吳育輝 劉忻忻 陳韞妍

【摘 要】 自2014年我國債券市場首例違約事件發(fā)生以來，債券違約屢見不鮮。文章以2014—2022年發(fā)行的公司債、企業(yè)債和中期票據(jù)為研究對象，選取財(cái)務(wù)指標(biāo)與非財(cái)務(wù)指標(biāo)，搭建了基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法SMOTETomek-GWO-XGBoost的債券違約風(fēng)險預(yù)警模型。結(jié)果表明：（1）與其他方法相比，GWO-XGBoost模型在準(zhǔn)確率、召回率、未加權(quán)平均召回率以及AUC值這四個指標(biāo)上具有更加優(yōu)異的表現(xiàn)；（2）SMOTETomek采樣方法可以有效平衡數(shù)據(jù)樣本，因此SMOTETomek-GWO- XGBoost模型具有更高的精度與穩(wěn)定性；（3）SHAP值法可以展示不同特征變量對債券違約風(fēng)險的貢獻(xiàn)度，有利于就重要特征進(jìn)行針對性分析。

【關(guān)鍵詞】 債券違約風(fēng)險； 風(fēng)險預(yù)警； 機(jī)器學(xué)習(xí)； GWO-XGBoost； SMOTETomek

【中圖分類號】 F234.3；F832.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A? 【文章編號】 1004-5937（2024）06-0073-09

一、引言

截至2022年末，我國債券市場總存量已經(jīng)達(dá)到了141.22萬億元，同比增長8.2%，這一龐大規(guī)模和快速增長的數(shù)據(jù)顯示出中國債券市場持續(xù)蓬勃發(fā)展的態(tài)勢。但值得注意的是，自2014年第一只違約債券出現(xiàn)以來，債券違約事件屢見不鮮。根據(jù)Wind數(shù)據(jù)庫的統(tǒng)計(jì)，2022年我國債券違約總金額為861.95億元，新增違約主體37家，新增違約債券152只。在實(shí)體經(jīng)濟(jì)的發(fā)展過程中，債券市場發(fā)揮了促進(jìn)企業(yè)投資、融資活動的重要作用。然而，近年來屢屢發(fā)生的違約事件暴露出債券市場存在一定的信用風(fēng)險。通過分析債券違約的原因，本文希望找到防范化解債券違約風(fēng)險的有效途徑，從而為我國債券市場的高質(zhì)量發(fā)展提供有益參考。

債券違約事件的發(fā)生，不僅與宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境及監(jiān)管政策的變化密不可分，而且與公司層面的經(jīng)營財(cái)務(wù)表現(xiàn)密切相關(guān)。此外，Bao等[ 1 ]研究發(fā)現(xiàn)，相比于現(xiàn)有的大多數(shù)以解釋樣本欺詐行為并強(qiáng)調(diào)因果推理為主要目的研究，使用集成學(xué)習(xí)構(gòu)建的預(yù)測模型可以更準(zhǔn)確地對會計(jì)欺詐行為進(jìn)行預(yù)測。因此，本文從宏觀和微觀層面入手，結(jié)合財(cái)務(wù)指標(biāo)與非財(cái)務(wù)指標(biāo)，運(yùn)用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法對債券違約風(fēng)險進(jìn)行預(yù)測。

本文以我國2014—2022年企業(yè)債、公司債和中期票據(jù)為研究對象，結(jié)合SMOTETomek（Synthetic Minority Oversampling Technique Tomek Links）采樣算法以及GWO-XGBoost（Grey Wolf Optimizer Extreme Gradient Boosting）算法，構(gòu)建債券違約風(fēng)險預(yù)警模型。實(shí)證結(jié)果表明，該機(jī)器學(xué)習(xí)模型有較好的違約預(yù)測能力，在準(zhǔn)確率、召回率、未加權(quán)平均召回率以及AUC值（ROC曲線下的面積）四個指標(biāo)上均有不錯的表現(xiàn)，為后續(xù)債券違約分析和預(yù)警提供了思路和依據(jù)。

本文的主要貢獻(xiàn)體現(xiàn)為兩個方面：（1）在研究方法上進(jìn)行改進(jìn)。相比傳統(tǒng)的XGBoost機(jī)器學(xué)習(xí)模型，本文先以GWO智能優(yōu)化算法對其進(jìn)行優(yōu)化。通過利用GWO算法計(jì)算出最優(yōu)的弱分類器數(shù)量（n_estimators）、學(xué)習(xí)率（learning_rate）以及最大深度（max_depth）的方式，對XGBoost模型的參數(shù)進(jìn)行調(diào)優(yōu)。在此基礎(chǔ)上，鑒于債券樣本非平衡的特點(diǎn)，使用SMOTETomek采樣算法，有效提升了小類別樣本（即違約樣本）的識別率。（2）在選取非財(cái)務(wù)指標(biāo)上進(jìn)行改進(jìn)。本文創(chuàng)新性地引入了從上市公司年報(bào)中提取出的核心競爭力指標(biāo)，并且發(fā)現(xiàn)該指標(biāo)的加入對提升債券違約預(yù)警模型的性能有較大幫助。

