洪偉

摘? 要：當(dāng)前，數(shù)學(xué)文化逐步開始“從書齋、象牙塔走進(jìn)中小學(xué)課堂”。借鑒汪曉勤教授的觀點，嘗試運用附加、復(fù)制、順應(yīng)、重構(gòu)這四種方式將數(shù)學(xué)文化融入計算教學(xué)中。具體包括：附加，讓計算課多一些“故事”；復(fù)制，讓計算課對話“經(jīng)典”；順應(yīng)，讓計算課“穿越”歷史；重構(gòu)，讓計算課重新“發(fā)生”。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；計算教學(xué)；附加；復(fù)制；順應(yīng)；重構(gòu)

本文系江蘇省鹽城市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃立項課題“數(shù)學(xué)文化視野下小學(xué)計算教學(xué)的實踐研究”（編號：2019L173）的階段性研究成果。

當(dāng)前，數(shù)學(xué)文化逐步開始“從書齋、象牙塔走進(jìn)中小學(xué)課堂”。李林波等人認(rèn)為：“在對古代數(shù)學(xué)的概念、思想、方法做認(rèn)真的思考和清理之后，應(yīng)進(jìn)一步探索如何在課程和教學(xué)中將其展現(xiàn)，讓學(xué)生體會前人對這些內(nèi)容的探索過程，并嘗試?yán)盟麄兊乃枷敕椒ㄈソ鉀Q一些相關(guān)的問題?！保?］那么，如何將博大精深的數(shù)學(xué)文化融入課堂教學(xué)中，使其不露痕跡地滋養(yǎng)學(xué)生呢？

汪曉勤教授結(jié)合我國數(shù)學(xué)教學(xué)的特點，將西方學(xué)者的分類進(jìn)行了整合和改進(jìn)，提出了在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的四種方式：附加式、復(fù)制式、順應(yīng)式和重構(gòu)式（詳見表1）。［2］數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分。借鑒汪教授的觀點，筆者嘗試運用這四種方式將數(shù)學(xué)文化融入計算教學(xué)中，讓計算教學(xué)更有數(shù)學(xué)文化的味道。

一、附加：讓計算課多一些“故事”

所謂“附加”，是指將數(shù)學(xué)文化作為計算教學(xué)的一個補充，可以講一些與本節(jié)計算課有關(guān)的數(shù)學(xué)文化故事或者數(shù)學(xué)家的名言名句、相關(guān)發(fā)現(xiàn)等。此時，在文字表述旁邊配上相應(yīng)數(shù)學(xué)家的圖片，會更有教學(xué)效果。這些內(nèi)容看似可有可無，其實不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以讓計算課變得更有人文色彩。

例如，教學(xué)《乘法口訣》練習(xí)課時，教師可以出示如下“齊桓公廣招賢才”的故事：春秋時期，齊桓公為招納天下的賢人奇士，專門設(shè)立了一個招賢館，在門口張貼了“招賢榜”?？墒牵t遲沒有人揭榜。終于有一天，有個人揭了榜。齊桓公聽說后趕忙到招賢館迎接這個人，問他：“先生，請問你有什么才學(xué)？”

這個人答道：“我會背‘九九歌?！苯又捅沉似饋恚骸熬啪虐耸唬虐似呤盟?。”

齊桓公和大臣們聽他背完后面面相覷，忍不住哈哈大笑。齊桓公問道：“會背‘九九歌，這算什么才學(xué)??？”

這個人微微一笑，說道：“大王，會背‘九九歌是算不上什么才學(xué)。但是大王您想啊，假如天下人聽說您對我這個只會背‘九九歌的人都能厚禮相待的話，天下那些有才學(xué)的人不就爭相來投奔您了嗎？”

齊桓公聽了說：“先生言之有理，您就是我招來的第一位賢士了。”

從此，很多有才學(xué)的人都紛紛到齊國投奔齊桓公，齊國也因此變得越來越強大。

這則故事可以作為“乘法口訣”教學(xué)的補充閱讀內(nèi)容。這可以讓學(xué)生知曉乘法口訣在中國歷史久遠(yuǎn)，更重要的是，讓學(xué)生在笑聲中激發(fā)背記乘法口訣的積極性。故事的力量是潛移默化的，數(shù)學(xué)故事除了給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，還讓他們獲得了不一樣的學(xué)習(xí)體驗。

二、復(fù)制：讓計算課對話“經(jīng)典”

所謂“復(fù)制”，就是在計算教學(xué)中直接呈現(xiàn)數(shù)學(xué)史上的一些有關(guān)計算的問題，讓學(xué)生直接與數(shù)學(xué)史上的經(jīng)典計算題“對話”，再現(xiàn)古人智慧，感受原汁原味的數(shù)學(xué)文化，促進(jìn)計算學(xué)習(xí)向縱深發(fā)展。

