摘? 要：圍繞《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》所提出的兩個思想，可以更清楚地認(rèn)識努力做好“理論的實(shí)踐性解讀”對于教師專業(yè)成長的特殊重要性：其一，相對于片面地強(qiáng)調(diào)“情境設(shè)置”，應(yīng)當(dāng)更加重視如何將“問題引領(lǐng)”這一思想很好地滲透、落實(shí)于全部的教學(xué)活動，包括努力培養(yǎng)學(xué)生的問題意識；其二，相對于不同內(nèi)容之間的一致性和統(tǒng)一性，應(yīng)當(dāng)更加重視認(rèn)識發(fā)展的層次性和階段性，更應(yīng)將深度教學(xué)看成當(dāng)前最重要的一個努力方向。

關(guān)鍵詞：專業(yè)成長；理論的實(shí)踐性解讀；情境設(shè)計(jì)；問題引領(lǐng)

加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，更好地處理理論與實(shí)際教學(xué)之間的關(guān)系，是教師專業(yè)成長的一條主要路徑。本文將圍繞《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“課標(biāo)”）所提出的“強(qiáng)化情境設(shè)計(jì)與問題引領(lǐng)”與“重視單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)”這兩個思想作出分析。這不僅因?yàn)檫@兩個思想對于數(shù)學(xué)教學(xué)具有特別的重要性，而且希望以此為實(shí)例，助力讀者更清楚地認(rèn)識“理論的實(shí)踐性解讀”的重要性。

與之對應(yīng)的，我們當(dāng)然也應(yīng)十分重視“教學(xué)實(shí)踐的理論性總結(jié)（反思）”。例如，用具體的課例說出普遍性的道理就是十分重要的一項(xiàng)工作。另外，正如很多人士所強(qiáng)調(diào)的，堅(jiān)持寫“教學(xué)日記”或“教學(xué)隨筆”也可被看成促進(jìn)專業(yè)成長十分有效的方式。特別是，這不是指對于日常工作作出真實(shí)的記錄，而應(yīng)主要反映主體自覺的總結(jié)與反思，也即如何能由“知其然”（成功或失敗經(jīng)驗(yàn)的簡單積累）過渡到“知其所以然”，由單純的“如何教”過渡到“學(xué)情的了解與分析”，以及對于教育教學(xué)目標(biāo)更深入的認(rèn)識，等等。再則，由于認(rèn)真地備課和上課顯然應(yīng)當(dāng)被看成課后總結(jié)與反思的必要前提，我們也可清楚地看出做好這一方面工作的重要性，就如顧志能老師所指出的：“備課不僅要研究課標(biāo)，鉆研教材，學(xué)習(xí)教參，還要了解與分析學(xué)生，優(yōu)化和創(chuàng)新教法、學(xué)法。扎實(shí)地備課，能使教師經(jīng)歷認(rèn)真學(xué)習(xí)、積極思考的過程。在這個過程中，教師會自覺地吸取先進(jìn)的教育教學(xué)理念，主動地以理論指導(dǎo)自己的實(shí)踐，深刻地反思自己的教學(xué)行為。長期堅(jiān)持這樣的備課，教師在不知不覺中踐行‘深入學(xué)習(xí)、自我反思的專業(yè)要求，提升專業(yè)自是順理成章的結(jié)果?！保?］上述分析顯然也十分清楚地表明了加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)的重要性，或者說，我們應(yīng)當(dāng)更好地去處理理論與實(shí)際教學(xué)工作之間的關(guān)系，特別是，我們決不應(yīng)盲目地追隨潮流。相信讀者由以下的論述即可對此有更清楚的認(rèn)識。

一、 聚焦“強(qiáng)化情境設(shè)計(jì)與問題引領(lǐng)”

對“情境設(shè)置”的突出強(qiáng)調(diào)，是課標(biāo)的一個重要特征，特別是情境的真實(shí)性。

數(shù)學(xué)教學(xué)為什么應(yīng)當(dāng)特別注重情境的真實(shí)性？為了“讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界的廣泛應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值”，從而也可以更好地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，包括逐步培養(yǎng)他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。［2］這當(dāng)然有一定道理，但在筆者看來，仍應(yīng)從更大的視角，特別是圍繞數(shù)學(xué)教育目標(biāo)作出進(jìn)一步的分析。

