黃蓉蓉

［摘? 要］ “雙減”不僅是一種教學(xué)思想、觀念，更是一種實(shí)實(shí)在在的行為目標(biāo)?！半p減”背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)自覺(jué)開展教學(xué)內(nèi)容變革、教學(xué)方式變革、教學(xué)過(guò)程變革以及教學(xué)評(píng)價(jià)變革等，通過(guò)變革，以簡(jiǎn)促減、以退為進(jìn)、以強(qiáng)促遷?！半p減”背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)，要聚焦于數(shù)學(xué)與學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)；“雙減”背景；育人路徑

“雙減”是當(dāng)下教育的一個(gè)熱詞、主題詞。很多教師基于“雙減”背景，對(duì)相關(guān)的“作業(yè)研發(fā)”“作業(yè)設(shè)計(jì)”等進(jìn)行了深度研究。毋庸置疑，這有助于直接將“雙減”政策落實(shí)到處，有一種立竿見影的功效。如何讓“減負(fù)”不僅治標(biāo)，還能治本？“雙減”背景下“課堂教學(xué)”應(yīng)當(dāng)怎樣實(shí)施？如何充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科本身的育人功能？這些都是擺在教師面前的現(xiàn)實(shí)課題。筆者認(rèn)為，只有從數(shù)學(xué)學(xué)科本身入手，從數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究入手，才能讓“雙減”政策真正落地生根。如果說(shuō)“作業(yè)研究”是一種能發(fā)揮直接作用、起著顯性功效的研究，那么“課堂教學(xué)研究”便是一種具有間接的、隱性的、可持續(xù)性影響的研究?！皽p負(fù)研究”不能急功近利，而應(yīng)當(dāng)重視研究?jī)?yōu)化教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)評(píng)價(jià)等。對(duì)“雙減”背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的研究，能真正地優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，能真正地讓數(shù)學(xué)教學(xué)減負(fù)增效，從而走出一條真正的學(xué)科育人的道路。

一、教學(xué)內(nèi)容變革：以“簡(jiǎn)”促“減”

真正的“雙減”首先要從教學(xué)內(nèi)容入手。張奠宙教授認(rèn)為，“教什么比怎樣教更為重要”。對(duì)教學(xué)內(nèi)容的變革，讓教學(xué)內(nèi)容“簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單”，以“簡(jiǎn)”促“減”，是“雙減”時(shí)代落實(shí)“雙減”政策的首要任務(wù)［1］。在“雙減”背景下，很多教師會(huì)減少考試次數(shù)、降低學(xué)習(xí)難度，這樣的措施、方法、路徑等是一種技術(shù)主義的措施、方法、路徑。如果要超越簡(jiǎn)單的技術(shù)性的路徑，教師就必須從學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本體出發(fā)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化、統(tǒng)整。

筆者認(rèn)為，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容的變革要從兩個(gè)方面入手：一是讓學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)的本質(zhì)，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的“本質(zhì)”駕馭繁雜的數(shù)學(xué)知識(shí)；二是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，能夠從數(shù)學(xué)知識(shí)的“整體視角”來(lái)看待知識(shí)，并在這個(gè)過(guò)程中感悟“高觀點(diǎn)”，形成對(duì)“上位知識(shí)”的認(rèn)知，從而站在“高位”建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)、知識(shí)體系等。這樣的教學(xué)內(nèi)容變革是一種“以簡(jiǎn)促減”的教學(xué)變革，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可持續(xù)性發(fā)展具有重要的意義和價(jià)值。要通過(guò)對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)、關(guān)聯(lián)的把握，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)抵達(dá)“課課融通”“一通百通”的學(xué)習(xí)境界。

比如教學(xué)“多邊形的面積”這部分內(nèi)容后，教師不僅要從面積推導(dǎo)過(guò)程上引導(dǎo)學(xué)生感悟、體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的思想方法，讓學(xué)生掌握“基本圖形面積”和“導(dǎo)出圖形面積”，而且要從推導(dǎo)結(jié)果、從公式的表征形態(tài)上進(jìn)行優(yōu)化。教學(xué)中，教師可以借助多媒體課件，向?qū)W生展示“多邊形的面積公式”推導(dǎo)過(guò)程，向?qū)W生動(dòng)態(tài)展示“梯形演變成其他相關(guān)圖形的過(guò)程”，從而讓學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)到，“三角形的面積就是當(dāng)梯形的上底演變?yōu)榱愫螅ㄒ粋€(gè)點(diǎn)）的圖形的面積”“平行四邊形、長(zhǎng)方形的面積等就是當(dāng)梯形的上下底演變?yōu)橄嗟戎蟮膱D形的面積”等。要通過(guò)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化、統(tǒng)整，讓學(xué)生建構(gòu)統(tǒng)一的“多邊形面積公式”“梯形面積公式”。用“梯形的面積公式”統(tǒng)攝“多邊形的面積公式”，不僅有助于鞏固學(xué)生對(duì)“多邊形的面積公式”的掌握，更有助于促進(jìn)學(xué)生對(duì)“多邊形的面積”的深度理解。

