摘 要：高中數(shù)學教學的目標不僅僅是讓學生學會知識，更是讓他們學會如何運用知識解決未知問題，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。文章就高中數(shù)學教學培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維提出策略，策略主要有問題導向的教學、鼓勵多角度思考和解決問題、組織創(chuàng)意活動和競賽、提供多樣化的學習資源以及鼓勵實踐和應用等。通過這些策略，可以幫助學生更好地理解數(shù)學知識，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，提高問題解決能力。此外，也可以使教師從傳統(tǒng)的知識傳授者轉變?yōu)閱栴}引導者和學習資源的提供者。

關鍵詞：創(chuàng)新思維；高中數(shù)學；教學策略

中圖分類號：G633.6?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1673-8918（2024）07-0051-05

高中數(shù)學教育的目標之一是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，使他們能夠在未知的情境下提出新觀點、新理念和新解決方案。為了實現(xiàn)這一目標，數(shù)學教師需要不斷改進教學方法，讓學生更深入地理解數(shù)學知識，并將其應用于實際問題中。

一、 在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的重要性

高中數(shù)學是數(shù)學學科體系中的重要階段，也是學生學習數(shù)學知識的關鍵時期。數(shù)學作為一門學科，既具有理論性，又有實踐性，其不僅能夠幫助學生形成科學的世界觀、方法論，更能夠培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。創(chuàng)新思維是指學生具有對現(xiàn)實問題進行剖析、提出新觀點、新理念或新解決方案的能力，培養(yǎng)高中學生的創(chuàng)新思維在當前社會的背景下尤為重要。

首先，高中數(shù)學培養(yǎng)創(chuàng)新思維的必要性體現(xiàn)在其對個人發(fā)展的重要性。隨著信息時代的來臨，社會對創(chuàng)新型人才的需求日益增加，創(chuàng)新能力已經(jīng)成為評價一個人綜合素質(zhì)的重要標準之一。數(shù)學作為一門邏輯嚴密、思維豐富的學科，其是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的有效途徑，通過解決數(shù)學問題，學生需要進行分析、綜合、判斷，這些過程有助于學生形成創(chuàng)新思維。

其次，高中數(shù)學培養(yǎng)創(chuàng)新思維的必要性體現(xiàn)在其對社會的影響。創(chuàng)新思維的培養(yǎng)不僅僅是個人發(fā)展需要，也是社會發(fā)展的需要。數(shù)學作為科學的基石，其發(fā)展和創(chuàng)新直接影響科技、工程、經(jīng)濟、醫(yī)療等方方面面。培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能夠為社會輸送更多的創(chuàng)新人才，推動社會不斷進步。

再次，高中數(shù)學培養(yǎng)創(chuàng)新思維的必要性體現(xiàn)在有助于解決實際問題。創(chuàng)新思維強調(diào)解決問題的獨創(chuàng)性、創(chuàng)造性，數(shù)學作為一門實踐性較強的學科，可以幫助學生將抽象的數(shù)學知識與實際生活相結合，解決實際生活中的問題。通過數(shù)學建模和探索新的解決途徑，學生不僅能夠更好地理解數(shù)學知識，也能夠應用這些知識創(chuàng)造性地解決現(xiàn)實生活中的各種問題。

最后，高中數(shù)學培養(yǎng)創(chuàng)新思維的必要性還體現(xiàn)在其可以提高學生綜合素質(zhì)。創(chuàng)新思維是綜合素質(zhì)的體現(xiàn)，它包括了邏輯思維、判斷力、創(chuàng)造力、溝通能力等多個方面。在數(shù)學學科的學習過程中，學生需要厘清知識點之間的邏輯關系，進行創(chuàng)造性思考，這有助于提高學生的綜合素質(zhì)，使他們在日后的學習和工作中具備更強的競爭力。

二、 高中數(shù)學教學現(xiàn)狀分析

（一）教育資源短缺

在高中數(shù)學教學中，教育資源的短缺是一個不可忽視的現(xiàn)實問題。教育資源包括教師、教材、設施、技術等多個方面。然而，在目前的情況下，很多學校面臨教育資源不足的困境，高水平的數(shù)學教師數(shù)量有限，這導致教師在教學過程中的教學負擔較重，難以為學生提供個性化、深度的教學服務。部分地區(qū)甚至存在數(shù)學教師緊缺的情況，導致學生在學習數(shù)學時面臨師資不足的困境。同時，數(shù)學是一門更新速度較快的學科，然而，一些地區(qū)的教材滯后于時代發(fā)展，未能及時更新和適應最新的數(shù)學知識和教育理念，這使得學生學習的數(shù)學知識可能存在滯后或不全面的情況。此外，隨著科技的迅速發(fā)展，教育技術應用在教學中變得愈加重要。然而，部分學校在教育技術方面的投入和應用不足，無法充分發(fā)揮現(xiàn)代技術手段對數(shù)學教學的促進作用。