正如著名特級教師張興華老師所指出的，“基于不同的教學(xué)目標(biāo)，我們應(yīng)當(dāng)有針對性地創(chuàng)設(shè)多種不同的情境，包括‘直覺情境‘求異情境‘超越情境‘探索情境‘元認(rèn)知情境‘形象情境‘需要情境‘民主情境等”［3］。由此可見，我們不應(yīng)片面地強(qiáng)調(diào)任何一種情境，包括所謂的“真實(shí)情境”。

再者，這又是這方面更重要的一個事實(shí)：學(xué)生在學(xué)校中的學(xué)習(xí)本身就構(gòu)成了一個特殊的情境，更對學(xué)生的學(xué)習(xí)具有十分重要的影響。更一般地說，我們應(yīng)當(dāng)明確肯定“認(rèn)知活動的情境相關(guān)性”［4］。由此，我們也可以很好地理解一個常見現(xiàn)象，即真實(shí)情境在課堂上的引入往往未能取得很好的效果，“主要問題是它們發(fā)生在學(xué)校里……這就導(dǎo)致學(xué)習(xí)情境脈絡(luò)從社會生活隔離出來”。這也就是指，學(xué)生必然會將它們看成因教學(xué)需要引入的“假情境”。

那么，我們是否就應(yīng)因此而積極倡導(dǎo)“走出課堂，走出校門”呢？這一做法盡管可能有一定的優(yōu)點(diǎn)，但是顯然不可能成為教學(xué)的常態(tài)。更深入地說，這事實(shí)上也與我們認(rèn)定的教育目標(biāo)密切相關(guān)：如果我們的目標(biāo)主要是幫助學(xué)生很好地掌握某種特殊的技能，那么，現(xiàn)場學(xué)習(xí)，包括師徒制這樣一種培養(yǎng)方式就很可能取得較好的效果；與之相對照，如果認(rèn)定“教育的本質(zhì)是培養(yǎng)思維”，那么，正如顧明遠(yuǎn)先生所指出的，“培養(yǎng)思維的最好場所是課堂”［5］。

由此可見，相對于唯一強(qiáng)調(diào)“情境設(shè)置”特別是“情境的真實(shí)性”，我們應(yīng)更加重視這樣一項(xiàng)工作，即如何能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出好的學(xué)習(xí)情境。［6］進(jìn)而，盡管將“情境設(shè)置”與“問題提出”聯(lián)系在一起相對于單純強(qiáng)調(diào)“情境設(shè)置”更加合理，我們?nèi)詰?yīng)進(jìn)一步去思考：數(shù)學(xué)教學(xué)究竟是否真的有必要突出地強(qiáng)調(diào)“情境設(shè)置”？

以下即可被看成對于該問題的一個明確答復(fù)：“沒有情境就沒有問題?！钡牵@事實(shí)上也應(yīng)被看成一種錯誤的認(rèn)識。因?yàn)椋粌H學(xué)生在課堂中的學(xué)習(xí)本身就構(gòu)成了一個特殊的情境，而且，只要我們具有足夠的自覺性，數(shù)學(xué)課堂也應(yīng)充滿了問題。這可以從以下三個方面來理解。

第一，正如人們普遍了解的，問題構(gòu)成了數(shù)學(xué)研究乃至一切研究工作的直接出發(fā)點(diǎn)。也正因此，面對各個特定的學(xué)習(xí)內(nèi)容，我們應(yīng)很好地厘清：這是圍繞什么問題展開的？相關(guān)問題從何而來？為什么值得我們深入研究？顯然，如果從“問題引領(lǐng)的數(shù)學(xué)教學(xué)”這一角度進(jìn)行分析，那么，我們應(yīng)當(dāng)十分重視“知識的問題化”，也即“核心問題”的提煉。