二、文獻(xiàn)綜述與理論分析

債券違約一直是金融領(lǐng)域的熱點(diǎn)話題之一。債券違約風(fēng)險的識別意味著對債權(quán)人發(fā)生違約的可能性進(jìn)行評估和預(yù)測。已有的研究主要從財(cái)務(wù)及非財(cái)務(wù)指標(biāo)的選擇、預(yù)測模型的建立，以及不平衡數(shù)據(jù)的處理這三個方面展開。

（一）指標(biāo)選取

在財(cái)務(wù)指標(biāo)方面，大量的研究將財(cái)務(wù)指標(biāo)用于財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警和企業(yè)違約風(fēng)險的預(yù)測。具體而言，吳世農(nóng)和黃世忠[ 2 ]從資產(chǎn)變現(xiàn)率、負(fù)債狀況、資產(chǎn)使用效率以及盈利能力四個方面選取企業(yè)破產(chǎn)分析指標(biāo)。吳世農(nóng)和盧賢義[ 3 ]選取了包括資產(chǎn)收益率、負(fù)債比率以及資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率等在內(nèi)的21個財(cái)務(wù)指標(biāo)。吳育輝和唐浩博[ 4 ]的研究中則包括了資產(chǎn)負(fù)債率與企業(yè)成長性（營業(yè)收入同比增長率）等上述研究中未出現(xiàn)的指標(biāo)。本文總結(jié)上述研究成果，從盈利能力、短期償債能力、長期償債能力、資產(chǎn)負(fù)債結(jié)構(gòu)、營運(yùn)能力、成長能力以及創(chuàng)現(xiàn)能力這七個維度出發(fā)，選取了包括資產(chǎn)負(fù)債率、凈資產(chǎn)收益率、流動比率、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)天數(shù)、應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)、EBIT利潤率在內(nèi)的總計(jì)34個財(cái)務(wù)指標(biāo)。這些財(cái)務(wù)指標(biāo)可以幫助評估企業(yè)在不同層面的財(cái)務(wù)狀況和經(jīng)營業(yè)績，從而為企業(yè)的管理和決策提供有價值的信息。

在非財(cái)務(wù)指標(biāo)方面，本文考慮了宏觀、行業(yè)及企業(yè)三個層面。具體而言，首先是宏觀經(jīng)濟(jì)層面。呂峻和李梓房[ 5 ]以及盧永艷[ 6 ]研究發(fā)現(xiàn)，GDP、GDP增長率、消費(fèi)者物價指數(shù)CPI以及狹義貨幣供給量M1的增長率這些宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對公司陷入財(cái)務(wù)危機(jī)的影響顯著；戴雅榕和沈藝峰[ 7 ]的研究表明，政府作為“看不見”的手，其隱性擔(dān)保能力在債券違約預(yù)測中有著重要作用。因此，本文將GDP增速、CPI增速以及M1增速納入全國層面的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，將GDP增速以及政府隱性擔(dān)保能力作為省級層面的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。其次是行業(yè)層面。Chava和Jarrow[ 8 ]指出不同行業(yè)面臨的競爭水平和破產(chǎn)可能性不同，成熟行業(yè)的破產(chǎn)率較高。此外，行業(yè)需求和行業(yè)集中度也會對企業(yè)破產(chǎn)概率產(chǎn)生影響。因此，本文選擇發(fā)債主體所在行業(yè)以及該行業(yè)的行業(yè)集中度作為行業(yè)指標(biāo)。最后是企業(yè)層面。根據(jù)吳世農(nóng)等[ 9 ]的研究，企業(yè)的核心競爭力越強(qiáng)，未來的違約風(fēng)險越低。因此，本文創(chuàng)新性地選取對上市公司年報(bào)進(jìn)行文本分析和提煉得到的企業(yè)核心競爭力指標(biāo)作為企業(yè)的非財(cái)務(wù)指標(biāo)，這是既往債券違約預(yù)測中并未出現(xiàn)過的指標(biāo)。

（二）模型選取

在獲取具有研究價值的實(shí)驗(yàn)指標(biāo)之后，通常需要利用統(tǒng)計(jì)方法或機(jī)器學(xué)習(xí)方法對大量數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)分析。而在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，主要使用統(tǒng)計(jì)方法分析指標(biāo)間的相關(guān)性，并通過利用其理論背景對結(jié)果進(jìn)行解釋[ 10 ]。相比統(tǒng)計(jì)方法，機(jī)器學(xué)習(xí)方法在檢測數(shù)據(jù)特征的非線性關(guān)系以及處理大量數(shù)據(jù)等方面具有重要優(yōu)勢[ 11 ]。

