盧乙瑋

摘要：初三數(shù)學復習課的價值在于掌握數(shù)學規(guī)律與知識體系，增強學生知識整合與解決問題的能力.為避免初三數(shù)學復習課陷入“刷題桎梏”，文章采用案例解析方式，從多元表征、開放問題、思維導圖三個角度切入，提出初三數(shù)學復習課的高效組織與實施策略.同時，按照“雙減”政策的相關要求，通過優(yōu)化復習課教學內(nèi)容、構建科學合理學習范式，讓學生從“高密度、單一化”的復習形式中擺脫出來，增強自覺復習的動機與興趣.

關鍵詞：“雙減”政策；初中數(shù)學；復習課堂；多元表征；思維導圖

初三階段數(shù)學教學內(nèi)容的顯著變化是新知識比例降低，轉入全面復習[1]，旨在引導學生梳理數(shù)學課程知識體系，進而提高解題能力，以更好地應對即將到來的中招考試.作為一種課型，復習課不僅強調(diào)數(shù)學知識的系統(tǒng)性、整體性，而且有著明確的目的性、功利性，因此即便數(shù)學方面的“新知減少”，但學生面臨的學習負擔“不降反增”.

在“雙減”背景下，如何構建初三高效復習課堂、提高學習效率，對數(shù)學教師是巨大的挑戰(zhàn).其中，造成復習負擔、影響復習效率的問題主要體現(xiàn)在三個方面：首先，初三數(shù)學復習課上采取“就題講題”的方式，缺乏對數(shù)學思維過程的關注，即統(tǒng)一標準、按部就班地講解如何解題，無法滿足不同層次學生的需求，不利于學生對所學過的知識進行歸納梳理.其次，初三數(shù)學復習課上一味“傳授技巧”的行為，導致學生停滯于淺層學習，即學生針對某一個或某一類問題形成認知，卻無法深度思考、舉一反三，限制了數(shù)學知識的融會貫通.再次，初三數(shù)學復習課上強調(diào)“題海戰(zhàn)術”的做法，給學生帶來了巨大的負擔，教師為了應對中考，收集大量真題、預測題等進行講解，同時布置大量作業(yè)供學生練習，導致學生陷入“低效率復習”的局囿.

1 利用多元表征優(yōu)化初三數(shù)學復習課

宏觀上看，初三階段復習課堂的基本組織形式是“講解和練習”[2]，數(shù)學問題是復習活動中的主要對象和承載媒介.而數(shù)學問題的設計、要素構成、解答原理等都是依據(jù)“數(shù)學概念”展開的，在這一前提下，所謂“多元表征”就是利用多種形式、基于多種目的表達出“概念特征”，使之與初三數(shù)學復習課上的多元知識點建立聯(lián)系.但是，傳統(tǒng)數(shù)學課堂教學活動中，無論“復習課”還是“一般課”，涉及概念教學時多以羅列、解釋的方法展開，這樣只能滿足知識重現(xiàn)的需求，并不能通過“問題表征”來建構知識結構.基于此，可以從數(shù)學問題出發(fā)，經(jīng)由數(shù)學表征解構，轉化成學生便于識別的模式[3]，進一步展開解題遷移，這樣既可以有效減輕復習負擔，也能夠提高復習效率.

例如，“相似三角形”（蘇教版初中數(shù)學八年級下冊）復習課上，利用多元表征的實踐策略設計，可以通過一組問題展開.

問題 （1）請同學們自行畫出相似的三角形.

（2）如圖1，DE為△ABC上的一條線段，已知DE∥BC，可以推導出角、線段的哪些關系？

（3）如圖2，DE為△ABC上的一條線段，已知DE∥BC，想要使得△ABC∽△AED，需要提供哪些條件？

作用，檢驗對證明三角形相似的解題能力.

2 利用開放問題優(yōu)化初三數(shù)學復習課

立足“雙減”背景，初三階段的數(shù)學復習要著力減輕學生負擔，同時要保障復習的高效率、高質(zhì)量.這一要求在傳統(tǒng)初三復習認知中是一對悖論.要達到良好的復習效果，勢必要通過大量習題訓練、海量知識梳理，因此初三數(shù)學復習理應是一項辛苦的工作.為了達成初三數(shù)學復習“減負與增效”的平衡，利用開放性問題貫穿初三數(shù)學復習課堂是較為科學的方式，這是因為開放性問題更容易引導學生進入深度學習狀態(tài)，以數(shù)學問題為媒介，設置開放性條件、開放性過程、開放性結論等，拓展學生的邏輯思維、形成自我的意義建構，同樣能夠?qū)⒉煌R點納入到同一個體系內(nèi)，實現(xiàn)融會貫通，舉一反三[4].