第二，如果我們所追求的是理解學(xué)習(xí)，而非以死記硬背與簡單模仿為主要特征的“機(jī)械學(xué)習(xí)”，顯然也就應(yīng)當(dāng)認(rèn)真地去研究學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的問題，并有針對性地進(jìn)行教學(xué)，從而幫助學(xué)生克服困難，以及對于錯誤進(jìn)行必要的糾正。顯然，這就從又一角度更清楚地表明了努力增強(qiáng)“問題意識”對于我們做好數(shù)學(xué)教學(xué)的特殊重要性。

第三，如果我們所關(guān)注的不只是知識與技能的掌握，而是希望通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，包括逐步養(yǎng)成相應(yīng)的情感態(tài)度與價值觀，那么，就應(yīng)當(dāng)十分重視通過適當(dāng)?shù)奶釂柣蜃穯栆龑?dǎo)學(xué)生更深入地進(jìn)行思考。不難想到，從“問題引領(lǐng)的數(shù)學(xué)教學(xué)”的角度看，這也是我們?yōu)槭裁磻?yīng)將“問題串的設(shè)計(jì)和應(yīng)用”看成做好數(shù)學(xué)教學(xué)又一重要環(huán)節(jié)的主要原因。

綜上可見，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)說充滿了問題，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)最應(yīng)重視的真實(shí)情境。當(dāng)然，為了做好這一方面的工作，教師應(yīng)十分重視教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情的分析，即應(yīng)很好地了解數(shù)學(xué)、了解學(xué)生。另外，相關(guān)分析顯然也更為清楚地表明了堅(jiān)持圍繞數(shù)學(xué)教育目標(biāo)進(jìn)行分析思考的重要性。例如，基于數(shù)學(xué)教育的主要目標(biāo)是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展這種認(rèn)識，我們可以更清楚地認(rèn)識教學(xué)中為什么要引入一定的綜合題和創(chuàng)新題，為什么要提倡“一題多解”，特別是多種不同方法的比較。這也就是指，我們應(yīng)將這些內(nèi)容同樣看成對學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提升具有重要意義的“真情境”。

最后，相對于將“問題引領(lǐng)”的作用局限于教學(xué)的“引入部分”，甚至將此當(dāng)成純粹為內(nèi)容教學(xué)服務(wù)的“敲門磚”這樣一種常見的做法，筆者要特別強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：我們應(yīng)將“問題引領(lǐng)”這一思想很好地貫徹、落實(shí)于全部的教學(xué)過程。

例如，我們不僅應(yīng)在課始環(huán)節(jié)很好地突出相應(yīng)的“核心問題”，而且應(yīng)在教學(xué)的過程中不斷予以強(qiáng)化，包括在結(jié)束部分對全部過程加以回顧，從而幫助學(xué)生更好地弄清“核心問題”究竟發(fā)揮了什么樣的作用，以及切實(shí)體現(xiàn)“問題引領(lǐng)”的重要性。當(dāng)然，“問題串”的設(shè)計(jì)與應(yīng)用也應(yīng)被看成做好“問題引領(lǐng)的數(shù)學(xué)教學(xué)”的又一重要環(huán)節(jié)，特別是，我們應(yīng)針對實(shí)際情況作出適當(dāng)?shù)淖穯柡唾|(zhì)疑，從而不僅幫助學(xué)生順利克服遇到的困難，而且促進(jìn)他們更深入地思考，包括在解決了所面臨的問題后能提出一些新的問題并作出進(jìn)一步的探究，從而促進(jìn)認(rèn)識的不斷發(fā)展與深化。

進(jìn)而，也正是基于對數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的分析與思考，這方面的工作應(yīng)當(dāng)很好地實(shí)現(xiàn)的又一目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，即讓學(xué)生清楚地認(rèn)識到“問題引領(lǐng)”對于我們做好任何工作，包括積極創(chuàng)新的特殊重要性，并努力提升自己在這一方面的能力。當(dāng)然，教師在這方面也應(yīng)發(fā)揮重要的引領(lǐng)作用，包括必要的示范與評論，特別是，我們應(yīng)從哪些角度去發(fā)現(xiàn)問題，又應(yīng)如何對問題的重要性或價值作出必要的判斷。