（二）教學模式單一

目前高中數(shù)學教學模式相對單一，這是另一個需要關注的重要問題。傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式以教師為中心，以傳授知識為主要目標，注重應試技巧，忽視了對于學生自主學習、創(chuàng)新思維和實踐能力的培養(yǎng)。傳統(tǒng)教學模式中，教師往往通過教授知識點、解題方法來進行教學，學生被動接受，這種教學模式的突出問題是，學生缺乏自主思考和解決問題的能力。當前的考試制度使得學生對考試內(nèi)容和考試技巧過分關注，為了應付考試，學生在數(shù)學學習中會過分追求記憶公式和應試技巧，而忽視對數(shù)學知識本質(zhì)的理解和實際應用能力的培養(yǎng)。缺乏多樣化的教學方法也是單一教學模式的表現(xiàn)，很多學校依然沿用傳統(tǒng)的講授式教學，缺乏創(chuàng)新，無法滿足學生多樣化的學習需求。

（三）學生積極性不高

數(shù)學是一門抽象、邏輯性強的學科，需要學生具備較強的數(shù)理思維能力，而這種能力的培養(yǎng)需要較長時間。學生可能因為對抽象概念理解困難，或者覺得數(shù)學學科內(nèi)容晦澀難懂而失去學習的興趣。加之高中階段的數(shù)學知識體系更為龐大和復雜，對學生的認知和理解能力提出了更高的要求，這可能讓一部分學生壓力較大，從而對數(shù)學產(chǎn)生畏難情緒，影響學習積極性。傳統(tǒng)的數(shù)學教學以教師為中心，注重知識傳授和應試技巧，這種教學模式缺乏互動、實踐和趣味性，難以引發(fā)學生的興趣和主動學習的動機。學生的學習態(tài)度和能力存在差異，有些學生天生對數(shù)學感興趣，而有些學生可能對數(shù)學抱有抵觸情緒，這種差異可能受到家庭教育、學校環(huán)境、社會文化等多方面的影響，一些學生可能缺乏自信心，認為自己不擅長數(shù)學，從而對學習產(chǎn)生畏難情緒。教師在教學過程中應當重視運用啟發(fā)式教學、實踐性教學和多媒體教學等方法，提高課堂的活躍度，鼓勵學生自主探究，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

三、 在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的策略

（一）創(chuàng)新教學方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新理念

創(chuàng)新思維是指學生具有發(fā)現(xiàn)、提出新觀點、新理念、新解決方案的能力，是對問題進行深入剖析、提出新見解、解決問題的能力。為了有效培養(yǎng)學生的創(chuàng)新理念，高中數(shù)學教師需要創(chuàng)新教學方法，在高中數(shù)學課堂上，可以創(chuàng)設具有啟發(fā)性和開放性的問題，激發(fā)學生的興趣和求知欲，這些問題可以是與課本相關的，也可以是擴展性的，以問題引導學生自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，增強他們的創(chuàng)新意識。數(shù)學是一門廣泛且深刻的學科，高中數(shù)學課程的時間有限，無法面面俱到，為了培養(yǎng)學生的創(chuàng)新理念，老師可以鼓勵學生進行課外拓展學習，了解數(shù)學的前沿知識、應用領域以及數(shù)學與其他學科的交叉點。也可以通過引導學生自主閱讀、參與數(shù)學競賽、學術研究等活動，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)他們創(chuàng)新的勇氣和能力。數(shù)學建模是數(shù)學教育中的一種創(chuàng)新教學方法，其可以通過模擬實際問題、構建數(shù)學模型，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。在高中數(shù)學課程中，老師可以設計與實際生活相關的數(shù)學建模課程，讓學生自己選擇問題、構建模型、分析問題、提出解決方案。這種方式能夠鍛煉學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，讓學生在實際問題中應用數(shù)學知識，形成創(chuàng)新思維。同時，高中數(shù)學教育應注重培養(yǎng)學生的團隊合作能力和交流能力。在課堂上，可以組織學生進行小組討論、合作解決問題，促使學生們分享不同的觀點、思路和解決方案。通過集思廣益，多角度地交流，啟發(fā)學生的創(chuàng)新思維，讓學生在交流和碰撞中形成新的想法。數(shù)學探究性實驗也是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的重要方式之一，通過實驗，學生可以親自動手，觀察現(xiàn)象，設計實驗方案，推導結論，鍛煉邏輯思維和創(chuàng)新能力。實驗過程中，老師可以引導學生發(fā)現(xiàn)問題，思考解決辦法，從而培養(yǎng)他們的獨立探究精神和創(chuàng)新能力。

