陳亮 張蕾

[摘 要] 單元教學(xué)不是單元中所有知識(shí)的簡(jiǎn)單羅列過(guò)程，而是學(xué)科知識(shí)自然生成的過(guò)程、學(xué)生思維發(fā)展的過(guò)程、學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)養(yǎng)成的過(guò)程.以解一元二次方程為例，基于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)不同的一元二次方程求解的探究，讓學(xué)生在經(jīng)歷探究方法過(guò)程中感受知識(shí)的自然生長(zhǎng)過(guò)程，建立單元學(xué)習(xí)脈絡(luò)，形成經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)思想，養(yǎng)成了數(shù)學(xué)素養(yǎng).在單元教學(xué)的課堂中，學(xué)生感受到“先見森林，后見樹木”.

[關(guān)鍵詞]單元教學(xué)；本原性問(wèn)題；一元二次方程；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

基金項(xiàng)目：淄博高新區(qū)教育規(guī)劃2021年度課題“初中數(shù)學(xué)本原性問(wèn)題的設(shè)計(jì)與應(yīng)用研究”（2021GJY003），淄博市教育規(guī)劃2023年度“基于PBL的初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)實(shí)踐研究”（2023ZJY010）.

單元教學(xué)不是單元中所有知識(shí)的簡(jiǎn)單羅列過(guò)程，而是學(xué)科知識(shí)自然生成的過(guò)程、學(xué)生思維發(fā)展的過(guò)程、學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)養(yǎng)成的過(guò)程.課時(shí)教學(xué)如果生硬地把連貫的知識(shí)進(jìn)行分割，那么學(xué)生可能無(wú)法感悟和體會(huì)知識(shí)系統(tǒng)性的生長(zhǎng)過(guò)程，也不能了解知識(shí)在單元中、學(xué)科體系中的地位和作用.本原性問(wèn)題是鮑建生教授在“江蘇省新修訂普通高中課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（高中數(shù)學(xué)）培訓(xùn)”中所做報(bào)告《高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)與評(píng)價(jià)》中提到的，鮑教授認(rèn)為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)，應(yīng)“加強(qiáng)單元教學(xué)，通過(guò)本原性問(wèn)題的探討，聚焦本單元的大觀念”.本原性問(wèn)題即能反映數(shù)學(xué)教育的根源、基礎(chǔ)、大觀念、最重要部分的問(wèn)題[1].在單元教學(xué)中運(yùn)用本原性問(wèn)題可以很好地解決這個(gè)問(wèn)題，筆者以“解一元二次方程”為例，先后進(jìn)行兩次教學(xué)實(shí)踐，探索知識(shí)的自然生成、學(xué)生的思維發(fā)展和學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的養(yǎng)成.

單元教學(xué)基于學(xué)生知識(shí)體系的自然生成

受課堂時(shí)間限制，課時(shí)教學(xué)可能把知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行生硬的分割，或者按照某種知識(shí)產(chǎn)生的順序進(jìn)行分割，在學(xué)生眼中“只有一棵棵樹，沒(méi)有成片的森林”，不利于學(xué)生感受知識(shí)和方法的整體性、系統(tǒng)性、一致性.

單元教學(xué)可以幫助學(xué)生在已有知識(shí)體系的基礎(chǔ)上，在探究數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中，體會(huì)知識(shí)生長(zhǎng)、方法生長(zhǎng)、思維生長(zhǎng)、數(shù)學(xué)思想和核心素養(yǎng)的發(fā)展.教學(xué)中教師應(yīng)呈現(xiàn)層層遞進(jìn)的大單元知識(shí)聯(lián)系，在潛移默化中提升學(xué)生的思維品質(zhì)[2].在探索過(guò)程中，學(xué)生感受知識(shí)的整體性、系統(tǒng)性、前后一致性，體驗(yàn)“先見森林，再見樹木”知識(shí)之間的宏觀脈絡(luò).

