韓玉新

摘 要：在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)課堂中，教師以“知識(shí)灌輸”與“應(yīng)試技巧訓(xùn)練”為主，忽視學(xué)生主體性、實(shí)踐性。而在新高考背景下，教師要重視數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和遷移，讓學(xué)生在真實(shí)問題、情境中，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，關(guān)注學(xué)生愛好、興趣、個(gè)體差異，培育學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)與關(guān)鍵能力，提升數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)質(zhì)量。本文基于新高考背景探究?jī)?yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)的方法，望對(duì)于落實(shí)新高考制度、提升學(xué)生備考質(zhì)量提供參考。

關(guān)鍵詞：新高考；教學(xué)；優(yōu)化方法

新高考改革對(duì)于促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展、促使教育改革、推動(dòng)教育公平有著重要的作用，不僅在招生錄取、考試形式、考試科目方面發(fā)生了變化，更為關(guān)注考查學(xué)生的學(xué)科關(guān)鍵能力和綜合能力。因此，基于新高考背景下，對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出更多新的挑戰(zhàn)與要求，教師應(yīng)認(rèn)真研讀新高考政策、內(nèi)容，基于此來創(chuàng)新、優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程，重視數(shù)學(xué)例題的一題多解、一題多變，訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維，通過數(shù)學(xué)建模的方式，理清學(xué)習(xí)、解題思路，培育學(xué)生良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、新高考背景下數(shù)學(xué)考點(diǎn)的變化

（一）關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的細(xì)化

新高考背景下，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)發(fā)生了較大改變，知識(shí)內(nèi)容更為細(xì)化、具體化，重點(diǎn)考查學(xué)生是否了解數(shù)學(xué)公式、定理間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，指導(dǎo)學(xué)生扎實(shí)、系統(tǒng)掌握所學(xué)教材知識(shí)[1]。如，在“解析集合”中，在之前的高考例題中，會(huì)直接讓學(xué)生“求得直線和圓之間的交點(diǎn)”，但是現(xiàn)在會(huì)讓學(xué)生“求得直線和拋物線、雙曲線、橢圓間的交點(diǎn)”，更為關(guān)注考查學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，以及學(xué)生是否能夠多視角解析、解決數(shù)學(xué)問題。通過細(xì)化數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，能夠讓學(xué)生系統(tǒng)化把握數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

（二）重視核心素養(yǎng)的培育

新高考背景下，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成了考試目標(biāo)中的關(guān)鍵內(nèi)容，在高考試題中，除了會(huì)考查學(xué)生的傳統(tǒng)解題、數(shù)學(xué)計(jì)算能力，還會(huì)評(píng)估學(xué)生是否扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)概念。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂中，教師既要重點(diǎn)講述數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，還要錘煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維意識(shí)，指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些現(xiàn)實(shí)生活問題，培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[2]。

（三）考查學(xué)生解決實(shí)際問題能力

新高考背景下，要求學(xué)生以數(shù)學(xué)視角看待生活問題，學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)來解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，將學(xué)生的“知識(shí)應(yīng)用能力、解決現(xiàn)實(shí)問題素養(yǎng)”融入評(píng)價(jià)體系中，對(duì)于學(xué)生剖析、解決問題的過程提出了更高的標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)，當(dāng)前數(shù)學(xué)高考形式更為模塊化，會(huì)綜合考評(píng)學(xué)生對(duì)于不同難度、不同領(lǐng)域內(nèi)容的掌握程度，學(xué)生需要認(rèn)真?zhèn)淇?，靈活應(yīng)對(duì)不同的數(shù)學(xué)考題[3]。

二、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

（一）教學(xué)內(nèi)容和考試要求脫節(jié)

新高考改革背景下，對(duì)于高中數(shù)學(xué)教育提出更高標(biāo)準(zhǔn)、更多要求，較為關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性與綜合性。但是在當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂中，教師依然“按部就班”式講解數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，重視數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)以及解題技巧的灌輸，忽視指導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容、模式和考試要求脫節(jié)，不利于提升學(xué)生綜合解題能力、學(xué)習(xí)能力。

（二）缺乏個(gè)性化教學(xué)

高中數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)課程，教師要靈活設(shè)定教學(xué)方法，滿足學(xué)生不同的解題、學(xué)習(xí)需求。特別是在新高考改革中，重點(diǎn)考查學(xué)生是否能夠多視角、多形式解答數(shù)學(xué)例題，教師需要結(jié)合學(xué)生的知識(shí)進(jìn)度、學(xué)習(xí)水平，趣味開展教學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生學(xué)科思維和實(shí)踐能力。在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)課堂中，教師缺乏個(gè)性化開展教學(xué)活動(dòng)的意識(shí)，忽視了對(duì)學(xué)生獨(dú)立解題、學(xué)習(xí)能力的培育，依然是集體講述知識(shí)、數(shù)學(xué)例題，無法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能，學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求無法得到滿足[4]。

