【摘要】教育改革的不斷深入對(duì)教師的專(zhuān)業(yè)發(fā)展提出了更高的要求。在此背景下，MPCK理論受到了越來(lái)越多的關(guān)注。但是，目前國(guó)內(nèi)在MPCK研究領(lǐng)域中，還沒(méi)有以MPCK為核心，思考如何提升農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師能力的研究。文章圍繞以MPCK為核心的農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)模式進(jìn)行探究，以期培養(yǎng)一批農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師，擴(kuò)大其MPCK領(lǐng)域，促進(jìn)農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師的專(zhuān)業(yè)發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】MPCK；培養(yǎng)模式；農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師

作者簡(jiǎn)介：黃逢春（1976—），男，廣西壯族自治區(qū)桂林市教育局教育科學(xué)研究所。

一、MPCK理論概述

MPCK，即Mathematics Pedagogical Content Kno-wledge，通常指教師在教學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)應(yīng)具備的知識(shí)，包括數(shù)學(xué)知識(shí)（MK）、教學(xué)法知識(shí)（PK）、內(nèi)容知識(shí)（CK）（如圖1所示）。數(shù)學(xué)知識(shí)（MK）指教師對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的看法和認(rèn)識(shí)、對(duì)學(xué)科知識(shí)的掌握程度、對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解和掌握。教學(xué)法知識(shí)（PK）指教師對(duì)教育的認(rèn)知、對(duì)課程內(nèi)容的理解、對(duì)教學(xué)知識(shí)的理解，包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)原則、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)評(píng)價(jià)、教學(xué)管理等方面的知識(shí)。內(nèi)容知識(shí)（CK）指教師對(duì)學(xué)生的心理、思維的掌握和了解，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知因素與非認(rèn)知因素的了解，對(duì)學(xué)習(xí)環(huán)境的認(rèn)知。MPCK是這三類(lèi)知識(shí)的綜合。教師的專(zhuān)業(yè)水平發(fā)展越理想，其MPCK的區(qū)域就越大。

二、MPCK理論在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)中的應(yīng)用

（一）農(nóng)村教師培養(yǎng)的現(xiàn)狀和問(wèn)題

農(nóng)村教師培養(yǎng)是當(dāng)前教育領(lǐng)域面臨的重要問(wèn)題之一。然而，受多種因素的影響，農(nóng)村教師培養(yǎng)的現(xiàn)狀并不樂(lè)觀。首先，農(nóng)村地區(qū)的教育資源相對(duì)匱乏，教師培訓(xùn)機(jī)會(huì)有限，這導(dǎo)致許多農(nóng)村教師缺乏專(zhuān)業(yè)發(fā)展的機(jī)會(huì)。其次，農(nóng)村教師的教育教學(xué)水平參差不齊，部分教師缺乏先進(jìn)的教育理念與教學(xué)方法，難以滿足學(xué)生和家長(zhǎng)的需求。最后，農(nóng)村教師職業(yè)發(fā)展的平臺(tái)不足，教師的晉升機(jī)會(huì)與發(fā)展空間有限。這些問(wèn)題

不僅影響了農(nóng)村教育的質(zhì)量，而且制約了農(nóng)村教師的發(fā)展。

（二）MPCK理論在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)中的適用性

在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)中，MPCK理論的適用性主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

1.符合農(nóng)村學(xué)生的特點(diǎn)。受地域、經(jīng)濟(jì)、文化等因素的影響，農(nóng)村學(xué)生在學(xué)習(xí)上存在一些特殊性。MPCK理論可以幫助農(nóng)村數(shù)學(xué)教師根據(jù)農(nóng)村學(xué)生的實(shí)際情況，選擇適合他們的教學(xué)方法和策略，從而更好地提升他們的學(xué)習(xí)能力。

2.促進(jìn)農(nóng)村教師的專(zhuān)業(yè)發(fā)展。農(nóng)村教師的專(zhuān)業(yè)發(fā)展是推動(dòng)農(nóng)村教育發(fā)展的重要因素。MPCK理論的學(xué)習(xí)和實(shí)踐可以幫助農(nóng)村數(shù)學(xué)教師加深對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的理解和掌握，提高他們的教學(xué)水平和能力，從而推動(dòng)他們的專(zhuān)業(yè)發(fā)展。

3.提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。MPCK理論強(qiáng)調(diào)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法的結(jié)合，可以幫助農(nóng)村數(shù)學(xué)教師更好地理解和把握數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)更加有效的教學(xué)活動(dòng)，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

4.激發(fā)教師的創(chuàng)新活力。MPCK理論強(qiáng)調(diào)教師的創(chuàng)新能力和跨學(xué)科思維能力的培養(yǎng)，有助于農(nóng)村數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中進(jìn)行創(chuàng)新和跨學(xué)科整合，提高創(chuàng)新活力，提升教學(xué)效果。

