李妍

摘要：隨著電子信息技術(shù)的飛速發(fā)展，大量輔助教學(xué)軟件陸續(xù)出現(xiàn)并被廣泛使用.本文中結(jié)合教學(xué)實(shí)踐給出相關(guān)輔助教學(xué)軟件在數(shù)形結(jié)合問(wèn)題中的巧妙應(yīng)用.

關(guān)鍵詞：輔助教學(xué)軟件；數(shù)形結(jié)合；巧妙應(yīng)用

目前，有很多作為輔助教學(xué)工具的軟件，比如classin在線(xiàn)課堂、Flash軟件、Authorware多媒體軟件、方正奧斯多媒體軟件、Matlab商業(yè)數(shù)學(xué)軟件、幾何畫(huà)板等專(zhuān)業(yè)軟件，還有微信、QQ等通訊軟件也對(duì)教學(xué)起到了輔助作用.在教學(xué)中使用這些軟件不僅可以改進(jìn)教學(xué)手段，而且在引導(dǎo)學(xué)生更好地理解和把握問(wèn)題的實(shí)質(zhì)有著十分重要的意義.同時(shí)，輔助教學(xué)軟件也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決相關(guān)疑問(wèn)的強(qiáng)有力工具.本文中就如何在數(shù)形結(jié)合的教學(xué)過(guò)程中使用輔助教學(xué)軟件并展示其優(yōu)點(diǎn)作一些實(shí)例分析.

1 Flash的可視化、動(dòng)態(tài)化便于直觀(guān)認(rèn)識(shí)新概念

傳統(tǒng)的教學(xué)形式，基本上是一本書(shū)和一個(gè)黑板的組合，教師講，學(xué)生練，但往往效果不佳，學(xué)生也不容易把握問(wèn)題本質(zhì)，特別是一些比較抽象的問(wèn)題，很難直觀(guān)表現(xiàn)出來(lái).現(xiàn)在，借助信息技術(shù)，引入教學(xué)輔助軟件，可以將一些問(wèn)題可視化，通過(guò)動(dòng)態(tài)變化來(lái)準(zhǔn)確了解其形成過(guò)程，從而增強(qiáng)了問(wèn)題的直觀(guān)性，學(xué)生邊看邊想，很容易吸收知識(shí)，一看就懂，一想就透，并且印象還會(huì)很深刻^［1］.

例如，在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”的過(guò)程中，很多學(xué)生感覺(jué)這部分內(nèi)容太抽象，不容易理解，即使經(jīng)過(guò)動(dòng)手操作，簡(jiǎn)單地畫(huà)出草圖，也很難對(duì)二次函數(shù)有一個(gè)整體的把握.這時(shí)，我們借助Flash軟件或者結(jié)合幾何畫(huà)板，輸入函數(shù)解析式，就可以畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，這樣“以形助數(shù)，以數(shù)輔形”的效果就躍然紙上.在參數(shù)a，b，c不斷變化的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生不斷感受函數(shù)圖象的變化規(guī)律，從而更深刻地理解二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，更好地增強(qiáng)學(xué)生的“符號(hào)感”，抽象能力也逐步得到提高.

再如，在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系”時(shí)，為了引導(dǎo)學(xué)生快速進(jìn)入角色，把握所提出的相關(guān)內(nèi)容，可以播放2012年1月13日意大利歌詩(shī)達(dá)“協(xié)和號(hào)”游輪在航行返港時(shí)不幸觸礁擱淺的視頻，將之轉(zhuǎn)化成GIF動(dòng)畫(huà)，引出問(wèn)題，再利用GIF動(dòng)畫(huà)播放直線(xiàn)與圓位置關(guān)系，如表1所示，體會(huì)其重要性，從而激發(fā)學(xué)生探究的興趣，喚起他們研究問(wèn)題的好奇心和求知欲.

2 Authorware便于數(shù)與形巧妙轉(zhuǎn)化

在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，有一些數(shù)學(xué)問(wèn)題學(xué)生很難一下子明白，簡(jiǎn)單的操作又不能直觀(guān)地將要點(diǎn)或難點(diǎn)展示出來(lái)，甚至在某些方面學(xué)生總是模模糊糊、一知半解.而在課堂上融合Authorware軟件，將動(dòng)畫(huà)視頻直接投射給學(xué)生，在視覺(jué)的引導(dǎo)下，學(xué)生的參與積極性會(huì)高漲，對(duì)突破疑難問(wèn)題有很大的幫助^［2］.