在諸多主流機(jī)器學(xué)習(xí)模型中，XGBoost模型自2016年由Chen和Guestrin[ 12 ]提出以來，因其在分類和預(yù)測方面的效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)模型而廣泛應(yīng)用于風(fēng)險預(yù)測領(lǐng)域。Barboza等[ 13 ]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在破產(chǎn)預(yù)測方面，Bagging、Boosting以及隨機(jī)森林（Random Forest，RF）比線性判別分析（Linear Discriminant Analysis，LDA）、邏輯回歸（Logistic Regression，LR）和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Networks，ANN）具有更好的性能。此外，Addo等[ 14 ]利用不同的機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)技術(shù)對貸款違約行為進(jìn)行預(yù)測，證明了基于樹的模型比基于多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型更加穩(wěn)定。XGBoost模型作為機(jī)器學(xué)習(xí)模型用于債券違約預(yù)測，不僅在與傳統(tǒng)的邏輯回歸模型進(jìn)行比較時展現(xiàn)出一定的優(yōu)越性[ 15 ]，而且相比基于樹的其他模型（如決策樹、梯度提升決策樹等），在AUC、準(zhǔn)確率、精確率、召回率以及F1值等指標(biāo)上均有優(yōu)勢[ 16 ]。

參考Chen等[ 17 ]的研究，當(dāng)數(shù)據(jù)樣本不平衡時，可以引入未加權(quán)平均召回率指標(biāo)對模型性能進(jìn)行評估。精確率與F1值在面對不平衡樣本時效果較差，故本文采用AUC、準(zhǔn)確率、召回率以及未加權(quán)平均召回率這四個指標(biāo)衡量由XGBoost模型構(gòu)建的債券違約風(fēng)險預(yù)測模型的性能。

然而，通過總結(jié)已有文獻(xiàn)得出一個結(jié)論，即單一預(yù)測模型的效果往往有限。為了更好地提高預(yù)測的精度，可以引入智能優(yōu)化算法來解決。EML（進(jìn)化機(jī)器學(xué)習(xí)）是一類基于生物進(jìn)化理論的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，它模擬自然界中的生物進(jìn)化過程，使用進(jìn)化計(jì)算的方法來優(yōu)化模型參數(shù)或解決優(yōu)化問題。EML算法包括遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）、粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）、模擬退火算法（Simulated Annealing，SA）以及灰狼優(yōu)化算法（Grey Wolf Optimization，GWO）等，在財(cái)務(wù)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。Ansari等[ 18 ]通過使用粒子群優(yōu)化算法（PSO）來改進(jìn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，成功降低了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值訓(xùn)練所需的時間復(fù)雜度，提高了ANN進(jìn)行破產(chǎn)預(yù)測的效率和準(zhǔn)確率。Wang等[ 19 ]利用灰狼優(yōu)化算法（GWO）構(gòu)建了一種用于破產(chǎn)預(yù)測的新型KELM（內(nèi)核極限學(xué)習(xí)機(jī)）模型，其在準(zhǔn)確性、I型和II型誤差、AUC值以及計(jì)算時間方面都表現(xiàn)出了優(yōu)越性。除此之外，肖艷麗和向有濤[ 20 ]的研究發(fā)現(xiàn)，GWO-XGBoost模型相比SVM（支持向量機(jī)）、KNN（K-近鄰）、決策樹、LDA以及RF等模型，在預(yù)測精度、穩(wěn)定性和統(tǒng)計(jì)意義方面都具有更優(yōu)異的性能，并對數(shù)據(jù)預(yù)測和決策具有重要的應(yīng)用價值。前人的研究為本文提供了研究思路，即在進(jìn)行預(yù)測任務(wù)時，可以考慮使用智能優(yōu)化算法來輔助模型的選擇和調(diào)整，從而獲得更準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果。

但需要注意的是，在利用機(jī)器學(xué)習(xí)分析債券違約問題時，除了要關(guān)注預(yù)測精度的提升以外，還應(yīng)重視模型結(jié)果的可解釋性，盡量避免“黑箱”問題。近年來，源于Shapley值概念的SHapley Additive exPlanations（SHAP）值[ 21 ]在復(fù)雜模型的解釋中得到了頻繁的應(yīng)用。SHAP值可以幫助衡量每個屬性對預(yù)測分類的貢獻(xiàn)，從而解釋復(fù)雜模型的預(yù)測結(jié)果。通過將不同屬性的SHAP值及其排名可視化，可以為進(jìn)一步探索不同屬性與債券違約之間的因果關(guān)系提供理論依據(jù)。