單元教學(xué)基于學(xué)生的思維發(fā)展

2022年版的《義務(wù)教育課程方案》和《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，在探索真實(shí)情境所蘊(yùn)含的關(guān)系中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題.”[3]

每單元的內(nèi)容是一個(gè)整體、一個(gè)系統(tǒng)，知識(shí)是生長(zhǎng)的，探究思路是一貫的，思維發(fā)展是系統(tǒng)的.單單一節(jié)一節(jié)課的細(xì)致學(xué)習(xí)，不利于學(xué)生感悟數(shù)學(xué)問(wèn)題思維系統(tǒng)的生長(zhǎng).同時(shí)，這也不利于教師個(gè)人的專業(yè)成長(zhǎng)，不少教師往往鉆進(jìn)研究題目和題目變形的“牛角尖”，而忽略感知單元整體思維的生長(zhǎng).

單元教學(xué)基于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的養(yǎng)成

北京師范大學(xué)組成專家團(tuán)隊(duì)在研究核心素養(yǎng)時(shí)是這樣定義的，核心素養(yǎng)是指學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力.

史寧中教授更形象地用“三會(huì)”闡述數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有助于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，但影響范圍大于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生在日常生活和其他學(xué)習(xí)中潛移默化地運(yùn)用數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、能力、思想和品質(zhì)等.在單元教學(xué)中教師講授的不僅僅是知識(shí)、方法，更重要的是通過(guò)所設(shè)計(jì)的問(wèn)題、數(shù)學(xué)活動(dòng)等讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)、能力、方法、思想、品質(zhì)等，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的養(yǎng)成，進(jìn)而對(duì)學(xué)生終身學(xué)習(xí)有潛移默化的幫助.

【課程標(biāo)準(zhǔn)的要求】理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過(guò)經(jīng)歷探索求解一元二次方程的過(guò)程，初步了解探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析方法和過(guò)程，初步理解利用直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法等方法解簡(jiǎn)單的一元二次方程.

2.體會(huì)求解一元二次方程方法的生成過(guò)程，初步感知“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想，聯(lián)系已學(xué)的開方、配方、因式分解等內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的遷移能力.

3.體會(huì)數(shù)學(xué)探索過(guò)程，感受科學(xué)探索過(guò)程的艱苦和成功的喜悅.

【重點(diǎn)和難點(diǎn)】重點(diǎn)：初步理解利用直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法等解一元二次方程.難點(diǎn)：滲透“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想.

第一次教學(xué)嘗試：

【環(huán)節(jié)一】復(fù)習(xí)回顧

問(wèn)題1 我們學(xué)過(guò)哪些方程？

問(wèn)題2 二元一次方程組是如何求解的？

追問(wèn)：體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想？

設(shè)計(jì)意圖 學(xué)生通過(guò)回顧已學(xué)內(nèi)容，在已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上對(duì)新知識(shí)進(jìn)行建構(gòu)生長(zhǎng).復(fù)習(xí)回顧除了對(duì)知識(shí)、方法的學(xué)習(xí)，更重要的是對(duì)“化簡(jiǎn)”數(shù)學(xué)思想的滲透.問(wèn)題導(dǎo)學(xué)有利于促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維、形象思維和邏輯思維的發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生深入挖掘知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系[1].

【環(huán)節(jié)二】層層遞進(jìn)，建立學(xué)習(xí)線索

問(wèn)題1 首先大家來(lái)思考求解方程x2=25.

學(xué)生：獨(dú)立思考解決，并展示.

師生歸納：（1）利用平方根的知識(shí)，對(duì)等式兩邊進(jìn)行開方，從而解出了該方程. （2）開方是降次的一種方法，方程通過(guò)開方由x2=25變成x=5或x=-5.

鞏固練習(xí)：①2x2-8=0，②（x-2）2=5，③（x+2）2=5.

學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立思考，小組討論求解困難的題目，然后展示解題過(guò)程.

師生歸納：（1）形如x2=a，x2-a=0或（x+b）2=a（適用范圍）的方程，可用直接開平方法.（2）體現(xiàn)了整體思想.（3）沒(méi)有一次項(xiàng).

問(wèn)題2 觀察x2-4x+4=5和x2-4x-1=0這兩個(gè)方程.

學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立思考，然后小組討論，如何求出它們的解？

教師巡視，如學(xué)生存在障礙，教師可以點(diǎn)撥.

學(xué)生展示：（1）x2-4x+4=5較容易解決，學(xué)生能快速地發(fā)現(xiàn)它隱含了完全平方公式，從而寫成完全平方的形式.

（2）對(duì)于x2-4x-1=0，有的學(xué)生沒(méi)有想出來(lái)如何求解，教師引導(dǎo)學(xué)生類比x2-4x+4=5，轉(zhuǎn)化成完全平方式.