諸如學(xué)習(xí)一些重要的章節(jié)時(shí)，需學(xué)生課前及時(shí)預(yù)習(xí)相關(guān)概念，教師可以在藍(lán)墨云班課APP、微信群、QQ群等上傳相關(guān)教學(xué)素材，并布置學(xué)習(xí)任務(wù)，將概念與圖形、視頻結(jié)合起來(lái)，既打破了區(qū)域界線(xiàn)，又能通過(guò)手機(jī)、電腦等進(jìn)行課前預(yù)習(xí)并完成相應(yīng)的問(wèn)題，使問(wèn)題變得更加簡(jiǎn)單化.

在教學(xué)“特殊的平行四邊形”時(shí)，涉及到了矩形的折疊問(wèn)題，教師很難講明白，此時(shí)可以運(yùn)用洋蔥數(shù)學(xué)對(duì)知識(shí)點(diǎn)著重展示、分析，讓學(xué)生針對(duì)疑難點(diǎn)反復(fù)觀(guān)看.在解決相關(guān)問(wèn)題過(guò)程中，也可以借助洋蔥數(shù)學(xué)及時(shí)檢查學(xué)生對(duì)問(wèn)題的把握情況，或者對(duì)出錯(cuò)率較高的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)講解.

在研究了矩形的折疊問(wèn)題后，還可利用Authorware軟件將問(wèn)題進(jìn)一步深化，將矩形改換為菱形、正方形，或?qū)⒁淮握郫B變化為兩次折疊，或?qū)⑻厥恻c(diǎn)變化為一般點(diǎn)，等等.利用信息化手段將多種可能性的問(wèn)題展示給學(xué)生，讓學(xué)生在數(shù)形變化過(guò)程中，領(lǐng)悟知識(shí)的奧秘與內(nèi)涵，從而在活動(dòng)中潛移默化地掌握一些疑難問(wèn)題的解決思路.

3 Matlab、幾何畫(huà)板便于拓展重難點(diǎn)知識(shí)

在近幾年的數(shù)學(xué)教學(xué)中，出現(xiàn)了很多利用Matlab、幾何畫(huà)板等軟件創(chuàng)作的微課、微案例.這些課例的優(yōu)勢(shì)在于能及時(shí)觀(guān)看、及時(shí)學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)習(xí)空間要求不高，在學(xué)校或家里，甚至在行走的車(chē)?yán)锒伎梢赃M(jìn)行學(xué)習(xí).制作微視頻的要求也不是很高，時(shí)間基本控制在3～10分鐘，針對(duì)性強(qiáng)，大都是結(jié)合所學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)或難點(diǎn)，學(xué)生可以通過(guò)反復(fù)觀(guān)看，進(jìn)一步強(qiáng)化自己的知識(shí)掌握程度，同時(shí)也有力地補(bǔ)充了課外學(xué)習(xí)的量.以視頻或者動(dòng)畫(huà)的形式展示，具有很強(qiáng)的視覺(jué)沖擊力，富有動(dòng)感和感染力，或借助語(yǔ)音提示，針對(duì)課堂學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)直接分析研究，深化拓展性比較強(qiáng)^［3］.

例如，教學(xué)蘇科版九年級(jí)下冊(cè)第六章“6.2黃金分割”一節(jié)內(nèi)容時(shí)，憑借教師的語(yǔ)言描述很難將本節(jié)內(nèi)容說(shuō)清楚.可采用微視頻展示著名的特色建筑物，如古埃及的金字塔、古希臘的帕特農(nóng)神殿、古埃及胡佛金字塔、印度泰姬陵、中國(guó)故宮、法國(guó)巴黎圣母院等，還有我們身邊的東方明珠塔、舞蹈美姿等，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)看其特點(diǎn)并分析其內(nèi)在的美.在觀(guān)賞的同時(shí)將實(shí)物轉(zhuǎn)化為線(xiàn)段或圖形，再借助圖形來(lái)分析研究黃金分割的規(guī)律和特點(diǎn)，從而將難點(diǎn)轉(zhuǎn)化為易學(xué)點(diǎn)，提高了學(xué)生課堂參與度，更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

通過(guò)對(duì)黃金分割在建筑、藝術(shù)等多個(gè)方面的實(shí)例研究，幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類(lèi)社會(huì)的密切關(guān)系，從而豐富其數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)其觀(guān)察、分析、歸納和概括的能力，提高其審美意識(shí)和辨別能力.