（三）教學(xué)評(píng)價(jià)內(nèi)容單一

新高考背景下，在高考例題中，會(huì)著重考查學(xué)生的邏輯思維、解決現(xiàn)實(shí)問題能力、綜合應(yīng)用知識(shí)能力等。因此，在高中數(shù)學(xué)教育工作中，教師要增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的綜合性、實(shí)踐性，多形式、多視角、多方面考查學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，給予學(xué)生個(gè)性化指導(dǎo)和點(diǎn)撥。但是在真實(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，存在教學(xué)評(píng)價(jià)內(nèi)容單一的現(xiàn)狀，教師依然固定評(píng)價(jià)學(xué)生的解題正確率、考試成績(jī)，忽視了對(duì)學(xué)生的素養(yǎng)、能力評(píng)價(jià)，不利于幫助學(xué)生修正、反思自我[5]。

三、新高考背景下優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)的方法

（一）體現(xiàn)學(xué)生地位，提煉核心內(nèi)容

1.革新數(shù)學(xué)教學(xué)理念

新高考背景下，在高中數(shù)學(xué)課堂中，教師要革新教學(xué)理念，改變傳統(tǒng)的“教師主導(dǎo)”意識(shí)，而是要體現(xiàn)學(xué)生主體地位，堅(jiān)持“以生為本”的原則，無論是備課活動(dòng)還是教學(xué)活動(dòng)、復(fù)習(xí)活動(dòng)，都要讓學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)。如，在“集合的基本運(yùn)算”課程活動(dòng)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問題情境：“現(xiàn)在有兩個(gè)實(shí)數(shù)，除了要比較大小，還可以開展加法運(yùn)算，我們是否可以相加集合？”以此來引入“集合的基本運(yùn)算”知識(shí)點(diǎn)。接下來，教師要繼續(xù)加以引導(dǎo)，讓學(xué)生探索三個(gè)集合={1，2，3，4，5，6}，=

{2，4，6}，={1，3.5}間的關(guān)系，指導(dǎo)學(xué)生積極思辨、自主探究，對(duì)于“并集”有系統(tǒng)化地了解，培育學(xué)生良好的思考習(xí)慣。

2.深挖教學(xué)內(nèi)容

新高考背景下，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)更為具體化，教師需要細(xì)化數(shù)學(xué)知識(shí)，指導(dǎo)學(xué)生尋找數(shù)學(xué)課程中的知識(shí)規(guī)律、解題技巧。因此，教師要帶領(lǐng)學(xué)生深挖數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，從中來提煉關(guān)鍵內(nèi)容，掌握數(shù)學(xué)思想方法和學(xué)習(xí)技巧，提升學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力。如，在“函數(shù)與方程”課程教學(xué)中，教師要改變直接講述數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)狀，而是讓學(xué)生回憶一下一元二次方程中的具體解題方法，以及二次函數(shù)圖象和性質(zhì)，之后用具體的例子引入“函數(shù)零點(diǎn)”數(shù)學(xué)概念。如“，，求得函數(shù)中的零點(diǎn)，函數(shù)零點(diǎn)和方程根間有著哪些關(guān)系？”通過問題驅(qū)動(dòng)、習(xí)題展示的方式，讓學(xué)生主動(dòng)探討教學(xué)內(nèi)容，通過函數(shù)簡(jiǎn)圖的方式解答問題，提升學(xué)生歸納數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，構(gòu)建完整、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

3.應(yīng)用信息技術(shù)

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，通常是教師采用板書展示、口頭表述的方式開展教學(xué)活動(dòng)，導(dǎo)致課堂氛圍枯燥，無法體現(xiàn)學(xué)生主體地位。因此，基于新高考政策的指導(dǎo)，在高中數(shù)學(xué)活動(dòng)中，教師要?jiǎng)?chuàng)新教育過程，通過應(yīng)用信息技術(shù)的方式，讓數(shù)學(xué)活動(dòng)更加有趣、生動(dòng)，喚醒學(xué)生主動(dòng)思索知識(shí)、解答問題的意識(shí)。如，在“橢圓”課程教學(xué)中，教師可以用電子白板展示橢圓的具體形成過程，動(dòng)態(tài)化演示折紙動(dòng)畫活動(dòng)，讓學(xué)生認(rèn)真觀察橢圓的特征，親身感知數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)成、形成過程，提升學(xué)生觀察能力、理解能力。另外，教師可以借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生用心思索問題。如，在“等比數(shù)列”課程活動(dòng)中，教師可以用信息技術(shù)展示西部地區(qū)環(huán)境的視頻，圍繞退耕還林來展示數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在真實(shí)情境、氛圍渲染下，主動(dòng)解析、解決數(shù)學(xué)問題，提升學(xué)生解題能力。