師生歸納：（1）有一次項(xiàng)的，可將常數(shù)項(xiàng)移到等式右側(cè)，然后進(jìn)行配方，再開平方.（2）思想方法：①轉(zhuǎn)化與化歸；②整體思想.（3）適用范圍：所有一元二次方程.

鞏固練習(xí)：x2-8x+1=0.

預(yù)留問(wèn)題：既然配方法能適用于所有的一元二次方程，那么字母系數(shù)不為1的、一般形式的一元二次方程，能否解決？在后面的學(xué)習(xí)中我們會(huì)用1課時(shí)來(lái)推導(dǎo)公式法，并用1課時(shí)加以練習(xí).

問(wèn)題3 x2+x=0，4x2-121=0，x2-2x-15=0這三個(gè)方程如果不用配方法和直接開平方法該如何求解？

學(xué)生獨(dú)立思考.

教師點(diǎn)撥：注意觀察方程左側(cè)整式的形式.

學(xué)生小組討論、展示.

師生歸納：（1）三個(gè)方程的左邊分別可以利用提公因式法、平方差公式、十字相乘法等轉(zhuǎn)化為乘積的形式，這樣就變成a×b=0的形式，得到a=0或者b=0.（2）次數(shù)的轉(zhuǎn)化：二次變?yōu)橐淮?

設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)對(duì)不同方程如何求解的探究，在學(xué)生腦海里形成一個(gè)單元脈絡(luò)，降次分為開方和因式分解兩個(gè)方法.開方又可形成直接開平方法、配方法以及公式法這三種方法.

預(yù)留問(wèn)題：對(duì)于用因式分解法去解一元二次方程我們?cè)诤竺娴膶W(xué)習(xí)中會(huì)拿出2課時(shí)來(lái)加以練習(xí).

【環(huán)節(jié)三】總結(jié)

通過(guò)本節(jié)課你學(xué)到了哪些解一元二次方程的方法？

第一次教學(xué)嘗試的反思：

教師設(shè)計(jì)解一元二次方程的思路是層層遞進(jìn)的：先通過(guò)求解方程x2=25，引出直接開平方法，然后通過(guò)求解x2-4x+4=5和x2-4x-1=0這兩個(gè)方程引導(dǎo)學(xué)生探索配方法，最后通過(guò)3個(gè)題目初步探索提公因式法、平方差公式、十字相乘法.

不足之處：在教學(xué)設(shè)計(jì)中有教師牽著學(xué)生思路走的感覺(jué)，學(xué)生被老師的思路領(lǐng)著走，不利于學(xué)生感受知識(shí)的生成過(guò)程，不利于發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)探索能力.學(xué)生學(xué)完后對(duì)解一元二次方程的整體感知缺失，遇到一元二次方程不知道應(yīng)該怎么想、怎么求解.同樣，遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生不知道如何思考，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成.另外，在總結(jié)環(huán)節(jié)，只是就知識(shí)、方法而言，沒(méi)有從數(shù)學(xué)思想上進(jìn)行總結(jié)，缺乏提升.

第二次教學(xué)實(shí)踐：經(jīng)過(guò)反思，對(duì)于環(huán)節(jié)二和總結(jié)環(huán)節(jié)進(jìn)行重新調(diào)整.

【環(huán)節(jié)二】

設(shè)計(jì)意圖 基于學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，問(wèn)題引領(lǐng)，學(xué)生自主探索，建立大單元整體學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)脈絡(luò).

問(wèn)題1 觀察以下方程，有什么共同特點(diǎn)？（1）x2=25，（2）2x2-8=0，（3）（x-2）2=5，（4）x2-4x+4=5，（5）x2-4x-1=0，（6）x2+x=0，（7）4x2-121=0，（8）x2-2x-15=0.

學(xué)生自主思考.

學(xué)生：這8個(gè)方程中都有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)都是2.

教師預(yù)設(shè)：如果學(xué)生不能發(fā)現(xiàn)都是“一元二次方程”，教師可以再給出一元一次方程的例子，讓學(xué)生觀察比較與以上方程的不同.