4 方正奧斯多媒體等的建模功能便于建模學(xué)習(xí)

許多數(shù)學(xué)問(wèn)題很大程度上存在一定的共性，如果我們能抓住共性問(wèn)題，再借助方正奧斯多媒體進(jìn)行整合研究，就能達(dá)到舉一反三的效果.數(shù)學(xué)問(wèn)題模型演示流程如圖1所示.

例如，在教學(xué)“全等三角形”或“相似三角形”等內(nèi)容時(shí)，“手拉手模型”是涉及此類(lèi)知識(shí)點(diǎn)的典型問(wèn)題，如何將“手拉手模型”的所有問(wèn)題進(jìn)行展示呢？

如圖2，我們可以分別構(gòu)建出一般等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形的“手拉手模型”，

借助不同的圖形進(jìn)行分析，獲得對(duì)應(yīng)模型結(jié)論.從而在具體問(wèn)題中利用模型解決，最終獲得結(jié)論.

在教學(xué)方程等內(nèi)容中，抓住問(wèn)題所提供的語(yǔ)言情境，通過(guò)審題、分析，逐漸形成問(wèn)題的解答方法，根據(jù)形成特點(diǎn)，確定問(wèn)題建構(gòu)的模型，這樣一來(lái)，在今后的問(wèn)題研究中，就會(huì)變得輕松自然^［4］.

當(dāng)然，對(duì)于不同類(lèi)型的問(wèn)題要注意把握其特點(diǎn)，不能一概而論，需要具體問(wèn)題具體分析.

再如，存在性問(wèn)題的研究，對(duì)是否存在三個(gè)點(diǎn)能組成等腰三角形，這三個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系又該怎么處理？有些學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)遺漏，但利用方正奧斯多媒體來(lái)設(shè)計(jì)并展示其特性，再讓每一個(gè)可能都發(fā)生變化，這樣一來(lái)，存在的規(guī)律性問(wèn)題就找到了.若將三角形換成四邊形呢？如矩形、菱形、正方形、甚至是圓形，它們之間的變化又是怎么樣的呢？

顯然，通過(guò)數(shù)字、圖形和位置的改變，給學(xué)生帶來(lái)了動(dòng)態(tài)變化，在變化的過(guò)程中將數(shù)與形巧妙地結(jié)合起來(lái)，學(xué)生的思維靈活性被充分點(diǎn)燃.

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，相關(guān)的輔助教學(xué)軟件對(duì)于數(shù)形結(jié)合相關(guān)問(wèn)題的講授有著不可忽視的應(yīng)用價(jià)值.這些應(yīng)用軟件的引入，可以讓學(xué)生充分利用多媒體帶來(lái)的豐富信息資源，充分感受數(shù)與形之間的多彩變化，便于學(xué)生理解相關(guān)知識(shí)，從而讓數(shù)學(xué)課堂變得更加生動(dòng)有趣，讓數(shù)學(xué)課堂更加有吸引力.同時(shí)，這些應(yīng)用軟件讓數(shù)字與圖形之間的轉(zhuǎn)換更加方便快捷，提高了課堂效率，是對(duì)數(shù)學(xué)課本材料的有力補(bǔ)充.當(dāng)然，這些應(yīng)用軟件只是課堂教學(xué)的一個(gè)輔助部分，借助其輔助，讓數(shù)學(xué)課堂更加豐富，從而更多地聚焦核心素養(yǎng)，更好地提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和創(chuàng)新能力.

參考文獻(xiàn)：

［1］張平.GeoGebra軟件在初中數(shù)學(xué)信息化教學(xué)中的應(yīng)用策略［J］.新課程研究，2022（21）：108-110.

［2］王紅光，鄭蘇陽(yáng).基于GeoGebra軟件的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2021（20）：40-41.

［3］張棟科，張?jiān)?初中數(shù)學(xué)情境化微課的設(shè)計(jì)框架與應(yīng)用路徑［J］.教學(xué)與管理，2020（22）：39-42.

［4］吳艾霞.應(yīng)用動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)技術(shù)優(yōu)化數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)策略研究——以“初中平面幾何”內(nèi)容為例［D］.桂林：廣西師范大學(xué)，2021.