（三）不平衡數(shù)據(jù)處理

在債券違約風(fēng)險研究領(lǐng)域，數(shù)據(jù)的不平衡性是一個常見的問題。違約的樣本相較未違約的樣本而言只占全樣本的少數(shù)，因此在模型的訓(xùn)練過程中，往往會出現(xiàn)對少數(shù)類的識別精度較低的情況。不平衡的數(shù)據(jù)需要從數(shù)據(jù)層面或者算法層面加以處理。在算法層面，可以通過成本敏感型學(xué)習(xí)模型以及集成學(xué)習(xí)模型解決數(shù)據(jù)不平衡的問題；而在數(shù)據(jù)層面，可以通過采樣方法來平衡數(shù)據(jù)[ 22 ]。上述方法中，采樣方法是最為常用的解決數(shù)據(jù)不平衡問題的方法。

合成少數(shù)過采樣技術(shù)（SMOTE）是一種主流的過采樣方法，通過對少數(shù)類進(jìn)行線性插值來生成新的綜合訓(xùn)練數(shù)據(jù)。然而SMOTE方法對少數(shù)類的隨機(jī)添加，可能會導(dǎo)致過度泛化和噪聲數(shù)據(jù)的產(chǎn)生[ 23 ]。為了提高SMOTE方法的性能，可以采用欠采樣方法來清理多數(shù)類中的噪聲數(shù)據(jù)。一種基于SMOTE過采樣方法開發(fā)出的SMOTE-Tomek Links方法，結(jié)合了SMOTE過采樣方法和Tomek Links欠采樣方法的特點(diǎn)，既保留了有效信息，又可以去除具有相似特征和重疊的噪聲數(shù)據(jù)，從而減輕了邊界模糊問題[ 24 ]。相比單獨(dú)使用SMOTE方法，SMOTE-Tomek Links方法可以更有效地改善數(shù)據(jù)不平衡性，并提高模型識別少數(shù)類的準(zhǔn)確性。因此，本文采用SMOTE-Tomek Links方法（簡稱SMOTETomek）作為非平衡數(shù)據(jù)的處理方法。

三、研究設(shè)計(jì)

（一）指標(biāo)選取

1.財(cái)務(wù)指標(biāo)

根據(jù)前文的文獻(xiàn)梳理，選取以下財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行分析：

（1）盈利能力：銷售毛利率、銷售凈利率、EBIT利潤率、營業(yè)利潤率、總資產(chǎn)凈利率（ROA）、凈資產(chǎn)收益率（ROE）、投入資本回報(bào)率（ROIC）。

（2）短期償債能力：流動比率、速動比率、現(xiàn)金比率。

（3）長期償債能力：資產(chǎn)負(fù)債率、凈現(xiàn)金負(fù)債率、有息負(fù)債權(quán)益比、利息保障倍數(shù)。

（4）資產(chǎn)負(fù)債結(jié)構(gòu)：經(jīng)營風(fēng)險、資產(chǎn)結(jié)構(gòu)、負(fù)債結(jié)構(gòu)。

（5）營運(yùn)能力：總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)天數(shù)、存貨周轉(zhuǎn)天數(shù)、應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)、應(yīng)付賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)、預(yù)收賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)、預(yù)付賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)、現(xiàn)金周轉(zhuǎn)天數(shù)、凈營運(yùn)周期。

（6）成長能力：營業(yè)收入增長率、凈利潤增長率、歸母扣非凈利潤增長率、經(jīng)營活動凈現(xiàn)金增長率、凈現(xiàn)金增長率、總資產(chǎn)增長率、凈資產(chǎn)增長率。

（7）創(chuàng)現(xiàn)能力：收入獲現(xiàn)率、利潤獲現(xiàn)率。

2.非財(cái)務(wù)指標(biāo)

根據(jù)前文分析，選擇以下指標(biāo)作為非財(cái)務(wù)指標(biāo)：

（1）宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)：全國層面包括GDP增速、CPI增速以及M1增速，省級層面包括地方GDP增速以及地方政府隱性擔(dān)保能力。

（2）行業(yè)指標(biāo)：發(fā)債主體所屬行業(yè)以及行業(yè)集中度。

（3）企業(yè)非財(cái)務(wù)指標(biāo)：上市公司核心競爭力指標(biāo)。這部分指標(biāo)參考吳世農(nóng)等[ 9 ]的研究，利用Word2Vec模型以及命名實(shí)體識別法（NER）等文本分析技術(shù)，從2012—2022年中國A股上市公司年報(bào)中提取得出，主要包括傳統(tǒng)資源指標(biāo)（Tradition）、人才資源指標(biāo)（Human）、品牌資源指標(biāo)（Brand）、政策資源指標(biāo)（Policy）、經(jīng)營能力指標(biāo)（Operation）、創(chuàng)新能力指標(biāo)（Innovation）、管控能力指標(biāo)（Management）、產(chǎn)業(yè)鏈協(xié)同能力指標(biāo)（Industrychain）、社會責(zé)任履行能力指標(biāo)（Society）以及其他能力指標(biāo)（Other）共10個二級指標(biāo)，通過上述二級指標(biāo)求和得出上市公司核心競爭力綜合指標(biāo)（Core）。