設(shè)計(jì)意圖 數(shù)學(xué)本原性問(wèn)題是最基本的問(wèn)題，是指向數(shù)學(xué)本質(zhì)、觸動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的問(wèn)題.“有什么共同特點(diǎn)”正是數(shù)學(xué)本原性問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考8個(gè)方程的共性，揭示“一元二次方程”的概念形成，能讓學(xué)生思考數(shù)學(xué)本質(zhì)，幫助學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成.這正是史寧中教授所說(shuō)的“三會(huì)”.

問(wèn)題2 上面的方程你能自主解決哪些，嘗試求解.

學(xué)生自主完成，交流展示.

設(shè)計(jì)意圖 在大單元教學(xué)理念下，把不同層次、不同難度、不同解法的題目一起呈現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生嘗試解決，尊重學(xué)情，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的整體建構(gòu)過(guò)程，幫助學(xué)生感受知識(shí)的生成性過(guò)程.學(xué)生根據(jù)自己情況解決能獨(dú)立解決的題目，教師可以少講或者不講，課堂留出時(shí)間解決學(xué)生的問(wèn)題，使課堂更高效.學(xué)生感受直接開平方、配方法、因式分解等數(shù)學(xué)方法的遷移，感受解一元二次方程從簡(jiǎn)單解法到轉(zhuǎn)化我們?cè)谝延薪?jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的新方法.經(jīng)歷探索新的、更深層次的問(wèn)題，讓學(xué)生積累把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已有的知識(shí)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)，整個(gè)過(guò)程滲透轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生思維，養(yǎng)成數(shù)學(xué)素養(yǎng).

預(yù)設(shè)學(xué)情：學(xué)生能直接求解的方程有：（1）（2）（3）（7）.

學(xué)生先獨(dú)立思考，有困難的小組討論，然后學(xué)生展示解法.

教師：學(xué)生展示時(shí)，注意暴露學(xué)生的問(wèn)題，如直接開平方法只有正數(shù)解，沒(méi)有負(fù)數(shù)解.

師生歸納：（1）利用了平方根的知識(shí)，對(duì)等式兩邊進(jìn)行開平方，從而解出了該方程.（2）開平方是降次的一種方法，方程通過(guò)開方由x2=25變成了x=5或x=-5.（3）易錯(cuò)點(diǎn)：開平方時(shí)注意有正、負(fù)兩種情況.

跟蹤練習(xí)：略.

師生歸納：略.

問(wèn)題3 哪些方程存在求解困難？

預(yù)設(shè)存在困難的有：（4）（5）（6）（8）.

設(shè)計(jì)意圖 引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，主動(dòng)分析、解決問(wèn)題，有利于學(xué)生感受元認(rèn)知，為后續(xù)的教師引導(dǎo)提供“腳手架”.

問(wèn)題4 觀察x2-4x+4=5等號(hào)的左邊，有什么特點(diǎn)？

教師追問(wèn)：觀察比較x2-4x+4=5與（x-2）2=5.

設(shè)計(jì)意圖 引導(dǎo)學(xué)生把等式的左邊先化成平方形式，再求解.當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，教師不是直接展示答案，而是適當(dāng)設(shè)計(jì)“腳手架”幫助學(xué)生思維發(fā)展，幫助學(xué)生對(duì)方法的理解. x2-4x+4=5較容易解決，在復(fù)習(xí)了乘法公式的知識(shí)后，學(xué)生能快速地發(fā)現(xiàn)隱含其中的完全平方公式，從而寫成完全平方的形式.

問(wèn)題5 x2-4x-1=0的左邊，我們能把它轉(zhuǎn)化為類似于（4）左邊的形式嗎？利用配方法求解x2-4x-1=0.

預(yù)設(shè)：如果有學(xué)生想出來(lái)，由學(xué)生展示；如果沒(méi)有學(xué)生想出來(lái)，教師引導(dǎo)學(xué)生類比x2-4x+4=5的形式，通過(guò)常數(shù)的加減把左邊化成完全平方式.

師生歸納：（1）方法歸納，有一次項(xiàng)的，將常數(shù)項(xiàng)移到等式右側(cè)，然后進(jìn)行配方，再開平方.（2）思想提升，①轉(zhuǎn)化形式上，從復(fù)雜到簡(jiǎn)單，從一般到特殊，從未知到已知；②整體思想.

鞏固練習(xí)：x2-8x+1=0.

問(wèn)題6 對(duì)于（6）（7）（8），能用剛才的方法嗎？試一試.