這也是以下論述給予我們的主要啟示，盡管作者所直接論及的只是“課程”而非“學(xué)習(xí)情境”，而且是語文教學(xué)而非數(shù)學(xué)教學(xué)——課程就像演戲，只有在舞臺上演出來才叫戲，它的奧秘在舞臺，靈魂在演員。我們的課程建設(shè)也同樣如此。課程在哪里？課程在教學(xué)現(xiàn)場，在師生身上。以前，我們總認(rèn)為課程在教材里，在教案里，在規(guī)劃里，在作業(yè)里……這些是課程的內(nèi)容，但只是構(gòu)成課程的因素，甚至是碎片，不是課程的“魂”。要師生走到一起，構(gòu)成一個現(xiàn)場，課程才能出來。在這里，知識不斷得到運(yùn)用，思維不斷得到拓展，情感不斷獲得升華。課程在學(xué)生身上，又不全在學(xué)生身上；課程在教師身上，又不全在教師身上。實(shí)際上，它是特定教育情境中彌漫在師生之間的情志氛圍和情意境界，看不見，摸不著，但你能明顯感覺到，那種彌漫在師生之間、超越物質(zhì)存在的精神力量。它改變并提升著學(xué)生的知識和經(jīng)驗(yàn)。這是課程最核心的東西。［7］

一講到真實(shí)的寫作，我們馬上就想到真情實(shí)感，讓學(xué)生把自己的真情實(shí)感表達(dá)出來，倡導(dǎo)寫作教學(xué)中要講真話，反對假大空。可他們（指美國教師）對真實(shí)寫作的理解，比我們豐富——不僅是生活內(nèi)容的真實(shí)，更是寫作過程的真實(shí)。真實(shí)的寫作，和我們講的考場寫作完全不一樣?？紙鰧懽饔袝r間和題目的限制，必須一氣呵成；而真實(shí)的寫作是先有一個構(gòu)思，拿出初稿，然后一稿、二稿、三稿不斷修改而成的。因此，過程寫作把真實(shí)生活中的寫作過程提煉為幾個操作環(huán)節(jié)，那就是頭腦風(fēng)暴、選題、起草、修改、訂正、展示。通過這些環(huán)節(jié)的訓(xùn)練，學(xué)生學(xué)會如何把原來模糊的想法變得清晰，把膚淺的思考變得深刻……寫作是一個不斷修改、不斷完善、不斷深化的過程，可惜我們從來沒有把這個真實(shí)寫作的過程告訴學(xué)生……美國寫作教學(xué)中也強(qiáng)調(diào)教師要“下水”寫作，不過他們理解的教師“下水”跟我們不一樣，不是要和學(xué)生寫同題作文，而是強(qiáng)調(diào)教師的寫作示范。教師把自己的寫作過程中粗糙的初稿拿給學(xué)生看，告訴他們自己在寫作過程中的掙扎、糾結(jié)、痛苦和對策，讓學(xué)生獲得寫作的啟示，從而生成自己的寫作策略。［8］

由此可見，相對于唯一強(qiáng)調(diào)“創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境”，我們應(yīng)當(dāng)更加重視這樣一種“現(xiàn)場”的創(chuàng)設(shè)：“在這里，知識不斷得到運(yùn)用，思維不斷得到拓展，情感不斷獲得升華?！痹僬?，在強(qiáng)調(diào)“情境設(shè)置”的同時，我們當(dāng)然也應(yīng)同樣重視“去情境”。

進(jìn)而，從同一角度我們也可清楚地認(rèn)識到這樣一點(diǎn)：對于所謂的“生問課堂”，我們不應(yīng)僅從形式上理解，即唯一集中于課堂上的問題究竟是由學(xué)生還是由教師提出的，而應(yīng)更加關(guān)注實(shí)質(zhì)的效果，特別是，我們能否在課堂上呈現(xiàn)出這樣一種場景，即不僅原先設(shè)計(jì)的問題已經(jīng)成了學(xué)生自己的問題，學(xué)生的關(guān)注也不再局限于原先的問題，他們的追求更已超出了單純意義上的“問題解答”。［9］顯然，這也意味著學(xué)生的問題意識已有了很大的提高。

