薩、礦泉水，并用已經(jīng)認(rèn)識(shí)的整數(shù)表示出均分的結(jié)果，而后，“當(dāng)披薩只有1塊，平均分給2人，每人分到多少塊呢？”此問(wèn)題一出便引起學(xué)生矛盾沖突，使學(xué)生意識(shí)到以前學(xué)過(guò)的整數(shù)已經(jīng)不夠用了，需要用一個(gè)新的數(shù)來(lái)表示每個(gè)人分到的半個(gè)披薩。學(xué)生在矛盾沖突中體會(huì)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性，當(dāng)用整數(shù)不能表示出結(jié)果時(shí)，就自然而然地引出分?jǐn)?shù)，這一學(xué)習(xí)過(guò)程自然又流暢。

延伸這個(gè)情境，讓學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智：“你覺(jué)得這‘一半應(yīng)該怎么表示？”就這樣引出1/2?？梢哉f(shuō)，學(xué)生經(jīng)歷的“半個(gè)——一半——1/2”的過(guò)程就是從生活語(yǔ)言到數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，情境創(chuàng)設(shè)教學(xué)法與解決問(wèn)題的教學(xué)策略緊密結(jié)合起來(lái)，這能夠有效促使學(xué)生更科學(xué)、更多元地理解分?jǐn)?shù)的概念。

二、重視問(wèn)題解決畫(huà)圖策略探究，搭好問(wèn)題解決教學(xué)的“堅(jiān)實(shí)腳手架”

數(shù)學(xué)是一門(mén)極其抽象的學(xué)科，而小學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)是以具體形象思維為主，抽象思維能力尚處于發(fā)展階段，面對(duì)抽象的文字，他們?nèi)狈φ_理解題意的能力；對(duì)于題中提出的問(wèn)題，他們?nèi)狈Σ呗赃\(yùn)用的意識(shí)，導(dǎo)致他們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)總是感覺(jué)非常困難。因此，教師要有意識(shí)地教學(xué)問(wèn)題解決的策略，化難為易、深入淺出，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的思維意識(shí)有效銜接。如何有效銜接呢？畫(huà)圖就是一種有效的解題策略。運(yùn)用畫(huà)圖的方式，畫(huà)出與題意相關(guān)的圖形或圖案，把一些抽象問(wèn)題形象化，把一些復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，幫助學(xué)生觀察、推理、思考，進(jìn)而找出解題的方法。通過(guò)畫(huà)圖，還可以將抽象思維與形象思維有機(jī)融合，促進(jìn)學(xué)生的邏輯思維能力得到有效建構(gòu)，從而提升學(xué)生問(wèn)題解決的技能與水平。 這種方法適合百分?jǐn)?shù)問(wèn)題、倍比問(wèn)題、工程問(wèn)題、行程問(wèn)題（相遇問(wèn)題、追逐問(wèn)題）、植樹(shù)問(wèn)題等。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合把抽象問(wèn)題具體化、直觀化，是分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要方法。

例如：小明用一根20厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，如果長(zhǎng)方形的寬是3厘米，那么長(zhǎng)是幾厘米？這道題在獨(dú)立完成后，正確率只有31％。與學(xué)生交流后得知，只有少數(shù)學(xué)生懂得畫(huà)圖分析題意和問(wèn)題，絕大部分學(xué)生直接使用公式進(jìn)行計(jì)算。因?yàn)樗麄儾簧朴诋?huà)圖分析問(wèn)題，更沒(méi)有畫(huà)圖分析問(wèn)題的習(xí)慣。遇到簡(jiǎn)單的問(wèn)題還可以應(yīng)付，但遇到稍微復(fù)雜、抽象的問(wèn)題就無(wú)所適從了。但畫(huà)圖后，準(zhǔn)確率就大大提高了。因此，可以通過(guò)這樣的對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)畫(huà)圖解決問(wèn)題的便捷、直觀，開(kāi)始形成畫(huà)圖意識(shí)。

在小學(xué)階段有意識(shí)地向?qū)W生滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)的重要手段，是數(shù)學(xué)教育實(shí)現(xiàn)從傳授知識(shí)向培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力轉(zhuǎn)變的重要途徑。在數(shù)學(xué)課堂上，教師可以利用學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的情境，讓他們觀察、思考、抽象、概括，將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，并采用有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法去嘗試解決新問(wèn)題，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

三、構(gòu)建思路，培養(yǎng)學(xué)生的解題思維

數(shù)學(xué)育人的核心任務(wù)是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生學(xué)會(huì)有邏輯、創(chuàng)造性地思考，這是數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)決定的。波利亞也把“有益的思考方式，應(yīng)有的思維習(xí)慣”作為評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵因素。數(shù)學(xué)解題，不是讓學(xué)生得到答案，而是在經(jīng)過(guò)理解題意、有序思考、選擇方法、表述過(guò)程之后對(duì)思維層次的深刻挖掘。學(xué)生在經(jīng)歷從不同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程中，在體驗(yàn)解決問(wèn)題的多樣性，掌握分析問(wèn)題、解決問(wèn)題和表述思維的基本方法中，經(jīng)歷思維的各個(gè)層次，推動(dòng)數(shù)學(xué)思維發(fā)展。在新的課程標(biāo)準(zhǔn)下，教師就應(yīng)該優(yōu)化現(xiàn)有的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生的解題思維。