例如，教學(xué)《分?jǐn)?shù)乘除法》練習(xí)課時，教師可以出示丟番圖的墓志銘：過路的人！丟番圖長眠于此。

但若你懂得碑文的奧妙，它會告訴你丟番圖的壽命。

他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是無憂無慮的少年，此時他兩頰長起了細(xì)細(xì)的胡須。

再過去七分之一的年華，他步入婚禮的殿堂。

五年后天賜貴子，不料他的愛子竟然早逝，生命只有父親的一半。

晚年喪子雖可憐，但他通過研究數(shù)學(xué)尋求慰藉。

又過了四年，他終于走完了自己的人生。

當(dāng)丟番圖的人物圖（見下頁圖1）與這段墓志銘呈現(xiàn)給學(xué)生后，教師適時介紹丟番圖的生平。學(xué)生對數(shù)學(xué)家丟番圖的一生就有了一個直觀的認(rèn)識與感受，自然生發(fā)出敬仰之情。解答這道經(jīng)典題，對剛剛學(xué)完分?jǐn)?shù)乘除法的學(xué)生來說有一點挑戰(zhàn)。而這樣一道有意義的題目，除了蘊含數(shù)學(xué)思維與計算訓(xùn)練的價值，更讓學(xué)生在整個解答過程中多了一些對人生的思考與體悟。

三、順應(yīng)：讓計算課“穿越”歷史

所謂“順應(yīng)”，就是根據(jù)計算教學(xué)的需求，順應(yīng)教學(xué)實際，對數(shù)學(xué)文化中一些有關(guān)計算的素材進(jìn)行改編，古為今用，推陳出新。當(dāng)然，有些內(nèi)容需要簡化處理，以貼近學(xué)生。

例如，教學(xué)《分?jǐn)?shù)乘法》一課，教師可以在課末出示《莊子·天下》中的一句話：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭。”在學(xué)生讀了幾遍之后，指名幾個學(xué)生說出這句話的大致意思。接著，簡單介紹莊子其人其事和他的著作。隨后，提出問題：按照這樣的方法，第五天截取的木棒長度是多少尺？讓學(xué)生畫一畫，算一算。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生列出分?jǐn)?shù)乘法的算式，用本課所學(xué)知識進(jìn)行解答。這樣處理，給計算教學(xué)增加了濃郁的數(shù)學(xué)文化味道。

四、重構(gòu)：讓計算課重新“發(fā)生”

所謂“重構(gòu)”，就是借鑒數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，把握好學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，將一些有關(guān)的計算內(nèi)容用學(xué)生能理解的方式重新表達(dá)出來，從而呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識發(fā)生與發(fā)展的過程，讓學(xué)生認(rèn)識計算的“前世今生”，體會計算的無窮魅力。著名數(shù)學(xué)家波利亞說過：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，只有當(dāng)看到數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、按照數(shù)學(xué)發(fā)展??? 的歷史順序或親自從事數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)時，才能最好地理解數(shù)學(xué)?！?/p>

例如，教學(xué)《乘法的初步認(rèn)識》一課，教師可以讓學(xué)生觀察情境圖，列出3個2相加，理解“相同加數(shù)的加法”，再從9個2相加，乃至更多的2相加，發(fā)現(xiàn)這樣用加法計算很麻煩，從而“逼”著讓學(xué)生創(chuàng)造一種更簡便的寫法。

在經(jīng)歷了“創(chuàng)造”新寫法的過程后，教師緊接著組織集體交流，在全體分享后隨即出示：由于相同加數(shù)的加法是特殊的加法，300多年前，一位英國的數(shù)學(xué)家想到把“＋”轉(zhuǎn)個身變成“×”。自然而然地引入歷經(jīng)幾百年變遷的乘法和乘法算式的讀法以及各部分的名稱。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了這樣的重構(gòu)過程后，他們對于乘法的認(rèn)識會更加深刻。更重要的是，學(xué)生明白了，所有的數(shù)學(xué)知識其實都是有“前世今生”的，他們的數(shù)學(xué)思維在知識重構(gòu)的過程中得到碰撞、演變及生長。

上述四種融入方式?jīng)]有水平高低之分，只要運用恰當(dāng)，都能充分發(fā)揮作用。教師需要選擇恰當(dāng)?shù)臅r機，將數(shù)學(xué)文化融入計算教學(xué)，吸引學(xué)生深度參與。

參考文獻(xiàn)：

［1］李林波，劉民英，黃麗芝.數(shù)學(xué)史與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)：歷史文化向度的思考——以豎式乘法為例［J］.科技信息，2009（7）：196197.

［2］彭剛，汪曉勤，程靖.數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)：意義與方式［J］.成都師范學(xué)院學(xué)報，2016（1）：117.

（洪? 偉，江蘇省鹽城市第二小學(xué)副校長。江蘇省“333高層次人才培養(yǎng)工程”培養(yǎng)對象。曾獲鹽城市小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課一等獎、鹽城市小學(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)教研團(tuán)隊比賽一等獎。）