（二）豐富知識(shí)儲(chǔ)備，增強(qiáng)例題應(yīng)用性

新高考背景下，更為考查學(xué)生是否綜合掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，以及是否可以靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，因此，在高中數(shù)學(xué)課堂中，教師要以“豐富知識(shí)儲(chǔ)備，增強(qiáng)例題應(yīng)用性”為導(dǎo)向開展教學(xué)活動(dòng)，磨煉學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力、學(xué)科實(shí)踐能力，提升高中數(shù)學(xué)課程活動(dòng)質(zhì)量。

1.豐富知識(shí)儲(chǔ)備

在高中數(shù)學(xué)課堂中，教師不要給教學(xué)內(nèi)容設(shè)限，應(yīng)關(guān)聯(lián)教材內(nèi)容、學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備情況，引入一些有趣、有價(jià)值的課外素材，幫助學(xué)生深層次剖析數(shù)學(xué)公式、定理間的邏輯關(guān)系，在豐富學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備的同時(shí)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)、關(guān)鍵能力。在高中數(shù)學(xué)教材中，在講解一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念期間，會(huì)牽扯出較多相關(guān)聯(lián)知識(shí)，部分內(nèi)容僅憑借簡(jiǎn)單計(jì)算無法證明其原理、邏輯關(guān)系。因此，教師要迎合新高考中的綜合性和創(chuàng)新性要求，利用數(shù)學(xué)史知識(shí)來構(gòu)建問題情境，展示數(shù)學(xué)文化的教育作用和優(yōu)勢(shì)，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)視野。如，在講述“三角函數(shù)”期間，教師可以詳細(xì)闡述三角函數(shù)中的歷史背景、起源，讓學(xué)生了解三角學(xué)、正弦、余弦、弦表等內(nèi)容，結(jié)合這些知識(shí)來推導(dǎo)新的數(shù)學(xué)公式、定理，這樣既能夠讓學(xué)生深刻記憶新知識(shí)，還能夠讓學(xué)生了解知名的數(shù)學(xué)研究成果，以新奇視角去探索數(shù)學(xué)知識(shí)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

2.增強(qiáng)例題應(yīng)用性

高中數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)雜、抽象，部分學(xué)生畏懼學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，再加上數(shù)學(xué)習(xí)題的解題步驟較為煩瑣，學(xué)生習(xí)慣于用“套定理、公式”的方法解答數(shù)學(xué)問題，無法達(dá)到新高考的標(biāo)準(zhǔn)、要求。因此，教師要轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)模式，通過設(shè)計(jì)應(yīng)用性強(qiáng)的數(shù)學(xué)例題，讓學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)思想和方法，引領(lǐng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)科必備知識(shí)和技能的掌握程度，培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，迎合、落實(shí)新高考背景下對(duì)于數(shù)學(xué)教育的要求。如，在“線性規(guī)劃”課程教學(xué)中，教師要基于新高考中的“四層”板塊檢驗(yàn)要求來設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)習(xí)題，著重訓(xùn)練學(xué)生建模能力、知識(shí)應(yīng)用能力。如：有一個(gè)企業(yè)要生產(chǎn)甲和乙兩類產(chǎn)品，需要用到A和B兩種材料，如果生產(chǎn)甲產(chǎn)品需要耗費(fèi)1.5kgA材料與1kgB材料，一共花費(fèi)5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)乙產(chǎn)品需要耗費(fèi)A材料0.5kg與B材料0.3kg，一共花費(fèi)3個(gè)工時(shí)，兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)分別為2100元與900元。假設(shè)企業(yè)需要A材料與B材料是150kg、90kg，限定時(shí)間為600個(gè)工時(shí)，怎樣生產(chǎn)才能夠獲得利潤(rùn)最大值？通過把數(shù)學(xué)例題和生活相互關(guān)聯(lián)，學(xué)生可以通過數(shù)學(xué)建模的方式解決問題，打破學(xué)生的思維束縛，再加上教師的適當(dāng)點(diǎn)撥，讓學(xué)生擁有清晰的解題思路。

（三）一題多變，靈活訓(xùn)練

基于新高考背景，通過觀察高考試題能夠發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前數(shù)學(xué)試題更為關(guān)注考查學(xué)生的思維能力、解題能力，評(píng)估學(xué)生是否可以多視角、多方式解決相同的數(shù)學(xué)問題，實(shí)現(xiàn)解題方法、思路的多樣性。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視一題多變，訓(xùn)練學(xué)生的解題能力、思維能力，指導(dǎo)學(xué)生更好地應(yīng)對(duì)高考，取得最佳的高考成績(jī)。