雙減不是簡(jiǎn)單地、機(jī)械地讓學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容簡(jiǎn)單化，不是讓學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容沒(méi)有難度，而是要讓學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化。以簡(jiǎn)促減，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化、統(tǒng)整，是“雙減”背景下優(yōu)化教師教學(xué)的自覺(jué)努力方向。對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的優(yōu)化、統(tǒng)整、提煉、抽象和概括，能讓“雙減”的“減”真正落地生根［2］。這樣的變革，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容成為一種有層次性的板塊、結(jié)構(gòu)和領(lǐng)域?！半p減”背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)要求教師自覺(jué)地“以簡(jiǎn)馭繁”。

二、教學(xué)方式變革：以“退”為“進(jìn)”

“雙減”背景下，一部分教師為了能讓學(xué)生的作業(yè)從課外“擠壓”到課內(nèi)，不得不在課堂上加快教學(xué)進(jìn)度，以一種高速度的方式開展數(shù)學(xué)教學(xué)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“行色匆匆”，導(dǎo)致學(xué)生容易停留在“蜻蜓點(diǎn)水、浮光掠影”式的“淺表化”學(xué)習(xí)。這樣的教學(xué)方式的變化，實(shí)質(zhì)上是一種教學(xué)方式的“異化”。筆者認(rèn)為，“雙減”背景下教師要“放緩”教學(xué)的步伐，引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的誕生過(guò)程，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的基本思想方法，以退為進(jìn)是“雙減”背景下教師教學(xué)變革的主要方式、主要標(biāo)識(shí)。

“雙減”背景下對(duì)教師教學(xué)方式的變革，就是讓教師的教學(xué)無(wú)限拉伸學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“再創(chuàng)造過(guò)程”。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，有的教師也會(huì)讓學(xué)生經(jīng)歷一些關(guān)鍵的過(guò)程，但這些關(guān)鍵的過(guò)程往往是“掐頭去尾燒中段”，使得學(xué)生經(jīng)歷的數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”過(guò)程是一種“有限再創(chuàng)造”的過(guò)程?！盁o(wú)限的再創(chuàng)造”就是要求教師引導(dǎo)學(xué)生充分調(diào)動(dòng)自己的多種感官，讓學(xué)生充分地看、充分地聽、充分地想、充分地做，從而對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容獲得一種整體性、全方位、多視角、多層次的認(rèn)知。只有當(dāng)學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性知識(shí)形成“通透性”認(rèn)知之后，才能高效地完成相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，達(dá)到真正意義上的“減負(fù)”。

“減負(fù)”要“淡化形式，注重實(shí)質(zhì)”。比如教學(xué)“圓柱的體積”這部分內(nèi)容時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體的學(xué)具切拼、組裝成長(zhǎng)方體，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和圓柱體進(jìn)行比較。在這個(gè)過(guò)程中，筆者還引導(dǎo)學(xué)生變換觀察、比較的視角。這樣學(xué)生就可以建構(gòu)出不同形態(tài)的圓柱體的體積公式，比如πr2h、S側(cè)÷2×r、hr×C÷2、Sh等。盡管這樣的教學(xué)過(guò)程，比傳統(tǒng)的單一維度的長(zhǎng)方體和圓柱體的比較教學(xué)更“浪費(fèi)”時(shí)間，但這種“浪費(fèi)”是值得的，它能讓學(xué)生在頭腦中深刻地建立圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的表象，能讓學(xué)生有效地掌握?qǐng)A柱體體積計(jì)算公式。有的學(xué)生還給這些形態(tài)不同的體積公式命名，比如“一般性公式”“統(tǒng)一性公式”“特殊性公式”等。多維度的知識(shí)建構(gòu)豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，深化了學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)也讓學(xué)生能夠在問(wèn)題情境中對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行靈活的應(yīng)用。

“工欲善其事，必先利其器。”立足于“雙減”背景，教師不僅要“教知識(shí)”，更要“教方法”“教過(guò)程”“教思想”等。教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)、掌握知識(shí)，更要引導(dǎo)學(xué)生感受知識(shí)、體驗(yàn)知識(shí)、感悟知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)等。只有這樣，才能有效地提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)性。通過(guò)減緩數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的步伐，能讓學(xué)生充分地經(jīng)歷和獲得深刻的感悟，能讓學(xué)生在應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中有效地、積極地遷移，從而真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的增值，充分彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能和育人價(jià)值。

三、教學(xué)過(guò)程變革：以“強(qiáng)”促“遷”