指標(biāo)定義見表1。

（二）數(shù)據(jù)選取與處理

本文數(shù)據(jù)均來源于Wind數(shù)據(jù)庫。考慮到首次出現(xiàn)實(shí)質(zhì)違約的樣本可能不具代表性，并且刪除發(fā)行日期早于2014年的樣本有助于調(diào)整小類別樣本的比例，因此本文選擇了2014年1月至2022年12月之間發(fā)行的債券作為研究對象。已到期債券未來沒有違約的可能，因此，本文選取已到期非違約公司債、企業(yè)債和中期票據(jù)數(shù)據(jù)作為模型的正向樣本，同時選取了在此期間發(fā)生違約的全部公司債、企業(yè)債和中期票據(jù)數(shù)據(jù)作為模型的負(fù)向樣本，即違約樣本。樣本去重后，得到正向樣本8 002條，負(fù)向樣本346條，總體樣本8 348條。在匹配核心競爭力指標(biāo)（Core）且剔除樣本缺失值后，得到本文最終樣本共計(jì)1 279條，其中債券違約樣本106條。

為了排除異常值的影響，本文對財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行了上下1%的Winsorize縮尾處理。由于樣本存在部分缺失值，本文采用各屬性的行業(yè)中值來填補(bǔ)缺失值，并對填補(bǔ)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸一化處理，將數(shù)據(jù)范圍限制在［0，1］之間。

債券發(fā)行前3年披露的數(shù)據(jù)能夠提供較為全面的歷史信息，有助于捕捉可能對違約風(fēng)險產(chǎn)生影響的因素。因此，本文以債券發(fā)行前3年的數(shù)據(jù)作為樣本，以考察各項(xiàng)財(cái)務(wù)指標(biāo)的表現(xiàn)。舉例來說，當(dāng)選擇銷售毛利率這一指標(biāo)時，需要相應(yīng)地提取債券發(fā)行前3年的銷售毛利率數(shù)據(jù)，即銷售毛利率（t-3）、銷售毛利率（t-2）以及銷售毛利率（t-1）。其中，t表示發(fā)行起始年，t-1表示發(fā)行日期的前一年，以此類推。

（三）研究模型設(shè)計(jì)

1.XGBoost模型

XGBoost（EXtreme Gradient Boosting）是一種集成學(xué)習(xí)算法，它結(jié)合了梯度提升算法（Gradient Boosting）和決策樹模型，被廣泛應(yīng)用于回歸和分類問題。該算法采用Boosting思想中的加法模型，通過逐步構(gòu)建一系列弱分類器，并將它們的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行集成來提升整體性能。

2.GWO算法

XGBoost模型的參數(shù)選擇對模型的預(yù)測結(jié)果具有重要影響。本文選擇灰狼優(yōu)化算法（GWO）來優(yōu)化XGBoost模型的學(xué)習(xí)率（learning_rate）、弱分類器個數(shù)（n_estimators）以及最大深度（max_depth）的參數(shù)設(shè)置，并應(yīng)用GWO-XGBoost模型來預(yù)警企業(yè)債券違約風(fēng)險?；依撬惴ㄊ且环N啟發(fā)式優(yōu)化算法，它由灰狼的種群機(jī)制推演而來，通過對掠奪行為的不斷迭代，最終找到最佳解。該算法具有搜索速度快、易得到全局最優(yōu)解和穩(wěn)定性較強(qiáng)等優(yōu)勢。

3.SMOTE-Tomek采樣模型

SMOTE和Tomek Links是兩種常用的處理不平衡數(shù)據(jù)集的方法。它們可以結(jié)合使用，形成一種稱為SMOTE-Tomek的組合方法。SMOTE-Tomek算法首先使用SMOTE對少數(shù)類別進(jìn)行過采樣，創(chuàng)建合成樣本，然后使用Tomek Links方法刪除生成的合成樣本與原始樣本之間的膠著樣本對，以改進(jìn)不同類之間的分離程度。這種組合方法旨在增強(qiáng)不平衡數(shù)據(jù)集的分類性能，并為少數(shù)類預(yù)測提供更穩(wěn)健的模型。

四、研究結(jié)果

（一）評價指標(biāo)

