蒯龍

平面解析幾何中的取值范圍問題，是高考數(shù)學(xué)試卷中一個熟悉的“面孔”，難度中等.此類問題可以綜合點、直線、圓、圓錐曲線等相關(guān)元素，合理交匯其他相關(guān)知識，形式新穎，背景生動，“動”“靜”結(jié)合，融合度高，可以出現(xiàn)在選擇題或填空題中，也可以出現(xiàn)在解答題中，變化多端，形式各樣，能很好考查學(xué)生的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)能力，充分體現(xiàn)試題的選拔性與區(qū)分度，備受各級各類考試命題者的青睞.

4 教學(xué)啟示

4.1 借助“平幾”直觀，實現(xiàn)“解幾”運算

在解決一些含有平面幾何圖形或性質(zhì)的解析幾何問題時，要充分挖掘平面幾何圖形的直觀性與幾何性質(zhì)，借助平面幾何圖形的性質(zhì)，融合直觀性，進而多一些幾何直觀，少一些代數(shù)運算，有效實現(xiàn)“形”與“數(shù)”有機結(jié)合，合理迅速地獲得解題切入點，減少解析幾何問題中的運算量，有效拓展解題思路，簡化思維步驟，優(yōu)化解題過程.

4.2 “動”“靜”結(jié)合，“形”“數(shù)”轉(zhuǎn)化

破解平面解析幾何中的定值、最值或取值范圍等相關(guān)問題時，合理通過點、直線、圓等元素的變化運動，“動”中取“靜”，確定相關(guān)定值、最值或取值范圍等的位置點，結(jié)合“形”與“數(shù)”的轉(zhuǎn)化，從相關(guān)幾何元素中抽象出數(shù)量關(guān)系，結(jié)合關(guān)系式或不等式的建立有效處理與破解，從而實現(xiàn)問題的解決與應(yīng)用.