石殿國

數(shù)學問題情境教學是當前比較切合教學實際的教學方法，它通過將數(shù)學知識嵌入到實際問題情境中，引導學生提出問題、解決問題和總結(jié)反思，從而激發(fā)學生的學習興趣和主動性，提高學生的數(shù)學應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維。這一教學模式我們可以從問題情境創(chuàng)設(shè)、問題提出與解決、數(shù)學建模與應(yīng)用、情境分析與推理、數(shù)學思維培養(yǎng)、自主學習與合作、反思與總結(jié)等方面探討與研究。

一、問題情境創(chuàng)設(shè)

問題情境創(chuàng)設(shè)是數(shù)學問題情境教學模式的第一步，也是關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在創(chuàng)設(shè)學生感興趣的生活情境時，教師可根據(jù)學生的實際情況和要學習知識點的特點，選取適當?shù)纳畎咐驅(qū)嶋H問題，在生活案例中抽象出數(shù)學模型，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。

例如，在講“統(tǒng)計調(diào)查”時，想了解一組數(shù)據(jù)的分布情況，結(jié)合馬上要進行的考試，讓學生對自己的成績進行估計，然后對所估計的成績進行分析與整理，這樣就比單純的用課本上出示的數(shù)據(jù)來講要好一些。在學習“投影與視圖”這一內(nèi)容時，可以用皮影戲的表演引入課題，在實際操作中也可以與時俱進的播放春晚節(jié)目“符號中國”，很好的將數(shù)學模型與生活實際相結(jié)合。再比如講?“平行線等分線段定理”時，向同學們亮出1根1米長的竹竿問：“同學們，能在不用刻度的情況下，迅速將這根竹竿五等分嗎？”這樣一來，創(chuàng)設(shè)了探究問題的情境，激起了學生學習這節(jié)課的興趣，活躍了學生的思維，很快進入最佳的學習狀態(tài)，積極主動參與課堂學習之中。比如在講述勾股定理時，可以以一個人扛著竹竿過城門的故事開始，分為橫著過、豎著過、斜著過等三種方式。不同的選擇肯定需要一個標準去衡量，斜著的時候度量有些難度，那么勾股定理引入計算也就順理成章。當然，在設(shè)計問題時，還要注意問題情境的復(fù)雜度，選取恰當?shù)囊龑Х椒?，讓學生能夠在教師的引導下逐步解決問題。如在“抽樣調(diào)查”一節(jié)中，可以這樣導入：小明的媽媽讓小明買火柴，并叮囑說一定要能劃得著。小明回來時對媽媽說：“媽媽，買回來了，一根根我都試過了，全都可以劃著?！蓖瑢W們于是在笑聲中進入課堂，繼而也了解到了抽樣調(diào)查的重要性和適用情況。

二、問題提出與解決

在創(chuàng)設(shè)好問題情境后，教師可引導學生根據(jù)情境提出問題，利用已有知識和經(jīng)驗解決問題，并在此基礎(chǔ)上觀察推導。比如學習科學記數(shù)法時，可以先提出問題，：如何表示特別大的數(shù)？然后通過用以10為底的指數(shù)進行表示來觀察、推導得到我們的公式。在提出問題時，必須以學生原有的知識為基礎(chǔ)，學段的認知為主線，輔以新學的知識的概念，給予指導，培養(yǎng)學生的歸納思維和演繹能力。解決問題的方法可以多種多樣，教師要尊重學生的不同思路和方法，并給予適當?shù)脑u價和指導。

三、數(shù)學建模與應(yīng)用

數(shù)學建模就是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。在數(shù)學問題情境教學模式中，教師引導學生建立相應(yīng)的數(shù)學模型，并運用數(shù)學知識求解模型，從而得出實際問題的解決方案。比如二次函數(shù)模型，可以以一個球在空中的軌跡去研究，抽象出我們要研究的函數(shù)圖像，生活實例中所涉及的落地點即為函數(shù)值為0時對應(yīng)自變量的值的情形。由圖像的對稱性來理解“將軍飲馬”問題時，可以將地點抽象為一個點，河流抽象為一條直線，所要研究的問題變迎刃而解。而由三角形的相似，來進行一些難度比較大的測量時，就是將三角形的邊對應(yīng)于實際的距離，通過構(gòu)建“相似模型”來實現(xiàn)“由小求大”。數(shù)學建模不僅能培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用能力，也能提高學生的邏輯思維能力和創(chuàng)新思維。

四、情境分析與推理

在建立數(shù)學模型后，對問題情境進行分析和推理是這個模式中必不可少的步驟。這一過程需要學生運用探究性思維和邏輯推理能力，對解決方案進行驗證和解釋。比如在學習一次函數(shù)在方案選擇問題中進行應(yīng)用時，要明確確定要選擇方案的依據(jù)，教師要引導學生結(jié)合生活實際，理解分段函數(shù)在不同定義域的不同意義，在最后的選擇中還要符合實際生活的需要。

五、數(shù)學思維培養(yǎng)

培養(yǎng)數(shù)學思維是數(shù)學問題情境教學模式的重要目標。在日常教學過程中，教師應(yīng)特別注重培養(yǎng)學生的邏輯推導能力、解決問題能力、創(chuàng)新思維和批判性思維。具體而言，可以引導學生通過觀察、實驗、歸納、演繹等方式，理解和掌握數(shù)學知識，培養(yǎng)其數(shù)學思維能力。比如在學習特殊平行四邊形的性質(zhì)時，可以采用類比矩形的方法來探究菱形，引導學生學習時，要學會觀察，體會相同與不同，從而得到菱形的特殊性質(zhì)。再比如學習加權(quán)平均數(shù)時，可以用面試賦分的現(xiàn)實案例，通過調(diào)整不同“權(quán)重”來指導學生理解“權(quán)”表示“數(shù)據(jù)的重要程度”這一概念。

六、自主學習與合作

自主學習與合作是數(shù)學問題情境教學模式的重要環(huán)節(jié)。教師應(yīng)鼓勵學生進行自主學習，積極探索解決問題的方法，并同組同學合作交流，分享自己的想法與疑問，都會加深學生對問題的理解。比如在做一些需要需要不同數(shù)據(jù)下的結(jié)果時，可以采用分組進行的方式，從不同的情形中抽象出共性，進而進行歸納總結(jié)。特別是一些需要分類討論的問題，可以從不同的角度讓學生進行解決，體會分類討論思想。比如在學圓周角和圓心角的關(guān)系時，就要把可能的幾種情況都要考慮到，可以通過先度量再證明的方式進行。

七、反思與總結(jié)

反思與總結(jié)是數(shù)學問題情境教學模式的最后環(huán)節(jié)。在完成問題解決過程后，教師要引導學生對所學知識和解題技巧進行反思和總結(jié)，總結(jié)新學的知識和方法，反思如何規(guī)避錯誤以強化對知識的理解。

總之，基于數(shù)學問題情境教學模式的構(gòu)建與研究，需要教師在教學過程中不斷探索和實踐，通過反思和總結(jié)不斷提升把控課堂的水平。通過創(chuàng)設(shè)合理的問題情境、引導學生提出問題并解決問題、建立數(shù)學模型并應(yīng)用、分析推理問題情境、培養(yǎng)數(shù)學思維能力、鼓勵自主學習與合作以及反思總結(jié)等環(huán)節(jié)，激發(fā)學生的學習興趣和主動性，提高學生的數(shù)學應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維能力。這種教學模式不僅能夠強化學生對知識的理解，強化對知識的應(yīng)用，也有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，從而全方面提升學生的綜合素養(yǎng)。