張雋

［摘? 要］ 在核心素養(yǎng)的視角下研究初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，有其基本內(nèi)涵，那就是這一課題確定了教學(xué)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)與落腳點(diǎn)：出發(fā)點(diǎn)自然就是學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，而落腳點(diǎn)則是核心素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地. 從出發(fā)點(diǎn)到落腳點(diǎn)應(yīng)當(dāng)建立的路徑，就是教學(xué)設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容. 核心素養(yǎng)應(yīng)當(dāng)成為教師預(yù)設(shè)學(xué)生學(xué)習(xí)過程、完成教學(xué)高效設(shè)計(jì)的唯一重要指標(biāo)；教師應(yīng)當(dāng)借助初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)評價(jià)教學(xué)設(shè)計(jì). 在核心素養(yǎng)的導(dǎo)向下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)經(jīng)歷這樣幾個(gè)過程：一是研究知識發(fā)生的過程，并完成知識教學(xué)的設(shè)計(jì)；二是思考知識發(fā)生過程中涉及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的哪些要素，并完成核心素養(yǎng)培育的設(shè)計(jì)；三是以知識教學(xué)和核心素養(yǎng)培育為主線，思考如何讓這兩條主線和諧共生；四是留下教學(xué)反思的空間.

［關(guān)鍵詞］ 初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；教學(xué)設(shè)計(jì)

一個(gè)完整的教學(xué)，總是從教學(xué)設(shè)計(jì)開始的，因此教學(xué)設(shè)計(jì)是每一位教師的基本功. 對教學(xué)設(shè)計(jì)的通俗理解，實(shí)際上就是結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)，將自己的教學(xué)意圖呈現(xiàn)出來. 很顯然，教學(xué)理念不同，教學(xué)設(shè)計(jì)就會有所不同. 當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，既要發(fā)展學(xué)生的知識掌握與運(yùn)用能力，還要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，那么相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)，也就要體現(xiàn)這些目標(biāo). 這是一個(gè)有研究價(jià)值的課題，可以稱為核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì).

在核心素養(yǎng)的視角下研究初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，有其基本內(nèi)涵，那就是這一課題確定了教學(xué)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)與落腳點(diǎn)：出發(fā)點(diǎn)自然就是學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，而落腳點(diǎn)則是核心素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地. 從出發(fā)點(diǎn)到落腳點(diǎn)應(yīng)當(dāng)建立的路徑，就是教學(xué)設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容. 考慮到核心素養(yǎng)的落地，必然與知識教學(xué)的過程相關(guān)，因此教學(xué)設(shè)計(jì)既要考慮具體的數(shù)學(xué)知識是如何發(fā)生的，又要考慮在知識發(fā)生的過程中如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng). 如果說傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)只是關(guān)注前者的話，那么核心素養(yǎng)視角下的教學(xué)設(shè)計(jì)就必須同時(shí)關(guān)注知識的教學(xué)以及核心素養(yǎng)的發(fā)展. 這不僅意味著教學(xué)設(shè)計(jì)的任務(wù)量增加了，更意味著教學(xué)設(shè)計(jì)的含金量增加了. 對于教師個(gè)體而言，這既是機(jī)遇又是挑戰(zhàn)：說其是機(jī)遇，是因?yàn)檫@樣的過程必然能促進(jìn)教師進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)課程，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，把握學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，從而促進(jìn)自身專業(yè)成長；說其是挑戰(zhàn)，是因?yàn)橹赶蚝诵乃仞B(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，必然要打破原來的教學(xué)設(shè)計(jì)思路，要突破已有的經(jīng)驗(yàn)范疇，要努力做到知識教學(xué)與核心素養(yǎng)發(fā)展的和諧共生.

教師教學(xué)設(shè)計(jì)能力與教師的其他教學(xué)業(yè)務(wù)水平有較高的相關(guān)性［1］. 研究教學(xué)設(shè)計(jì)，就是提升自身的教學(xué)業(yè)務(wù)水平. 因此，面對這一機(jī)遇與挑戰(zhàn)，筆者進(jìn)行了主動學(xué)習(xí)與大膽嘗試，在此過程中既有一些經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，也有一些收獲. 現(xiàn)將自己的相關(guān)思考與實(shí)踐總結(jié)一下呈現(xiàn)出來，以期拋磚引玉.