選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ驮u價指標(biāo)對準(zhǔn)確評估和比較不同模型的性能至關(guān)重要。由于債券違約風(fēng)險預(yù)測問題本質(zhì)上是二分類問題，本文以不平衡二分類問題中常用的準(zhǔn)確率（Accuracy）、召回率（Recall）、未加權(quán)平均召回率（UAR）以及AUC值作為模型的評價指標(biāo)。

對于每一個測試樣本，模型有四種可能的預(yù)測結(jié)果，如表2所示。

以下是對上述指標(biāo)的具體介紹：

1.準(zhǔn)確率（Accuracy）

準(zhǔn)確率是最直觀和常用的指標(biāo)，它表示模型預(yù)測正確的樣本占總樣本的比例。但在數(shù)據(jù)不平衡的情況下，準(zhǔn)確率可能會因模型傾向于預(yù)測多數(shù)類別而產(chǎn)生誤導(dǎo)，因此需要結(jié)合其他指標(biāo)進(jìn)行模型性能的評判。其具體計(jì)算公式如下：

2.召回率（Recall）

召回率衡量模型正確預(yù)測為正例的樣本占實(shí)際正例樣本的比例，高召回率表示模型能夠較好地識別出正例，對于關(guān)注正確預(yù)測實(shí)際正例的應(yīng)用非常重要。其具體計(jì)算公式為：

3.UAR（Unweighted Average Recall）

UAR針對實(shí)際的正樣本和負(fù)樣本計(jì)算相關(guān)概率，表示每類數(shù)據(jù)樣本召回率（Recall）的平均值。因此，當(dāng)樣本不平衡時可以使用UAR對模型進(jìn)行客觀評估。其具體公式為：

其中，Recall0代表特異度［等于TN/（TN+FP）］，Recall1代表召回率，分母為2代表二分類問題。

4.AUC值

AUC值是ROC曲線下的面積，用于度量二分類模型預(yù)測結(jié)果的整體性能。ROC曲線繪制了模型在不同閾值下的真正率［TPR，等于TP/（TP+FN）］和假正率［FPR，等于FP/（FP+TN）］之間的關(guān)系。AUC值越高，表示模型的性能越好。

（二）模型結(jié)果分析

非財(cái)務(wù)指標(biāo)中的核心競爭力指標(biāo)從上市公司年報(bào)中提取而來，因此在結(jié)合該指標(biāo)后，樣本量會有較大幅度的減少。為了系統(tǒng)地探究不同模型在債券違約風(fēng)險預(yù)測方面的性能，以及不同特征與違約行為之間的聯(lián)系，本研究將實(shí)驗(yàn)劃分為三部分。第一部分，分別驗(yàn)證不同模型基于財(cái)務(wù)指標(biāo)以及全部指標(biāo)的債券違約預(yù)測能力；第二部分，利用SMOTE-Tomek采樣算法對模型進(jìn)行優(yōu)化；第三部分，使用SHAP值法分析各指標(biāo)對債券違約預(yù)測的影響力。

1.模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文對七個常用的機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行了比較和分析，這些模型包括GWO-XGBoost、XGBoost、ANN、RF、KNN、SVM以及LR。其中，GWO算法通過優(yōu)化XGBoost模型的準(zhǔn)確率來獲得最佳的弱分類器數(shù)量、學(xué)習(xí)率以及最大深度?；谪?cái)務(wù)特征的GWO-XGBoost模型最佳參數(shù)配置為n_estimators=250，learning_rate=0.3，max_depth=5；基于全部特征（即財(cái)務(wù)特征與非財(cái)務(wù)特征）的GWO-XGBoost模型最佳參數(shù)配置為n_estimators=300，learning_ rate=0.3，max_depth=6。

根據(jù)表3及圖1可知，無論基于財(cái)務(wù)特征還是基于全部特征，XGBoost模型的綜合性能都優(yōu)于其他5個模型。經(jīng)過GWO算法優(yōu)化后，基于財(cái)務(wù)特征的XGBoost模型在Recall、UAR和AUC值這三個指標(biāo)上都有明顯的提高，基于全部特征的XGBoost模型在四個指標(biāo)上的表現(xiàn)較默認(rèn)模型均有所提升。