二、 聚焦“重視單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)”

“重視單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)”，是課標(biāo)特別強(qiáng)調(diào)的又一種教學(xué)方式。［10］當(dāng)然，從更大的范圍看，我們應(yīng)同時提及這樣一些密切相關(guān)的主張：“整體把握教學(xué)內(nèi)容”［11］，“設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容”［12］，等等。另外，按照相關(guān)的論述，我們還應(yīng)聯(lián)系“素養(yǎng)導(dǎo)向”對此作出具體理解：“課程目標(biāo)的確定，立足學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，集中體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程育人價值”［13］，特別是，應(yīng)當(dāng)“著重關(guān)注核心素養(yǎng)發(fā)展的整體性、一致性和階段性”［14］。

當(dāng)然，對于一線教學(xué)來說，與課程設(shè)計(jì)、教材開發(fā)相比，我們應(yīng)更加重視整體性觀念的指導(dǎo)作用，著力糾正這樣一個常見的現(xiàn)象，即教師的關(guān)注點(diǎn)往往集中于單節(jié)課的教學(xué)，卻未能從更廣泛的角度進(jìn)行分析思考，特別是，如何幫助學(xué)生超越局部性、零散化的認(rèn)識，上升到整體性、結(jié)構(gòu)性的認(rèn)識。這方面的一種極端做法，就是熱衷于所謂的“一課研究”。

但是，我們究竟應(yīng)如何理解與落實(shí)“整體性觀念的指導(dǎo)”呢？筆者以為，除去圍繞“核心素養(yǎng)”進(jìn)行分析以外，我們又應(yīng)特別重視這樣兩項(xiàng)工作：第一，教學(xué)中不應(yīng)“胡子眉毛一把抓”，結(jié)果卻往往是“撿了芝麻，丟了西瓜”，而應(yīng)努力做好“分清主次，突出重點(diǎn)，以主帶次”。第二，從更高的層面看，應(yīng)努力做好“居高臨下，走向深刻”，幫助學(xué)生由局部性、零散化的認(rèn)識上升到整體性、結(jié)構(gòu)性的認(rèn)識。

以下即可被看成由“局部性認(rèn)識”上升到“整體性認(rèn)識”最重要的一些方面：

（1） 理清發(fā)展線索，突出“核心問題”。應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)的是，我們不僅應(yīng)當(dāng)很好地實(shí)現(xiàn)對“日常認(rèn)知”的必要超越，也應(yīng)防止將數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展混同于邏輯分析。

（2） 概念的綜合分析，包括“核心概念”的提煉。正如著名特級教師俞正強(qiáng)老師所指出的，我們應(yīng)將“度量”和“比較”看成小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)最重要的兩個概念。

（3） 重要數(shù)學(xué)思想的梳理，即與學(xué)習(xí)內(nèi)容密切相關(guān)的“概念上很強(qiáng)大的思想”與普遍性的數(shù)學(xué)思想方法的梳理。正如馬立平博士所指出的，這意味著我們已達(dá)到了更大的認(rèn)識深度。［15］

（4） “大道理”的剖析。不同于前面所提到的“核心問題”“核心概念”和“重要數(shù)學(xué)思想”，這里所說的“大道理”是指相關(guān)內(nèi)容教學(xué)應(yīng)當(dāng)遵循的最大的指導(dǎo)性原則，它不僅直接關(guān)系到我們?nèi)绾魏芎玫刈龅健耙陨羁檀俪珊喖s”，還包括我們?nèi)绾瓮ㄟ^當(dāng)前的學(xué)習(xí)為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)和未來發(fā)展做好必要的準(zhǔn)備。