核心素養(yǎng)對數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)帶來

的思考

對于教學(xué)而言，真正有效的改革應(yīng)當(dāng)從理論開始，對于參與改革的每一位一線教師，也要從理論的角度去更新自己的教學(xué)理念，優(yōu)化自己的教學(xué)思路. 對于核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，作為教師首先要思考核心素養(yǎng)的到來對教學(xué)設(shè)計(jì)意味著什么.很顯然，對這個(gè)問題的回答，不是在書寫的教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容（尤其是教學(xué)目標(biāo)）當(dāng)中加上“數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)”那么簡單，而應(yīng)當(dāng)是傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)如何延伸才能達(dá)到核心素養(yǎng)培育的效果. 對此，筆者經(jīng)過認(rèn)真思考與梳理，總結(jié)出如下兩點(diǎn)認(rèn)識（考慮到文章的指向性，在這里不再闡述教學(xué)設(shè)計(jì)的一般要求與環(huán)節(jié)）.

其一，核心素養(yǎng)應(yīng)當(dāng)成為引導(dǎo)教師預(yù)設(shè)學(xué)生學(xué)習(xí)過程、完成教學(xué)高效設(shè)計(jì)的唯一重要指標(biāo).

在完成一份教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，一定要預(yù)設(shè)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程；既然當(dāng)下的教學(xué)設(shè)計(jì)有核心素養(yǎng)發(fā)展這一目標(biāo)，而且是超越知識教學(xué)的終極目標(biāo)，那么教師就要將核心素養(yǎng)作為教學(xué)設(shè)計(jì)的唯一重要指標(biāo)加以重視. 這樣的說法可能略帶一點(diǎn)夸張，但是在應(yīng)試取向依然非常明顯的情況下，通過這樣的強(qiáng)調(diào)有助于進(jìn)一步凸顯核心素養(yǎng)在教學(xué)中的指導(dǎo)性作用. 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括三個(gè)方面的內(nèi)涵，也就是會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界. 這三個(gè)“會用”，就是有效的抓手.

其二，教師應(yīng)當(dāng)借助初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)評價(jià)教學(xué)設(shè)計(jì).

教學(xué)設(shè)計(jì)聽起來只是設(shè)計(jì)一個(gè)教學(xué)過程，但是一個(gè)完整的教學(xué)設(shè)計(jì)研究范疇卻不能只停留在教學(xué)設(shè)計(jì)本身，其他應(yīng)當(dāng)關(guān)注后續(xù)教學(xué)實(shí)施過程，將學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與結(jié)果納入研究的范疇，并基于此進(jìn)一步研究教學(xué)設(shè)計(jì)，確保自己的教學(xué)設(shè)計(jì)與核心素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成之間能夠形成相對穩(wěn)定的因果關(guān)系. 也就是因?yàn)橛辛俗约旱木脑O(shè)計(jì)，所以學(xué)生的核心素養(yǎng)落地能夠得到保證. 同樣，這里也可以借助上面提到的三個(gè)“會用”，來作為教學(xué)設(shè)計(jì)成功與否的評價(jià)指標(biāo).

事實(shí)證明，通過這兩個(gè)環(huán)節(jié)的著力，就可以保證教學(xué)設(shè)計(jì)有明確的核心素養(yǎng)指向，可以保證教師在教學(xué)設(shè)計(jì)以及具體的教學(xué)過程中，帶著明確的核心素養(yǎng)意識去實(shí)施教學(xué).

核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的初中數(shù)學(xué)

教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)的過程就是為學(xué)生的學(xué)習(xí)描繪藍(lán)圖的過程，是對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行預(yù)設(shè)的過程，是將數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)結(jié)合起來的過程. 在核心素養(yǎng)的導(dǎo)向下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)經(jīng)歷這樣幾個(gè)過程：一是研究知識發(fā)生的過程，并完成知識教學(xué)的設(shè)計(jì)；二是思考知識發(fā)生過程中涉及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的哪些要素，并完成核心素養(yǎng)培育的設(shè)計(jì)；三是以知識教學(xué)和核心素養(yǎng)培育為主線，思考如何讓這兩條主線和諧共生；四是留下教學(xué)反思的空間.