通過觀察基于財(cái)務(wù)特征的GWO-XGBoost模型與XGBoost模型的預(yù)測值混淆矩陣（表4）可以發(fā)現(xiàn)，由于GWO算法以準(zhǔn)確率為優(yōu)化目標(biāo)，且數(shù)據(jù)的不平衡性較強(qiáng)（即債券違約樣本數(shù)量較少），因此，在提高準(zhǔn)確率的同時，可能會導(dǎo)致少量違約樣本被錯誤分類，進(jìn)而造成召回率的小幅下降。但值得注意的是，優(yōu)化后模型的UAR值與AUC值更高。其中，UAR指標(biāo)只關(guān)注自類數(shù)據(jù)，即分別在正樣本和負(fù)樣本中觀察相關(guān)概率問題，因此，該指標(biāo)可以無視樣本不均衡的情況，對模型進(jìn)行客觀評估。而AUC指標(biāo)的計(jì)算方法同時考慮了學(xué)習(xí)器對正例和負(fù)例的分類能力，因此，該指標(biāo)在樣本不平衡的情況下同樣可以對分類器做出合理的評價。由此可知，當(dāng)模型具有更高的UAR值與AUC值時，說明該模型對不同樣本的識別能力更強(qiáng)且綜合表現(xiàn)更好。上述結(jié)論表明，基于本文中的數(shù)據(jù)樣本，使用GWO算法對XGBoost模型進(jìn)行優(yōu)化可以提升模型的性能。

在引入非財(cái)務(wù)指標(biāo)后，由于上市公司數(shù)量較少，樣本的數(shù)據(jù)量有了較大幅度的縮減，這導(dǎo)致模型可以學(xué)習(xí)到的信息減少。然而，與僅使用財(cái)務(wù)指標(biāo)的模型相比，使用全部指標(biāo)的模型準(zhǔn)確率以及UAR值都有所提高，同時，AUC值也有顯著提高。這表明雖然樣本數(shù)據(jù)的減少會對模型的訓(xùn)練造成一定的影響，但使用更全面的指標(biāo)能夠彌補(bǔ)這一缺點(diǎn)，并提高模型的性能。使用全部指標(biāo)的模型能夠更好地識別出正例并且減少誤報(bào)率，具備更高的實(shí)用性和可靠性。

2.引入SMOTETomek采樣算法

使用SMOTETomek采樣算法后，原始數(shù)據(jù)經(jīng)過重新平衡，得到了以下分類情況：非違約樣本數(shù)量與違約樣本數(shù)量的比例為1：1。具體而言，僅包含財(cái)務(wù)特征的樣本中，非違約樣本和違約樣本的數(shù)量均為6 408條；而包含全部特征的樣本中，非違約樣本和違約樣本的數(shù)量均為942條。

由表5可以觀察到，在對數(shù)據(jù)進(jìn)行SMOTETomek采樣后，模型的召回率以及未加權(quán)平均召回率的值都有所提升，而AUC值和準(zhǔn)確率變化不大。綜合來看，通過采用SMOTETomek算法重新平衡數(shù)據(jù)，可以在不降低模型性能的情況下，有效提高模型對少數(shù)樣本（即違約樣本）的識別能力并降低模型的偏差，使模型能夠更準(zhǔn)確地判斷正例和負(fù)例，并具有更高的實(shí)用價值。

3.特征重要性分析

Shapley Value是一種為合作博弈中的參與者分配收益的方法，衡量每個參與者對整個合作所產(chǎn)生的貢獻(xiàn)程度。在機(jī)器學(xué)習(xí)中，可以將特征看作參與者，將預(yù)測結(jié)果看作合作博弈的收益。SHAP值基于Shapley Value的思想，可以用來衡量每個特征對單個預(yù)測結(jié)果的貢獻(xiàn)。

從圖2可以看出，SHAP值排名中最重要的10個特征為：地方政府隱性擔(dān)保能力，預(yù)付賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)（t-3），有息負(fù)債權(quán)益比（t-1），總資產(chǎn)同比增長率（t-2），存貨周轉(zhuǎn)天數(shù)（t-1），EBIT利潤率（t-1），預(yù)付賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)（t-2），現(xiàn)金周轉(zhuǎn)天數(shù)（t-1），EBIT利潤率（t-3）以及ROE（t-1）。而在129個特征中，核心競爭力指標(biāo)的排名較為靠前，其中，C_Society排名14，C_Operation排名28，說明在進(jìn)行債券違約預(yù)測時，核心競爭力指標(biāo)具有較高的影響力。

在上述指標(biāo)中，最重要的兩個指標(biāo)為地方政府隱性擔(dān)保能力以及預(yù)付賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)。本文以地方政府財(cái)政盈余與地方GDP增速的比值作為地方政府隱性擔(dān)保能力的代理值。地方政府隱性擔(dān)保反映了地方政府的財(cái)政實(shí)力，以及政府預(yù)算對當(dāng)?shù)貒笈c民企的軟約束能力。由于預(yù)算軟約束的存在，當(dāng)企業(yè)產(chǎn)生資金問題時，政府可能會直接或者間接地向企業(yè)提供資金或其他方面的隱性支持，以緩解企業(yè)的經(jīng)營壓力，降低其破產(chǎn)風(fēng)險。因此，債券發(fā)行人所屬地區(qū)的財(cái)政實(shí)力越強(qiáng)，該債券對應(yīng)的違約概率相對越小。