例如，小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。已知小杯的容量是大杯的1/3，求小杯和大杯的容量各是多少毫升？在這個(gè)問(wèn)題中，乍一看，小杯和大杯之間的容量關(guān)系是確定的，而小杯的數(shù)量和大杯的數(shù)量也是已知的，那么如何再利用“720 毫升正好倒?jié)M”這個(gè)數(shù)據(jù)求出未知的結(jié)果呢？教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考推理，有的學(xué)生從倍數(shù)的關(guān)系入手，大杯正好是小杯容量的3倍，由此可以得出 720毫升果汁相當(dāng)于倒入了6+3=9個(gè)小杯中，繼而求得小杯的容量，推導(dǎo)出大杯的容量。還有的學(xué)生從分?jǐn)?shù)的關(guān)系入手，720 毫升果汁相當(dāng)于倒入了6×1/3+1=3個(gè)大杯之中，從而求得大杯的容量，繼而推理出小杯的容量。還有一些學(xué)生是列方程解決問(wèn)題的。在結(jié)合已知條件推理的過(guò)程中，學(xué)生的思緒是多樣的，著手點(diǎn)也是有所不同的，教師應(yīng)當(dāng)予以鼓勵(lì)和恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，并鼓勵(lì)他們說(shuō)出自己的思路和想法，從而幫助他們梳理推理的邏輯性，提升推理能力。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生也能夠真正體會(huì)到思考的重要性，這對(duì)于學(xué)生后續(xù)的問(wèn)題解決過(guò)程來(lái)說(shuō)也有著重要的作用。

四、重視解題過(guò)程反思評(píng)價(jià)，提升策略意識(shí)

教學(xué)反思和評(píng)價(jià)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的重要環(huán)節(jié)，教師在進(jìn)行問(wèn)題解決教學(xué)的時(shí)候也應(yīng)該重視對(duì)問(wèn)題解決的反思與評(píng)價(jià)，讓學(xué)生更好地掌握解題方法以及技巧。為此，在教學(xué)現(xiàn)代化發(fā)展和新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的基礎(chǔ)上，教師要借助多樣的教學(xué)反思評(píng)價(jià)活動(dòng)，幫助學(xué)生做好問(wèn)題解決以后的反思工作，有利于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性掌握與應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生個(gè)體的全面發(fā)展。（一）引導(dǎo)學(xué)生反思問(wèn)題解決的過(guò)程。（在這個(gè)解題過(guò)程中他們做了什么？是如何思考的？是怎樣選用已知信息進(jìn)行綜合推理思考？還是從問(wèn)題入手進(jìn)行分析推理思考？）（二）引導(dǎo)學(xué)生反思答案是否合理？（三）引導(dǎo)學(xué)生重視向其他學(xué)生請(qǐng)教，參考其他人的解題方法，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。反思問(wèn)題解決方法的多樣性和優(yōu)化性。（四）引導(dǎo)學(xué)生反思在解題過(guò)程中運(yùn)用了哪些具體的解題策略，這些解題策略中包含了哪些數(shù)學(xué)思想方法，并對(duì)此進(jìn)行加工、提煉、歸納得出適用范圍更廣泛的數(shù)學(xué)思想方法和通用的解題策略。（五）引導(dǎo)學(xué)生反思將問(wèn)題進(jìn)行歸類和整理。

例如，六年級(jí)“圓的面積”這一課的“全課小結(jié)”環(huán)節(jié)，教師可以逐一提出下列問(wèn)題：“這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的面積，圓的面積計(jì)算公式是什么？”“圓面積計(jì)算公式與周長(zhǎng)計(jì)算公式有什么不同？”“計(jì)算一個(gè)圓的面積，一定要知道這個(gè)圓的半徑嗎？”“在計(jì)算圓的面積時(shí)應(yīng)注意什么？”“我們是通過(guò)什么方法得到圓的面積計(jì)算公式的？”“推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式用到的方法，與推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積計(jì)算公式的方法有什么共同之處？體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想？”“會(huì)計(jì)算圓的面積可以解決生活中的哪些問(wèn)題？”“你能計(jì)算圓的一部分（扇形）的面積嗎”……對(duì)于每個(gè)問(wèn)題，教師應(yīng)在學(xué)生充分思考、表達(dá)之后加以概括、提升，以板書(shū)關(guān)鍵詞的形式清晰地呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生對(duì)一節(jié)課的收獲有感悟，看得見(jiàn)、帶得走、用得上。這樣的反思評(píng)價(jià)，不但能促進(jìn)學(xué)生深刻領(lǐng)悟解題的突破點(diǎn)與注意點(diǎn)，而且能訓(xùn)練學(xué)生歸納與抽象解題的常規(guī)策略與特殊策略。這一步能讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行系統(tǒng)化的整理，揚(yáng)長(zhǎng)避短，達(dá)到舉一反三，融會(huì)貫通的作用。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要依托新課程標(biāo)準(zhǔn)、核心素養(yǎng)的要求，始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體，從學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況出發(fā)，創(chuàng)新優(yōu)化教學(xué)策略。教師要在日常教學(xué)實(shí)踐中潛移默化地傳授給學(xué)生解題技巧，提高他們的解題能力，以確保小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)能夠朝著高效化的方向發(fā)展，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王一平.新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題策略教學(xué)淺談[J].讀寫(xiě)算，2022.

[2]陳智芬.小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)策略探析[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2022.