蘇科版初中數(shù)學(xué)九年級上冊中的“確定圓的條件”是“圓”這一知識的一個(gè)小知識點(diǎn). 這個(gè)知識點(diǎn)顯得不太引人注目，但是如果仔細(xì)分析就可以發(fā)現(xiàn)，無論是從知識掌握的角度來看，還是從知識運(yùn)用的角度來看，又或者是從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的角度來看，這個(gè)知識點(diǎn)的價(jià)值都不可忽視. 結(jié)合上面提及的核心素養(yǎng)視角下的教學(xué)設(shè)計(jì)過程，筆者設(shè)計(jì)“確定圓的條件”的教學(xué)時(shí)，進(jìn)行了相關(guān)研究.

其一，從圓的定義的角度來看，確定一個(gè)圓需要確定圓心的位置以及半徑的大小. 在學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)以及實(shí)際操作的角度來看，無非是在草稿紙上，借助圓規(guī)的一腳定圓心，另一腳定半徑，畫出一個(gè)圓來. 那么教學(xué)中就可以給出這樣一個(gè)問題：如果要同學(xué)們確定一個(gè)圓，你們會怎么做？由這個(gè)問題就可以預(yù)設(shè)上述學(xué)習(xí)過程，然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到確定圓就在于確定圓心和半徑.

其二，從學(xué)生思維發(fā)展的角度來看，在經(jīng)過上述這一環(huán)節(jié)后，需要進(jìn)一步深化學(xué)生的思維，這里就涉及學(xué)生思維轉(zhuǎn)換的問題：如果說借助圓規(guī)在草稿紙上畫一個(gè)圓只是一種經(jīng)驗(yàn)體現(xiàn)的話，那么讓學(xué)生畫一個(gè)圓并使這個(gè)圓經(jīng)過已知點(diǎn)，就是思維演繹的結(jié)果. 所以在這個(gè)環(huán)節(jié)可以給學(xué)生設(shè)計(jì)具有梯度的相關(guān)問題，比如，如果讓你畫一個(gè)圓經(jīng)過已知點(diǎn)Ａ，你能畫出幾個(gè)這樣的圓？如果讓你畫一個(gè)圓經(jīng)過已知點(diǎn)Ａ和點(diǎn)B，你能畫出幾個(gè)這樣的圓？如果讓你畫一個(gè)圓經(jīng)過已知點(diǎn)Ａ，B，C，你能畫出幾個(gè)這樣的圓？

此時(shí)預(yù)設(shè)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是：由于學(xué)生缺乏類似的經(jīng)驗(yàn)，也沒有遇到過類似的問題，因此一定會結(jié)合動手操作來完成問題的探究和解決——這時(shí)圓規(guī)會成為學(xué)生的探究工具. 在探究和解決第一個(gè)問題時(shí)，大部分學(xué)生會發(fā)現(xiàn)圓心（圓規(guī)有針尖的一只腳）可以落在A點(diǎn)外的任何一個(gè)位置，只要使圓規(guī)的另一只腳經(jīng)過A點(diǎn)即可，也就是說可以做出無數(shù)個(gè)圓. 在探究和解決第二個(gè)問題時(shí)，部分學(xué)生會發(fā)現(xiàn)要同時(shí)經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，那么圓心必在線段AB的中垂線上，但仍然可以畫出無數(shù)個(gè)圓，只是圓的位置已經(jīng)不像第一種情形那樣“隨便”. 教學(xué)中可以在此穿插一個(gè)問題：比較第一種情形和第二種情形，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)發(fā)現(xiàn)是因?yàn)閳A心的位置被限制了，所以圓的位置就被限制了. 在探究和解決第三個(gè)問題時(shí)，不少學(xué)生一開始會找不到思路，少數(shù)學(xué)生會在確定圓心的思路下，尋找兩條中垂線的交點(diǎn)……此處可以讓學(xué)生通過自主探究以及合作學(xué)習(xí)的方式來解決問題，這樣可以提高教學(xué)效率.