1.明確一題多變中的核心內(nèi)容

新高考背景下，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師要通過一題多變訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)變能力、解題能力、思維能力，幫助學(xué)生扎實(shí)、系統(tǒng)溫習(xí)數(shù)學(xué)理論知識(shí)，取得最佳的學(xué)習(xí)效果。首先，教師要改變以往單一、固定的出題內(nèi)容，而是相同的例題，指導(dǎo)學(xué)生多方式、多視角探索，一邊解題、一邊健全數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。其次，教師要通過不同的出題方式，讓學(xué)生深層次剖析數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯與關(guān)聯(lián)性，培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。同時(shí)，教師要考查數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的廣泛性，在一道例題中涵蓋不同單元的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生需要思索數(shù)學(xué)知識(shí)間的轉(zhuǎn)化和聯(lián)系，培育學(xué)生整體性數(shù)學(xué)思維能力。另外，教師要精選數(shù)學(xué)例題，選擇一些具有多種解法、難度大、有代表性、基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)例題，讓學(xué)生在解題過程中，積累更多的解題經(jīng)驗(yàn)和技巧，提高學(xué)生的解題效率和正確率。

2.多角度講解數(shù)學(xué)題目

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過一題多變，能夠訓(xùn)練學(xué)生認(rèn)知能力和解題能力，深度剖析、解析數(shù)學(xué)習(xí)題中的知識(shí)邏輯關(guān)系，幫助學(xué)生系統(tǒng)化構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系。在習(xí)題教學(xué)活動(dòng)中，教師要善于多角度講解數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)題目中的應(yīng)用場(chǎng)景、多種含義，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效遷移和應(yīng)用。如，在“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”課程教學(xué)中，教師可以設(shè)定如下基礎(chǔ)數(shù)學(xué)題目“求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)”，并且多視角指導(dǎo)學(xué)生解析數(shù)學(xué)問題?；凇皩?dǎo)數(shù)的定義”層面，教師要為學(xué)生闡述導(dǎo)數(shù)的含義，讓學(xué)生掌握求導(dǎo)的基本公式與方法；基于“函數(shù)圖像”層面，教師要闡述函數(shù)圖像中的性質(zhì)與特征，讓學(xué)生借助函數(shù)圖像掌握求導(dǎo)的技巧；基于“實(shí)際問題”層面，教師可以為學(xué)生講述一些導(dǎo)數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如變化率、加速度、速度等，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，學(xué)會(huì)多視角探究、剖析數(shù)學(xué)問題，提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力。

3.講解多種解題方法

新高考背景下，更為關(guān)注考查學(xué)生的思維能力，因此，在高中數(shù)學(xué)課堂中，教師要講解多種解題方法，讓學(xué)生總結(jié)、歸納，積累更多的解題經(jīng)驗(yàn)。如相同的數(shù)學(xué)題目，可以用實(shí)際問題法、幾何圖象法、代數(shù)式法來解答，學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)處于不同場(chǎng)景有著對(duì)應(yīng)的解答方法，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)解題意識(shí)。在正式講解數(shù)學(xué)習(xí)題期間，教師要投入更多的耐心，通過詳細(xì)講解解題方法、步驟，讓學(xué)生自主反思和感悟。如在“三角函數(shù)”教學(xué)中，教師可以設(shè)定如下例題：“正弦函數(shù)中的一個(gè)周期是，在[0，]中呈現(xiàn)單調(diào)遞增，求得中的一個(gè)周期，以及在[0，]中的單調(diào)性”。針對(duì)這個(gè)問題，教師要教會(huì)學(xué)生用多種方式解答問題。首先，學(xué)生可以采用代數(shù)式方法進(jìn)行解答，利用正弦函數(shù)中的雙角公式、周期公式，求得中的單調(diào)性與一個(gè)周期。其次，學(xué)生可以借助幾何圖象進(jìn)行解答，利用正弦函數(shù)圖象觀察中的單調(diào)性與一個(gè)周期。另外，學(xué)生可以基于實(shí)際問題應(yīng)用來解答這道問題，如振動(dòng)、音樂等問題，感知中的單調(diào)性與周期價(jià)值，讓學(xué)生的解題過程更加有趣，提升學(xué)生解題能力。

結(jié)束語

綜上，要想落實(shí)新高考制度中的標(biāo)準(zhǔn)與要求，教師要結(jié)合學(xué)生需求優(yōu)化教學(xué)方法，為學(xué)生提供廣闊的思考、實(shí)踐空間，通過多視角解析數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)展學(xué)生學(xué)科思維意識(shí)、關(guān)鍵能力，提升高中數(shù)學(xué)教育效率。同時(shí)，教師要更新理念、方法，通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模的方式，讓數(shù)學(xué)教學(xué)過程更為個(gè)性化、多樣化，滿足學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，促使學(xué)生綜合發(fā)展。

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