以下再對我們應(yīng)當(dāng)如何理解“結(jié)構(gòu)化”的具體含義，特別是整體性、一致性與階段性之間的關(guān)系作出進(jìn)一步的分析。

具體地說，就當(dāng)前而言，我們顯然可以看到對不同教學(xué)內(nèi)容之間一致性與統(tǒng)一性的突出強(qiáng)調(diào)，如各種不同的數(shù)（自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等）的一致性，“數(shù)的認(rèn)識”與“數(shù)的運(yùn)算”的統(tǒng)一性，等等；但從教學(xué)的角度看，筆者以為，以下認(rèn)識又應(yīng)被看成具有更普遍的指導(dǎo)意義，即我們不應(yīng)將各個內(nèi)容看成互不相干、彼此獨(dú)立的，而應(yīng)用聯(lián)系的觀點(diǎn)進(jìn)行分析思考，比如新的內(nèi)容與已學(xué)過的內(nèi)容之間有什么聯(lián)系（有什么同與不同），與將來要學(xué)習(xí)的內(nèi)容又有什么聯(lián)系，等等；更重要的是，我們?nèi)绾瓮ㄟ^新的學(xué)習(xí)促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識的發(fā)展，特別是達(dá)到更大的認(rèn)識深度。事實(shí)上，這也直接涉及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)：主要依賴于后天的學(xué)習(xí)，并且是一個不斷優(yōu)化的過程；主要表現(xiàn)為縱向的提升，而非橫向的擴(kuò)展。

也正因?yàn)榇?，相對于唯一地?qiáng)調(diào)某種絕對的一致性和統(tǒng)一性，我們應(yīng)更加重視如何通過新的學(xué)習(xí)，包括新數(shù)的引進(jìn)、新的運(yùn)算或運(yùn)算方式的學(xué)習(xí)等，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識的發(fā)展與深化，并在更高的層次上實(shí)現(xiàn)新的統(tǒng)一。

以分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)為例。具體地說，由于分?jǐn)?shù)的引入，數(shù)學(xué)中“多”與“一”的矛盾得以凸顯，盡管我們在此也可看到某種程度的統(tǒng)一（包括分?jǐn)?shù)的不同表征方式與不同含義的統(tǒng)一，分?jǐn)?shù)與自然數(shù)等不同的數(shù)的整合等），但這里所說的“一”顯然又應(yīng)被看成一種具有豐富多樣性的“一”，一種具有極大可變性與靈活性的“一”，而非一種絕對的“一”，一種靜止的、僵化的“一”。這事實(shí)上也可被看成“多元表征理論”給予我們的一個重要啟示。［16］

進(jìn)而，也正是從教學(xué)的角度進(jìn)行分析，我們又應(yīng)清楚地認(rèn)識到這樣一點(diǎn)：由于認(rèn)識的發(fā)展與優(yōu)化離不開對照比較，更依賴于自覺的總結(jié)、反思與再認(rèn)識，因此，教學(xué)中我們不應(yīng)一味地求快，而應(yīng)適當(dāng)?shù)胤怕?jié)奏，注意培養(yǎng)學(xué)生長時間思考的習(xí)慣與能力——這是數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)特別重視的又一問題。當(dāng)然，我們不應(yīng)為“慢”而“慢”，而應(yīng)更加重視如何通過長時間思考，特別是總結(jié)、反思與再認(rèn)識達(dá)到更大的認(rèn)識深度。也正因此，我們應(yīng)將“深度教學(xué)”看成當(dāng)前應(yīng)特別重視的又一問題。

在此，筆者要特別強(qiáng)調(diào)這樣一點(diǎn)：上述關(guān)于“整體性觀念”的分析，可被看成為一線教師很好地發(fā)揮自己的教學(xué)智慧提供了更大的可能性。具體地說，除去按照“主題—單元—課時”這樣一個思路（這集中體現(xiàn)于教材）進(jìn)行分析以外，還存在多種可能的視角。顯然，我們也可按照思維方式、學(xué)習(xí)方式乃至教學(xué)思路等方面的一致性對不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)整合，從而促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識的發(fā)展與深化。例如，“解題教學(xué)”不應(yīng)停留于“就題論題”，而應(yīng)經(jīng)由“就題論法”，上升到“就題論道”——這也可被看成由局部性、零散化認(rèn)識上升到整體性、結(jié)構(gòu)性認(rèn)識的一個典型例子。