例如，針對蘇教版初中數(shù)學八年級上冊“相似三角形”的復習，圍繞“開放性條件”設計問題，以此檢驗和增強學生對相關知識點的復習效果.

問題 △ABC為任意三角形，D為AB上任意一點，通過添加一個條件，實現(xiàn)兩個三角形相似.

本題完全基于“條件開放”設置問題，即沒有明確點D的位置，也沒有指明哪兩個三角形相似，這樣就給了學生較大的思考空間.相對應地，采取不同的判定定理，學生得到的答案也是開放的.一方面，如圖3，設定點D在AB邊上，使得∠ADC=∠ACB，∠BAC為△ABC和△ACD的公共角，因此可以判定△ABC和△ACD相似.另一方面，如圖3，過點D作線段DE，使DE∥AC（或DE∥BC），這一條件滿足了△ABC和△DBE（或△ADE）相似.通過開放條件的方式，復習課上不需要設置太多問題，但可以同時復習多個知識點，利用已知條件的變化，可以將相似三角形的四個判定定理都列舉出來.

3 利用思維導圖優(yōu)化初三數(shù)學復習課

從教學實踐出發(fā)，思維導圖在初中數(shù)學教學的各個階段均有運用，尤其在不同課時、單元的復習課上，思維導圖呈現(xiàn)了強大的信息整合與知識梳理工具價值[5].進入初三數(shù)學復習階段，利用思維導圖優(yōu)化教學活動能夠取得事半功倍的效果.思維導圖在初三數(shù)學復習課上的應用主要有三種形式，分析如下.

第一，在復習課前段使用，圍繞數(shù)學概念展開，搭建基礎知識結構.每一節(jié)復習課確定一個主題，課程前段以梳理概念為主，同時關聯(lián)數(shù)學概念的應用方面及如何運用等.例如，“銳角三角函數(shù)”復習課上，利用思維導圖將“特殊角度（30°，60°，45°）”“直角三角形邊邊關系（正弦、余弦、正切）”“數(shù)學建?！钡确謩e建立思維導圖模塊，確保同一層級上的知識點突出共性.

第二，在復習課中段使用，用來解答數(shù)學問題，引導學生探尋本質(zhì).簡單來說，就是將例題的講解過程用思維導圖表示出來，例如：在Rt△ABC中，已知∠B為直角，斜邊AC=10，cos A=0.6，求sin A和tan C.將求解的思維過程進行可視化處理，即可生成本題的思維導圖，這一過程中明確了何處利用了哪一個知識點.

第三，在復習課后段使用，促進章節(jié)內(nèi)容融合，完善數(shù)學知識網(wǎng)絡.一節(jié)復習課的后段，通常用來總結復習課堂上出現(xiàn)的所有知識點及應用方法，形成一個完整的思維導圖（如圖4），便于學生課下自主學習.

綜上所述，在“減負增效”導向下構建初三數(shù)學復習課高效學習模式，首先要摒棄機械性做題、高密度傳授的做法;其次是采用科學的手段引導學生，使其能夠積極思考、深入學習.如利用“開放問題”的情境，利用思維導圖工具、突出問題多元表征等，不僅符合“雙減”政策的要求，也能夠?qū)⑺槠膹土晝?nèi)容聚合成“數(shù)學支架”，達成高效率、高質(zhì)量復習的目的.

參考文獻：

[1]何金霜.分析提升初三數(shù)學總復習效率的方法[N].科學導報，2022-08-30（B02）.

[2]馬源.初中數(shù)學復習課中運用思維導圖的策略[J].新課程，2022（34）：119-121.

[3]王國梅.初三數(shù)學總復習課中應用思維導圖的策略研究[J].數(shù)學學習與研究，2022（18）：6-8.

[4]李衛(wèi)華.巧用多元表征，優(yōu)化初三數(shù)學復習課教學[J].數(shù)學教學通訊，2022（11）：5-7，70.

[5]鐘紅，孫洪波，陶元.“雙減”背景下初三綜合復習數(shù)學作業(yè)內(nèi)容設計初探[J].吉林省教育學院學報，2021，37（10）：103-106.