問(wèn)題：這三個(gè)方程如果不用配方法和直接開平方法該如何求解？

追問(wèn)：注意觀察方程左側(cè)整式的形式和我們學(xué)過(guò)的什么知識(shí)經(jīng)驗(yàn)有關(guān)？

設(shè)計(jì)意圖 為用因式分解法設(shè)計(jì)典型題目，先讓學(xué)生自主思考，學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)解題過(guò)程，感受原來(lái)方法的煩瑣，為簡(jiǎn)單的新方法做好對(duì)比鋪墊.類比學(xué)習(xí)有利于拓展學(xué)生思維的深度；發(fā)散學(xué)習(xí)有利于拓寬學(xué)生思維的廣度.

學(xué)生獨(dú)立思考后小組討論，展示交流.

學(xué)生回答：等式的左邊可用因式分解法，即提公因式法、平方差公式、十字相乘法.

師生歸納：（1）形式的轉(zhuǎn)化，和變?yōu)榉e；（2）次數(shù)的轉(zhuǎn)化，二次變?yōu)橐淮?

預(yù)留問(wèn)題：對(duì)于用因式分解法解一元二次方程我們?cè)诤竺娴膶W(xué)習(xí)中會(huì)拿出2課時(shí)來(lái)加以練習(xí).

【總結(jié)環(huán)節(jié)】問(wèn)題：你學(xué)到了什么，有什么收獲？你認(rèn)為下面的課時(shí)會(huì)學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？你還有哪些困惑？

設(shè)計(jì)意圖 引導(dǎo)學(xué)生從新學(xué)的知識(shí)、方法上進(jìn)行總結(jié)，更引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)思想、知識(shí)生長(zhǎng)上進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生在腦海里建立一個(gè)單元整體脈絡(luò). 在學(xué)生充分表達(dá)的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)先從簡(jiǎn)單的開始，可以把困難問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，把新知識(shí)、新方法轉(zhuǎn)化為原知識(shí)、原方法，滲透“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想，促使學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成.設(shè)置“你還有哪些困惑”的問(wèn)題，讓學(xué)生從自身反思，感受元認(rèn)知的本原性問(wèn)題，評(píng)價(jià)自己，發(fā)展自己.

【教學(xué)思考】 自由，是創(chuàng)造力生長(zhǎng)最好的土壤.單元教學(xué)的目的不僅僅是把知識(shí)呈現(xiàn)給學(xué)生，更重要的是把知識(shí)之間的關(guān)系、知識(shí)的生長(zhǎng)過(guò)程呈現(xiàn)給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維.知識(shí)系統(tǒng)建構(gòu)能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種重要的能力，可以在單元起始課中進(jìn)行培養(yǎng)和發(fā)展[3].在“解一元二次方程”單元教學(xué)中，我們把不同的一元二次方程呈現(xiàn)出來(lái)，充分相信學(xué)生，讓學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，自主思考看看哪些可以自主做出來(lái)，學(xué)生自己能解決的先自己解決.顯而易見，學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單的一元二次方程可以用直接開平方法.學(xué)生存在困難不能直接開平方的，教師可以再引導(dǎo)其對(duì)方程進(jìn)行分類，滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想.學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、交流表達(dá)來(lái)解決問(wèn)題.對(duì)于可以轉(zhuǎn)化成平方形式的，引導(dǎo)學(xué)生先把方程轉(zhuǎn)化為平方的形式，再用開平方的方法求解；對(duì)于不能開平方的，可以引導(dǎo)學(xué)生利用因式分解的方法將其轉(zhuǎn)化成ab=0的形式，滲透發(fā)散思維，培養(yǎng)化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想.層層遞進(jìn)的代數(shù)大單元知識(shí)聯(lián)系，在潛移默化中提升學(xué)生的思維品質(zhì)[3].

在單元教學(xué)的課堂中，雖然不能讓學(xué)生經(jīng)歷大量的習(xí)題練習(xí)，但是能讓學(xué)生產(chǎn)生“先見森林，后見樹木”的感覺(jué).學(xué)生經(jīng)歷解一元二次方程的方法，對(duì)本原性問(wèn)題的思考，感受到探索數(shù)學(xué)生成過(guò)程，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)思想，養(yǎng)成了數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為終身發(fā)展的培育提供了數(shù)學(xué)的土壤.

參考文獻(xiàn)：

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