總的來(lái)說(shuō)，MPCK理論在農(nóng)村數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)中具有很高的適用性，可以幫助教師結(jié)合農(nóng)村學(xué)生的特點(diǎn)開(kāi)展教學(xué)，促進(jìn)教師的專(zhuān)業(yè)發(fā)展，提高農(nóng)村數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和激發(fā)教師的創(chuàng)新活力。需要注意的是，農(nóng)村教育具有其特殊性和復(fù)雜性，教師需要結(jié)合實(shí)際情況靈活運(yùn)用MPCK理論，以達(dá)到最佳的教學(xué)效果。

（三）MPCK理論在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)中的實(shí)踐意義

在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)中，MPCK理論的應(yīng)用具有重要的實(shí)踐意義。首先，MPCK理論強(qiáng)調(diào)教師在教學(xué)過(guò)程中要將數(shù)學(xué)知識(shí)、教學(xué)法知識(shí)和內(nèi)容知識(shí)有效整合，這對(duì)于提升農(nóng)村教師的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)能力具有推動(dòng)作用。其次，MPCK理論具有實(shí)踐性和應(yīng)用性，能夠讓教師通過(guò)案例分析、實(shí)踐操作等方式，在實(shí)際教學(xué)中不斷探索、總結(jié)和提升自己的教學(xué)水平。最后，MPCK理論提倡教師之間的合作與交流，能夠促進(jìn)教師之間的協(xié)作與共同進(jìn)步。

三、構(gòu)建以MPCK為核心的農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)模式

（一）目標(biāo)定位

農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)模式的首要目標(biāo)應(yīng)該是幫助教師提升MPCK，使他們能夠更好地理解和教授數(shù)學(xué)內(nèi)容，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。在提升MPCK的基礎(chǔ)上，學(xué)校還應(yīng)注重培養(yǎng)教師的教學(xué)創(chuàng)新能力，包括探索新的教學(xué)方法、利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段提升教學(xué)效果、開(kāi)展教學(xué)研究等能力；關(guān)注教師的教學(xué)實(shí)踐能力，包括教學(xué)設(shè)計(jì)、組織學(xué)生討論、評(píng)價(jià)學(xué)生等方面的能力；促進(jìn)教師的專(zhuān)業(yè)發(fā)展，為教師提供持續(xù)的專(zhuān)業(yè)發(fā)展機(jī)會(huì)和平臺(tái)，幫助他們不斷提升自己的教學(xué)水平和專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)。

（二）活動(dòng)設(shè)置

學(xué)校應(yīng)從MPCK的角度設(shè)置利于教師專(zhuān)業(yè)提升的系列教研活動(dòng)，包括專(zhuān)題講座、沙龍、基地研修、樣本校聯(lián)盟、比賽等，內(nèi)容涵蓋教育理論、教學(xué)理念、課標(biāo)、教材分析、教學(xué)技能、學(xué)生學(xué)習(xí)等。除師德、職業(yè)認(rèn)同、教材培訓(xùn)、教案撰寫(xiě)等常規(guī)性教研活動(dòng)以外，學(xué)校應(yīng)重點(diǎn)開(kāi)展以下教研活動(dòng)。

1.“1+N”聯(lián)動(dòng)。學(xué)校成立一個(gè)專(zhuān)家組，根植一線課堂，幫助教師將教材、教參轉(zhuǎn)變?yōu)榻虒W(xué)行為。專(zhuān)家組應(yīng)定期走進(jìn)課堂，進(jìn)行“一對(duì)N”的追蹤式指導(dǎo)。

2.賽研結(jié)合。課題組每年度確定一個(gè)研究的主題，讓教師圍繞研究主題開(kāi)展日常教學(xué)，并結(jié)合日常教學(xué)，找到自己感興趣的課例進(jìn)行研究。學(xué)校每年應(yīng)進(jìn)行論文評(píng)比和賽課評(píng)比，讓評(píng)比中表現(xiàn)優(yōu)異的教師成為教研活動(dòng)中的主力軍。

3.帶題授課。教師在課堂上尋找一個(gè)研究的點(diǎn)，通過(guò)“帶題授課”的方式，加速能力的提升，增強(qiáng)科研意識(shí)。

4.題組建設(shè)。課題組帶領(lǐng)教師，根據(jù)本年級(jí)的特點(diǎn)，以題組建設(shè)的方式建立本年級(jí)的題庫(kù)，從而實(shí)現(xiàn)高效精準(zhǔn)的練習(xí)。

