賈瀟波

【摘要】數(shù)據(jù)意識(shí)和運(yùn)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況積極創(chuàng)新教學(xué)模式，設(shè)計(jì)科學(xué)合理的教學(xué)活動(dòng)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)和運(yùn)算能力，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展。文章分析了目前部分教師在開展培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)意識(shí)和運(yùn)算能力的教學(xué)活動(dòng)時(shí)的不足之處，并據(jù)此提出了提高教學(xué)質(zhì)量、有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)意識(shí)和運(yùn)算能力的三方面策略。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)據(jù)意識(shí)；運(yùn)算能力

數(shù)據(jù)意識(shí)主要是指對(duì)數(shù)據(jù)的意義和隨機(jī)性的感悟，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)有助于學(xué)生理解生活中的隨機(jī)現(xiàn)象，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣。運(yùn)算能力主要是指根據(jù)法則和運(yùn)算律進(jìn)行正確運(yùn)算的能力，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力有利于學(xué)生形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度［1］。為了在數(shù)學(xué)課程中有效培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，教師需要重視對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)意識(shí)、運(yùn)算能力的培養(yǎng)，從學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的使用、實(shí)際運(yùn)算情況出發(fā)，幫助學(xué)生逐步掌握從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、找到簡(jiǎn)便計(jì)算方法的技巧。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)意識(shí)和運(yùn)算能力的不足之處

（一）部分教師在應(yīng)試教育理念影響下開展教學(xué)

在現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，仍有一部分學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)相對(duì)較差。這是由于教師受應(yīng)試教育的理念影響，指導(dǎo)學(xué)生套用公式完成大量練習(xí)題，使學(xué)生習(xí)慣于根據(jù)教師的指導(dǎo)完成學(xué)習(xí)任務(wù)，主動(dòng)學(xué)習(xí)、深入探究的意識(shí)相對(duì)差，數(shù)據(jù)意識(shí)也沒有得到有效培養(yǎng)。教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的目的不只是讓學(xué)生能夠應(yīng)對(duì)考試，教師還需著力于讓學(xué)生能夠利用所學(xué)內(nèi)容解決實(shí)際問題。而且過于注重考試成績(jī)的教學(xué)方式無法激發(fā)學(xué)生的求知欲，很容易讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)失去興趣，不利于學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展［2］。

（二）部分學(xué)生沒能很好地掌握運(yùn)算技巧

運(yùn)算能力是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的直觀體現(xiàn)，直接影響學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確率。但是，目前有部分教師仍在采用“題海戰(zhàn)術(shù)”開展運(yùn)算教學(xué)，不注重引導(dǎo)學(xué)生分析、總結(jié)，導(dǎo)致學(xué)生沒能很好地掌握運(yùn)算技巧。比如一部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展運(yùn)算教學(xué)后，沒有引導(dǎo)學(xué)生分析、總結(jié)分?jǐn)?shù)和小數(shù)計(jì)算的區(qū)別，以及使用各類公式的要點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生的計(jì)算準(zhǔn)確率不理想、計(jì)算方法過于單一。

據(jù)筆者觀察，學(xué)生在計(jì)算時(shí)，常出現(xiàn)以下四種問題。第一，運(yùn)算順序不正確。有的學(xué)生在計(jì)算時(shí)忘記了“先乘除，再加減”的規(guī)律，看到算式便習(xí)慣性地從頭至尾計(jì)算，或者看到帶括號(hào)的習(xí)題時(shí)沒有注意調(diào)整計(jì)算順序。第二，運(yùn)算律使用不熟練。在小學(xué)階段學(xué)生需要學(xué)習(xí)分配律和結(jié)合律，一些學(xué)生雖然順利記下了這些運(yùn)算律，但是在實(shí)際使用時(shí)沒有認(rèn)真分析算式的具體情況，常常出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤。第三，計(jì)算方法使用不靈活。在面對(duì)不同類型的習(xí)題時(shí)，一部分學(xué)生無法快速找到合適的解決方法，在采用自己熟悉的計(jì)算方法無法得到答案后便不知所措，不知道如何計(jì)算了。第四，估算能力較差。估算是一項(xiàng)非常重要的技能，通過估算，學(xué)生能夠及時(shí)檢驗(yàn)計(jì)算成果的準(zhǔn)確性，但是一部分學(xué)生的估算能力相對(duì)較差，導(dǎo)致他們無法很快發(fā)現(xiàn)自己的計(jì)算錯(cuò)誤，也較少驗(yàn)算自己的計(jì)算結(jié)果［3］。要提高運(yùn)算教學(xué)的質(zhì)量、切實(shí)提升學(xué)生的運(yùn)算能力，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生常出現(xiàn)的這四方面問題，據(jù)此優(yōu)化教學(xué)方法和教學(xué)模式。

二、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)據(jù)意識(shí)和運(yùn)算能力的有效策略