（二）創(chuàng)設問題情境，引導學生進行自主探究

在高中數(shù)學教學中，創(chuàng)設問題情境，引導學生進行自主探究是一種高效的教學策略。通過創(chuàng)設問題情境，教師能夠激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)其探究和創(chuàng)新能力。問題應當具有一定的難度，能夠引起學生的思考和好奇心，問題情境可以與學生的日常生活、社會現(xiàn)象或者其他學科相結合，使學生在解決問題的過程中既能夠理解數(shù)學的應用，又能夠培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

設計問題情境時，要注重情境的趣味性和真實性，使學生能夠產(chǎn)生強烈的興趣和愿望去解決問題。情境應具有一定的趣味性，能夠吸引學生主動參與，同時，要與學生的日常生活密切相關，讓學生感覺到問題是真實存在的，這樣學生就能更加投入到問題的探究中。在問題情境的基礎上，引導學生提出猜想和假設是培養(yǎng)學生自主探究的重要環(huán)節(jié)。學生可以根據(jù)情境中的信息提出猜想，并通過解決問題來驗證猜想的正確性，這個過程能夠鍛煉學生的邏輯思維和推理能力，促使他們深入探究問題的本質(zhì)。

以高中數(shù)學《二倍角的三角函數(shù)》為例，教師可以設計以下問題情境：

假設你是一位富有探索精神的學生，你現(xiàn)在正處于一個神秘的數(shù)學探索島上，島上充滿了數(shù)學的謎團和挑戰(zhàn)，而這些謎團正是關于二倍角的三角函數(shù)。你看到了一扇巨大的數(shù)學之門，門上刻著“二倍角的三角函數(shù)之謎”，你決定打開這扇門，探索其中的奧秘。門背后隱藏著怎樣的數(shù)學世界？一進入門，你發(fā)現(xiàn)了一本神秘的古籍，上面寫著“二倍角的三角函數(shù)解析與運用”。請簡要概述你對二倍角的三角函數(shù)的認識。接著，你遇到了一個智者，他說：“二倍角的三角函數(shù)是如何與單位圓和三角函數(shù)相聯(lián)系的？”請嘗試回答這個問題，并畫出相應的圖示。你在島上探索時，發(fā)現(xiàn)了一座神秘的三角塔，上面刻滿了二倍角的三角函數(shù)公式，請用自己的話解釋這些公式的意義及用途。繼續(xù)你的探索，你發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)學迷宮，每一條路都與二倍角的三角函數(shù)有關，請選擇一條你感興趣的路，探索其數(shù)學奧秘，描述你的探索過程。你遇到了一個矩陣陣列，其中的數(shù)字與二倍角的三角函數(shù)密切相關，請解讀這個矩陣陣列，分析其中的模式和規(guī)律。在探索過程中，你碰到了一道難題：“如何利用二倍角的三角函數(shù)解決實際問題？”請嘗試解決這道題目，并舉例說明。通過這些問題情境，學生將深入探索二倍角的三角函數(shù)，理解其原理和運用，并培養(yǎng)自主學習和解決實際問題的能力。