要真正將“雙減”落實(shí)到位，筆者認(rèn)為，教師要在培育學(xué)生的思維能力、思維習(xí)慣以及提升學(xué)生的思維品質(zhì)、思維質(zhì)量等方面“下功夫”。因此，教師要拉長(zhǎng)學(xué)生的思維長(zhǎng)度，延展學(xué)生的思維寬度，提升學(xué)生的思維高度，增強(qiáng)學(xué)生的思維效度、信度。如果教師在教學(xué)中只是讓學(xué)生的思維觸須較小地?cái)[動(dòng)，甚至讓學(xué)生的思維觸須停止擺動(dòng)，就不能實(shí)現(xiàn)真正意義上的“減負(fù)”。這樣的“形式性”的減負(fù)遠(yuǎn)離了“減負(fù)”的初衷，和“減負(fù)”的原點(diǎn)背道而馳。

“會(huì)一題”“通一類”“連一片”是減負(fù)最為顯要的一個(gè)標(biāo)識(shí)。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要秉持“大思維”的原則，讓學(xué)生“多思考”，引導(dǎo)學(xué)生充分地、深入地探究，從而幫助學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、思維結(jié)構(gòu)、能力結(jié)構(gòu)等。教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷“橫向數(shù)學(xué)化”，還要引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷“縱向數(shù)學(xué)化”，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行自覺(jué)的抽象、提煉、概括，甚至要不斷地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行“二度抽象”，讓學(xué)生真正形成“數(shù)學(xué)的眼光”“數(shù)學(xué)的大腦”，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)地觀察、數(shù)學(xué)地考量。完整的、完善的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)、思維結(jié)構(gòu)能夠促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)遷移和引領(lǐng)學(xué)生的數(shù)學(xué)有效應(yīng)用。

比如教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”這部分后，筆者開發(fā)了一個(gè)微課題——“表面涂色的正方體”。為了助推學(xué)生深入觀察、思考，筆者讓學(xué)生借助“三階魔方”“四階魔方”等來(lái)研究。首先讓學(xué)生研究“三階魔方”，觀察三階魔方上涂3個(gè)面的小方塊、涂2個(gè)面的小方塊、涂1個(gè)面的小方塊和沒(méi)有涂色的小方塊各有幾塊等。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了“表面涂色的正方體的涂色規(guī)律”之后，筆者追問(wèn)學(xué)生：為什么3個(gè)面涂色的小正方體會(huì)在大正方體的頂點(diǎn)上？為什么2個(gè)面涂色的小正方體在正方體的棱中間的位置上？為什么1個(gè)面涂色的小正方體在正方體面的中間的位置上？盡管看似只多了一個(gè)反思性的追問(wèn)，卻能讓學(xué)生的思維突破表層的觀察走向?qū)?shù)學(xué)知識(shí)的理性思考。通過(guò)追問(wèn)，激發(fā)了學(xué)生更深入的思考、探究。學(xué)生聯(lián)系正方體的面、棱和頂點(diǎn)的定義，從面、棱和頂點(diǎn)的定義視角來(lái)思考小正方體涂色的特征，從而把握了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)象和本質(zhì)之間的關(guān)系等。不難看出，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要讓學(xué)生“知其然”，還要讓學(xué)生“知其所以然”。

教學(xué)過(guò)程的變革，就是要從傳統(tǒng)的知識(shí)灌輸走向思維培塑，從縮減教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為針對(duì)學(xué)生具體學(xué)情進(jìn)行精準(zhǔn)性設(shè)計(jì)。在這個(gè)過(guò)程中，教師還要對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行有針對(duì)性、實(shí)效性、豐富性的評(píng)價(jià)。通過(guò)評(píng)價(jià)改變單一測(cè)試對(duì)錯(cuò)的功能，蓄積學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)能、內(nèi)能，促進(jìn)學(xué)生對(duì)自我進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和審視。評(píng)價(jià)不僅是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果的一個(gè)反饋，更是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分?！半p減”背景下數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)不是為了簡(jiǎn)單證明，也不是為了甄別和選拔，而是為了促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

“雙減”不僅僅是一種教學(xué)思想、觀念，更是一種實(shí)實(shí)在在的行為目標(biāo)。“雙減”背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)要“應(yīng)教盡教”，“應(yīng)教”要聚焦學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，而“盡教”則要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能和彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。因此，教師不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的形成路徑，還要關(guān)注貫穿數(shù)學(xué)知識(shí)中的邏輯脈絡(luò)線索等?！半p減”背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)要真正將學(xué)生放置于課堂正中央，尊重學(xué)生的原有認(rèn)知，從學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)等出發(fā)啟發(fā)學(xué)生思考、啟迪學(xué)生智慧，讓學(xué)生開展具身性探究?！半p減”背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)要更加聚焦于學(xué)生，更加聚焦于學(xué)生的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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