（三）實(shí)施步驟

構(gòu)建基于MPCK理論的農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)模式是一個(gè)系統(tǒng)的工程，需要從多個(gè)方面實(shí)施。學(xué)校應(yīng)從MK、PK和CK三個(gè)角度出發(fā)，通過(guò)建立教師隊(duì)伍、創(chuàng)建或完善培訓(xùn)組織結(jié)構(gòu)、構(gòu)建教研模式機(jī)制、建立講師隊(duì)伍和培訓(xùn)支持系統(tǒng)，建立能貼合鄉(xiāng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)知識(shí)發(fā)展需求、促進(jìn)鄉(xiāng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師提升、增強(qiáng)其可持續(xù)發(fā)展能力的高質(zhì)實(shí)效的教研模式。具體實(shí)施步驟如下。

1.建立一支具備MPCK理論素養(yǎng)的教師隊(duì)伍。

2.根據(jù)教師的發(fā)展和體系運(yùn)轉(zhuǎn)的需求，進(jìn)行教研活動(dòng)組織的結(jié)構(gòu)設(shè)置，包括教研組織的層級(jí)、人員的配置、制度性職責(zé)和對(duì)人員（培訓(xùn)者和受培者）的要求。

3.以項(xiàng)目為抓手，實(shí)現(xiàn)研訓(xùn)一體化。初步構(gòu)建行政管理和業(yè)務(wù)培訓(xùn)相結(jié)合，市、縣、學(xué)校三級(jí)聯(lián)動(dòng)的教研機(jī)制。從組織、制度和措施上保證教研活動(dòng)的可行性和連續(xù)性。

4.構(gòu)建由教研員、特級(jí)教師、數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人、實(shí)驗(yàn)縣優(yōu)秀教師組成的講師隊(duì)伍，并在過(guò)程中逐步實(shí)現(xiàn)學(xué)員“講師化”。

5.建立軟件支持系統(tǒng)和硬件系統(tǒng)，保障培訓(xùn)實(shí)施與管理。

四、以MPCK為核心的農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)實(shí)踐案例分析

（一）實(shí)踐案例分析

以桂林市資源縣備課團(tuán)隊(duì)的教學(xué)實(shí)踐為例。該校成立課題組專(zhuān)家，利用城鄉(xiāng)聯(lián)動(dòng)的教研模式進(jìn)行“一對(duì)N”的追蹤式指導(dǎo)，組織農(nóng)村實(shí)驗(yàn)基地校教師，開(kāi)展城鄉(xiāng)聯(lián)合教研活動(dòng)?；顒?dòng)聚焦鄉(xiāng)村教師專(zhuān)業(yè)能力的提升和發(fā)展，以“課例展示—專(zhuān)家指導(dǎo)—再次課例展示—課例研討”的方式對(duì)實(shí)驗(yàn)教師及團(tuán)隊(duì)開(kāi)展培訓(xùn)。

資源縣實(shí)驗(yàn)校教師彭老師與他的備課團(tuán)隊(duì)對(duì)“郵票的張數(shù)”一課進(jìn)行了課例展示，闡述了團(tuán)隊(duì)的教學(xué)理念和設(shè)計(jì)的困惑。課題組專(zhuān)家圍繞該課例，分別從教案的設(shè)計(jì)、教學(xué)方法的運(yùn)用、教學(xué)目標(biāo)的明確、教學(xué)時(shí)間的安排、教學(xué)情境的導(dǎo)入、教學(xué)重難點(diǎn)的突破等各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行了針對(duì)性的點(diǎn)撥和指導(dǎo)，并針對(duì)實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中的問(wèn)題，提出了整改建議和解決問(wèn)題的辦法。隨后，資源縣備課團(tuán)隊(duì)修改教學(xué)設(shè)計(jì)，進(jìn)行第二次課例展示。最后，課題組專(zhuān)家對(duì)比兩次課堂并進(jìn)行研討。學(xué)校通過(guò)先培養(yǎng)一批像彭老師這樣的“可再生的”骨干教師，擴(kuò)大其MPCK領(lǐng)域，再以骨干教師帶動(dòng)其他教師發(fā)展，提升學(xué)校的教育水平，振興鄉(xiāng)村教育。

（二）實(shí)踐案例的成效和問(wèn)題

基于MPCK理論的農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)模式在實(shí)際應(yīng)用中取得了顯著的效果。通過(guò)對(duì)多個(gè)實(shí)踐案例的深入分析，筆者發(fā)現(xiàn)，該模式在提高農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)、幫助教師改進(jìn)教學(xué)方法和提升教學(xué)質(zhì)量方面具有明顯優(yōu)勢(shì)。例如，某貧困地區(qū)的農(nóng)村學(xué)校實(shí)施基于MPCK理論的教師培養(yǎng)項(xiàng)目后，該校教師的教學(xué)能力得到顯著提升，教學(xué)方法得到明顯改善。此外，教師對(duì)MPCK理論在課程設(shè)計(jì)、教學(xué)策略和學(xué)生評(píng)價(jià)方面的應(yīng)用表現(xiàn)出高度的認(rèn)同，認(rèn)為這些理論框架對(duì)他們的教學(xué)實(shí)踐具有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義。