（三）通過加強訓練，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維

創(chuàng)新思維是學生面對未知問題時主動提出新觀點、新理念、新解決方案的能力，加強訓練，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維，是高中數(shù)學課堂教學的一項重要任務。加強訓練，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維，需要鼓勵學生從多個角度思考問題，尋找不同的解決途徑，教師可以設計多種解決問題的方法，并讓學生嘗試，鼓勵他們比較不同方法的優(yōu)缺點，激發(fā)學生多樣化的思考。舉例來說，教師可以提出一個幾何問題：如何用最短的路徑將一個正方形花壇圍起來？鼓勵學生用不同的方式解決，可以是直線連接，也可以是折線連接，甚至可以是曲線連接。通過多種方式的嘗試和比較，學生可以理解解決方法的多樣性。為了激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，也可以組織創(chuàng)意活動和數(shù)學競賽。這樣的活動可以讓學生面對新問題，鍛煉他們的創(chuàng)新能力，提高解決問題的靈活性和創(chuàng)造性。教師可以設計一些創(chuàng)意題目，讓學生參與設計、討論和解決，激發(fā)學生的創(chuàng)意和想象力，提供多樣化的學習資源，包括教材、參考書、網(wǎng)絡資源等。教師可以鼓勵學生自主學習，尋找與課程相關的拓展資料，讓學生通過多渠道獲取知識，增強他們的學科理解和創(chuàng)新思維，鼓勵學生將所學知識實踐和應用到實際問題中。教師可以引導學生關注身邊的數(shù)學應用，讓學生通過實踐發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美和實用性，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

以高中數(shù)學《余弦定理》教學為例，假設你是一名數(shù)學天才，正受邀參加一個數(shù)學探險團隊，這個探險任務是利用余弦定理解決一系列挑戰(zhàn)性的問題，你需要展示你對余弦定理的熟練掌握和創(chuàng)新運用。

問題一：

探險團隊遇到了一個三角形ABC，其中∠ABC=120°，AB=8cm，AC=6cm，請用余弦定理計算BC的長度。

問題二：

探險團隊需要過一條寬河，但沒有合適的橋。你發(fā)現(xiàn)有兩邊長分別為a和b的三角形，河的寬度為c，你能利用余弦定理計算最短的過河距離嗎？

問題三：

探險隊遇到了一個非常陡峭的山坡，無法直接攀爬，你能利用余弦定理計算最短的攀爬路徑嗎？

問題四：

在探險過程中，你遇到了一個沙漠中的矩形石板，石板的對角線長為d，短邊長度為a。請利用余弦定理計算短邊b的長度。

問題五：

探險團隊需要測量兩個島嶼的距離，但只能在島嶼一側直線上進行測量，你能用余弦定理幫助團隊確定這兩個島嶼的距離嗎？

問題六：

探險團隊需要修建一座橋連接兩岸，你能通過余弦定理計算橋的最短長度嗎？

通過這些創(chuàng)意訓練題，學生將能更深入理解余弦定理的運用，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和解決實際問題的能力。

（四）開展微項目學習活動，培養(yǎng)學生的邏輯思維

微項目學習活動是一種具有實踐性、探究性的學習方式，可以極大地激發(fā)學生的學習興趣和主動性。在高中數(shù)學課堂，開展微項目學習活動可以有力地促進學生邏輯思維的培養(yǎng)，在開展微項目學習活動時，首先要設立具有挑戰(zhàn)性的微項目任務，這些任務應當具有一定難度，能夠激發(fā)學生興趣和求知欲，同時又不至于過于復雜，以確保學生能夠完成。通過設立挑戰(zhàn)性任務，可以引導學生動腦思考，啟發(fā)學生的邏輯思維。教師應該引導學生深入了解微項目任務，分析其中的數(shù)學問題，然后根據(jù)所學知識制訂解決方案。在這個過程中，學生需要發(fā)揮邏輯思維，構建解決問題的框架。通過分組，學生可以相互交流、討論，共同解決微項目任務，這樣可以促進學生之間的合作精神，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，同時也可以培養(yǎng)學生團隊協(xié)作的能力。微項目學習活動的特點是實踐性強，學生在實踐中可以不斷調(diào)整、改進自己的解決方案。教師應該鼓勵學生勇于實踐，敢于嘗試，同時注重學生的反思和總結。學生在實踐中發(fā)現(xiàn)問題、調(diào)整方案、改進方法，可以培養(yǎng)他們的邏輯思維和創(chuàng)新能力。微項目學習活動鼓勵學生分享成果與展示，通過分享與展示，學生可以向他人展示自己的解決方案，獲得反饋，同時也可以從他人的解決方案中獲取啟示，促進學生之間的交流。