①

另一個典型的例子，可見方蘇云《解決問題中線段圖表征的斷層剖析與改進(jìn)路徑——以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)為例》一文（《教學(xué)月刊·小學(xué)版（數(shù)學(xué)）》2023年第12期），盡管其中所談及的只是一個較小的論題，即我們?nèi)绾瓮ㄟ^整體設(shè)計(jì)幫助學(xué)生很好地學(xué)會用線段圖解決問題。

最后，依據(jù)上述分析，我們顯然也可更好地理解筆者的以下主張：“基礎(chǔ)知識的教學(xué)，不應(yīng)求全，而應(yīng)求聯(lián)；基本技能的教學(xué)，不應(yīng)求全，而應(yīng)求變。”［17］當(dāng)然，正如前面所已指正的，對此我們又應(yīng)作出如下的補(bǔ)充：“數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)單純求快，而應(yīng)更加注重求深?！边M(jìn)而，我們就應(yīng)將“聯(lián)”“變”“深”看成數(shù)學(xué)教學(xué)最重要的三個關(guān)鍵詞。［18］

另外，我們還可實(shí)際地去嘗試這樣一項(xiàng)工作：將“整體性觀念指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)”與一般意義上的“一課教學(xué)”聯(lián)系起來加以分析思考，而不是將兩者絕對地對立起來，由此也可更好地認(rèn)識用聯(lián)系的觀點(diǎn)進(jìn)行分析思考的重要性。

具體地說，無論是一課教學(xué)還是單元教學(xué)，我們都應(yīng)很好地做到“突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)”；當(dāng)然，就單元教學(xué)而言，我們又應(yīng)從更廣泛的視角對于“重點(diǎn)和難點(diǎn)”的主要含義作出新的分析，注重幫助學(xué)生突破已有認(rèn)識的局限性，并將此看成整體性教學(xué)最大的重點(diǎn)與難點(diǎn)，包括如何幫助學(xué)生很好地做到“用發(fā)展代替重復(fù)，用深刻促成簡約”（俞正強(qiáng)語）。再者，通過具體知識內(nèi)容的教學(xué)幫助學(xué)生逐步地學(xué)會思維，努力提高思維品質(zhì)，顯然也應(yīng)成為每一堂數(shù)學(xué)課應(yīng)當(dāng)很好地實(shí)現(xiàn)的一項(xiàng)目標(biāo)。當(dāng)然，我們也可由“一課教學(xué)”獲得一定的啟示，即“清晰、科學(xué)、合理地將一節(jié)課內(nèi)如何開展教學(xué)的流程設(shè)計(jì)出來”，而這顯然直接涉及思維的清晰性和條理性，特別是對于“序”的很好把握。因此，我們也就應(yīng)當(dāng)將此看成又一種十分重要的思維品質(zhì)，或者說，將此看成全部數(shù)學(xué)教學(xué)工作應(yīng)當(dāng)努力實(shí)現(xiàn)的一項(xiàng)目標(biāo)。

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（鄭毓信，南京大學(xué)哲學(xué)系，教授，博士生導(dǎo)師。享受國務(wù)院特殊津貼專家，江蘇省文史研究館館員。從事學(xué)術(shù)研究與各類教學(xué)工作50多年，包括中學(xué)、大學(xué)、研究生教育與各類教師培訓(xùn)工作，多次赴英、美等國以及我國港臺地區(qū)做長期學(xué)術(shù)訪問或合作研究，赴意大利、荷蘭、德國等國多所著名大學(xué)做專題學(xué)術(shù)講演。出版專著30余部，在國內(nèi)外學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表論文近500篇，學(xué)術(shù)成果獲省部級獎7次。在數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)教育、科學(xué)哲學(xué)與科學(xué)教育領(lǐng)域有較大影響。）