其三，從核心素養(yǎng)培育的角度來看，教學(xué)設(shè)計(jì)要讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用能力. 在“確定圓的條件”的教學(xué)設(shè)計(jì)中，第一個(gè)環(huán)節(jié)基于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行，學(xué)生可以憑借經(jīng)驗(yàn)在草稿紙上畫出一個(gè)圓；第二個(gè)環(huán)節(jié)需要學(xué)生借助數(shù)學(xué)知識去探究和解決問題，這樣學(xué)生的視角就從經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)向知識，這可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光. 其后具有遞進(jìn)性的問題的提出與解決，則是在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，因?yàn)檫@個(gè)過程中學(xué)生是完全借助數(shù)學(xué)知識來解決問題的，數(shù)學(xué)思維得到了培養(yǎng). 至于數(shù)學(xué)語言，則主要體現(xiàn)在“不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”這句話上，在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)讓學(xué)生基于這句話在大腦中構(gòu)建清晰的表象——可以讓學(xué)生想象不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，得到三條線段，只要做出其中兩條線段的中垂線，并且尋找到它們的交點(diǎn)，就可以在確定圓心的同時(shí)確定半徑，從而確定一個(gè)圓.

在反思環(huán)節(jié)，要讓學(xué)生回顧是如何確定一個(gè)圓的. 回顧的過程中要注意去粗取精，注意反思“問題是如何得到解決的？”“在問題解決的過程中讓自己感覺到有突破性的是哪些環(huán)節(jié)？”……事實(shí)證明，初中生對于這些問題非常感興趣，他們所擁有的反思能力能夠讓其注意力指向重要的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，從而保證在知識建構(gòu)的同時(shí)，獲得數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展.

核心素養(yǎng)引導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)促進(jìn)

專業(yè)成長

教學(xué)設(shè)計(jì)反映著一個(gè)教師的教學(xué)理念，也反映著一個(gè)教師的基本功. 基本功不是憑空形成的，基本功一定是在先進(jìn)的教學(xué)理念的引導(dǎo)下，借助教師自身的學(xué)習(xí)與實(shí)踐，慢慢積累出來的. 教學(xué)理念是否先進(jìn)，是基本功形成的一個(gè)重要前提. 作為一線教師，一定要緊扣課程標(biāo)準(zhǔn)，要站在時(shí)代的前列去實(shí)現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的教學(xué)目標(biāo).

很顯然，對于當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，最需要實(shí)現(xiàn)的教學(xué)目標(biāo)就是核心素養(yǎng)的落實(shí). 因此用核心素養(yǎng)來引導(dǎo)日常教學(xué)設(shè)計(jì)，實(shí)際上就是在先進(jìn)教學(xué)理念的引導(dǎo)下，通過教師的理論學(xué)習(xí)與課堂實(shí)踐，將自己所理解的核心素養(yǎng)結(jié)合教學(xué)知識講述出來的過程，是為學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)預(yù)設(shè)一個(gè)科學(xué)過程的努力. 從這個(gè)角度來看，核心素養(yǎng)引導(dǎo)下的教學(xué)設(shè)計(jì)，可以有效促進(jìn)教師的專業(yè)成長，畢竟影響專業(yè)成長的要素，也正是教學(xué)理念、理論學(xué)習(xí)以及課堂實(shí)踐等.

核心素養(yǎng)是一個(gè)相對新生的事物，通過對課程標(biāo)準(zhǔn)的解讀來形成對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的認(rèn)識，是每一個(gè)初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)經(jīng)歷的過程. 良好的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)能力，不但可以實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)，還是影響數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長的一個(gè)重要因素［2］. 因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對自己負(fù)責(zé)，應(yīng)當(dāng)重視應(yīng)試，但又不局限于應(yīng)試，是自己能夠立足現(xiàn)實(shí)，同時(shí)又能夠?qū)崿F(xiàn)專業(yè)成長的友好之舉. 最后筆者得出的結(jié)論就是：在核心素養(yǎng)的時(shí)代背景下，教師要用數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)來引導(dǎo)日常教學(xué)設(shè)計(jì)，從而在促進(jìn)自身專業(yè)成長的同時(shí)，保證學(xué)生有一個(gè)更加科學(xué)的學(xué)習(xí)過程.

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