（一）提供有效學(xué)習(xí)支架

受到身心發(fā)育情況影響，小學(xué)生思考問題的方式往往相對(duì)直接、簡(jiǎn)單，這導(dǎo)致他們無法在自主學(xué)習(xí)時(shí)想到靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的方法。如果教師不加以引導(dǎo)，學(xué)生在面對(duì)較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，不僅需要耗費(fèi)大量的時(shí)間思考解題思路，還可能因?yàn)榈貌坏秸_答案而感到受挫。為幫助學(xué)生掌握靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的方法，教師可以將抽象的理論知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閳D表，以更加直觀的形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對(duì)算理的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)［4］。

以部編版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教材中的“分?jǐn)?shù)的加法和減法”的教學(xué)為例，為了讓學(xué)生掌握計(jì)算分?jǐn)?shù)加法和減法算式的方法并據(jù)此解決實(shí)際問題，教師可以給學(xué)生提供學(xué)習(xí)支架，引導(dǎo)學(xué)生將算式與圖表結(jié)合。教師可以先展示一個(gè)描繪生活垃圾分布情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生明白：在實(shí)際生活中，紙張約占生活垃圾的3/10，危險(xiǎn)垃圾約占生活垃圾的3/20，廢金屬約占生活垃圾的1/4，食品殘?jiān)s占生活垃圾的3/10。接下來，教師可以提出問題：“觀察這個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，我們可以發(fā)現(xiàn)，紙張和廢金屬是生活垃圾的重要組成部分，那么這兩類垃圾在生活垃圾中總共占幾分之幾呢？”此時(shí)，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，提醒學(xué)生：“10和4的最小公倍數(shù)是20，所以我們可以把3/10變成6/20，1/4變成5/20，再相加，就可以得到結(jié)果11/20?！庇纱?，學(xué)生可以順利掌握相關(guān)運(yùn)算知識(shí)，還可以理解統(tǒng)計(jì)圖表的作用，初步鍛煉運(yùn)算能力、形成數(shù)據(jù)意識(shí)。

當(dāng)然，除了引導(dǎo)學(xué)生將算式和圖表結(jié)合，教師還應(yīng)該向?qū)W生提供問題、數(shù)學(xué)模型等學(xué)習(xí)支架，幫助學(xué)生掌握靈活運(yùn)用運(yùn)算知識(shí)的技巧，讓學(xué)生逐漸知道如何找到簡(jiǎn)便的解題方式，逐步提高運(yùn)算能力。

（二）科學(xué)鍛煉運(yùn)算能力

1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境是增強(qiáng)課堂趣味性、提高學(xué)生參與度的有效途徑。教師可以通過有趣的數(shù)學(xué)問題吸引學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行探索，讓學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，積累實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，逐步提高數(shù)據(jù)意識(shí)和自主學(xué)習(xí)能力［5］。為此，教師需要在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境后，引導(dǎo)學(xué)生收集相關(guān)資料，整理自己需要的信息，利用相關(guān)信息分析問題、解決問題，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)意識(shí)的同時(shí)鍛煉他們的運(yùn)算能力。

以部編版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)教材中的“運(yùn)算律”的教學(xué)為例，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、鍛煉學(xué)生的運(yùn)算能力，教師可以選擇與學(xué)生實(shí)際生活有關(guān)的素材創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。比如教師可以創(chuàng)設(shè)如下情境：“在中秋節(jié)來臨之際，學(xué)校組織了獻(xiàn)愛心活動(dòng)，參加活動(dòng)的學(xué)生中，有8人需要負(fù)責(zé)制作10份點(diǎn)心的工作，有4人需要負(fù)責(zé)準(zhǔn)備制作點(diǎn)心所需材料和分發(fā)點(diǎn)心的工作”。接下來，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生分析這一情境中的數(shù)據(jù)，理清其中的重要信息，而后鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合所學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)問題，并找出計(jì)算方法。

在這樣的教學(xué)活動(dòng)中，教師通過生活中學(xué)生會(huì)遇到的事件創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，鼓勵(lì)學(xué)生自行設(shè)計(jì)問題、解決問題，學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)和運(yùn)算能力可以得到有效培養(yǎng)。

2.培養(yǎng)類比遷移能力

在小學(xué)階段，學(xué)生需要先學(xué)習(xí)整數(shù)運(yùn)算，再學(xué)習(xí)小數(shù)運(yùn)算、分?jǐn)?shù)運(yùn)算，這些運(yùn)算的規(guī)律接近，教師可以在教授這些內(nèi)容時(shí)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移能力，引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)運(yùn)算規(guī)律應(yīng)用到小數(shù)運(yùn)算、分?jǐn)?shù)運(yùn)算中，讓學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)、提升運(yùn)算能力。

以部編版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)教材中的“小數(shù)的加法和減法”的教學(xué)為例，為了培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移能力，教師可以通過具體的例題引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)運(yùn)算規(guī)律應(yīng)用到小數(shù)運(yùn)算中。