然而，基于MPCK理論的農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)模式在實(shí)踐過(guò)程中也出現(xiàn)了一些問(wèn)題。例如，部分教師的理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐操作之間存在一定的脫節(jié)，需要進(jìn)一步加強(qiáng)理論與實(shí)踐的結(jié)合。此外，由于農(nóng)村地區(qū)資源有限，部分教師在實(shí)施MPCK理論時(shí)面臨一定的困難和挑戰(zhàn)。為了解決這些問(wèn)題，筆者建議在未來(lái)的培養(yǎng)項(xiàng)目中加強(qiáng)理論與實(shí)踐的結(jié)合，提供更多的實(shí)踐機(jī)會(huì)，同時(shí)加大對(duì)農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師的支持力度，提供更多的資源和發(fā)展機(jī)會(huì)。

總的來(lái)說(shuō)，基于MPCK理論的農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)模式在實(shí)踐中取得了積極的成效，有助于提高農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)質(zhì)量。

（三）實(shí)踐案例的啟示和建議

如何將MPCK理論更好地應(yīng)用于農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)中？首先，學(xué)校應(yīng)選擇具有代表性的實(shí)踐案例，并對(duì)這些案例進(jìn)行深入分析和總結(jié)。例如，學(xué)校應(yīng)選擇一些在農(nóng)村地區(qū)成功實(shí)施MPCK理論的教師培養(yǎng)項(xiàng)目，了解其培養(yǎng)模式、課程設(shè)計(jì)、實(shí)施策略等方面的優(yōu)點(diǎn)和不足，發(fā)現(xiàn)其中的共性和差異，從而更好地指導(dǎo)未來(lái)的實(shí)踐。其次，學(xué)校應(yīng)關(guān)注實(shí)踐案例中存在的問(wèn)題和挑戰(zhàn)，并思考如何解決這些問(wèn)題。例如，一些實(shí)踐案例存在培養(yǎng)目標(biāo)不明確、實(shí)施過(guò)程缺乏有效指導(dǎo)等問(wèn)題。針對(duì)這些問(wèn)題，學(xué)校可以提出針對(duì)性的改進(jìn)措施，如明確培養(yǎng)目標(biāo)、優(yōu)化課程設(shè)置、加強(qiáng)實(shí)施過(guò)程的監(jiān)督和管理等。最后，學(xué)校應(yīng)根據(jù)實(shí)踐案例的啟示和建議，對(duì)未來(lái)的農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)進(jìn)行展望，如預(yù)測(cè)未來(lái)農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)的發(fā)展趨勢(shì)，探討如何更好地將MPCK理論應(yīng)用于培養(yǎng)實(shí)踐中以及如何提高培養(yǎng)的質(zhì)量和效果等。

五、基于MPCK理論的農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)未來(lái)展望

基于MPCK理論的農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)是一個(gè)多元化、綜合性的過(guò)程。未來(lái)，基于MPCK理論的農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)將朝著更加多元化、專(zhuān)業(yè)化和創(chuàng)新化的方向發(fā)展。首先，隨著教育信息化的不斷推進(jìn)，農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)將更加注重?cái)?shù)字化技術(shù)的應(yīng)用，如在線課程、遠(yuǎn)程教育和人工智能等。這些技術(shù)的應(yīng)用有助于提高農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)的效率和效果，使更多的農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師能夠接受高質(zhì)量的培養(yǎng)。其次，隨著社會(huì)對(duì)教育要求的不斷提高，農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)將更加注重教師專(zhuān)業(yè)化和個(gè)性化的發(fā)展。未來(lái)，農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)將更加注重學(xué)科專(zhuān)業(yè)性和教育專(zhuān)業(yè)性的結(jié)合，培養(yǎng)更多具有專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)和個(gè)性化教學(xué)風(fēng)格的教師。最后，基于MPCK理論的農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)將更加注重創(chuàng)新性和實(shí)踐性。未來(lái)，農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)將更加注重創(chuàng)新教育和實(shí)踐教育的結(jié)合，通過(guò)創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目和實(shí)踐教學(xué)等方式，培養(yǎng)更多具有創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的教師?？傊?，基于MPCK理論的農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)將更加注重?cái)?shù)字化技術(shù)的應(yīng)用、教師專(zhuān)業(yè)化和個(gè)性化的發(fā)展、創(chuàng)新性和實(shí)踐性，為農(nóng)村教育的發(fā)展提供更加有力的人才保障。