預(yù)付賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)是衡量企業(yè)經(jīng)營效率的一個指標(biāo)，它反映了企業(yè)通過銷售所獲得的預(yù)付款項(xiàng)從銷售到收回所需的平均時間。高預(yù)付賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)表明企業(yè)預(yù)付款項(xiàng)和合同資產(chǎn)的資金占用情況較為嚴(yán)重，資金使用效率和運(yùn)營效率較低。同時該指標(biāo)越高，表明企業(yè)對供應(yīng)商或客戶的議價能力較弱，處于供應(yīng)鏈中弱勢地位，競爭力較弱。綜上，普遍來說，預(yù)付賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)越高，企業(yè)的經(jīng)營風(fēng)險越大。

總體來說，地方政府隱性擔(dān)保能力以及企業(yè)的預(yù)付賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)都與債券違約概率之間存在關(guān)聯(lián)，但并不能單獨(dú)決定債券違約的發(fā)生。不能簡單地理解為高預(yù)付賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)等價于高違約概率，或者高隱性擔(dān)保能力等價于低違約概率。違約概率受到眾多因素的綜合影響，包括行業(yè)情況、市場環(huán)境、經(jīng)營策略等，對違約成因的分析也應(yīng)該綜合考慮多個指標(biāo)，并結(jié)合具體情況進(jìn)行評估。

五、研究結(jié)論

本文以我國2014—2022年發(fā)行的公司債、企業(yè)債和中期票據(jù)為研究對象，從財(cái)務(wù)特征（盈利能力、短期償債能力、長期償債能力、資產(chǎn)負(fù)債結(jié)構(gòu)、營運(yùn)能力、成長能力、創(chuàng)現(xiàn)能力）和非財(cái)務(wù)特征（宏觀經(jīng)濟(jì)、行業(yè)、企業(yè)核心競爭力）兩大層面選取指標(biāo)構(gòu)建了基于SMOTETomek-GWO-XGBoost的債券違約風(fēng)險預(yù)警模型并進(jìn)行分析。為了提高模型結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，本文采用了多種性能評估指標(biāo)，如準(zhǔn)確率、召回率、未加權(quán)平均召回率和AUC值，對比分析了基于財(cái)務(wù)特征和全部特征的情況下，GWO-XGBoost模型與其他5個基準(zhǔn)模型以及未優(yōu)化的XGBoost模型間的性能差異，以及在使用SMOTETomek采樣算法前后的GWO-XGBoost模型的性能差異。此外，本文采用SHAP值法對指標(biāo)重要性進(jìn)行了分析，以解釋模型結(jié)果。

實(shí)證結(jié)果表明：第一，本文所用的GWO-XGBoost 債券違約風(fēng)險預(yù)警模型具有較好的泛化能力、更高的預(yù)測精度以及更強(qiáng)的穩(wěn)定性，能夠?qū)倪`約行為進(jìn)行有效預(yù)測。第二，在結(jié)合SMOTETomek采樣算法后，模型的召回率以及UAR值都得到了提高，可以說明SMOTETomek具有平衡樣本和改善模型分類性能的作用。第三，應(yīng)用SHAP值法可以定量展示不同特征對債券違約風(fēng)險的影響力，增加機(jī)器學(xué)習(xí)模型的可解釋性，避免違約風(fēng)險預(yù)測過程中的“黑箱”問題。此外，本文根據(jù)SHAP值排名的結(jié)果，重點(diǎn)討論了SHAP值排名前兩位的指標(biāo)，即地方政府隱性擔(dān)保能力和預(yù)付賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)與違約風(fēng)險之間的關(guān)系。第四，值得注意的是，當(dāng)數(shù)據(jù)量過少時，可能會導(dǎo)致過擬合的現(xiàn)象發(fā)生。因此，在應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)模型解決實(shí)際應(yīng)用問題時，應(yīng)該關(guān)注數(shù)據(jù)量變化帶來的影響。

本文將SMOTETomek-GWO-XGBoost機(jī)器學(xué)習(xí)方法引入財(cái)務(wù)學(xué)研究領(lǐng)域，并通過與其他機(jī)器學(xué)習(xí)方法的比較，證明了其對債券違約預(yù)警具有重要的幫助作用。在后續(xù)的研究中，可以進(jìn)一步挖掘更多與公司經(jīng)營管理、發(fā)展戰(zhàn)略、行業(yè)特征、宏觀環(huán)境方面相關(guān)的信息，提高財(cái)務(wù)風(fēng)險預(yù)警的準(zhǔn)確性、有效性和及時性，為防范化解重大金融風(fēng)險提供支持。

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