以高中數(shù)學《正弦定理》為例，首先，教師介紹正弦定理的概念、公式和基本應用，強調(diào)其重要性和實際應用背景。通過案例展示正弦定理在實際問題中的運用，讓學生初步理解其應用場景和解題思路。隨后，將學生分成小組，給每組分配一個與正弦定理相關的問題，要求學生利用正弦定理解決問題，并詳細討論他們的解決思路，提醒學生在解決問題時要運用邏輯思維，厘清解題過程。接著，小組間交流，學生分享各自解決問題的思路，互相評價、討論，提出建議和改進意見。最后，提供一些復雜的綜合應用題，要求學生以小組形式合作，運用所學的正弦定理知識，進行推理和計算，每個小組派代表進行解題展示，展示他們的解題思路、計算過程和結果，教師和同學們一起評價和討論解題過程中的邏輯推理是否合理，是否有其他解決方法。

（五）開展生活化情境教學，培養(yǎng)學生的類比思維

類比思維是指將已有的知識或經(jīng)驗與新學習的知識或情境相聯(lián)系，從而更好地理解和解決新問題。在高中數(shù)學教學中，通過生活化情境教學可以激發(fā)學生的類比思維，使數(shù)學更具體、更生動、更貼近學生的生活，從而提高數(shù)學學習的效果。高中數(shù)學教師應該注重創(chuàng)設豐富多彩的生活情境，將數(shù)學知識融入生活場景中。教師可以選取與學生生活密切相關的情境，設計問題或場景，引導學生將數(shù)學知識應用于生活情境中，從而激發(fā)他們的類比思維。生活化情境教學的關鍵是引導學生將生活情境抽象為數(shù)學問題，教師應該通過提問、討論等方式引導學生思考，將生活情境中的具體事物、現(xiàn)象抽象成數(shù)學符號、模型或公式，從而形成數(shù)學問題。以購物情境為例，教師可以問：“如果我們用x表示可樂的價格，y表示牛奶的價格，z表示面包的價格，能否用一個式子表示小明花的錢數(shù)？”通過這樣的引導，學生可以逐步將生活情境抽象成數(shù)學問題，培養(yǎng)類比思維。教師還應該提供多樣化的類比情境，這樣可以讓學生在不同情境下進行類比思維的訓練，提高他們的類比思維能力。生活化情境教學不僅要求學生將生活情境抽象為數(shù)學問題，還需要鼓勵學生進行類比分析和推理。學生應該能夠通過對類比情境的分析，找到相似之處，從而推斷出解決問題的方法。生活化情境教學可以通過組織小組合作的方式進行，讓學生共同解決生活情境問題，小組成員可以共同分析情境，討論解決問題的方法，通過不同成員的思考和交流，形成更全面、更深刻的解決方案。

例如，隨機事件的概率是高中數(shù)學中重要的知識點，也是數(shù)學與日常生活聯(lián)系最緊密的部分之一。通過生活化情境教學，我們可以使學生更好地理解和運用概率概念，并培養(yǎng)他們的類比思維能力。首先，教師介紹一個生活場景，如購買彩票、天氣預報等，讓學生思考其中可能涉及的隨機事件，并引入概率概念，教師向學生解釋概率的基本概念、符號表示法以及概率的計算方法。其次，將學生分成小組，每組選擇一個具體的生活情境，如買彩票、等車時間、購物抽獎等，分析其中的隨機事件，并計算相關的概率，通過模擬實際情境，理解隨機事件和概率的關系，同時運用類比思維，將生活情境與數(shù)學概念相結合。再次，在小組內(nèi)，學生比較不同情境下的概率計算方式，找出類似之處，教師強調(diào)類比思維的重要性，并提供一些其他生活情境，要求學生進行類比，推導出新情境下的概率計算公式，培養(yǎng)學生的類比思維能力。最后，以小組為單位，自選一個新的生活情境，分析其中的隨機事件，計算相關概率，并展示給全班，整個班級共同討論，總結出類比思維在概率概念理解和應用中的作用，分享學習心得。

四、 結論

綜上，高中數(shù)學教育應該教授給學生的不僅僅是數(shù)學知識，更重要的是善于用數(shù)學思維解決生活中的問題，成為具有創(chuàng)新精神的終身學習者，這對他們的未來職業(yè)和社會成功至關重要。通過問題導向的教學、鼓勵多角度思考、組織創(chuàng)意活動、提供多樣化的學習資源和鼓勵實踐，可以幫助學生培養(yǎng)創(chuàng)新思維，增強其問題解決能力。

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作者簡介：杜芬（1977～），女，漢族，江蘇徐州人，江蘇省徐州市第一中學，研究方向：高中數(shù)學課堂教學。