3.鼓勵(lì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)

在目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，仍有部分教師受應(yīng)試教育思想影響，以提高學(xué)生的成績(jī)?yōu)槲ㄒ荒康氖谡n，在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)和運(yùn)算能力時(shí)使用“題海戰(zhàn)術(shù)”，讓學(xué)生通過大量機(jī)械的練習(xí)強(qiáng)化對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶、提高計(jì)算準(zhǔn)確度。這樣的教學(xué)方法不僅不利于學(xué)生的思維發(fā)展，還會(huì)導(dǎo)致課堂上師生間、學(xué)生間的互動(dòng)較少，學(xué)生開口表達(dá)的機(jī)會(huì)不夠。教師應(yīng)當(dāng)明白，如果只是大量做題，學(xué)生對(duì)算理的理解不會(huì)深刻，在計(jì)算時(shí)他們對(duì)公式的運(yùn)用也不會(huì)太靈活。要有效培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，教師應(yīng)有計(jì)劃地引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算過程中理解算理，通過充分的互動(dòng)讓學(xué)生掌握運(yùn)算技巧，確保學(xué)生可以發(fā)揮主觀能動(dòng)性，構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識(shí)框架。

以部編版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)教材中的“多位數(shù)乘一位數(shù)”的教學(xué)為例，為了引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，教師可以在布置學(xué)習(xí)任務(wù)后，鼓勵(lì)學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，合作完成學(xué)習(xí)任務(wù)。教師可以先布置學(xué)習(xí)任務(wù)：請(qǐng)找到計(jì)算151和3相乘結(jié)果的多種方法。在學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組后，教師還應(yīng)提醒學(xué)生，在小組內(nèi)組員應(yīng)該依次發(fā)言，以確保每名學(xué)生都能發(fā)表自己的看法。經(jīng)過討論，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)多種計(jì)算多位數(shù)乘一位數(shù)類型的算式的方法，比如學(xué)生可以通過加法計(jì)算151和3相乘的結(jié)果，也可以列豎式計(jì)算乘積。在學(xué)生得到計(jì)算方法后，教師要引導(dǎo)學(xué)生比較這些計(jì)算方法，讓學(xué)生明白列橫式和列豎式計(jì)算的特點(diǎn)，知道如何找到有效的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。這樣的教學(xué)活動(dòng)不僅能夠讓學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)和計(jì)算能力，還能培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。

（三）多層次提升分析能力

1.鼓勵(lì)學(xué)生深入探索

不同的學(xué)生具有不同的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和思維方式，他們思考問題的角度可能存在很大差異。為了促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展，在提出開放性問題后，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從自己感興趣的角度分析問題、尋找解決問題的辦法，并鼓勵(lì)學(xué)生與教師和同學(xué)交流、充分表達(dá)自己的意見，確保學(xué)生可以進(jìn)行深入的探索學(xué)習(xí)。這樣的教學(xué)方式可以突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，讓學(xué)生在課堂上保持注意力高度集中。而且由于學(xué)生可以與教師和同學(xué)深入交流數(shù)學(xué)問題、踴躍地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，班級(jí)學(xué)習(xí)氛圍會(huì)變得更加活躍，學(xué)生之間和師生之間的關(guān)系也會(huì)變得更好。

以部編版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教材中的“分?jǐn)?shù)乘法”的教學(xué)為例，考慮到此時(shí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行深入探索，滿足學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展需求。教師可以先展示一道分?jǐn)?shù)乘法的算式，然后鼓勵(lì)學(xué)生用多種方式計(jì)算答案。在學(xué)生得到多種計(jì)算方法后，教師需要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)這些計(jì)算方法的特點(diǎn)和局限性，讓學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)自主探索算式的特點(diǎn)，掌握結(jié)合具體情況找出合理計(jì)算方法的技巧。

2.引導(dǎo)學(xué)生舉一反三

為了進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算能力提高，教師還應(yīng)當(dāng)在教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生將新舊知識(shí)串聯(lián)起來，嘗試舉一反三，通過遷移運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題。

以部編版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教材中的“小數(shù)乘法”的教學(xué)為例，教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)乘法的知識(shí)和小數(shù)乘法的知識(shí)聯(lián)系起來，讓學(xué)生嘗試舉一反三，掌握利用小數(shù)乘法知識(shí)解決實(shí)際問題的技巧。這樣的教學(xué)方法不僅可以保障課堂教學(xué)效率，還可以有效培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升。

結(jié)語

在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師需要結(jié)合學(xué)生的基本學(xué)情組織教學(xué)活動(dòng)，突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，同時(shí)根據(jù)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的具體要求組織教學(xué)活動(dòng)。為了有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)意識(shí)和運(yùn)算能力，教師可以給學(xué)生提供有效的學(xué)習(xí)支架、科學(xué)鍛煉學(xué)生的運(yùn)算能力、從多個(gè)層次提升學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。

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